適用于MEMS振動(dòng)陀螺儀的相位讀出自校準(zhǔn)方法*

許建軍，王瑋冰，李 佳

(1. 中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京 100020； 2. 中國(guó)科學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)研究發(fā)展中心，江蘇 無(wú)錫 214000；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 4. 昆山光微電子有限公司，江蘇 蘇州 215300)

適用于MEMS振動(dòng)陀螺儀的相位讀出自校準(zhǔn)方法*

許建軍1,2,3，王瑋冰1,4，李 佳1

(1. 中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京 100020； 2. 中國(guó)科學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)研究發(fā)展中心，江蘇 無(wú)錫 214000；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 4. 昆山光微電子有限公司，江蘇 蘇州 215300)

相比于傳統(tǒng)陀螺儀，MEMS振動(dòng)陀螺儀具有體積小、質(zhì)量輕、功耗低、價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，但是由于其本身結(jié)構(gòu)的局限性和工藝加工水平的限制，其在性能上還處于低精度陀螺儀的行列。目前已有若干MEMS自校準(zhǔn)方案可以應(yīng)用于MEMS振動(dòng)陀螺儀以提高其精度指標(biāo)，然而已有的技術(shù)存在著只能消除某一種因素對(duì)精度的影響、需要高精度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)支撐或者校準(zhǔn)的靈敏度不高等不足。為解決上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)并提出了一種基于相位讀出的MEMS振動(dòng)陀螺儀自校準(zhǔn)方案，該方案能消除工藝誤差、器件老化、外部環(huán)境變化對(duì)陀螺儀精度的影響，而且該方案不需要高精度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)支撐、能夠消除絕大部分因素對(duì)精度的影響、校準(zhǔn)的靈敏度更高。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，該方案能實(shí)現(xiàn)MEMS振動(dòng)陀螺儀的自校準(zhǔn)，提高測(cè)量精度，擴(kuò)大MEMS振動(dòng)陀螺儀的適用范圍。

微機(jī)械振動(dòng)陀螺儀；自校準(zhǔn)；精度；電信號(hào)

0 引言

微電子機(jī)械系統(tǒng)(Micro Electro-Mechanical System, MEMS)是在集成電路工藝的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)。MEMS陀螺儀是利用微機(jī)械加工技術(shù)制作的能夠檢測(cè)旋轉(zhuǎn)角速度的慣性傳感器。MEMS陀螺儀具有體積小、質(zhì)量輕、功耗低、抗過(guò)載能力強(qiáng)、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)[1]。由于MEMS陀螺儀的本身的局限性和工藝加工水平的限制，現(xiàn)階段開發(fā)的MEMS陀螺儀易受外部環(huán)境變化、器件結(jié)構(gòu)老化、電學(xué)特性改變、加工工藝等因素的影響，MEMS陀螺儀的精度一直較低，限制了MEMS陀螺儀的應(yīng)用范圍。

1 研究背景

1.1MEMS陀螺儀傳統(tǒng)標(biāo)定校準(zhǔn)

MEMS陀螺儀中包含電學(xué)、機(jī)械模塊，結(jié)構(gòu)復(fù)雜；陀螺儀的測(cè)量精度容易受到外部環(huán)境及陀螺儀自身參數(shù)的影響。所以要對(duì)MEMS陀螺儀進(jìn)行校準(zhǔn)需要考慮的因素很多，實(shí)現(xiàn)的難度較大。傳統(tǒng)陀螺儀的標(biāo)定校準(zhǔn)主要依靠高精度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)測(cè)量出不同旋轉(zhuǎn)角速度下陀螺儀的輸出大小，繪制輸入和輸出的關(guān)系圖，通過(guò)直線擬合的方法得到校準(zhǔn)后的標(biāo)度因數(shù)和零漂，從而實(shí)現(xiàn)陀螺儀的標(biāo)定校準(zhǔn)。但是傳統(tǒng)陀螺儀的標(biāo)定校準(zhǔn)需要高精度轉(zhuǎn)臺(tái)以及其他外部設(shè)備做支撐，操作相對(duì)復(fù)雜，成本較高；而且只進(jìn)行一次出廠校準(zhǔn)，環(huán)境因素、器件老化、溫度變化等因素還是會(huì)在陀螺儀運(yùn)行過(guò)程中影響陀螺儀的精度。

1.2MEMS陀螺儀已有自校準(zhǔn)方法

為了提高陀螺儀的精度，國(guó)外相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)出了多種校準(zhǔn)技術(shù)。例如，能夠補(bǔ)償陀螺儀系統(tǒng)中電阻、電容、諧振頻率對(duì)擺幅測(cè)量造成誤差的邊頻帶檢測(cè)技術(shù)[2]，基于頻率的溫度補(bǔ)償技術(shù)[3]，用于補(bǔ)償驅(qū)動(dòng)力不重合誤差的雙斜坡融合技術(shù)[4]等。以上幾種方案都能不同程度地改善陀螺儀的精度。但是這些方案都是消除或減弱了某一種因素對(duì)精度的影響，都是針對(duì)不同的影響因素提出的局部解決方案。2012年佐治亞理工學(xué)院的研究團(tuán)隊(duì)針對(duì)MEMS振動(dòng)陀螺儀開發(fā)出的自校準(zhǔn)方案[5]能夠?qū)崿F(xiàn)零漂和標(biāo)度因素的同時(shí)校準(zhǔn)。該方案驗(yàn)證了可以采用電激勵(lì)信號(hào)代替高精度轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)陀螺儀的自校準(zhǔn)。但該方案在校準(zhǔn)模態(tài)下得到的標(biāo)度因素較小，測(cè)量的靈敏度不高。

基于以上因素本文設(shè)計(jì)出適用于MEMS振動(dòng)陀螺儀的自校準(zhǔn)方案。本方案采用新的輸入電信號(hào)作用于陀螺儀模型，結(jié)合相應(yīng)信號(hào)處理電路能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)陀螺儀零漂和標(biāo)度因素的校準(zhǔn)，擺脫了校準(zhǔn)對(duì)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的依賴，降低校準(zhǔn)成本，同時(shí)輸出的結(jié)果容易測(cè)量、靈敏度也更高。

2 相位讀出自校準(zhǔn)方案

傳統(tǒng)標(biāo)定校準(zhǔn)根據(jù)檢測(cè)模態(tài)下陀螺儀的擺幅來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度的大小。與傳統(tǒng)標(biāo)定校準(zhǔn)不同，自校準(zhǔn)方法是在校準(zhǔn)模態(tài)下根據(jù)陀螺儀位移信息中的相位偏移量的大小來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度。

本文設(shè)計(jì)的相位讀出自校準(zhǔn)方案主要包括陀螺儀的兩個(gè)振動(dòng)模態(tài)：校準(zhǔn)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)。校準(zhǔn)模態(tài)下通過(guò)設(shè)計(jì)合適的電激勵(lì)信號(hào)模擬高精度轉(zhuǎn)臺(tái)作用于陀螺儀模型，設(shè)計(jì)合適的信號(hào)處理電路從陀螺儀輸出信號(hào)中提取出相移分量作為系統(tǒng)的輸出，使系統(tǒng)最后輸出的電壓信號(hào)能直接反應(yīng)旋轉(zhuǎn)角速度的大小，從而得到不同旋轉(zhuǎn)角速度下陀螺儀的輸出信號(hào)，實(shí)現(xiàn)陀螺儀的自校準(zhǔn)。在檢測(cè)模態(tài)下可以根據(jù)系統(tǒng)輸出電壓和系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系計(jì)算出此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度。

2.1校準(zhǔn)模態(tài)

本文將MEMS振動(dòng)陀螺儀等效為兩自由度彈簧——質(zhì)量塊模型[5]，陀螺儀校準(zhǔn)模態(tài)下的動(dòng)力學(xué)方程如式(1)。在校準(zhǔn)模態(tài)時(shí)將陀螺儀固定不動(dòng)，用正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)Fcos(wt)和Fsin(wt)作用于陀螺儀，再外加一個(gè)電激勵(lì)信號(hào)cos(Ωt)模擬轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)，將驅(qū)動(dòng)信號(hào)和電激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)乘法器、異相器和加法器之后得到Fcos(w+Ω)t和Fsin(w+Ω)t作為陀螺儀系統(tǒng)的輸入，如圖1所示。

圖1 基于相位讀出自校準(zhǔn)方案的信號(hào)產(chǎn)生電路圖

(1)

陀螺儀模型輸出的電流信號(hào)x(t)、y(t)。w是正弦電激勵(lì)信號(hào)的頻率，Q是陀螺儀的品質(zhì)因數(shù)，λ[6]是與陀螺儀類型相關(guān)的常量，λ的關(guān)系式為λ=2n/n2+1，n為陀螺儀包含的簡(jiǎn)并諧振模式對(duì)的個(gè)數(shù)。Ω為旋轉(zhuǎn)角速度，F(xiàn)是常量。解上述方程可得到陀螺儀輸出端的電流信號(hào)：

(2)

其中，相移θ3為：

(3)

圖2為基于相位讀出方案整體系統(tǒng)框圖，包含輸入信號(hào)產(chǎn)生部分、MEMS陀螺儀模型、放大電路、解調(diào)電路和低通濾波器電路。

圖2 相位讀出方案下校準(zhǔn)模態(tài)的系統(tǒng)框圖

將陀螺儀的輸出信號(hào)放大后分別與Fcos(w+Ω)t、Fsin(w+Ω)t相乘進(jìn)行解調(diào)，然后再經(jīng)過(guò)低通濾波器，得到最后輸出直流電壓如式(4)，在Ω×Q遠(yuǎn)小于w的情況下，輸出電壓的大小與角速度信號(hào)Ω近似成線性關(guān)系。

(4)

2.2檢測(cè)模態(tài)

檢測(cè)模態(tài)時(shí)陀螺儀用于測(cè)量所處環(huán)境的旋轉(zhuǎn)角速度，這里陀螺儀所處的環(huán)境就是高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上，系統(tǒng)的輸入是驅(qū)動(dòng)信號(hào)Fcos(wt)、Fsin(wt)和高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角速度Ω。此時(shí)陀螺儀工作在檢測(cè)模態(tài)，圖3為檢測(cè)模態(tài)系統(tǒng)模型圖，則此時(shí)MEMS陀螺儀兩自由度彈簧-質(zhì)量塊模型的微分方程組如式(5)。

圖3 基于相位讀出方案的檢測(cè)模態(tài)系統(tǒng)框圖

(5)

解檢測(cè)模態(tài)下陀螺儀的微分方程組可得：

(6)

其中相移θ1為：

(7)

陀螺儀的輸出電流信號(hào)分別是x(t)、y(t)，先后經(jīng)過(guò)跨阻放大器和電壓放大器，然后分別與Fcos(wt)、Fsin(wt)相乘進(jìn)行解調(diào)得到W(t)，如式(8)。

(8)

解調(diào)后的信號(hào)再通過(guò)二階低通濾波器將信號(hào)中的高頻部分濾出，得到最后輸出直流信號(hào)如式(9)，由此式可知在Ω×Q遠(yuǎn)小于w時(shí)，輸出電壓與轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速度近似成線性關(guān)系。

(9)

對(duì)比陀螺儀處于檢測(cè)模態(tài)和校準(zhǔn)模態(tài)下輸出端的信號(hào)，發(fā)現(xiàn)陀螺儀輸出信號(hào)都產(chǎn)生了一個(gè)相移，相移θ1和θ3只相差一個(gè)與陀螺儀運(yùn)動(dòng)模態(tài)相關(guān)的常數(shù)λ，而且系統(tǒng)最后的輸出只與相移信號(hào)有關(guān)。因此本方案的電激勵(lì)信號(hào)都可以用來(lái)代替高精度轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)陀螺儀的自校準(zhǔn)。

3 結(jié)果測(cè)試分析

為了驗(yàn)證上文的公式推導(dǎo)，本文選用MEMS振動(dòng)盤振動(dòng)陀螺儀為研究對(duì)象，仿真采用的驅(qū)動(dòng)信號(hào)的擺幅F=2 V，驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率f=10 MHz，電激勵(lì)信號(hào)頻率變化范圍為0～10 Hz，MEMS振動(dòng)盤振動(dòng)陀螺儀的品質(zhì)因數(shù)Q=20 000[5]。根據(jù)自校準(zhǔn)方案的輸入電信號(hào)以及解調(diào)信號(hào)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的硬件電路，并進(jìn)行測(cè)試仿真。由于陀螺儀在校準(zhǔn)模態(tài)下I和Q兩個(gè)簡(jiǎn)并諧振模式相互獨(dú)立、互不影響，而兩個(gè)微分方程基本一致，仿真結(jié)果也佐證了上述結(jié)論，因此下面只列出了I簡(jiǎn)并模式下的仿真結(jié)果。

3.1校準(zhǔn)模態(tài)測(cè)試分析

校準(zhǔn)模態(tài)下，用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)和電激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)信號(hào)產(chǎn)生電路作用于MEMS陀螺儀。

圖4是本方案的信號(hào)處理電路，將參數(shù)帶入式(2)得陀螺儀輸出端的電流信號(hào)為30 uAsin[(w+Ω)t-θ3]，可以用電流源模擬陀螺儀的輸出電流。之后通過(guò)一個(gè)跨阻放大器將電流信號(hào)放大為0.3 mV的電壓信號(hào)，然后通過(guò)一個(gè)20/3倍的運(yùn)算放大器將信號(hào)擺幅放大到2 V，再與信號(hào)源提供的解調(diào)信號(hào)2cos(w+Ω)t進(jìn)行解調(diào)，最后通過(guò)電阻和電容組成的二階低通濾波器，得到最終的輸出。

圖4 基于相位讀出自校準(zhǔn)方案的信號(hào)處理電路

調(diào)節(jié)校準(zhǔn)模態(tài)下電激勵(lì)信號(hào)的角速度從0～10 Hz變化，選取不同角速度對(duì)電路進(jìn)行仿真，記錄不同角速度下輸出電壓值，得到最后的電壓-旋轉(zhuǎn)角速度關(guān)系圖如圖5。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，得到相位讀出自校準(zhǔn)方案的電壓-角速度的直線關(guān)系為y=7.28x-0.37 mV，線性相關(guān)度為0.999 7。

圖5 基于相位讀出方案下電壓-旋轉(zhuǎn)角速度關(guān)系圖

3.2檢測(cè)模態(tài)測(cè)試分析

檢測(cè)模態(tài)下將載有MEMS振動(dòng)盤陀螺儀的PCB電路板固定在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上，通過(guò)不斷改變高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角速度，繪制出陀螺儀輸入角速度與輸出電壓之間的關(guān)系圖，陀螺儀的輸出經(jīng)過(guò)信號(hào)處理電路得到系統(tǒng)輸出，用示波器對(duì)系統(tǒng)輸出進(jìn)行檢測(cè)。

不斷改變高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)角速度由0～10 Hz，并記錄不同頻率下對(duì)應(yīng)的輸出電壓的變化。圖6是高精度轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)角速度由0～10 Hz變化時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出電壓的變化圖。將仿真數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)直線擬合得到陀螺儀系統(tǒng)的標(biāo)度因數(shù)約為4.79 mV/Hz。

圖6 高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上系統(tǒng)輸出與旋轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系

3.3原有方案校準(zhǔn)模態(tài)測(cè)試分析

本文同時(shí)在相同輸入信號(hào)擺幅和信號(hào)處理電路的基礎(chǔ)上對(duì)已有方案的校準(zhǔn)模態(tài)進(jìn)行仿真，得到校準(zhǔn)模態(tài)下的輸出電壓與旋轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系如圖7，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到已有方案校準(zhǔn)模態(tài)下的標(biāo)度因數(shù)為3.4。

圖7 原有方案校準(zhǔn)模態(tài)下的電壓-角速度關(guān)系圖

對(duì)比原有方案和相位讀出方案的校準(zhǔn)模態(tài)下的測(cè)試仿真得到，相位讀出方案校準(zhǔn)模態(tài)下測(cè)得標(biāo)度因數(shù)大約是原有方案的兩倍，即在相同的旋轉(zhuǎn)角速度變化范圍內(nèi)，相位讀出自校準(zhǔn)方案輸出電壓變化更大，測(cè)量的結(jié)果更靈敏。

對(duì)比相位讀出自校準(zhǔn)方案檢測(cè)模態(tài)和校準(zhǔn)模態(tài)的測(cè)試仿真得到，檢測(cè)模態(tài)下的標(biāo)度因素為4.79，而校準(zhǔn)模態(tài)下的標(biāo)度因素為7.28，檢測(cè)和校準(zhǔn)模態(tài)下標(biāo)度因數(shù)的不同是由于檢測(cè)模態(tài)下諧振模式間存在耦合，最后輸出包含耦合系數(shù)λ，校準(zhǔn)模態(tài)下諧振模式不存在耦合，系統(tǒng)輸出也不包含耦合系數(shù)，同時(shí)檢測(cè)模態(tài)下陀螺儀諧振模態(tài)間還存在著頻率偏差。因此在校準(zhǔn)模態(tài)下得到系統(tǒng)的標(biāo)度因數(shù)后需要乘以一個(gè)比例因數(shù)轉(zhuǎn)化為檢測(cè)模態(tài)下的標(biāo)度因數(shù)，本方案測(cè)得比例因數(shù)為0.658。

4 結(jié)論

本文針對(duì)MEMS陀螺儀精度不高，而且校準(zhǔn)需要高精度轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)，操作復(fù)雜，成本高的問(wèn)題，以MEMS振動(dòng)盤陀螺儀為研究對(duì)象，提出了適用于MEMS振動(dòng)陀螺儀的基于相位讀出的自校準(zhǔn)方案，理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)仿真都驗(yàn)證了該方案的可行性。采用相位讀出自校準(zhǔn)方案測(cè)得檢測(cè)模態(tài)和校準(zhǔn)模態(tài)下的標(biāo)度因素分別為4.79和7.28，兩者之間存在一個(gè)大小為0.658的比例因數(shù)。本文同時(shí)在相同條件下對(duì)原有調(diào)幅自校準(zhǔn)方案校準(zhǔn)模態(tài)進(jìn)行測(cè)試仿真，測(cè)得標(biāo)度因數(shù)為3.48。即新方案校準(zhǔn)模態(tài)的標(biāo)度因素為原有調(diào)幅自校準(zhǔn)方案的兩倍，即在相同的旋轉(zhuǎn)角速度變化范圍內(nèi)，相位讀出自校準(zhǔn)方案測(cè)得輸出電壓變化更大，測(cè)量的標(biāo)度因數(shù)更靈敏。

[1] VIGNA B. It makes sense: how extreme analog and sensing will change the world[J]. in Tech. Digest 2012 Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems Workshop, Hilton Head, SC, June 2012: 58-65.

[2] TRUSOV A A, SHKEL A M. A novel capacitive detection scheme with inherent self-calibration[J]. IEEE/ASME Journal of Microelectromechanical Systems, 2007,16(6): 1324-1333.

[3] PRIKHODKO I P, TRUSOV A A, SHKEL A M. Compensation of drifts in high-Q MEMS gyroscopes using temperature selfsensing[J]. Sensors and Actuators A Physical, 2013, 201(5): 517-524.

[4] PRIKHODKO I P, MERRITT C, GKEGORY J A, et al. Continuous self-calibration canceling drive-induced errors in MEMS vibratory gyroscopes[J]. Transducers, June 2015:35-38.

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Phase readout self-calibration method of MEMS vibratory gyroscopes

Xu Jianjun1,2,3, Wang Weibing1,4, Li Jia1

(1. Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100020, China;2. Chinese Academy of Sciences R&D Center for Internet of Things, Wuxi 214000, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. Kunshan Optical Electronics Company, Suzhou 215300, China)

MEMS vibration gyroscope has the advantages of small size,light weight,low power consumption and low price. But because of the limitation of its structure and the limitation of the processing level, it is still in the ranks of low precision gyroscope. At present,several MEMS self-calibration schemes can be applied to MEMS vibration gyroscopes to improve their accuracy index.However,the existing technologies can only eliminate the influence of certain factor on the precise,or need high-precision turntable system,or not have a high precision. To overcome these problems,this paper designs and proposes a new self-calibration of fabricationerror,device burn-in and environment change to gyroscope’s precision.And the scheme does not need high-precision turntable system ,can eliminate the influence of most of factors and has high enough precision. The simulation result shows that this method can really realize self-calibration, improve the precision of gyroscopes and will make MEMS vibration gyroscopes be more extensively used.

MEMS vibratory gyroscopes; self-calibration; precision; electrical signal

TP212.1

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.19.012

許建軍，王瑋冰，李佳.適用于MEMS振動(dòng)陀螺儀的相位讀出自校準(zhǔn)方法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(19)：41-44.

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61370044); 國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2015AA042605)；國(guó)際合作專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)，中科院-北大率先合作團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目(201510280052，XMXX201200019933)；中國(guó)科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(STS計(jì)劃)項(xiàng)目

2017-04-11)

許建軍(1989-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：MEMS傳感器自測(cè)試自校準(zhǔn)等。E-mail：1215608223@qq.com。王瑋冰(1977-)，男，博士，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：MEMS系統(tǒng)的混合信號(hào)讀出電路以及新型高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器。李佳(1982-)，女，博士，副研究員，主要研究方向：可測(cè)試性設(shè)計(jì)、低功耗測(cè)試與測(cè)試壓縮、MEMS測(cè)試與可靠性設(shè)計(jì)等。