用天文觀測限制宇宙透明度

陳駿

摘要：用Union2.1數(shù)據(jù)和重子聲學(xué)振蕩（BAO）數(shù)據(jù)限制了不同紅移位置的宇宙透明度，最佳擬合值表明隨著紅移的增加宇宙透明度減小并趨于完全透明。然后限制了宇宙的總體透明度，最佳擬合值支持不完全透明的宇宙。

關(guān)鍵詞：觀測限制；距離對偶關(guān)系；宇宙透明度

中圖分類號：O412.1

上個世紀(jì)末期，佩爾馬特、斯米特和瑞斯等人在研究Ia型超新星的觀測數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)宇宙正在加速膨脹[1，2]，因此他們獲得了2011年的諾貝爾物理學(xué)獎。當(dāng)然，這一結(jié)論是建立在宇宙是完全透明的前提之上。如果宇宙不是完全透明的，比如光在傳播過程中受到星際物質(zhì)的散射和吸收，或者光在傳播過程中受到暗物質(zhì)的作用，那么從Ia型超新星發(fā)出的光子數(shù)在傳播過程中就會變化，從而使得我們所觀測到的Ia型超新星的光度變暗[3，4]?？梢娪糜^測數(shù)據(jù)限制宇宙宇宙透明度有十分重要的意義，因為考慮了宇宙宇宙透明度之后的觀測數(shù)據(jù)可以把各種宇宙學(xué)模型的相關(guān)參數(shù)限制的更加準(zhǔn)確。

1 限制宇宙透明度

1933年，愛丁頓推導(dǎo)了角直徑距離dA和發(fā)光距離dL之間的距離對偶關(guān)系（1）式[5]

（1+z）-2dL=dA.

這里z是紅移。當(dāng)光在黎曼空間中沿零測地線運動時不完全透明的宇宙就會破壞這一關(guān)系。

因為宇宙不完全透明時，觀測到的dL，o就會比實際的dL，t大，從而具有dL，o=e0.5τdL，t，其中τ是不透明度因子，考慮τ=2εz的參數(shù)化形式。我們用觀測到的Union2.1超新星數(shù)據(jù)[6]來確定dL，o，用觀測到的重子聲學(xué)振蕩數(shù)據(jù)[7 10]來確定dL，t，如果ε為零，則宇宙是完全透明的。因為超新星數(shù)據(jù)給出的是距離模量μ，所以用dL，o=100.2μ-5來計算相應(yīng)的dL，o。

限制的結(jié)果如下表所示?？梢娂t移大處的宇宙透明程度比紅移小處的相對要高些。值得注意的是：在紅移0.106和02處完全透明的宇宙被排除在1σ置信區(qū)間之外，當(dāng)然2σ置信區(qū)間并不排除全透明的宇宙。

為了探討宇宙的總體透明度，我們采用最大可行性辦法，計算相應(yīng)的χ2（ε）=∑[dL，o（zi）-dL，t（zi，ε）]2/（σ2o，i+σ2t，i）。限制的最佳擬合值為：0.034±0.010（不包含統(tǒng)計誤差）和0048±0.020（包含統(tǒng)計誤差），總體結(jié)果如圖所示。

不包含（左圖）和包含（右圖）系統(tǒng)誤差時的宇宙透明度圖

限制的結(jié)果很清楚地告訴我們，無論考慮超新星數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差與否，完全透明的宇宙被排除在2σ置信區(qū)間之外，只是在3σ置信區(qū)間才勉強符合。

2 結(jié)論

最近，廖凱等人用超新星觀測數(shù)據(jù)和哈勃參數(shù)觀測數(shù)據(jù)限制了宇宙透明度，發(fā)現(xiàn)ε=0.018±0.044（1σ）[11]，也就是宇宙1σ置信區(qū)間是完全透明的。我們在用Union2.1數(shù)據(jù)和重子聲學(xué)振蕩數(shù)據(jù)限制宇宙透明度時發(fā)現(xiàn)，隨著紅移的減小宇宙的不透明程度越來越大。尤其是在紅移0.106和0.2處只是在2σ置信區(qū)間才不排除完全透明的宇宙。我們用Union2.1數(shù)據(jù)和重子聲學(xué)振蕩數(shù)據(jù)限制宇宙總體透明度時發(fā)現(xiàn)，完全透明的宇宙被排除在2σ置信區(qū)間之外，只是在3σ置信區(qū)間才不排除完全透明的宇宙。雖然我們限制的最佳擬合值表明宇宙是不透明的，但是，這樣的透明度還是不足以解釋超新星發(fā)光距離的觀測值比理論值大很多，修改引力或者引入暗能量任然是不可避免的。但是考慮我們所限制的宇宙透明度之后，對各種宇宙學(xué)模型的限制將更加準(zhǔn)確。

參考文獻：

[1]S.Perlmutter，et al.ApJ.517，565（1999）.

[2]A.G.Riess，et al.AJ.116，1009（1998）.

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[7]W.J.Percival，et al. MNRAS.381，1053（2007）.

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[11]K.Liao，et al.PRD.92，123539 （2015）.