數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入

【摘要】數(shù)學(xué)建模思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想，對學(xué)生的邏輯思維能力、動手解決問題能力提高有重要的作用，怎樣將數(shù)學(xué)建模思想融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，是數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的重點課題。本文將從課堂情境設(shè)置、應(yīng)用教學(xué)中進行滲透、創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模活動等方面闡述數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)研究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）07-0060-01

為了描述一個實際現(xiàn)象更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)[1]。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實際物體的代替而進行相應(yīng)的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。數(shù)學(xué)建模思想是指運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段[2]。怎么將數(shù)學(xué)建模思想融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探索發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)并解決實際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的熱點問題。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)象和過程進行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進行模擬和驗證的一種思維。它是人類在探索自然社會的運作中所運用的最有效方法，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會的最基本的途徑[3]。數(shù)學(xué)建模的重要性由于數(shù)學(xué)所特有的本質(zhì)屬性使數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育，而數(shù)學(xué)建模的問題，大都貼近生活，關(guān)注社會熱點，沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，主要靠學(xué)生獨立思考，反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，尋求解決問題的方法，得出有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對錯與優(yōu)劣。這里鼓勵奇思怪想，提倡獨辟蹊徑、標新立異。它使同學(xué)們直接介入了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程中去，每一步都是挑戰(zhàn)，每一步都需要創(chuàng)新。因此，數(shù)學(xué)建模是實施素質(zhì)教育的有效途徑。

在初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想是符合學(xué)生認知過程的發(fā)展規(guī)律，對于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力有一定的引導(dǎo)作用，改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育的價值取向，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的只會做題向運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題進行轉(zhuǎn)變。同時，將數(shù)學(xué)建模思想融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生的參與探索的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想數(shù)學(xué)本身就是研究和刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型[4]。在教學(xué)中，引一個新概念或開始一個新內(nèi)容，都應(yīng)有一個刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在每一章節(jié)結(jié)束時，列舉與本章內(nèi)容相聯(lián)系的，在生產(chǎn)、生活實際和所學(xué)專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實例。這樣在講授知識的同時，可讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也是數(shù)學(xué)建模的過程。就初中生而言，所涉及的建模問題應(yīng)適合中學(xué)生的認知水平，貼近生活實際，專業(yè)知識不能過高、過強、過繁，而且容易理解，并有適當(dāng)?shù)娜の缎浴Ｒ虼?，?shù)學(xué)建模思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)就遵循以下幾個原則：

（1）循序漸進，逐步滲透

初中生對數(shù)學(xué)建模的思想理解存在一定的難度，教師應(yīng)該在平時的教學(xué)中，從簡單的實際數(shù)學(xué)問題進行歸納總結(jié)，讓學(xué)生逐漸的理解“模型化”的概念。

（2）簡單易接受，具有趣味性

初中生的認知特點是邏輯能力尚未形，空間想象力不足，對于抽象的概念難以理解。教師應(yīng)當(dāng)選擇一些難度較小、與生活聯(lián)系程度比較高的建模內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不宜引入過于抽象復(fù)雜的問題，以免打擊學(xué)生自信，讓學(xué)生產(chǎn)生反感心理。

（3）注重理論基礎(chǔ)，做好鋪墊

在教學(xué)中列舉數(shù)學(xué)建模實例，僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方法和思想的初步，因此，在教學(xué)中舉例宜少而精，忌大而泛沖淡數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)。因為沒有扎實的理論知識，也談不上什么應(yīng)用。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)各個教學(xué)環(huán)節(jié)的策略

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲

根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以將數(shù)學(xué)建模思想巧妙的融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的形成做好情感上的準備，通過解決簡單的實際問題，既很好的引入了所學(xué)知識，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的“實際應(yīng)用”功能有了一定的理解。

（2）抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行探索、討論交流，從實際問題背景抽象出其本質(zhì)，概括出學(xué)習(xí)課題，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。這一過種中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師進行適時的點撥，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行合情的推理。

（3）研究模型，形成數(shù)學(xué)知識

在這一過程中，讓學(xué)生完成具有一定的困難。教師在這一過程中，要發(fā)揮主導(dǎo)作用，運用豐富的教學(xué)手段，讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

（4）解決實際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

教師將相關(guān)的數(shù)學(xué)模型從一個特定的問題進行推廣到一般問題，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型解決相關(guān)的實際問題，學(xué)生體驗數(shù)學(xué)模型在解決實際問題的價值，對數(shù)學(xué)建模思想理解加深，并且體驗到所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，享受獲得知識的成功喜悅。

（5）歸納總結(jié)，深化目標

根據(jù)教學(xué)目標，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識的一般結(jié)論，指出這些知識和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時體會和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標。此外，通過與當(dāng)前社會有關(guān)的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識與參與意識，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會化功能[5]。

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)建模思想融入初中數(shù)學(xué)中，能夠?qū)⒁恍┏橄髲?fù)雜的問題變得更為直觀具體，使學(xué)生更好地理解相關(guān)的信息和內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想的融入，使得學(xué)生的知識應(yīng)用能力得到提升，實現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新應(yīng)用，也有利于學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力的提升，有效地實現(xiàn)課程目標。

參考文獻

[1]黃春玲，運用建模思想，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性[J].中學(xué)教學(xué)參考，2013（35）：11-12

[2]孫繼偵，巧用建模思想，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].考試周刊，2013（34）：56-58

[3]張亞兵，淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模問題[J].快樂閱讀，2013（11）：34-35

[4]鄭戰(zhàn)國，新課改背景下的初中數(shù)學(xué)有效性探究[J].讀與寫，2014（9）：19-20

[5]宿維軍，數(shù)學(xué)建?；顒訉ε囵B(yǎng)人才的作用[J]，數(shù)學(xué)的實踐與認識，2002，32（5）：865-868

作者簡介：江建明，廣西恭城人，百色學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。endprint