淺談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透

陳亞妮

摘要：在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，教師要做好學習、研討與實踐，使學生經(jīng)歷啟蒙、形成與應(yīng)用階段，逐步學會運用數(shù)學思想方法分析與解決問題，從而發(fā)展學生的數(shù)學素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想;滲透;階段;原則

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2017）16-0251-01

Abstract： in the elementary school mathematics teaching， the mathematics thought method permeates， the teacher must do well the study， the discussion and the practice， causes the student to experience the enlightenment， the formation andthe application stage， gradually learns to use the mathematics thought method analysis and the solution question， thus develops the student's mathematics quality.

Key words：mathematical thought;Permeability;Stage;The principle of

1 什么是數(shù)學思想

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識。它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指人們解決數(shù)學問題的方法，即解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑和手段。它具有過程性、層次性和可操作性等特點。了解了二者的關(guān)系，懂得數(shù)學思想是宏觀的，而數(shù)學方法則是微觀的;數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段;前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學階段的數(shù)學思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學數(shù)學通常把數(shù)學思想和方法看成一個整體概念，即小學數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材中滲透的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學建模、統(tǒng)計、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學中，要明確滲透數(shù)學思想方法的意義，認識數(shù)學思想方法是數(shù)學的本質(zhì)之所在、是數(shù)學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

2 在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的三個階段

滲透數(shù)學思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學知識的教學之中。因為數(shù)學思想方法是與數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程聯(lián)系在一起的，所以要引導(dǎo)學生在數(shù)學活動中潛移默化地體驗蘊含其中的數(shù)學思想方法。

2.1啟蒙階段——在活動中體驗。由于數(shù)學思想方法具有高度的抽象性，根據(jù)小學生的特點，在低年級或?qū)W生初次接觸一種數(shù)學思想方法時，教師在教學中有意識地把抽象的數(shù)學思想方法一點一滴地漸漸融入具體的、實在的數(shù)學知識中，通過觀察、操作、思考等活動，使學生逐步積累對這些數(shù)學思想方法的初步的直覺認識。引導(dǎo)學生經(jīng)歷了數(shù)學化的過程，即數(shù)學建模，學生在數(shù)學活動中初步感受了數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)的思想方法。

2.2形成階段——在活動中探索。隨著年級的逐步深入，學生積累的相關(guān)的知識經(jīng)驗的增加，當“滲透”到一定程度時，教師就把某些數(shù)學思想在適當時候明確“引進”到數(shù)學知識中，使學生對這些思想有初步理解，這是理性認識的開始。例如在探索三角形面積計算時，我們就啟發(fā)學生應(yīng)用這個思想方法來探索，明確探索的步驟，而當學習梯形的面積計算公式的推導(dǎo)時，就放手學生自主探索梯形面積計算公式，通過以上環(huán)節(jié)的應(yīng)用，學生對“轉(zhuǎn)化”思想方法的名稱、內(nèi)涵和應(yīng)用就有了一定的認識。

2.3應(yīng)用階段——在活動中強化。在小學高年段，對一些學生熟悉的數(shù)學思想方法需要經(jīng)常性地予以強化，使學生不僅知道用什么和怎么用，并在此基礎(chǔ)上逐步學會靈活應(yīng)用。比如數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。這些基本數(shù)學思想貫穿于整個小學階段，是最重要、最常用的，是小學數(shù)學的精髓，對人的影響也最大，比如“轉(zhuǎn)化（即化歸）”思想，到了六年級學習“圓的面積計算”時，學生通過類比，會提出應(yīng)該將圓轉(zhuǎn)化為會計算面積的長方形、平行四邊形、三角形、或梯形來推導(dǎo)它的面積計算公式，從而再進一步引導(dǎo)學生去切拼、去找出圖形之間的關(guān)系來推導(dǎo)計算公式。之后學習圓柱、圓錐的體積計算公式時再次運用轉(zhuǎn)化思想來推導(dǎo)，學生對“轉(zhuǎn)化”的思想方法的認識不斷得以提升。

3 小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的原則

3.1提高滲透的自覺性。數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學要求。

3.2把握滲透的可行性。數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

3.3注重滲透的反復(fù)性。數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。其次要注意滲透的長期性，應(yīng)該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學生真正地有所領(lǐng)悟。

參考文獻：

[1]鄭毓信、梁貫成 《認知科學建構(gòu)主義與數(shù)學教育》上海教育出版社

[2]《數(shù)學課程標準》北京師范大學出版社