滲透數(shù)學思想方法“三步曲”

陳美青

摘要：教師對學生數(shù)學思想方法的滲透，要經(jīng)過循序漸進和反復訓練。作為教師，就要明確對所教內(nèi)容中所蘊含的數(shù)學思想方法，在備課時要從課堂導入、新知識教學、練習鞏固等幾個方面在課堂上滲透數(shù)學思想方法。

關(guān)鍵詞：課堂教學；有效滲透；數(shù)學思想；方法

2011年版的數(shù)學課程標準強調(diào)：學生的學習應由“雙基”變?yōu)椤八幕?，即在掌握?shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，學生還要獲得基本活動經(jīng)驗和基本思想方法。學生學習數(shù)學的目的已不再是以簡單的“接受數(shù)學知識”為核心，培養(yǎng)基本活動經(jīng)驗和基本思想方法成為數(shù)學學習的重中之重。作為教師，應啟發(fā)學生思維，逐步積累和形成數(shù)學思想方法，重在“滲”，著眼于“透”，潛移默化地影響學生。在小學數(shù)學教學中如何有效發(fā)展學生數(shù)學思想方法呢？本人結(jié)合教學實踐，淺談幾點做法。

序曲促體驗

小學生注意力易分散，為了吸引學生，讓學生保持良好的學習狀態(tài)，教師要精心設(shè)計導入這個環(huán)節(jié)，既能激發(fā)學生的學習興趣，又讓學生初步感悟數(shù)學思想，收到一箭雙雕的作用。如在教學“圓的面積”時，筆者是這樣導入新課的：讓學生先復習已學過的圖形的計算公式，并說說這些公式是怎樣推導出來的，及時引入轉(zhuǎn)化思想，并告訴學生，今天我們就繼續(xù)用這種轉(zhuǎn)化的方法來探討圓的面積計算公式，因為目標明確，且有一定的學習活動經(jīng)驗，學生在操作活動中很快發(fā)現(xiàn)了拼成的近似長方形與圓的關(guān)系，得心應手地推導出了圓的面積計算公式，并進一步加深了對“轉(zhuǎn)化”思想的認識，并從中感悟了極限思想。因此教師備課時，首先要讀懂教材，讀透教材，找出教材中哪些部分可以作為培養(yǎng)學生思想方法的素材，深入理解教材；其次，在讀懂教材的基礎(chǔ)上，應深入理解“隱藏”在數(shù)學知識后的數(shù)學思想方法，有意識地訓練學生運用數(shù)學思想方法，解決數(shù)學中的實際問題。充分體現(xiàn)“教學設(shè)計成為編者意圖的再現(xiàn)和再創(chuàng)造”的作用。

探究新知中培養(yǎng)數(shù)學思想

引導學生對于新知識的探究，是數(shù)學教學中的重點、難點，是學生有效掌握數(shù)學知識、學習數(shù)學技能的過程，更是培養(yǎng)學生產(chǎn)生并運用數(shù)學思想方法的過程。即在數(shù)學問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，運用“創(chuàng)設(shè)情境—建立模型—解釋應用與提升”的學習模式，讓學生在掌握數(shù)學知識技能的同時，更要真正領(lǐng)略數(shù)學的精髓——數(shù)學思想方法。

如在教學《圖形中的規(guī)律》時，筆者讓學生探究100個連接三角形的規(guī)律時，先讓學生討論，達成共識，必須選取較小的三角形來研究，并填寫學習單。用小棒擺成的三角形個數(shù)（如下圖）列式計算。讓學生通過同桌合作的方式，擺小捧、觀察比較、合作探究等實踐活動，認真探索擺連接三角形的數(shù)量與小棒總數(shù)的關(guān)系，找出了其中的規(guī)律。學生從具體圖像表述——數(shù)學語言表達——抽象數(shù)學符號語言的建模過程中，體悟到“數(shù)形結(jié)合”“化繁為簡”“一一對應”“圖像抽象化”等數(shù)學思想方法，并感受到成功的喜悅。因此，作為教師，不能為了解題而解題，應對解題活動加以指導，要在解題過程中教給數(shù)學思想方法，恰當運用這些方法，不僅能提高解題效率，還能激發(fā)學生強烈的求知欲與創(chuàng)新精神。

復習與鞏固

數(shù)學知識的掌握，數(shù)學技能的培養(yǎng)，學生智力的開發(fā)與數(shù)學思維的培養(yǎng)都要輔以適量的練習才能得以鞏固和深化。教學課堂的練習主要是鞏固新知，讓學生在形成技能的同時，向數(shù)學能力轉(zhuǎn)化。因此，教師在練習題的設(shè)計中，不僅要體現(xiàn)具體知識和技能的訓練，更要有明確的數(shù)學思想方法的教學要求。

例如，在《圖形中的規(guī)律》練習中，學生在探究連接三角形的排列規(guī)律后，教師提問：同學們用“數(shù)形結(jié)合”的方法擺小棒，用列表格的方法進行整理，探究了連接的三角形數(shù)量與小棒數(shù)量的關(guān)系與規(guī)律，它們有什么聯(lián)系嗎？如果用小棒擺成四邊形、五邊形或者其他圖形，所擺圖形的數(shù)量與小棒的數(shù)量又有什么規(guī)律可循呢？在這個環(huán)節(jié)中，可以大膽放手，讓學生通過具體操作，并加以想象、推理，概括歸納出連接正四邊形、正六邊形或其他圖形所擺圖形的數(shù)量與小棒數(shù)量的規(guī)律。從這些訓練中，學生理解和掌握基本數(shù)學知識，培養(yǎng)基本數(shù)學技能，獲得基本數(shù)學經(jīng)驗，培養(yǎng)學生類比推理、抽象概括能力。教師應該在練習設(shè)置中，通過練習不斷探索和總結(jié)，從中找到共性，讓學生在學習中培養(yǎng)最本質(zhì)、最有價值的數(shù)學思想方法。

教師對學生的數(shù)學思想方法滲透，需要經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能使學生有所領(lǐng)悟。作為教師，要明確對所教內(nèi)容中蘊含的數(shù)學思想方法，在備課時要對教材從思想方法角度仔細分析，將數(shù)學思想方法教學落到實處。

參考文獻

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