認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)中基于干擾約束的最優(yōu)功率控制方法

石盛超，李廣俠，李志強

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007)

(*通信作者電子郵箱shishengchao88@gmail.com)

認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)中基于干擾約束的最優(yōu)功率控制方法

石盛超*，李廣俠，李志強

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007)

(*通信作者電子郵箱shishengchao88@gmail.com)

在認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)衛(wèi)星用戶作為次級用戶時，為了不影響地面主用戶系統(tǒng)的正常工作，在上行鏈路中要對衛(wèi)星用戶進行必要的功率控制。針對衰落信道場景，選擇最大化衛(wèi)星用戶的遍歷容量(EC)作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，分別提出了基于峰值干擾功率約束(PIC)和平均干擾功率約束(AIC)的功率控制方法，并給出了最優(yōu)發(fā)射功率的閉合表達式。仿真結(jié)果表明，衛(wèi)星信道條件越好、地面干擾鏈路衰減越大，衛(wèi)星用戶的性能越好；除此之外，基于AIC的功率控制方法要優(yōu)于基于PIC的功率控制方法。

認(rèn)知衛(wèi)星；遍歷容量；峰值干擾功率約束；平均干擾功率約束；功率控制

0 引言

在未來的無線通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)因為能夠提供無縫連接和可靠的高速率數(shù)據(jù)服務(wù)，所以扮演著非常重要的角色。特別是在偏遠(yuǎn)地區(qū)、應(yīng)急通信和救災(zāi)場合，衛(wèi)星系統(tǒng)具有覆蓋范圍廣和能夠適用多種場景的固有特性，與地面無線系統(tǒng)相比具有顯著的優(yōu)越性[1-2]。但是隨著寬帶多媒體業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，頻譜資源緊張的問題在衛(wèi)星通信中愈加嚴(yán)峻。為了緩解頻譜資源緊張的問題、提高頻譜利用效率，研究人員進行了很多深入有效的研究。在這些研究成果中，將認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)技術(shù)[3]應(yīng)用到衛(wèi)星通信中在最近幾年引起了越來越多的關(guān)注。

文獻[4]中給出了多種認(rèn)知衛(wèi)星通信具體的應(yīng)用場景；文獻[5]則針對各種各樣的認(rèn)知衛(wèi)星通信場景總結(jié)歸納了各種亟需解決的關(guān)鍵技術(shù)，其中高效的資源分配方法是主要的關(guān)鍵技術(shù)之一。面對這樣的挑戰(zhàn)，研究人員從不同角度提出了多種高效的資源分配方法。文獻[6]提出了一種可以應(yīng)用于衛(wèi)星通信環(huán)境下的時隙擴頻ALOHA；針對星地混合網(wǎng)絡(luò)干擾日益嚴(yán)重的問題，文獻[7]提出了一種地面次級用戶衛(wèi)星地面站對地面主用戶多入多出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)基站的異構(gòu)多用戶認(rèn)知系統(tǒng)模型；文獻[8]研究了下行鏈路的功率分配問題；文獻[9]在兩個衛(wèi)星系統(tǒng)共存的認(rèn)知衛(wèi)星場景下，研究了如何結(jié)合跳波束技術(shù)來實現(xiàn)資源高效分配的問題；文獻[10]研究了主用戶系統(tǒng)作為地面微波中繼系統(tǒng)時，上行衛(wèi)星鏈路的資源優(yōu)化問題。但是當(dāng)衛(wèi)星系統(tǒng)用戶作為次級用戶時，在衰落信道條件下如何進行上行鏈路的功率控制，從而在不影響主用戶通信質(zhì)量的條件下最大化衛(wèi)星系統(tǒng)性能的問題仍舊沒有得到解決，盡管在地面認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)有了相關(guān)的研究成果[11]，但是并不能直接應(yīng)用于認(rèn)知衛(wèi)星通信場景中。

在這樣的研究背景下，針對認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)，本文提出了基于干擾功率約束的次級衛(wèi)星用戶上行鏈路最優(yōu)功率控制方法，在不影響地面系統(tǒng)主用戶通信質(zhì)量的前提下，最大化衛(wèi)星用戶的遍歷容量(Ergodic Capacity, EC)。根據(jù)不同的應(yīng)用場合，分別選取了平均干擾功率約束(Average Interference power Constraint， AIC)和峰值干擾功率約束(Peak Interference power Constraint， PIC)，并對采用兩種約束條件下的系統(tǒng)性能進行了仿真對比，為認(rèn)知星地混合網(wǎng)路中衛(wèi)星用戶的功率分配機制提供了有效的指導(dǎo)和參考。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，地面無線系統(tǒng)為主用戶系統(tǒng)，衛(wèi)星系統(tǒng)為次級用戶系統(tǒng)，主要考慮上行鏈路情況。關(guān)于頻譜共用方法，選擇的是underlay方式，也就是說衛(wèi)星用戶可以和地面用戶同時使用相同的頻率資源，但前提條件是不能影響地面用戶的通信質(zhì)量。具體來說，主用戶系統(tǒng)選擇的是地面移動系統(tǒng)，而衛(wèi)星系統(tǒng)采用的是廣播的方式，衛(wèi)星用戶是移動終端。

圖1 認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型Fig. 1 System model of cognitive satellite terrestrial network

圖1中的hS和hI分別為次級用戶鏈路的信道增益和衛(wèi)星用戶到地面基站之間的干擾鏈路增益，而考慮到地面系統(tǒng)用戶到衛(wèi)星之間巨大的傳輸距離，在本文中忽略主用戶對次級用戶的干擾[12]。下面來介紹具體的信道模型，正如前文所述，由于衛(wèi)星用戶為移動終端，所以次級用戶鏈路選擇陰影萊斯信道(Shadowed Rice Channel)[13]，則hS的概率密度函數(shù)為：

(1)

其中:2bS為散射分量的平均功率；ΩS為直射分量的平均功率；mS為Nakagami衰落因子；1F1(·,·,·)表示合流超幾何函數(shù)[14]。

至于干擾信道hI則滿足Nakagami衰落分布，其概率密度函數(shù)[8]表示為：

(2)

其中:Γ(·)為Gamma函數(shù)[14]；mI為Nakagami衰落因子，ΩI為信號的平均功率，ε=mI/ΩI。除此之外，還假設(shè)本文研究是在理想信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)背景下展開的，即對于衛(wèi)星用戶來說，hS和hI都是已知的。

2 最佳功率控制方法

正如前文所述，對次級用戶進行功率控制的出發(fā)點就是在保證不影響主用戶通信質(zhì)量的前提下，使次級用戶的性能達到最優(yōu)。考慮到本文研究的系統(tǒng)模型場景，選擇遍歷容量作為衛(wèi)星用戶的性能衡量指標(biāo)。遍歷容量指在所有衰落狀態(tài)之上，所能實現(xiàn)的最大平均傳輸速率[15]，通常表示為：

(3)

其中:B為衛(wèi)星用戶的可用帶寬；Pt指衛(wèi)星用戶的發(fā)射功率；NS為衛(wèi)星上行鏈路的噪聲功率，在本文里主要考慮加性高斯白噪聲；E(·)是求期望值的操作。

為了不影響主用戶的通信質(zhì)量，文獻[11]給出了兩種干擾功率約束：平均干擾功率約束(AIC)和峰值干擾功率約束(PIC)?；谝陨蟽煞N約束條件，本文分別提出了相應(yīng)的功率控制方法，并推導(dǎo)求解了衛(wèi)星用戶發(fā)射功率的閉合表達式。

2.1 基于PIC的功率控制方法

PIC是指在任何一個衰落狀態(tài)下，主用戶接收端接收到的干擾功率Pt·hI都不能超過系統(tǒng)設(shè)置的干擾門限Imax。也就是說衛(wèi)星用戶的發(fā)射功率必須滿足：Pt·hI≤Imax，這是一種針對每一個衰落狀態(tài)的短期功率約束方式。所以基于PIC的功率控制問題可以表述為以下形式。

(4)

s.t.PthI≤Imax,Pt≤Pmax,Pt≥0

其中，Pmax是衛(wèi)星用戶可用的最大發(fā)射功率。

根據(jù)文獻[11]的結(jié)論：在PIC約束時，當(dāng)瞬時發(fā)射功率最大時，可以獲得最大的傳輸速率，所以對式(4)進行求解得到PIC條件下衛(wèi)星用戶的最佳發(fā)射功率為：

(5)

2.2 基于AIC的功率控制方法

AIC是指在所有衰落狀態(tài)下的平均干擾功率要低于系統(tǒng)設(shè)置的干擾門限Imax，也就是說必須滿足：E(Pt·hI)≤Imax。這是一種綜合考慮所有衰落狀態(tài)的長期約束方式。所以基于AIC的功率控制問題可以表述為：

(6)

s.t. E(Pt·hI)≤Imax，Pt≤Pmax，Pt≥0

可以證明式(6)是一個凸優(yōu)化問題[16]。通過引入對偶變量λ，可以得到問題(6)的部分拉格朗日函數(shù)：

(7)

如果用A來表示集合{0≤Pt≤Pmax}，則對偶函數(shù)可以表達為：

(8)

固定λ值，通過對偶分解的方法[17]，對偶函數(shù)可以分解為一系列子對偶函數(shù)，每一個子對偶函數(shù)對應(yīng)于某一個具體的衰落狀態(tài)。所以，在某一個特定的衰落狀態(tài)下，子問題可以描述為：

(9)

s.t.Pt≤Pmax，Pt≥0

子問題(9)仍然是一個凸問題，其拉格朗日函數(shù)為：

λPthI-μ(Pt-Pmax)+νPt

(10)

其中μ和ν分別是對應(yīng)于式(9)中兩個約束條件的拉格朗日因子，所以子對偶函數(shù)為：

(11)

μ(Pt-Pmax)=0

(12)

νPt=0

(13)

(14)

當(dāng)衛(wèi)星用戶工作時，滿足Pt>0，所以由式(13)可知ν=0。綜合式(12)和(14)以及0≤Pt≤Pmax，得到AIC條件下，衛(wèi)星用戶最優(yōu)發(fā)射的功率表達式為：

(15)

[x]+表示取0和x中的最大值；拉格朗日因子λ和μ可以通過數(shù)值求解的方法得到，本文借鑒文獻[11]中二分搜索的思想對λ和μ進行求解。設(shè)定λmax和μmax搜索范圍，σ1和σ2為搜索的精度要求，則具體的搜索算法步驟為：

1) 初始化參數(shù)：a1=0，b1=μmax，ε1=1；

2) Whileε1>σ1do

3)μ=(a1+b1)/2；

4) 初始化參數(shù)：a2=0，b2=λmax，ε2=1；

5) Whileε2>σ2do

6)λ=(a2+b2)/2；

7) 根據(jù)式(15)求得功率值Pt；

8) IfPthS≥Imaxthen

9)a2=λ；

10) else

11)b2=λ；

12) End If

13)ε2=|a2-b2|；

14) IfPt≥Pmaxthen

15)a1=μ；

16) else

17)b1=μ；

18) End If

19)ε1=|a1-b1|；

20) End While

21) End While

3 仿真結(jié)果和分析

為了評估本文所提出的最優(yōu)功率控制方法的性能，分析各個參數(shù)對算法結(jié)果的影響，本章將給出相應(yīng)的仿真結(jié)果，并對仿真結(jié)果進行討論分析。仿真過程中主要參數(shù)的設(shè)置為：B=1 kHz，NS=5 dBm；μmax=λmax=1 000，σ1=σ2=10-5。在接下來的仿真中，如果沒有特別的說明，這些參數(shù)值都保持不變。除此之外，所有的仿真結(jié)果都是通過Monte Carlo仿真獲得的，實驗次數(shù)為5 000。至于衛(wèi)星信道場景，借鑒文獻[13]中的結(jié)論，在本文仿真中主要考慮兩種衰落場景：Frequent Heavy Shadowing (FHS)和Average Shadowing (AS)。具體的參數(shù)取值如表1所示，其中2bS為散射分量的平均功率，mS為Nakagami衰減因子，ΩS為直射(Line-of-Sight，LOS)分量的平均功率。

表1 典型衛(wèi)星衰落信道參數(shù)取值Tab. 1 Parameters of typical fading satellite channels

圖2對比了兩種功率控制算法的平均發(fā)射功率在不同的Pmax條件下隨著Imax的變化曲線。在這個仿真里，假設(shè)衛(wèi)星信道為AS衰落場景，而干擾信道參數(shù)為mI=ΩI=1?？梢钥闯霾徽撌腔贏IC還是PIC的功率控制方法，平均發(fā)射功率都是隨著Imax的增加而增加的，并且當(dāng)Imax足夠大時，平均發(fā)射功率會飽和；這是因為當(dāng)Imax足夠大時，衛(wèi)星用戶將使用其最大可用功率Pmax進行工作。所以，平均發(fā)射功率的飽和值是隨著Pmax的增加而提高的。除此之外，在同樣的Pmax約束下，當(dāng)Imax較小時，基于AIC功率控制方法的平均發(fā)射功率要明顯高于基于PIC功率控制方法的平均發(fā)射功率，但是隨著Imax的增加這種優(yōu)勢逐漸減小，直到最終兩種方法的平均發(fā)射功率收斂到相同的值。這是因為，基于PIC的功率控制方法對于次級用戶發(fā)射功率的限制要比基于AIC的功率控制方法更加嚴(yán)格，但是當(dāng)Imax足夠大時，兩者的平均發(fā)射功率都將達到飽和，也就是對應(yīng)的Pmax值，因為Pmax一樣，所以兩者對應(yīng)收斂的飽和功率值也是一致的。

圖2 不同Pmax條件下平均發(fā)射功率隨Imax的變化曲線Fig. 2 Average transmitting power versus Imax under different Pmax

圖3給出了和圖2同樣的信道場景下，遍歷容量在不同的Pmax條件下隨著Imax的變化曲線?？梢钥闯?，兩種功率控制算法的遍歷容量都隨著Imax的增加而提高，并最終收斂到相同的數(shù)值，而且Pmax越大，最終收斂到的數(shù)值也越大，這和圖2的結(jié)論是一致的，造成這種現(xiàn)象的原因已經(jīng)在前文給出了分析，在此就不再贅述。

圖4和圖5則給出了基于AIC功率控制方法的平均發(fā)射功率和遍歷容量在不同的衛(wèi)星信道和干擾信道狀態(tài)下隨著Imax的變化趨勢。在這兩個仿真中，設(shè)置Pmax=15 dBm，ΩI=1。從圖4中可以看出，在同樣的衛(wèi)星信道條件和Imax約束下，mI越大，平均發(fā)射功率越小，這是因為mI越大表示干擾信道的衰落越弱、干擾信號的信道增益越強，所以Imax確定后，衛(wèi)星用戶所能發(fā)射的功率就越小；另外，當(dāng)mI和Imax固定后，衛(wèi)星信道衰落越嚴(yán)重，則平均發(fā)射功率越小。但是不論哪種信道條件的組合，最終平均發(fā)射功率都收斂到了相同的數(shù)值，這是因為Pmax是固定不變的。

圖3 不同Pmax條件下遍歷容量隨Imax的變化曲線Fig. 3 Ergodic capacity versus Imax under different Pmax

圖4 不同信道狀態(tài)下平均發(fā)射功率隨Imax的變化曲線Fig. 4 Average transmitting power versus Imax under different channel conditions

圖5是遍歷容量在不同的信道條件下隨著Imax的變化趨勢。和圖4中的結(jié)果一致的是，在同樣的衛(wèi)星信道條件和Imax約束下，mI越大，遍歷容量越小，隨著Imax的增加，不同mI對應(yīng)的曲線會收斂到相同的數(shù)值；與圖4中結(jié)果不同的是，不同的衛(wèi)星信道衰落狀態(tài)下，最終的遍歷容量收斂值是不同的，這是因為遍歷容量不僅與衛(wèi)星用戶的發(fā)射功率有關(guān)，而且和衛(wèi)星信道的狀態(tài)，也就是hS的大小息息相關(guān)。

圖5 不同信道狀態(tài)下遍歷容量隨著Imax的變化曲線Fig. 5 Ergodic capacity versus Imax under different channel conditions

4 結(jié)語

本文針對認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)中次級衛(wèi)星用戶的功率控制問題，分別研究了基于AIC和PIC的功率控制方法，給出了兩種約束條件下最優(yōu)功率的閉合表達式，并通過仿真分析了功率約束指標(biāo)Imax和Pmax以及地面干擾信道和衛(wèi)星信道狀態(tài)對最佳功率和遍歷容量的影響作用，仿真得出的結(jié)論為認(rèn)知星地混合網(wǎng)絡(luò)中的功率分配機制提供了有效的指導(dǎo)。但是本文的研究建立在信道狀態(tài)信息已知的基礎(chǔ)上，在很多情況下衛(wèi)星用戶并不能得到完整的狀態(tài)信息或者說由于信道條件的惡化造成信道信息存在誤差，這些都會使得最終的功率分配方案出現(xiàn)偏差，所以當(dāng)出現(xiàn)這樣的情況時，建立合理的保護機制是未來需要研究的一個問題。

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This work is partially supported by National Natural Science Foundation of China (61571464, 61601511, 91338201, 91438109， 61401507).

SHIShengchao, born in 1988, Ph. D. candidate. His research interests include satellite communication, satellite TT&C.

LIGuangxia, born in 1964, M. S., professor. His research interests include satellite communication, satellite navigation, satellite TT&C.

LIZhiqiang, born in 1974, Ph. D., professor. His research interests include satellite communication, satellite TT&C, satellite navigation.

Optimalpowercontrolbasedoninterferencepowerconstraintincognitivesatelliteterrestrialnetworks

SHI Shengchao*, LI Guangxia, LI Zhiqiang

(CollegeofCommunicationsEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,NanjingJiangsu210007,China)

In cognitive satellite terrestrial networks, when the satellite users are secondary users, power control is necessary to guarantee the communication quality of terrestrial primary user in the uplink case. In the context of fading channels, maximizing the Ergodic Capacity (EC) of the satellite user was selected as the objective function, then two optimal power control schemes were proposed based on Peak Interference power Constraint (PIC) and Average Interference power Constraint (AIC), respectively. Meanwhile, the closed expression of the optimal transmit power was given. Simulation results show that the ergodic capacity of satellite user can be increased when the satellite link experiences the weaker shadowing conditions; moreover, under the the specific satellite link condition, the performance of satellite user becomes better with the increasing of the terrestrial interference link fading parameters. In addition, power control method based on AIC is superior to that based on PIC.

cognitive satellite; Ergodic Capacity (EC); Peak Interference power Constraint (PIC); Average Interference power Constraint (AIC); power control

TN927

A

2017- 02- 28;

2017- 04- 01。

國家自然科學(xué)基金資助項目(61571464, 61601511, 91338201, 91438109, 61401507)。

石盛超(1988—)，男，山東即墨人，博士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星通信、衛(wèi)星測控； 李廣俠(1964—)，男，浙江永康人，教授，碩士，主要研究方向：衛(wèi)星通信、衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星測控； 李志強(1974—)，男，安徽黃山人，教授，博士，主要研究方向：衛(wèi)星通信、衛(wèi)星測控、衛(wèi)星導(dǎo)航。

1001- 9081(2017)08- 2173- 04

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.08.2173