三維內埋式航彈與載機分離非定常流場數(shù)值模擬

李菁

（安徽神劍科技股份有限公司，230031）

Li jing

(Anhui Shenjian Science And Technology Limited Company, 230031)

三維內埋式航彈與載機分離非定常流場數(shù)值模擬

李菁

（安徽神劍科技股份有限公司，230031）

在機彈分離的過程中，載機和航彈間會產生復雜的非定常氣動干擾，特別是在分離初期，氣動干擾會使航彈的氣動力特性和飛行特性產生很大的變化，影響到安全分離，甚至可能會造成彈體與載機相撞的飛行事故。因此研究載機與航彈分離的非定常流場，分析航彈發(fā)射過程中機彈氣動干擾力、分離過程中彈的氣動特性及氣動干擾機理是十分必要的。本文采用動網(wǎng)格技術和三維非定常數(shù)值模擬方法，對內埋式航彈與載機分離的非定常過程進行了數(shù)值模擬，研究了不同初始下拋速度對機彈分離的影響，分析了載機內埋彈艙和航彈之間的氣動干擾及分離過程中航彈的空氣動力特性。

CFD數(shù)值模擬 多體干擾 機彈分離 氣動特性

1 引言

1.1 研究目的和意義

在機彈分離的過程中，載機和航彈間會產生復雜的非定常氣動干擾，特別是在分離初期，氣動干擾會使航彈的氣動力特性和飛行特性產生很大的變化，影響到安全分離，甚至可能會造成彈體與載機相撞的飛行事故。因此研究載機與航彈分離的非定常流場[1-3]，分析航彈發(fā)射過程中機彈氣動干擾力、分離過程中彈的氣動特性及氣動干擾機理是十分必要的。

1.2 國內外研究概況

目前，世界各國研究載機和航彈間氣動干擾的方法主要有風洞實驗[7]、飛行試驗和數(shù)值模擬三種方法。

風洞實驗由于模型尺寸，質量特性等限制，實驗中無法同時滿足雷諾數(shù)、馬赫數(shù)和等相似準則，而且研究費用高、周期長。飛行試驗能對分離過程、拋撒彈道和作戰(zhàn)效能給出全面、真實的考核，但飛行試驗耗費太大，而且只能用遙測數(shù)據(jù)通過氣動辨識得到分離過程的飛行姿態(tài)和氣動特性，受限于飛行測控技術，不能給出氣動干擾的情況，并且該方法只有在風洞實驗和理論研究的基礎上才能進行。

和風洞實驗、飛行實驗相比，數(shù)值模擬方法具有使用方便，設計周期短，費用低，通用性好，可詳細研究分離流場細節(jié)等優(yōu)點，可以很好地彌補風洞實驗等方法的不足?；趧討B(tài)網(wǎng)格[4-6]的CFD計算技術是最近兩年計算流體動力學最新發(fā)展成熟的重大成果，用于解決由流場邊界運動造成的流場域隨時間變化解算問題。動網(wǎng)格耦合求解Euler/N-S方程和彈道方程可用于模擬分離和多體相對運動的非定常復雜流場。

1.2.1 國外研究進展

從20世紀90年代開始，隨著網(wǎng)格技術的突破和計算機運算速度的提高，求解Euler/N-S方程及彈道方程的數(shù)值模擬方法越來越多地用于多體分離問題的研究，其中大部分研究工作采用的是準定常方法，如Rainaidd[7]等用有限元法和自適應網(wǎng)格對載機和炸彈的分離干擾進行了系統(tǒng)的分析；Gillybeof[8]等采用對接網(wǎng)格技術和重疊網(wǎng)格技術并求解Euler方程，分別計算了MICA（空空導彈）和ASMP（空地導彈）從“幻影2000”戰(zhàn)斗機脫離初始階段的流場；Welterlen[9]等采用基于笛卡爾坐標的非結構方法對從F-16戰(zhàn)斗機投放MK—84炸彈進行了數(shù)值模擬。研究結果表明，準定常方法在預測彈體分離軌跡等方面與實驗方法得到的結果較為一致，但是實驗無法準確得到多體分離過程中的非定常流場氣動參數(shù)。

進入21世紀以來，數(shù)值模擬方法對分離問題進行研究又有了許多成果。Pieter[10]等人用CFD方法對NASA X-43進行了分離時的氣動力研究；KAC和KDA公司[11]分析了企鵝MK2Mod7導彈從SH-2G直升機上分離的情況；M.Lasek[12]等人用基于非線性平板方法的CFD技術，研究了載機和外掛導彈分離過程中存在的氣動干擾問題。E.Ray[13]運用CFD技術研究了S-3B飛行器和SLAMER外掛之間的干擾流場，并把結果放入一個六自由度彈道模擬軟件的數(shù)據(jù)庫中以便今后的使用。Honam[14]等人用三種不同的方法——6自由度的運動分析，非定常數(shù)值模擬，捕獲軌跡試驗（CTS）——來確定子彈安全分離的最小分離力。

近年來，隨著動網(wǎng)格技術的發(fā)展和完善，國外開始采用各種動網(wǎng)格技術并耦合求解Euler/N-S方程和彈道方程來模擬分離和多體相對運動的非定常復雜流場。Baum和Loher等[15]研究了采用非結構動網(wǎng)格技術及耦合求解Navier－Stokes方程和彈道方程的非定常數(shù)值模擬方法，并成功應用于機載外掛物分離、飛行員及座椅與載機的分離等問題的研究。

1.2.2 國內研究進展

國內采用準定常數(shù)值模擬方法研究多體干擾流場的工作取得了大量的成果，而采用非定常方法耦合求解N-S方程及彈道方程研究多體干擾分離問題的工作仍處于起步階段。

從20世紀90年代以來，隨著我國航空航天飛行器的不斷發(fā)展，機彈分離[16]與氣動干擾技術問題日益突出。很多學者和研究人員對飛機外掛分離過程的機彈干擾問題進行了卓有成效的研究，發(fā)展了很多富有實際應用價值的工程計算方法。隨著我國航空航天飛行器的不斷發(fā)展，多體分離技術日益突出，CFD工作者逐漸展開了耦合求解N-S方程及彈道方程的非定常數(shù)值模擬方法研究。上海大學、上海交通大學1011研究室[17-18]采用運動嵌套網(wǎng)格方法，結合Euler方程和六自由度動力學方程對飛機外掛物投放過程進行了數(shù)值模擬。西北工業(yè)大學謝長強[19]采用了動網(wǎng)格技術并耦合求解三維N-S方程，得到某型號導彈離機過程的六自由度運動參數(shù)及導彈離機彈道，進行了仿真結果分析，證明了氣動干擾力特別是載機下洗流場對外掛物發(fā)射分離過程有強烈的影響，也表明了CFD計算方法及動態(tài)網(wǎng)格技術在機彈干擾復雜流場計算、分離彈道研究的實際可行性和先進性，為今后某型導彈研發(fā)和同類問題的進一步研究提供了很好的基礎。從研究成果可以看出，數(shù)值方法可以很好地捕捉機彈干擾復雜流場的流動特性。機彈干擾的流場復雜，對于不同的發(fā)射條件和導彈掛載方式的不同，導彈分離受到的干擾程度和規(guī)律有所不同。

通過查閱大量的文獻資料可以看到，自20世紀70年代以來，數(shù)值模擬技術已經(jīng)廣泛應用于機彈分離問題的研究，目前采用非定常方法研究機彈分離過程中氣動干擾特性的研究工作仍較少，考慮載機開艙時對彈藥氣動特性影響的理論及實驗研究工作更少，采用動網(wǎng)格技術并耦合求解N-S方程和彈道方程的非定常數(shù)值模擬方法，對航彈投放分離時的機彈分離的非定常流場進行數(shù)值模擬，分析分離過程中彈的氣動特性和氣動干擾特性，研究載機內埋武器艙敞開時的空腔流動特性及對航彈分離特性的影響。

2 計算模型及計算條件

以長深比為3的三維空腔作為載機的內埋彈艙計算模型，對三維內埋式航彈與載機的非定常分離過程進行了數(shù)值模擬。其中初始時刻航彈與載機內埋彈艙的相對位置如圖如圖1所示，航彈三維計算外形如圖2所示。

圖1 三維機彈分離計算模型對稱面示意圖

圖2 三維航彈計算模型示意圖

采用非結構網(wǎng)格對內埋式航彈與載機分離的非定常流場區(qū)域進行離散，計算時首先保持彈體與載機內埋彈艙空腔的初始相對位置不變進行定常計算獲得一個定常解，然后在此基礎上再開始自由投放進行非定常動態(tài)網(wǎng)格數(shù)值計算。

計算條件為：L/D=3；來流Ma=2；α=0°、2°、4°；航彈初始下拋速度為Vs0=10m/s，15m/s；氣壓為30116.5Pa，溫度為228.2K。

3 非定常數(shù)值模擬結果

通過數(shù)值模擬，獲得了不同條件下航彈的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)以及航彈姿態(tài)角隨機彈垂向間距的變化關系，同時給出了分離過程中彈姿態(tài)角、垂向間距隨時間的變化關系。氣動力系數(shù)以彈身橫截面積為特征面積，彈身長度為特征長度；俯仰力矩的參考點為彈體質心。

3.1 非定常流場數(shù)值模擬結果

圖3為L/D=3，Vs0=10m/s，Ma=2，α=0°條件下分離過程中不同時刻航彈對稱面的等壓力線圖。

圖 3 L/D =3，Ma=2， α=0°， Vs0=10m/s不同時刻等壓力線圖

從圖3可以看出，在機彈分離的過程中，載機彈艙敞開后，在彈艙空腔和航彈間存在強烈的氣動干擾，這種干擾隨著航彈與彈艙間距的增大逐漸減弱。當來流為超音速時，彈艙空腔前緣出現(xiàn)激波，在分離過程中，航彈要穿過此激波，導致彈體氣動力變化劇烈。當航彈穿過彈艙空腔前緣激波后，就不再受彈艙空腔周圍流動的影響，即脫離了彈艙干擾區(qū)。

3.2 非定常分離過程中航彈氣動特性變化規(guī)律

圖4～圖7所示為機彈分離過程中，當來流馬赫數(shù)為Mα=2、來流攻角為α=0°,航彈初始下拋速度為Vs0=10m/s時，航彈的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和姿態(tài)角隨機彈間距變化曲線。

由圖4可看出，航彈的阻力系數(shù)隨著機彈間距的增大呈增大趨勢，且在空腔近區(qū)變化較大，但是到一定距離以后變化趨于平緩，當航彈脫離載機的干擾區(qū)后，又有一個大的變化。

圖4 Cd～Y曲線

圖5 Ci～Y曲線

圖6 mzg～Y曲線

圖7 θz～ Y 曲線

由圖5可看出，航彈在初始下拋的過程中，升力系數(shù)為正，隨著機彈間距的增大，升力系數(shù)逐漸變?yōu)樨撝?，隨后又變?yōu)檎?，且隨機彈間距增大而增大。

由圖6可看出，在分離過程中，航彈的俯仰力矩變化劇烈，呈振蕩變化規(guī)律。

由圖7可看出，隨著機彈間距的增大航彈的姿態(tài)角先為小的正值，當機彈間距增大到一定程度后，姿態(tài)角變?yōu)樨撝担译S著機彈間距離增大，負值增大。

造成航彈氣動力劇烈變化的原因主要是，機彈間距較小時載機武器艙敞開艙室對航彈周圍流場的干擾劇烈引起的。

圖8和9分別是分離過程中，航彈姿態(tài)角隨時間變化曲線和機彈垂向間距隨時間變化曲線?？煽闯觯S著下落時間的增加，航彈下落速度加快，且航彈的姿態(tài)角先為小的正值，后變?yōu)樨撝担邑撝抵饾u增大。

圖8 姿態(tài)角隨時間的變化曲線

圖9 機彈垂向間距隨時間變化曲線

3.3 航彈初始下拋速度對非定常分離的影響

圖10和圖11所示為機彈分離過程中，在來流馬赫數(shù)為Ma=2，來流攻角為α=4°，航彈初始下拋速度為Vs0=10m/s和15m/s時，航彈的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和姿態(tài)角隨機彈間距變化曲線。

圖10 Cd～曲線

圖11 Ci～曲線

圖12 mzg～曲線

由圖12和圖13可以看出，當航彈初始下拋速度為Vs0=10m/s時，分離過程中其氣動特性變化較大。當航彈下拋速度增大到Vs0=15m/s時，情況有明顯改善，易分離。

圖14和15分別是不同的航彈初始下拋速度的情況下，在機彈分離過程中，航彈姿態(tài)角隨時間變化曲線和機彈垂向間距隨時間變化曲線。從圖14可以看出，在分離的過程中，初始速度為Vs0=15m/s的情況下航彈的姿態(tài)角隨時間的變化與初始速度為Vs0=10m/s時航彈的姿態(tài)角隨時間的變化基本一致。從圖15可看出，航彈下落到一定距離所用的時間，初始速度為Vs0=15m/s的比初始速度為 =10m/s的明顯短，即初始下拋速度越大，離開載機干擾區(qū)的時間就越短。

圖14 姿態(tài)角隨時間變化曲線

圖15 機彈垂向間距隨時間變化曲線

綜上所述，航彈的初始下拋速度決定了機彈分離時間的長短和分離過程中航彈姿態(tài)的變化。初始下拋速度越大，機彈分離的時間就越短，航彈姿態(tài)角變化越小，有利于分離過程中航彈姿態(tài)的穩(wěn)定，從而有利于機彈安全分離。反之，初始下拋速度越小，航彈姿態(tài)角變化越大，不利于分離過程中航彈姿態(tài)的穩(wěn)定，甚至會出現(xiàn)航彈翻轉或撞擊載機的危險。

3.4 非定常分離軌跡圖

圖16顯示的是來流馬赫數(shù)為Ma=2，來流攻角為α=2°，航彈初始下拋速度為V10=10m/s，長深比L/D=3的武器艙拋撒航彈時機彈分離過程中航彈的運動軌跡。從圖中可以清楚地看出，隨著時間的推移，航彈下落得更快，且向后移動的位移量越來越大，航彈姿態(tài)變化越來越大。

圖16 Ma=2、 α=2°、 V10=10m/s時機彈分離過程中航彈的運動軌跡

4 結語

本文主要對三維內埋式航彈與載機分離的非定常過程進行了數(shù)值模擬，研究了不同初始下拋速度對分離過程中航彈的氣動特性及機彈分離流場特性的影響，得出如下結論。

內埋式航彈與載機分離時，彈艙空腔對航彈與載機的分離流場有很大影響，特別是分離初期，當航彈還位于彈艙內部和彈艙附近時，影響尤其嚴重。

航彈的初始下拋速度決定了機彈分離時間的長短和分離過程中航彈姿態(tài)的變化。初始下拋速度越大，機彈分離的時間就越短，航彈姿態(tài)角變化越小，有利于分離過程中航彈姿態(tài)的穩(wěn)定，從而有利于機彈安全分離。反之，初始下拋速度越小，航彈姿態(tài)角變化越大，不利于分離過程中航彈姿態(tài)的穩(wěn)定。

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CFD Numerical Simulation Of The Interference Flow Fluid Of Three-dimensional Airplane And Aviation Bomb.

The complicated unsteady aerodynamic interference of airplane and aviation bomb is come into being during the separation process. Especially in the initial separation process, the aerodynamic interference will be changed the aviation bomb’s aerodynamic and flight characteristic significantly. And the security of the separation process of airplane and aviation bomb may crash with the airplane on account of the aerodynamic interference of them. So it is essential to analyse the interference flow fluid of airplane and aviation bomb, it may crash with the airplane on account of the aerodynamic interference of them and is also necessary for us to investigate into the interference aerodynamic characteristics of three-dimensional internal aviation bomb during the separation process.Dynamic mesh technique and three-dimensional unsteady numerical simulation method are used to simulate the process of separation between three-dimensional internal aviation bomb and openbay dispenser. The interference flow fluid of three-dimensional open-bay dispenser and internal aviation bomb during separation are obtained. And the interference aerodynamic characteristics of three-dimensional internal aviation bomb during the separation process are gained. Three-dimensional internal aviation bomb separation trajectory is given in the end.

CFD Numerical Simulation; Interference between airplane and aviation bomb; Aerodynamic Characteristic; Aviation bomb; cavity

Li jing

(Anhui Shenjian Science And Technology Limited Company, 230031)