《角的初步認(rèn)識》磨課記

王懿君

《角的初步認(rèn)識》是我上的一節(jié)公開課。課前我收集了一些資料，看了一些案例，了解了教材的編排體系以及學(xué)生的學(xué)習(xí)起點、思維特征，虛心向?qū)＜液屯姓埥獭⑻接?，教案多次進(jìn)行了修改，多次進(jìn)行了試上。從一開始設(shè)想的“預(yù)習(xí)后教”到后來的“辨析建構(gòu)”，終于形成了這樣的教學(xué)思路：根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，畫出自己心中的角，然后通過引導(dǎo)辨析，讓學(xué)生逐漸清晰角的特征，重新整合、建構(gòu)對“角”的認(rèn)知。這次活動對我來說是一次歷練，整個磨課的過程給了我很多的啟發(fā)和收獲，使我更新了教學(xué)理念，獲得了成長。

【課前思考】

“角”是圖形與幾何中“圖形的認(rèn)識”的內(nèi)容之一，它是學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，學(xué)生獲得一些關(guān)于角的初步知識，有助于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形。雖然二年級學(xué)生已經(jīng)對長方形，正方形、三角形等幾何圖形有了初步的認(rèn)識，但他們對角的“認(rèn)識”只是停留在表面上，真正意義上的認(rèn)識角還是第一次，也是極抽象的。而低年級學(xué)生思維的特點是以形象思維為主，所以要通過直觀形象的實物和一些學(xué)生熟悉的平面圖形，幫助學(xué)生逐步抽象出數(shù)學(xué)中的“角”，并在活動中感受和認(rèn)識角的特征。

【第一次設(shè)計】

在我們數(shù)學(xué)教研組業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)時，學(xué)習(xí)了“預(yù)習(xí)后教”的課堂教學(xué)策略，于是我想用“預(yù)習(xí)后教”的方法來嘗試一下。我是這樣設(shè)想的：先制作了一張預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生跟著預(yù)習(xí)單上的任務(wù)要求在家中自學(xué)課本，第二天上課時根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，創(chuàng)設(shè)一些活動，幫助學(xué)生深入理解、內(nèi)化、架構(gòu)知識。

教案設(shè)計好后，我拿著教案去請教江蘇省特級教師蘇瑜。蘇校長看后，覺得《角的初步認(rèn)識》這節(jié)課中，著重要讓學(xué)生從實物中抽象出角的幾何形狀，如果讓學(xué)生自學(xué)的話，學(xué)生就只會在書本上看到直接抽象出來的幾何角——一個頂點和兩條邊組成的圖形，缺乏讓學(xué)生經(jīng)歷從實物抽象到圖形的過程，學(xué)生就無法從自己已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，自主建構(gòu)角的概念，只是得到一個結(jié)論而已。而且低年級的學(xué)生還不善于自主學(xué)習(xí)，不大會預(yù)習(xí)，所以這節(jié)課不太適合采用“預(yù)習(xí)后教”的方式。

然后我們又討論了“抽象角”的環(huán)節(jié)該如何進(jìn)行處理。我認(rèn)為可以展示具體的實物，利用實物上的角將角畫在黑板上，以此抽象出角。蘇校長則認(rèn)為：學(xué)生對角并不是一無所知，例如，生活中常見的五角星、三角尺，為什么它們叫“五角星”“三角尺”呢？學(xué)生都知道“五角星上有五個角，三角形上有三個角”。這說明學(xué)生已經(jīng)隱約有了角的概念，讓學(xué)生將自己心中的角用畫的方式表達(dá)出來，然后在學(xué)生們的評析中、在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行調(diào)整和完善，從而構(gòu)建出自己正確的角的概念，豈不美哉？我聽了覺得這樣設(shè)計非常新穎，基于建構(gòu)主義理論，符合學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，有利于學(xué)生進(jìn)行自主建構(gòu)。但這樣一來，課堂就放得太開了，我還收得回來嗎？學(xué)生畫出的心中的角會是什么樣子？一切都是未知。不在我掌控下的課堂，我?guī)缀醪桓蚁胂螅€是用自己保守的教學(xué)方法比較保險些。可我聽了蘇校長的想法，再回頭看看自己的設(shè)計，又覺得自己的設(shè)計毫無新意，牽著學(xué)生走，生怕他們會摔跤，這樣的課堂肯定十分死板。思來想去，我還是決定用蘇校長建議的方法來試一試。

【第二次設(shè)計】

第二次設(shè)計中，在“抽象出角”的環(huán)節(jié)，我采用了蘇校長建議的方法，先讓學(xué)生畫角，然后再辨析。學(xué)生認(rèn)識了角之后，注重讓幾何角回歸到實物角。如指著一個直角問：你在什么物體上見過這樣的角？讓學(xué)生將幾何角與實物角緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并能讓學(xué)生從這個環(huán)節(jié)的活動中感受到角的大小，分散了“角的大小與張開的大小有關(guān)，與邊長無關(guān)”這個知識的難度。

這樣設(shè)計后，我進(jìn)行了兩次試上，前面“抽象角”的環(huán)節(jié)都出現(xiàn)了較大的問題，超出了掌控，讓我感到確實難以把握，后面的環(huán)節(jié)兩節(jié)課都差不多。關(guān)鍵是在學(xué)生畫角的地方。第一次試上：學(xué)生說出主題圖哪些物體上有角，并指一指后，讓學(xué)生畫一個自己心中的角，在巡視的過程中，我?guī)缀鯖]看到畫得正確的角，要么把線畫得不直，要么畫一個三角形或五角星，完全沒有“一個角”的感念，以致我找不到什么可用的資源，給學(xué)生進(jìn)行對比辨析，讓我頗覺尷尬。第二次試上：吸取了第一次學(xué)生全都不會畫角的教訓(xùn)，我特地拿出了一把三角尺，讓學(xué)生指一指上面的角，強(qiáng)調(diào)要畫一個角。結(jié)果學(xué)生全都把三角尺拿了出來，畫出了一個正確的角，幾乎沒有畫錯的，以致我又一次找不到可用的資源給學(xué)生對比，讓我又一次陷入了尷尬的境地。我細(xì)想了這兩次試上在引導(dǎo)時的差別：第一次試上只是在具體實物上找了角，學(xué)生還未能在眾多實物上得出角的共性；第二次試上用的教具是三角尺，是一個幾何形體，學(xué)生幾乎能“看”到幾何角的樣子，所以都畫出了角。怎樣開展教學(xué)才能讓學(xué)生畫出形狀各異的圖形呢？到底怎樣導(dǎo)入才能把握住這個“度”呢？而且學(xué)生畫的角比較小，放到黑板上看不見，實物投影儀上又放不下，該怎樣操作呢？我陷入了困境。后來在蘇校長和數(shù)學(xué)組同事們的建議下，我再次修改了教案。

【第三次設(shè)計】

導(dǎo)入時我先拿出一個五角星，讓學(xué)生初步感受到“角”的樣子，而不拿實物三角尺，這樣學(xué)生在畫角的時候，不一定會想到用三角尺來畫，如此一來，學(xué)生所畫的“角”就可能有彎曲的線等其他隋況，這樣就能為學(xué)生通過對比辨析感受到角的特征提供豐富的材料。在實際的課堂中，學(xué)生也確實出現(xiàn)了各種各樣的畫法，有正確的、有錯誤的，于是后面的辨析活動就有了豐富的資源。我想：這樣設(shè)計一方面能讓學(xué)生感受到角的樣子，另一方面學(xué)生又對如何畫角產(chǎn)生了不同的想法，所以才會有這樣的效果。這樣，這個“度”就把握住了。

針對學(xué)生所畫的圖看不清的情況，蘇校長建議我預(yù)先估計好學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種畫法，事先用粗的勾線筆畫出來，學(xué)生畫的有差不多的就可以直接貼在黑板上，如果學(xué)生畫有自己預(yù)料之外的，就當(dāng)場用勾線筆把它描粗些，并把圖形編上號碼。我這樣一試，效果確實不錯，難題迎刃而解。

第三次設(shè)計中，改動較大的還有“創(chuàng)造角”這個環(huán)節(jié)。在這幾次的設(shè)計中，我一直都是把“創(chuàng)造角”和“角的大小”整合在一起的，但在前兩次的設(shè)計中，我是分批投放材料，先做活動角，再讓學(xué)生用紙折大小不同的角，再想辦法用其他材料創(chuàng)造出角。在第三次設(shè)計中，讓學(xué)生四人小組合作，將材料一次投放，為每一小組都準(zhǔn)備好一個材料袋，里面裝有吸管、小棒、長方形紙、圓紙片、毛線等，比一比哪組的創(chuàng)意多。學(xué)生做好后，選擇學(xué)生不同的做法上臺展示、評析，并指導(dǎo)學(xué)生做出活動角，從而掌握角的大小的判斷方法。這樣一來，不僅節(jié)省了課堂時間，更讓學(xué)生不拘泥于一種材料的限制，發(fā)散了他們的思維。

【課后的思考】

課中，根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)畫出自己心中的角，然后通過引導(dǎo)辨析，讓學(xué)生逐漸清晰角的特征，重新整合、建構(gòu)自己的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生由具體形象思維走向抽象邏輯思維，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，真正地發(fā)展了學(xué)生的思維。

這節(jié)課我共上了四次，期間教案經(jīng)歷了無數(shù)次的小型修改，讓我深深感到上好一節(jié)課真的很不容易。這次活動對我來說是一次歷練，讓我認(rèn)識到了自己的不足，這樣的磨課過程，使我更新了教學(xué)理念，獲得了成長。感謝經(jīng)歷的“風(fēng)雨”，讓我見到如此美麗的“彩虹”！endprint