統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)值模式中的應(yīng)用研究

姜芳　王云娜　馬璟　楊蓮慧

摘要：隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，極大程度提高了數(shù)值模式的精準(zhǔn)性，統(tǒng)計(jì)方法作為數(shù)值模式的主要組成之一，對(duì)于保證數(shù)值模式的準(zhǔn)確率有著重要意義，本文簡(jiǎn)要介紹數(shù)值模式的基本內(nèi)涵，詳細(xì)闡述統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)值模式中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)方法；數(shù)值模式；統(tǒng)計(jì)釋用

中圖分類號(hào)：P456.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-9129（2017）12-0043-02

Abstract： with the development of science and technology， the accuracy of numerical model is greatly improved. As one of the main components of numerical model， statistical method is of great significance to ensure the accuracy of numerical model. In this paper， the basic connotation of numerical model is briefly introduced， and the application of statistical method in numerical model is described in detail.

Keywords： statistical methods； numerical models； statistical interpretation.

在上世紀(jì)末，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)打破了簡(jiǎn)單計(jì)算、分析的限制，極大程度擴(kuò)大了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)內(nèi)容的深度及廣度，同時(shí)為研究問題提供了新視角及新思維。尤其是近年來，大數(shù)據(jù)時(shí)代不斷深入發(fā)展，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法及數(shù)值模式的不斷進(jìn)步，并進(jìn)一步促進(jìn)信息時(shí)代建設(shè)發(fā)展。

1 數(shù)值模式內(nèi)涵

數(shù)值模式是一種將計(jì)算物理方法通過現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)的一種形式，其主要是在理論、觀測(cè)及實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行歸納分析，構(gòu)建相應(yīng)物理模型，并以邏輯為框架，將物理模型以數(shù)學(xué)形式表達(dá)，使其成為一個(gè)可用于計(jì)算、推理的數(shù)學(xué)方程程序包。數(shù)值模式通常由三部分構(gòu)成[1]：①前處理：指定初值、邊值及背景場(chǎng)；②主模式：積分、計(jì)算方程組的相關(guān)變量，得出計(jì)算結(jié)果；③后處理：對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理、分析、檢驗(yàn)，并制定圖表產(chǎn)品；在數(shù)值模式中主要涉及初始場(chǎng)資料同化、物理過程參數(shù)化、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、數(shù)值產(chǎn)品等各方面內(nèi)容。

數(shù)值模式也稱為邏輯模式，可形象描述現(xiàn)代社會(huì)中數(shù)據(jù)庫內(nèi)所有數(shù)值的邏輯結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)，也是用戶使用公共數(shù)值的視圖體現(xiàn)，在現(xiàn)代信息時(shí)代中，主要利用數(shù)值模式構(gòu)建相對(duì)復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，研究數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，并形象反映出數(shù)據(jù)的復(fù)雜關(guān)系，進(jìn)一步組成能夠反映全局的結(jié)構(gòu)模式，因此，數(shù)值模式主要具備以下特點(diǎn)，①：通常情況下，一個(gè)數(shù)據(jù)庫只有一個(gè)數(shù)值模式；②：數(shù)據(jù)庫中的數(shù)值是建立在邏輯模式上的視圖表現(xiàn)；③：數(shù)值模式需要以某種數(shù)值模型為建設(shè)基礎(chǔ)；④：在建立數(shù)值模式時(shí)，不但要定義數(shù)值的邏輯結(jié)構(gòu)，如所需數(shù)據(jù)的構(gòu)成部分，數(shù)據(jù)項(xiàng)的種類、取值范圍等，還需要評(píng)估與數(shù)據(jù)的安全性及完整性。

2 統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)值模式的應(yīng)用

2.1初始資料同化

在數(shù)值模式中是通過研究、分析已知初始值并對(duì)其進(jìn)行合理計(jì)算，以獲得精準(zhǔn)所需結(jié)果或得到對(duì)未來的預(yù)測(cè)信息，而通過資料同化，可使數(shù)值模式的初始值更加接近觀測(cè)值，而統(tǒng)計(jì)方法是實(shí)現(xiàn)資料同化的理論基礎(chǔ)，如何判定“初始值更加接近觀測(cè)值”所應(yīng)用的就是統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論，現(xiàn)代通常使用方差進(jìn)行最小估計(jì)；此外目前在資料同化時(shí)主要使用三維或四維變分同化，而在變分同化中也主要使用動(dòng)力與統(tǒng)計(jì)結(jié)合的方式。

2.2集合預(yù)測(cè)

在使用數(shù)值模式進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)中，所需的初始數(shù)值只能與實(shí)際研究狀態(tài)近似，但無法達(dá)到完全一致，并不能完全描述研究對(duì)象，其精準(zhǔn)計(jì)算過程也相當(dāng)復(fù)雜，因此集合預(yù)測(cè)也隨之出現(xiàn)[2]，用于解決計(jì)算問題。集合預(yù)測(cè)主要是利用概率統(tǒng)計(jì)方式，在可控誤差范圍內(nèi)，得到擁有某種函數(shù)特征的初始集合，并通過數(shù)值模式將初始集合內(nèi)初值進(jìn)行積分，獲得新的預(yù)測(cè)集合，并通過預(yù)測(cè)集合預(yù)測(cè)研究對(duì)象的狀態(tài)變化。在集合預(yù)測(cè)過程中需要在大量的集合中篩選有用信息，并制作直觀圖形，在此過程中需要使用大量統(tǒng)計(jì)方法，并需掌握充足規(guī)律統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

2.3參數(shù)化方案

雖然現(xiàn)代數(shù)值模式分辨率水平不斷提高，當(dāng)其對(duì)于厘米級(jí)湍流運(yùn)動(dòng)、分子尺度運(yùn)動(dòng)仍然無法顯示及分辨，而數(shù)值模式無法顯示、分辨的這類過程就是“次網(wǎng)格尺度”過程，而通過數(shù)值模式對(duì)這類過程進(jìn)行分辨時(shí)，則需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過統(tǒng)計(jì)方法，制定網(wǎng)格尺度參數(shù)，這一過程就被稱為參數(shù)化方案。參數(shù)化方案主要是利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)觀測(cè)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，并不會(huì)受運(yùn)動(dòng)是否出現(xiàn)尺度分離影響，可有效減小對(duì)數(shù)值模式造成的誤差。

2.4數(shù)值模式統(tǒng)計(jì)釋用

近年來，數(shù)值模式的應(yīng)用水平已得到快速提高，目前通過數(shù)值模式已能對(duì)未來一定時(shí)間內(nèi)被觀測(cè)對(duì)象進(jìn)行一定程度預(yù)測(cè)，但對(duì)研究對(duì)象細(xì)節(jié)方面的觀測(cè)分析還存在一定誤差，因此，想要獲得更加詳細(xì)的要素信息主要是通過由統(tǒng)計(jì)釋用的方式，統(tǒng)計(jì)釋用也可稱為統(tǒng)計(jì)降尺度，主要是將數(shù)值模式中準(zhǔn)確性較高的大尺度信息通過統(tǒng)計(jì)、整理得到局部地區(qū)精準(zhǔn)的小尺度信息，實(shí)現(xiàn)信息“降尺度”，在統(tǒng)計(jì)將尺度中用到多元回歸、聚類分析等多種統(tǒng)計(jì)方法。

2.5數(shù)值模式檢驗(yàn)

在數(shù)值模式中可能出現(xiàn)一定偏差，影響計(jì)算結(jié)果，因此，在實(shí)際應(yīng)用數(shù)值前需對(duì)數(shù)值模式進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，而在對(duì)其檢驗(yàn)中時(shí)主要使用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方式。目前，應(yīng)用較廣泛的為自助統(tǒng)計(jì)抽樣法。其主要原理是將本次研究對(duì)象的基本資料記為一次抽樣，并將研究資料順序打亂后，進(jìn)行隨機(jī)抽取，若抽樣結(jié)果存在顯著差異，則表示通過資料可獲得較為可靠結(jié)果，現(xiàn)代在進(jìn)行數(shù)值模式檢驗(yàn)時(shí)，可利用計(jì)算機(jī)將樣本研究資料與多次隨機(jī)抽樣進(jìn)行檢驗(yàn)。

3 結(jié)果

統(tǒng)計(jì)方法對(duì)保證數(shù)值模式結(jié)果準(zhǔn)確性中有著重要作用，目前我國對(duì)數(shù)值模式研究水平以得到足夠發(fā)展，想再次提升數(shù)值模式性能難度較大，目前需要將工作重心轉(zhuǎn)移到統(tǒng)計(jì)方法中，同時(shí)在統(tǒng)計(jì)方式的應(yīng)用時(shí)，需要特別關(guān)注數(shù)值模式檢驗(yàn)問題，進(jìn)一步保證數(shù)值模式準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

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