小學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤成因及其應(yīng)對策略

吳展飛 李永紅

一、不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響

沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是導(dǎo)致小學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的重要原因。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是保證運(yùn)算正確的重要條件。不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣如運(yùn)算書寫馬虎，字跡潦草；運(yùn)算時(shí)不注意審題就急著去做；無論數(shù)字大小，是否熟練一律口算，不愿意動(dòng)筆演算；有的演算不用演算紙，而是隨意在桌子上、作業(yè)本或者試卷背面和邊緣上演算；運(yùn)算結(jié)束后也不會運(yùn)用估算和驗(yàn)算等方法認(rèn)真檢查等等。由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致運(yùn)算頻頻出錯(cuò)。

二、基礎(chǔ)計(jì)算，特別是口算不過關(guān)

口算既是學(xué)習(xí)筆算、估算、簡算和四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算能力的重要組成部分。筆算是以口算為基礎(chǔ)的，筆算技能的形成直接受到口算準(zhǔn)確和熟練程度的影響。筆算的正確與熟練在一定程度上是受口算制約的。任何一道整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)的四則運(yùn)算，最終都要分解成一些基本口算題加以解決。口算不熟，會導(dǎo)致運(yùn)算緩慢；所有口算中只要有一個(gè)錯(cuò)誤，運(yùn)算結(jié)果必然錯(cuò)誤?？谒慵寄艿拖?、不過關(guān)，勢必會影響筆算的正確率。

三、數(shù)學(xué)知識掌握不牢固引起的錯(cuò)誤

（一）概念不清，不理解算理

概念是思維的基本形式，只有概念明確才能判斷正確，運(yùn)算推理才合乎邏輯。任何數(shù)學(xué)運(yùn)算都是建立在一系列數(shù)學(xué)概念之上的。概念不清、算理不理解會導(dǎo)致對數(shù)學(xué)運(yùn)算理解不清或張冠李戴，引起運(yùn)算錯(cuò)誤。

（二）沒有掌握好運(yùn)算法則、定律或運(yùn)算順序

有的學(xué)生輕視運(yùn)算題的學(xué)習(xí)，往往只注重結(jié)果，而不注重過程。導(dǎo)致對運(yùn)算法則或運(yùn)算順序、原理等不能很好地理解，只是死記硬背運(yùn)算方法。這樣的學(xué)生往往運(yùn)算出錯(cuò)也比較多。

（三）運(yùn)算方法選擇不靈活、簡算意識不強(qiáng)

簡便算法是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法，是提高學(xué)生運(yùn)算速度的重要途徑。解題時(shí)往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于選擇合理、優(yōu)化的方法。有些學(xué)生缺乏合理選擇簡捷運(yùn)算途徑的意識。也有相當(dāng)多的教師對學(xué)生的運(yùn)算只重結(jié)果不重視過程，只著重解題方法和思路的引導(dǎo)，而忽視對運(yùn)算過程的合理性、簡捷性的必要指導(dǎo)，忽略多種解法當(dāng)中簡捷方法的優(yōu)先性。而實(shí)際上大部分學(xué)生的簡算意識不強(qiáng)，運(yùn)算方法不夠合理、靈活。一道運(yùn)算題如果沒有要求簡便運(yùn)算，能簡便運(yùn)算的題目也不會去簡便運(yùn)算。拿到題后不審題、不分析、不觀察題目的特征，往往找到一種方法就抱著死做、硬做、傻做下去，盲目去運(yùn)算，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對就行了。不能根據(jù)算式的特點(diǎn)去主動(dòng)選擇最佳的解題方法進(jìn)行運(yùn)算，不善于選優(yōu)而從。不懂得巧算，解題沒有技巧性和靈活性。致使運(yùn)算過程復(fù)雜繁冗而出錯(cuò)，這也是運(yùn)算失誤的重要原因。

造成小學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的原因是多方面的，我校根據(jù)實(shí)際采取了以下應(yīng)對策略來提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和運(yùn)算習(xí)慣

（一）認(rèn)真審題

要求學(xué)生審題要審清題目的數(shù)字和符號；審清運(yùn)算順序，明確先算什么，再算什么；審清能否可以簡算，然后才動(dòng)手解題。

（二）規(guī)范過程

解題時(shí)，教師必須嚴(yán)格要求學(xué)生，做到運(yùn)算格式規(guī)范，書寫工整，作業(yè)和卷面潔凈，即使是草稿，也要書寫工整，字跡清晰。特別是不要跳步，即使再熟練也要按部就班地去做。

（三）養(yǎng)成仔細(xì)檢查的習(xí)慣

我校要求學(xué)生做運(yùn)算題時(shí)要“一步一回頭”。在做完第一步后，不是接著做第二步，而是停下來檢查第一步，檢查無誤后再做第二步，然后再檢查第二步，依此類推。這樣做一道題實(shí)際上是做了兩遍，做一遍檢查一遍，檢查時(shí)是分步進(jìn)行的，檢查與運(yùn)算是合二為一的，節(jié)省了檢查的時(shí)間。同時(shí)要求學(xué)生檢查時(shí)要仔細(xì)看有沒有錯(cuò)抄、漏抄、算錯(cuò)等現(xiàn)象。

二、基礎(chǔ)計(jì)算過關(guān)訓(xùn)練

訓(xùn)練的方法要多樣。如：賽式，可以提高速度；游戲式，可以提高興趣等。訓(xùn)練的手段要多種：如借用多媒體；借用簡單的教具和學(xué)具（自制運(yùn)算卡片、計(jì)數(shù)器、撲克牌等）。要提高學(xué)生的口算能力，形成一定的口算技能，關(guān)鍵是要持之以恒堅(jiān)持訓(xùn)練，每天堅(jiān)持3-5分鐘形式多樣的口算訓(xùn)練，堅(jiān)持每課一練、每天一練，加強(qiáng)“聽算”。運(yùn)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。如乘法中特殊積5×2，25×4，125×8等。通過堅(jiān)持不懈口算訓(xùn)練，使學(xué)生形成熟練的口算技能技巧，達(dá)到正確、迅速、靈活的口算目的。

三、注重算理、算法、運(yùn)算策略教學(xué)，讓學(xué)生靈活、簡便地進(jìn)行運(yùn)算

（一）理解算理、算法

算理是說明計(jì)算過程中的依據(jù)和合理性，也就是為什么這樣計(jì)算。算法是說明計(jì)算過程中的規(guī)則和邏輯順序。學(xué)生明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進(jìn)行運(yùn)算。要提高學(xué)生的運(yùn)算能力，必須使學(xué)生能準(zhǔn)確理解和掌握算理算法，并能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算法則。應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上，既要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂得為什么要這樣算。啟發(fā)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，循理入法，以理馭法，并將以理馭法貫穿運(yùn)算教學(xué)的始終。這樣，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)訓(xùn)練，才能掌握法則。如教學(xué)兩位數(shù)筆算加法，要注重引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算法則：“數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，個(gè)位相加滿十就向十位進(jìn)一。”這個(gè)法則規(guī)定了兩位數(shù)豎式加法的寫法、算法和運(yùn)算的先后順序。要讓學(xué)生理解為什么要從個(gè)位加起，從十位加起可以嗎？

（二）注重計(jì)算策略教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)不應(yīng)僅僅只是放在教給學(xué)生正確、基本的計(jì)算程序，教師更應(yīng)該使學(xué)生掌握一系列的解題策略。包括加倍、補(bǔ)償、分割、重新組合等。到了小學(xué)高年級段，運(yùn)算的方法應(yīng)靈活多樣，應(yīng)從多種解法中選擇合理的算法，達(dá)到算法最優(yōu)化。

（三）向?qū)W生傳授靈活的估算策略

1.教會學(xué)生使用首位數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后再調(diào)整答案

一個(gè)簡單有效的估算策略是先用首位數(shù)估計(jì)值替代每個(gè)數(shù)（其他數(shù)位用0代替），接著注意第二位數(shù)字。

2.培養(yǎng)學(xué)生先靈活使用四舍五入法則，然后再計(jì)算

對于許多運(yùn)算來說，在實(shí)施運(yùn)算之前就對數(shù)字進(jìn)行四舍五入是非常有意義的。但是不能被嚴(yán)格的四舍五入規(guī)則限制住，要使選擇的近似數(shù)字盡量同具體運(yùn)算形成“補(bǔ)償”（一個(gè)向上取整，另一個(gè)則向下）或“兼容”（產(chǎn)生能在可視范圍內(nèi)進(jìn)行近似的數(shù)字）。

造成小學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的原因是多方面的，并非孤立存在的，它們相互交錯(cuò)、互相影響。教師應(yīng)該引導(dǎo)、幫助學(xué)生對運(yùn)算錯(cuò)誤進(jìn)行分析，找出具體原因，區(qū)別對待，有的放矢地制定應(yīng)對策略加以預(yù)防和糾正，就能不斷地提高學(xué)生運(yùn)算的正確率。