物理運(yùn)動問題解題對圖象法的靈活運(yùn)用

黃依雯

摘要：在高中物理學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用圖像方法解決問題，可以把復(fù)雜且抽象的物理問題簡單化，從而減小問題解答的困難程度。本文以物理運(yùn)動問題為例，探討了圖像法在物理運(yùn)動問題解題中的運(yùn)用，借此為廣大高中生學(xué)習(xí)物理知識提供參考。

關(guān)鍵詞：物理運(yùn)動問題；圖像法；靈活運(yùn)用

中圖分類號：G634.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）12-0219-01

Abstract： in the process of high school physics learning， using image method to solve problems can simplify complex and abstract physical problems， so as to reduce the difficulty of problem solving. Taking physical movement problem as an example， this paper discusses the application of image method in solving physical movement problem， so as to provide reference for high school students to learn physics knowledge

Key words： physical movement problem； Image method； Flexible use of

通過圖像來反映物理的基本規(guī)律，是學(xué)習(xí)物理知識的過程中比較常用的一種方式。圖像可以把非常抽象且復(fù)雜的物理規(guī)律、過程簡明且直觀呈現(xiàn)出來，高中學(xué)生進(jìn)行物理知識學(xué)習(xí)的過程中，靈活使用圖像法解決問題，常?？梢詫栴}簡化，從而起到事半功倍的效果。

1 通過x-t圖像描述復(fù)雜的物理過程

例題1.某小球以v0是20m/s的初速度豎直向上拋出，接著每間隔Δt為1s，以相同的速度豎直上拋擲一個(gè)小球。不計(jì)空氣的阻力，同時(shí)小球在上升與下降的時(shí)候不產(chǎn)生碰撞。請計(jì)算出：

第一個(gè)小球在空中可以和幾個(gè)小球相遇？

相遇的時(shí)候是在第一個(gè)小球拋擲出以后的多久？（取g為10m/s2）

分析：根據(jù)豎直上拋位移物理公式h=v0t-1/2gt2可以了解到，小球在空中運(yùn)動的時(shí)間就是t=2v0/g=4s，定性畫出h-t圖像，見圖1所示，圖像里面的各個(gè)圖線交點(diǎn)代表的是位移相同，也就是兩球相遇的時(shí)間點(diǎn)。按照各球圖像的交點(diǎn)與對應(yīng)的坐標(biāo)，就能夠觀察出各個(gè)小球在空中可以和3個(gè)小球相遇，時(shí)間依次為第一個(gè)小球拋擲以后t1=2.5s、t2=3s、t3=3.5s。[1]

總結(jié)：通過圖像法處理小球在空中相遇這種問題的重點(diǎn)在于：首先，計(jì)算出小球在空中運(yùn)動的總時(shí)間；其次，準(zhǔn)確寫出小球運(yùn)動的x-t關(guān)系函數(shù)式，同時(shí)按照函數(shù)關(guān)系將x-t的圖像畫出來。高中學(xué)生解決這種問題的時(shí)候，第一步需要構(gòu)建準(zhǔn)確的函數(shù)表達(dá)式；第二步應(yīng)當(dāng)將函數(shù)圖像準(zhǔn)確畫出來，與此同時(shí)要了解圖像的真正物理涵義。上述物理問題中畫出的是位移一時(shí)間圖像，因此，高中學(xué)生不能夠?qū)⑵淅斫獬绍壽E圖像。

2 通過v-t圖的面積探索兩物體追及問題

通過圖像的面積所表示的物理意義解決物理運(yùn)動問題，常常帶有一定程度的綜合性，在這之中v-t圖像內(nèi)的圖線和坐標(biāo)軸圍成均面積表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移是最基礎(chǔ)同時(shí)還是使用最多的。

例題3.甲和乙這兩個(gè)物體從相同位置、相同時(shí)間出發(fā)，甲進(jìn)行2m/s的勻速直線運(yùn)動，乙在頭2s以內(nèi)所做的初速度是0，加速度a為2m/s的勻加速度運(yùn)動，接著開始進(jìn)行勻減速運(yùn)動，一直到靜止。[2]請問：

什么時(shí)候兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的距離是？

什么時(shí)候兩個(gè)物體會相遇？

分析：依據(jù)題目的意思，作出甲和乙的運(yùn)動圖像，見圖3所示。

根據(jù)圖像可以了解到，假設(shè)t=4，那么甲乙圖線中的面積之差是最大的，也就是兩者距離最遠(yuǎn)的時(shí)候，通過面積計(jì)算，可以得到Δs=1/2×2×2m=2m。

甲乙兩個(gè)圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積相等的時(shí)候相遇，根據(jù)圖像可以了解到，在t1=2s的時(shí)候，乙追上了甲，兩者相遇；在t2=6s的時(shí)候，甲追上乙，兩者相遇。

因此，最后的正確答案就是：1.假設(shè)t=4s，那么甲乙相距是最遠(yuǎn)的，其距離就是2m。2.在t1=2s的時(shí)候，乙追上甲相遇，在t2=6s的時(shí)候，甲追上乙相遇。

評析：針對兩物體追及和相遇的物理問題，大多數(shù)學(xué)生對于實(shí)際過程很難進(jìn)行抽象處理，假設(shè)可以通過v-t圖像進(jìn)行分析，就能夠讓運(yùn)動流程詳細(xì)且具體化，此次問題通過圖像法計(jì)算極值，可以防止復(fù)雜的計(jì)算，在v-t圖像里面，圖像和坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，此次問題通過面積關(guān)系，探索了兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)和相遇問題。

例題4.見圖4，兩個(gè)質(zhì)量相同的物塊A與B經(jīng)過一個(gè)輕質(zhì)彈簧連接，B夠長，放在水平面上，全部的接觸面都是光滑的，一開始的時(shí)候，彈簧處在原長，運(yùn)動時(shí)一直處于彈性限度以內(nèi)，在物塊A中增加一個(gè)水平恒力，A和B由靜止逐步運(yùn)動至第一次速度相同的過程中，以下說法對的是（）。

分析：解決這一物理問題的重點(diǎn)在于對物體進(jìn)行受力及運(yùn)動過程分析，通過圖像解決可以將問題簡化，對A和B在水平方向受力分析，見圖5，F(xiàn)1是彈簧拉力；兩個(gè)物體運(yùn)動v-t圖像，見圖6，t1時(shí)刻，兩個(gè)物體加速度相同，斜率相等，速度差最大。t2時(shí)刻，兩個(gè)物體速度相同，A速度為最大值，兩條實(shí)線間圍成面積存在最大值，也就是兩個(gè)物體相對位移最大，彈簧拉倒最長。除去重力以及彈簧的彈力以外，別的力對于系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增大，t1時(shí)刻后拉力做正功，也就是加速度相同的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能并不是最大值。

3 結(jié)束語：

高中學(xué)生進(jìn)行物理知識學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)當(dāng)充分了解到，圖像是可以簡潔且直觀地反映出物理量之間的關(guān)系的。因此，在進(jìn)行物理問題解答的過程中，需要靈活運(yùn)用圖像法，這樣可以幫助高中生進(jìn)一步理解物理知識，從而將自身的解題效率提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡喬翰. 巧用圖象法處理運(yùn)動學(xué)問題[J]. 湖南中學(xué)物理，2015，30（01）： 33-34+24.

[2]范小輝. 圖象法在運(yùn)動學(xué)中的理解及應(yīng)用[J]. 理科考試研究，2014，21 （15）：47-48.