小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)如何從“錯(cuò)誤”走向“成功”

俞巧英

聯(lián)合國(guó)科教文組織第十九次國(guó)民教育國(guó)際會(huì)議中指出：“應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生所犯錯(cuò)誤，并把錯(cuò)誤看成是認(rèn)識(shí)學(xué)生思維規(guī)律的手段。”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可利用學(xué)生錯(cuò)題資源，促進(jìn)落實(shí)新課程理念，促使教師抓住教學(xué)難點(diǎn)，把錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)所產(chǎn)生的錯(cuò)誤信息作出及時(shí)反饋，并依據(jù)他們的學(xué)習(xí)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行反省訓(xùn)練，針對(duì)不同學(xué)生、不同錯(cuò)題，設(shè)計(jì)不同的反思策略，促進(jìn)其學(xué)習(xí)策略和水平的提高。

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！碑?dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾說：“錯(cuò)誤中往往也孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)方法就是試錯(cuò)方法?！苯處熑缟朴趯?duì)各種問題要素引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新的排列組合，可能會(huì)產(chǎn)生迥異的結(jié)果。學(xué)生的錯(cuò)題恰好反映了原有知識(shí)水平的差異及知識(shí)點(diǎn)的鏈接問題。作為一線教師，在教學(xué)中以平和的心態(tài)理智地看待學(xué)生的錯(cuò)題，充分利用錯(cuò)誤資源，幫助學(xué)生找到知識(shí)障礙的突破口，架設(shè)起思維的通道，讓它成為啟迪智慧的關(guān)節(jié)點(diǎn)。本人就常見錯(cuò)誤提出幾點(diǎn)教學(xué)建議。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)中的“常見錯(cuò)題”分析

二年級(jí)有這樣類型的題目：植樹節(jié)同學(xué)們?nèi)ピ詷?，栽?棵，每行3棵，一共栽了多少行？學(xué)生的答案9×3=27（行）這樣的錯(cuò)誤率達(dá)到80%。為什么用乘法計(jì)算呢？而同學(xué)們?cè)谧鐾瑯宇}型的練習(xí)題時(shí)：同學(xué)們?cè)粤?4棵菊花，每行8棵，栽了多少行？學(xué)生錯(cuò)誤率僅5%。究其原因，造成錯(cuò)誤的學(xué)生根據(jù)字眼“一共”求和的為30%。學(xué)生憑數(shù)據(jù)的大小來選擇算法的占70%。這是學(xué)生從平時(shí)的練習(xí)中“歸納”出來的解題訣竅：乘除法應(yīng)用題中出現(xiàn)“一共”一般用乘法計(jì)算。這一解題訣竅解答這類試題時(shí)失靈，抓錯(cuò)題眼，導(dǎo)致了錯(cuò)誤。

二、從錯(cuò)題入手，幫助學(xué)生形成正確的解決問題的策略

（1）引導(dǎo)學(xué)生讀一讀、想一想、擺一擺、拼一拼、畫一畫、算一算等自主獨(dú)立探究的形式去找到答案。

（2）利用課本例題的插圖。自己通過主動(dòng)地分析問題，抓準(zhǔn)題眼，讀懂問題，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果等檢查補(bǔ)救的習(xí)慣，有助于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)習(xí)更主動(dòng)、更有效。

（3）合作、討論、交流學(xué)習(xí)，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。如在教學(xué)“商中間和末尾有零的除法”，先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算“商中間有零的除法”，再通過練習(xí)（前一個(gè)是鞏固計(jì)算“商中間有零”的除法的練習(xí)，后一個(gè)是學(xué)生嘗試計(jì)算“商的末尾有零”的除法的練習(xí)）讓學(xué)生自主探究。通過發(fā)現(xiàn)問題到應(yīng)用錯(cuò)誤再找到問題、解決問題，形成正確解題的策略方法。

問題解決策略是指在問題解決的過程中，在元認(rèn)知活動(dòng)下，發(fā)現(xiàn)問題解決的方法，有效地組織問題解決的認(rèn)知操作活動(dòng)，使認(rèn)知操作活動(dòng)起到消除問題的“障礙”，實(shí)際問題的“給定”到“目標(biāo)”的轉(zhuǎn)換的一種內(nèi)部心理機(jī)制。問題解決的策略是多樣的，一個(gè)問題可以用不同策略來解決。在具體數(shù)學(xué)問題情境中如求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，要求學(xué)生按以下步驟有序進(jìn)行：①了解問題所陳述的情況；②選取必要的信息；③選用有助于求解的分析方法（如圖表法、結(jié)構(gòu)法、聯(lián)想回憶法）和算法；④列出算式，驗(yàn)算算式；⑤斟酌得數(shù)，寫出答案。

三、走近問題，關(guān)注學(xué)生內(nèi)心需求，體驗(yàn)成功

教師呈現(xiàn)出上節(jié)課所遺留下來的錯(cuò)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，留下問題串，引領(lǐng)學(xué)生開展探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中產(chǎn)生體驗(yàn)、理解和思考，適時(shí)組織交流質(zhì)疑，盡可能實(shí)現(xiàn)人人參與。

“問題串”通過一個(gè)個(gè)問題直奔數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想等發(fā)生發(fā)展的過程，聚焦教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。問題精心設(shè)計(jì)成學(xué)生思維的階梯，有效引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、步步深入地分析思考。

在教和學(xué)的過程中，教師只有一步一個(gè)腳印去指導(dǎo)，學(xué)生自然會(huì)久而久之地意識(shí)到問題解決的思維過程。一旦學(xué)生意識(shí)到這種問題解決的過程，教師就要進(jìn)行及時(shí)的反饋、調(diào)整。如“這個(gè)問題是有哪幾個(gè)小問題演變而來的？”“哪些地方你懂了？”“還有哪些地方?jīng)]懂？”“你能把他轉(zhuǎn)化為幾個(gè)小問題嗎？”“你能回想你在問題解中用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法嗎？”“你有什么新的發(fā)現(xiàn)？”“你總結(jié)出來哪些解題規(guī)律了嗎？”，等等。這樣的“時(shí)間等待”和“解題回顧”訓(xùn)練，讓學(xué)生從元認(rèn)知的角度認(rèn)識(shí)錯(cuò)題，形成其對(duì)錯(cuò)題自覺、主動(dòng)的反思學(xué)習(xí)能力，有助于強(qiáng)化調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)困難生內(nèi)發(fā)性學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)其學(xué)習(xí)信息反饋通路的順暢，解決小學(xué)生解題時(shí)“屢做屢錯(cuò)”的現(xiàn)象，提高學(xué)生的主動(dòng)閱讀、自動(dòng)探究、自主解決問題的能力。教師寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)題引導(dǎo)師生反思教與學(xué)，及時(shí)引發(fā)認(rèn)知沖突，最終總結(jié)出正確的學(xué)習(xí)策略。長(zhǎng)期訓(xùn)練就能讓學(xué)生從失敗中“走出”，愉悅地走向“成功”。

（作者單位：浙江省新昌縣沙溪鎮(zhèn)中心小學(xué)）endprint