幾何畫板優(yōu)化數(shù)學(xué)探究型教學(xué)模式研究與實踐

田華峰

摘要：探究型教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以問題為核心而開展的探究性學(xué)習(xí)活動。本文將幾何畫板融入數(shù)學(xué)探究型教學(xué)，探討了幾何畫板輔助探究型教學(xué)的必要性及其遵循的原則；在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以幾何畫板為主要實驗平臺的“問題引領(lǐng)式”、“動態(tài)實驗式”及“合作探究式”的課堂教學(xué)模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其重要觀點是以幾何畫板為實驗工具的“教”與“學(xué)”的有機融合，是開發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新能力的重要途徑。

關(guān)鍵詞：探究型教學(xué)；幾何畫板；探究型教學(xué)的模式

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-1580（2017）08-0095-03

一、幾何畫板優(yōu)化探究型教學(xué)

創(chuàng)新教育有效途徑就是“讓探究成為科學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式”，將幾何畫板融入到數(shù)學(xué)探究型課堂教學(xué)，可以將靜態(tài)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為動態(tài)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式。實現(xiàn)方式表現(xiàn)為：第一，通過設(shè)計情景問題，激發(fā)學(xué)生好奇心；第二，通過幾何畫板展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，關(guān)注學(xué)生的思維過程，尊重個性差異；第三，通過幾何畫板動態(tài)教學(xué)，可以促使學(xué)生主動思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展技能，幫助學(xué)生樹立自信心；第四，利用幾何畫板模擬數(shù)學(xué)實驗，小組合作探究數(shù)學(xué)問題，并在探究的過程中獲取新的知識，在反復(fù)實驗中受到科學(xué)方法、精神、價值觀的教育，培養(yǎng)學(xué)生意志力，實現(xiàn)教育創(chuàng)新。

二、幾何畫板優(yōu)化探究型教學(xué)遵循的原則

探究型教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以問題為核心而開展的探究性學(xué)習(xí)活動。探究型教學(xué)主要以建構(gòu)主義理論指導(dǎo)思想設(shè)計教學(xué)，根據(jù)探究問題的主題及相關(guān)信息，利用幾何畫板的動態(tài)特色，以輔助學(xué)生探究問題為目標(biāo)，構(gòu)建系列化、層次化、多元化的探究主題，引導(dǎo)學(xué)生順利完成探究活動。在此基礎(chǔ)上，在探究過程中要遵循以下原則：

第一，實驗工具性原則。幾何畫板以其強大的圖形圖象功能和方便的動畫功能，促進(jìn)學(xué)生觀察分析圖象；引導(dǎo)學(xué)生對動態(tài)圖象進(jìn)行“追蹤”，觀察運行軌跡，其最終目的是提供實驗工具，輔助學(xué)生探究需要，利于學(xué)生思考，它的功能在于教師的設(shè)計和開發(fā)，是輔助教師設(shè)計教學(xué)和學(xué)生觀察結(jié)論的實驗性工具，探究過程以教師設(shè)計問題為引領(lǐng)，以學(xué)生探究為主體。

第二，情境性原則。在探究過程中主要以探究數(shù)學(xué)問題為背景，用幾何畫板設(shè)計直觀情境，通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活實踐，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生好奇心，增強學(xué)生探究欲望，實現(xiàn)主動探究的目的。

第三，問題引領(lǐng)原則。在探究教學(xué)中，教師以幾何畫板動態(tài)功能、軌跡跟蹤為載體精心設(shè)計內(nèi)容，將探究問題轉(zhuǎn)化為問題情境，促使學(xué)生主動思考，引發(fā)聯(lián)想；通過動態(tài)實驗，啟迪學(xué)生思維；通過問題引領(lǐng)，誘發(fā)學(xué)生思考，抽象概括探究結(jié)論，通過反復(fù)實驗，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，在不斷設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑過程中驗證結(jié)論正確性。

第四，過程性原則。數(shù)學(xué)教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程。通過幾何畫板設(shè)計動態(tài)圖象，軌跡跟蹤等，直觀展現(xiàn)探究問題的形成過程，幫助學(xué)生形成科學(xué)的知識體系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力。

第五，鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則。數(shù)學(xué)教學(xué)直接的目的是為了使學(xué)生掌握知識，而最終的目的是發(fā)展學(xué)生能力，探究型教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論、協(xié)商，合作探究共同完成探究任務(wù)，通過習(xí)題反饋評價探究效果，通過強化練習(xí)，全面鞏固探究結(jié)果，完成探究活動，發(fā)展學(xué)生能力。

第六，思想性原則。數(shù)學(xué)知識中包含著大量的思考教育內(nèi)容，通過探究合作，培養(yǎng)學(xué)生團隊意識；通過背景問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生愛國情懷；通過數(shù)學(xué)知識嚴(yán)謹(jǐn)性，寓教于樂中滲透數(shù)學(xué)思想和辯證觀點；在反復(fù)實驗中受到科學(xué)方法、精神、價值觀的教育，培養(yǎng)學(xué)生意志力，真正實現(xiàn)教育創(chuàng)新。

三、幾何畫板優(yōu)化探究型教學(xué)模式的實踐路徑

1.通過幾何畫板優(yōu)化教學(xué)，實現(xiàn)問題引領(lǐng)式探究課堂教學(xué)模式

問題是探究得以產(chǎn)生的最基本前提，也是探究的核心。探究的實質(zhì)就是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家魯賓斯坦的“問題思維理論”指出，思維的核心是創(chuàng)新，思維起始問題，由問題情景產(chǎn)生的而且總是以解決問題為目的。在探究型教學(xué)過程中以幾何畫板為實驗工具，要體現(xiàn)師生關(guān)系“雙元化”，即學(xué)生是探究的“主體元”，教師是探究的“主導(dǎo)元”。整個探究教學(xué)活動中，教師作為主導(dǎo)元，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以理論問題或生活工作實際問題為載體，通過幾何畫板設(shè)計情景問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過設(shè)疑適時引導(dǎo)學(xué)生開展探究；學(xué)生作為主體元，是參與的主體，整個過程中不斷探究知識，鼓勵他們在探究中提出新的問題，發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。

2.通過幾何畫板優(yōu)化教學(xué)，實現(xiàn)動態(tài)實驗探究課堂教學(xué)模式

在探究型課堂教學(xué)中引人數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動腦思考，動手操作，通過重復(fù)利用幾何畫板做“數(shù)學(xué)實驗”，不僅展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，也給了學(xué)生充分的思考空間和實驗平臺，促使學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題并大膽猜想，通過幾何畫板的動態(tài)實驗驗證其結(jié)果，這個過程要求學(xué)生對問題、步驟、證據(jù)、提出的解釋進(jìn)行正確評價，讓學(xué)生交流他們利用幾何畫板的研究結(jié)果和個性表述及對觀察同一資料所得到的不同體會，激發(fā)思維靈活性，共享資源平臺，發(fā)展學(xué)生的探究能力。

3.通過幾何畫板優(yōu)化教學(xué)，實現(xiàn)合作探究課堂教學(xué)模式

合作探究教學(xué)模式是以小組分工合作共同探究問題為主的學(xué)習(xí)方式，小組成員以探究問題為驅(qū)動目標(biāo)，以幾何畫板為實驗平臺，學(xué)生之間可以借助實驗平臺討論、合作等形式對問題進(jìn)行充分論證，互相啟發(fā)，交流補充，各抒己見，多渠道解決問題，并關(guān)注結(jié)果結(jié)論的唯一性。在研討和交流中，要求學(xué)生認(rèn)真思考，對一些有爭議的問題，可以表達(dá)不同意見，對有疑問的地方，通過研討可以把每個學(xué)生的意見集中起來，集思廣益，使學(xué)生對知識有一個全面的認(rèn)識，從而促進(jìn)思維能力的全面發(fā)展，endprint

四、幾何畫板在數(shù)學(xué)探究型教學(xué)中的應(yīng)用實踐

1.利用幾何畫板設(shè)計問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)好奇心

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，問題情境是以生活中實際問題為驅(qū)動，與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，利用幾何畫板設(shè)計問題情境，模擬實際問題再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生成過程，就是要給學(xué)生創(chuàng)造問題探究空間，激發(fā)好奇心，萌生探究動機，促使其主動參與到課堂中來。在此基礎(chǔ)上，利用幾何畫板深入探索，在探索中收獲成功的喜悅，進(jìn)而產(chǎn)生新的興趣和動機，促進(jìn)思維發(fā)展。比如在中學(xué)概率教學(xué)中，通過幾何畫板制作著名的“蒲豐投針實驗”，教學(xué)過程中用幾何畫板模擬投針實驗的情境，促使學(xué)生在這個教學(xué)情境中感受概率問題的可能性和隨機性（如圖1）。

2.利用幾何畫板設(shè)計直觀情境，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生在探究過程中有時會對問題有很多的誤解和不解，教師利用幾何畫板制作直觀動態(tài)圖形，學(xué)生在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，將抽象問題直觀化。教師在設(shè)疑、釋疑中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動分析問題，并探究問題的結(jié)果，如勾股定理教學(xué)中，利用幾何畫板做實驗?zāi)M，通過直觀情景，發(fā)現(xiàn)問題，探究結(jié)論（如圖2）。

3.利用幾何畫板設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，構(gòu)建多元化課題平臺

為創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗情境及開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以有效利用幾何畫板設(shè)計多元化、層次化、系列化的實驗問題或有多種解決方案的問題，學(xué)生根據(jù)自己的興趣選擇實驗內(nèi)容，通過主動參與，自主發(fā)現(xiàn)，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生參與實驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和解決問題能力。通過數(shù)學(xué)實驗的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生更能體會數(shù)學(xué)的魅力，了解數(shù)學(xué)的實踐意義，感受數(shù)學(xué)所帶來的樂趣。如可以設(shè)計硬幣投擲實驗，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計，一方面體驗隨機性，另一方面體會頻率的穩(wěn)定性（如圖3）。

總之，課堂教學(xué)模式改革是深層次的教學(xué)改革，是一個系統(tǒng)工程，探究型教學(xué)顛覆了傳統(tǒng)課堂教學(xué)。它的實現(xiàn)需要教師更新教學(xué)理念，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體來設(shè)計教學(xué)；需要學(xué)生更新學(xué)習(xí)理念，以自主探究學(xué)習(xí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維為主；更需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)更新管理理念，給予政策的支持，以素質(zhì)教育為目標(biāo)，真正實現(xiàn)教育創(chuàng)新。

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[責(zé)任編輯：馬妍春]endprint