線圈脈沖電流對(duì)破甲彈金屬射流箍縮特性的影響*

孟學(xué)平,雷 彬,向紅軍,呂慶敖,黃 旭

(軍械工程學(xué)院彈藥工程系,河北 石家莊 050003)

線圈脈沖電流對(duì)破甲彈金屬射流箍縮特性的影響*

孟學(xué)平,雷 彬,向紅軍,呂慶敖,黃 旭

(軍械工程學(xué)院彈藥工程系,河北 石家莊 050003)

為了研究線圈脈沖電流參數(shù)對(duì)破甲彈金屬射流箍縮特性的影響,提出了均勻線圈中脈沖電流作用下不均勻粗細(xì)金屬射流磁感應(yīng)強(qiáng)度、感應(yīng)電流密度及箍縮電磁力分布的理論模型,建立了線圈與金屬射流作用的有限元模型,分析了勵(lì)磁線圈中所施加脈沖電流參數(shù)對(duì)金屬射流的影響規(guī)律。結(jié)果表明,隨著勵(lì)磁線圈中所施加脈沖電流幅值的增大,金屬射流中的感應(yīng)電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度及電磁力也隨之增大,勵(lì)磁線圈中所施加的脈沖電流幅值Jmax≥1×1010A/m2,才能保證金屬射流可靠變形；隨著勵(lì)磁線圈中所施加脈沖電流頻率的增加,金屬射流中的感應(yīng)電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度及電磁力整體均呈現(xiàn)一定程度的趨膚效應(yīng),且在一定的頻率范圍內(nèi),趨膚層逐漸變薄,分析得知, 當(dāng)勵(lì)磁線圈中脈沖電流的頻率滿足50 kHz≤f≤100 kHz時(shí),就能夠保證金屬射流發(fā)生有效變形,進(jìn)而延緩金屬射流箍縮直至斷裂的過(guò)程。

箍縮特性；有限元；破甲彈金屬射流；脈沖電流

破甲彈是一種有效的反裝甲彈藥,其原理是利用一端帶有空穴的裝藥方式,在炸藥錐形凹槽內(nèi)壁面鑲襯一個(gè)金屬藥型罩。炸藥爆炸壓垮藥型罩,產(chǎn)生長(zhǎng)徑比很大的金屬射流,金屬射流具有超高速(尾部速度為2 km/s,頭部速度可達(dá)10 km/s)的特點(diǎn)和極強(qiáng)的侵徹穿孔能力[1]。2001年,H.Karlsson[2]運(yùn)用歐拉網(wǎng)格法對(duì)金屬射流的形成、伸長(zhǎng)及斷裂過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。2007年,I.Horsfall等[3]研究了間隔復(fù)合裝甲對(duì)金屬射流侵徹效果的影響,結(jié)果表明,間隔復(fù)合裝甲能夠有效減弱金屬射流對(duì)目標(biāo)的侵徹效果,不同間隔復(fù)合裝甲對(duì)金屬射流侵徹效果影響不同。在面對(duì)應(yīng)用新型防護(hù)技術(shù)的軍事目標(biāo)時(shí),如何更加有效地增加破甲彈的侵徹穿深能力成為反裝甲武器研究中的核心問(wèn)題之一。

另一方面,磁場(chǎng)與金屬射流間有強(qiáng)烈的相互作用,一些歐美專家對(duì)此進(jìn)行了探究,研究情況在近幾屆國(guó)際彈道會(huì)議上有所體現(xiàn)。G.A.Shvetsov等[4-6]建立了被動(dòng)電磁裝甲對(duì)金屬射流侵徹效果影響的定性物理模型,通過(guò)數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了被動(dòng)電磁裝甲對(duì)金屬射流侵徹效果的減弱作用。S.V.Fedorov等在2007年通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)分析了在破甲彈藥型罩內(nèi)預(yù)置磁場(chǎng)對(duì)金屬射流的影響,得到了金屬射流在磁場(chǎng)作用下的變形,這種磁場(chǎng)環(huán)境降低了金屬射流對(duì)目標(biāo)的侵徹穿深能力[7]；2010年,他們又研究了金屬射流拉伸過(guò)程中的磁場(chǎng)穩(wěn)定性[8],建立了金屬射流在外磁場(chǎng)作用下的拉伸物理模型,分析了線圈脈沖磁場(chǎng)對(duì)金屬射流變形過(guò)程的影響,對(duì)金屬射流在外磁場(chǎng)作用下的延長(zhǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè),最后探討了金屬射流不同部位在外磁場(chǎng)作用下有效長(zhǎng)度的增加程度；2013年,S.V.Fedorov等又分析了被動(dòng)電磁裝甲對(duì)金屬射流侵徹效果的影響[9],證明了被動(dòng)電磁裝甲可對(duì)金屬射流進(jìn)行有效箍縮,加速金屬射流斷裂,進(jìn)而減弱破甲彈的破甲作用效果。G.Fred等采用在藥型罩中加載脈沖電流產(chǎn)生脈沖磁場(chǎng)作用于金屬射流的方法,研究了電磁能對(duì)金屬射流的作用效果[10],驗(yàn)證了當(dāng)脈沖電流峰值達(dá)到兆安級(jí)時(shí),電磁能同樣可以產(chǎn)生高質(zhì)量金屬射流。

由以上分析可知,磁場(chǎng)與金屬射流間作用的研究主要集中在被動(dòng)電磁裝甲對(duì)金屬射流的作用效果,以及運(yùn)用電磁能產(chǎn)生金屬射流上,而對(duì)如何增強(qiáng)金屬射流作用效果,只有俄羅斯相關(guān)人員進(jìn)行了初步探究,其分析重點(diǎn)主要是對(duì)金屬射流中的磁場(chǎng)變化,并未對(duì)感應(yīng)電流和電磁力做深入研究。本文中提出一種利用勵(lì)磁線圈產(chǎn)生脈沖磁場(chǎng)的方法來(lái)延緩金屬射流局部變細(xì)至斷裂的發(fā)展趨勢(shì)。基于外磁場(chǎng)對(duì)破甲彈金屬射流的基本作用原理,通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬,研究勵(lì)磁線圈中脈沖電流參數(shù)對(duì)金屬射流中感應(yīng)電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度及電磁力分布的影響,分析使破甲彈金屬射流發(fā)生有效變形時(shí)脈沖電流參數(shù)需要達(dá)到的條件。

1 軸向脈沖磁場(chǎng)對(duì)破甲彈金屬射流作用的理論分析

1.1 作用原理分析

圖1為線圈磁場(chǎng)對(duì)破甲彈金屬射流的作用原理圖。雷管起爆聚能裝藥,進(jìn)而壓垮藥型罩,產(chǎn)生長(zhǎng)徑比很大、沿軸向高速飛行的金屬射流,由于存在軸向速度梯度,金屬射流在飛行過(guò)程中會(huì)發(fā)生局部變細(xì)至斷裂,一旦發(fā)生斷裂,其對(duì)裝甲目標(biāo)的侵徹穿深能力會(huì)大幅下降。在金屬射流發(fā)生局部變細(xì)且尚未斷裂的過(guò)程中,如果在金屬射流外部通過(guò)線圈施加軸向脈沖磁場(chǎng),軸向脈沖磁場(chǎng)能使金屬射流凸起部分產(chǎn)生較大的磁壓力,而這種磁壓力能夠使金屬射流凸起部分產(chǎn)生有效箍縮形變,金屬射流均勻拉伸時(shí)間增長(zhǎng),延緩破甲彈金屬射流局部變細(xì)至斷裂的過(guò)程,維持金屬射流形成至著靶板過(guò)程中的整體性和連續(xù)性。

1.2 理論模型分析

將圖1中的金屬射流部分放大,可得到如圖2所示的金屬射流二維模型。假設(shè)粗細(xì)不均勻金屬射流某處外表面直徑為2a(a可以表示為a=bcosω0z+c,其中b、ω0和c均為表征金屬射流外形的已知參量),脈沖電流的頻率為f(角頻率為ω=2πf),H0r和H0z分別為金屬射流周圍的線圈磁場(chǎng)強(qiáng)度大小。

金屬射流內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度可以表示為

H(r,z,ω,t)=H(r)eiω tez+H(z)eiω ter

(1)

經(jīng)推導(dǎo)得出,磁場(chǎng)強(qiáng)度可用貝塞爾函數(shù)來(lái)表示,結(jié)合麥克斯韋方程組、貝塞爾函數(shù)及其遞推公式[11],可得到金屬射流中磁感應(yīng)強(qiáng)度及感應(yīng)電流密度分別為：

(2)

(3)

式(2)～(3)中:μ、σ、ω分別為相對(duì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率及脈沖電流頻率,J0和J1分別為零階和一階第一類貝塞爾函數(shù)。

金屬射流與線圈間的作用力為電磁力(安培力),可以表示為

dF=j×BdV

(4)

式(2～(4)即為粗細(xì)不均勻金屬射流在均勻線圈脈沖電流作用下的理論模型。由式(2)～(3)分析可知,在線圈加載電流頻率一定的情況下,金屬射流中磁場(chǎng)和感應(yīng)電流的變化規(guī)律,與金屬射流的半徑和軸向位置等參數(shù)密切相關(guān)；當(dāng)脈沖電流由多個(gè)頻率成分組成時(shí),磁場(chǎng)和感應(yīng)電流的變化規(guī)律還與脈沖電流頻率組成成分相關(guān)；由式(4)得出,金屬射流所受電磁力由感應(yīng)電流和射流中的磁感應(yīng)強(qiáng)度決定；勵(lì)磁線圈所施加的脈沖電流參數(shù)對(duì)金屬射流箍縮特性有著很大影響。由于理論計(jì)算特別復(fù)雜,這里采用有限元法分析勵(lì)磁線圈中脈沖電流參數(shù)對(duì)金屬射流箍縮特性的影響。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型及參數(shù)

這里采用ANSYS有限元軟件,配合APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值模擬,為研究均勻線圈軸向脈沖磁場(chǎng)對(duì)粗細(xì)不均勻金屬射流的作用機(jī)理,假設(shè)金屬射流為軸對(duì)稱、無(wú)旋轉(zhuǎn)的塑性連續(xù)體[12],同時(shí)假定金屬射流為無(wú)限長(zhǎng)且處于勁縮狀態(tài),因此可以不考慮金屬射流的軸向速度,取一個(gè)金屬射流微元進(jìn)行研究；設(shè)定線圈長(zhǎng)度為50 mm,線圈內(nèi)徑為8 mm,外徑為16mm,金屬射流長(zhǎng)度為20mm,金屬射流凸起部分最大直徑為5 mm,凹陷部分最小直徑為2 mm,如圖3所示；線圈和金屬射流的材料均為紫銅,線圈電阻率為1.7×10-8Ω·m,金屬射流電阻率為8×10-8Ω·m,線圈和金屬射流的相對(duì)磁導(dǎo)率均為1,線圈溫度為298 K,金屬射流溫度為1 098 K。線圈部分的網(wǎng)格劃分精度等級(jí)為6,金屬射流部分的網(wǎng)格劃分精度等級(jí)為4；在線圈外面建立空氣區(qū)域,設(shè)定其體積為4～5倍線圈體積,以保證分析精度,同時(shí)設(shè)定電磁場(chǎng)邊界條件[13]。線圈加載電流如圖4所示,電流方向在圖3中已標(biāo)出。

2.2 模擬結(jié)果及分析

圖5為金屬射流凸起部分半徑最大處節(jié)點(diǎn)感應(yīng)電流在不同幅值線圈脈沖電流作用下隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖5可知,隨著線圈脈沖電流幅值的增加,某時(shí)刻金屬射流中的感應(yīng)電流增大；金屬射流中感應(yīng)電流的方向與勵(lì)磁線圈中脈沖電流的變化率相關(guān),但感應(yīng)電流周期大于勵(lì)磁線圈中脈沖電流周期。

圖6為金屬射流半徑最大處節(jié)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度在不同幅值線圈脈沖電流作用下隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖6可知,隨著線圈脈沖電流幅值的增加,某時(shí)刻金屬射流中的磁感應(yīng)強(qiáng)度也增大。分析原因可知,由于金屬射流中的感應(yīng)電流遠(yuǎn)小于勵(lì)磁線圈中的脈沖電流(感應(yīng)電流約為脈沖電流的1.3‰),金屬射流中的磁場(chǎng)主要由勵(lì)磁線圈中的脈沖電流來(lái)決定；根據(jù)磁壓力的公式推測(cè),要使金屬射流發(fā)生變形,要求勵(lì)磁線圈中的脈沖電流密度幅值Jmax≥1×1010A/m2,進(jìn)而達(dá)到延緩金屬射流斷裂過(guò)程的作用效果。

圖7為金屬射流半徑最大處節(jié)點(diǎn)電磁力在不同幅值線圈脈沖電流作用下隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖7分析可知,隨著線圈脈沖電流幅值的增加,某時(shí)刻金屬射流中節(jié)點(diǎn)電磁力也隨之增大；當(dāng)勵(lì)磁線圈中的脈沖電流幅值一定時(shí),節(jié)點(diǎn)電磁力出現(xiàn)兩個(gè)峰值。節(jié)點(diǎn)電磁力是引起金屬射流發(fā)生有效變形的直接因素,金屬射流所受節(jié)點(diǎn)電磁力越大,金屬射流凸起部分和凹陷部分的電磁力差越大,該電磁力差可以使得金屬射流更加均勻。

圖8為不同頻率線圈脈沖電流作用下金屬射流半徑最大處節(jié)點(diǎn)感應(yīng)電流密度的徑向分布。由圖8可知,感應(yīng)電流密度沿金屬射流半徑方向呈對(duì)稱分布；當(dāng)f=1 kHz時(shí),感應(yīng)電流密度沿金屬射流半徑方向差距較小,感應(yīng)電流密度擴(kuò)散到金屬射流內(nèi)部；當(dāng)10 kHz≤f≤10 MHz時(shí),隨著勵(lì)磁線圈中脈沖電流頻率的增加,金屬射流中感應(yīng)電流密度逐漸趨向于金屬射流表層,感應(yīng)電流密度逐漸增大；當(dāng)f=100 MHz時(shí),感應(yīng)電流密度雖存在趨膚效應(yīng),但其值明顯小于f=10 MHz時(shí)對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流密度值。

圖9為不同頻率線圈脈沖電流作用下金屬射流半徑最大處節(jié)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向分布。由圖9可知,金屬射流中的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿其半徑方向呈現(xiàn)基本對(duì)稱分布；當(dāng)勵(lì)磁線圈中脈沖電流頻率f=1 kHz時(shí),金屬射流表面和內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度差距較小,說(shuō)明磁場(chǎng)已經(jīng)擴(kuò)散到金屬射流內(nèi)部；當(dāng)10 kHz≤f≤100 kHz時(shí),金屬射流表面和內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度差距逐漸變大；當(dāng)500 kHz≤f≤100 MHz時(shí),金屬射流表面和內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度差距雖然存在,但磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值在逐漸減小。

圖10為不同頻率線圈脈沖電流作用下金屬射流半徑最大處節(jié)點(diǎn)電磁力的徑向分布。由圖10可知,節(jié)點(diǎn)電磁力的分布規(guī)律與金屬射流感應(yīng)電流密度及磁感應(yīng)強(qiáng)度基本一致,沿金屬射流半徑方向?qū)ΨQ分布。由前文分析可知,節(jié)點(diǎn)電磁力由感應(yīng)電流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度共同決定,當(dāng)f=1 kHz時(shí),對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流密度值幾乎為0,當(dāng)f=100 MHz時(shí),對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值幾乎為0,故導(dǎo)致此兩種頻率下金屬射流所受節(jié)點(diǎn)電磁力幾乎為0；當(dāng)f=10 kHz、10 MHz時(shí),金屬射流所受節(jié)點(diǎn)電磁力整體較小,故凸起部分和凹陷部分節(jié)點(diǎn)電磁力差較小,不利于金屬射流變形；當(dāng)f=500 kHz、1 MHz時(shí),雖然凸起部分最大處所受節(jié)點(diǎn)電磁力較大,但由于金屬射流表面和內(nèi)部電磁力梯度差太大,也不利于金屬射流發(fā)生有效變形；當(dāng)50 kHz≤f≤100 kHz時(shí),金屬射流所受節(jié)點(diǎn)電磁力呈現(xiàn)較明顯的趨膚效應(yīng),凸起部分和凹陷部分能夠形成較大的電磁力差,有利于金屬射流的變形。

為更直觀地分析不同頻率勵(lì)磁線圈脈沖電流對(duì)金屬射流變形的影響,可以通過(guò)金屬射流凸起部分半徑最大處和凹陷部分半徑最大處所受的磁壓力差Δpmag進(jìn)行說(shuō)明。圖11為不同頻率線圈脈沖電流作用下金屬射流凸起部分半徑最大處和凹陷部分半徑最大處所受的磁壓力差Δpmag的分布規(guī)律。由圖11可知,當(dāng)勵(lì)磁線圈中脈沖電流的頻率50 kHz≤f≤100 kHz時(shí),磁壓力差229.6 MPa≤Δpmag≤243.0 MPa,而銅在1 098 K時(shí)對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度σs1=220 MPa,由于金屬射流是塑性體,其屈服強(qiáng)度σs2<σs1,故磁壓力差Δpmag>σs2,足以引起金屬射流變形,減小其表面擾動(dòng)。Δpmag越大,越有利于減小由于金屬射流軸向速度梯度引起的表面擾動(dòng)。

3 結(jié) 論

(1)隨著勵(lì)磁線圈中所施加脈沖電流幅值的增大,金屬射流中的感應(yīng)電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度及電磁力也隨之增大,對(duì)文中所給出的計(jì)算模型,勵(lì)磁線圈中所施加脈沖電流密度幅值Jmax≥1×1010A/m2,才能保證金屬射流可靠變形,進(jìn)而達(dá)到延緩金屬射流箍縮至斷裂過(guò)程的作用效果。

(2)隨著勵(lì)磁線圈中所施加脈沖電流頻率的增加,金屬射流中的感應(yīng)電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度及電磁力整體均呈現(xiàn)一定程度的趨膚效應(yīng),且在一定的頻率范圍內(nèi),趨膚層逐漸變薄,分析得知,對(duì)文中所給出的計(jì)算模型,勵(lì)磁線圈中脈沖電流的頻率50 kHz≤f≤100 kHz時(shí),能夠保證金屬射流發(fā)生有效變形,磁壓力差越大,則越有利于減小由于金屬射流軸向速度梯度引起的表面擾動(dòng),進(jìn)而延緩金屬射流箍縮直至斷裂的過(guò)程。

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Abstract: In the present study, to analyze how the parameters of the coil's pulsed current affect the pinching characteristics of the shaped charge jet (SCJ), theoretical models considering the induced current density, the magnetic flux intensity and the pinching electromagnetic force distribution of uneven SCJ in the coil’s pulsed current were established, a finite element model of the SCJ and the coil was built, and the effect of the pulsed current parameters of the magnetic exciting coil on the SCJ was analyzed. The results show that as the pulsed current amplitude of the coil increases, so do the induced current density, the magnetic flux density and the pinching electromagnetic force of the SCJ, that the effective deformation of the SCJ occurs only when the pulsed current density amplitude through the coil is bigger than 1×1010A/m2, and that with the increase of the pulsed current frequency of the coil, the induced current density, the magnetic flux density and the pinching electromagnetic force of the SCJ show a certain degree of the skin effect, and the skin layer gradually becomes thinner within a certain frequency range. Analysis shows that it is when the pulsed current frequency of the coil is between 50 kHz and 100 kHz that the effective deformation of the SCJ can be ensured, thereby delaying its breakage process.

Keywords: pinching characteristics; finite element; SCJ; pulsed current

(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Effectofpulsedcurrentofcoilonpinchingcharacteristicsofshapedchargejet

Meng Xueping, Lei Bin, Xiang Hongjun, Lü Qing’ao, Huang Xu

(DepartmentofAmmunitionEngineering,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,Hebei,CHina)

O389;TJ99國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼13035

A

10.11883/1001-1455(2017)05-0923-06

2016-03-17；

2016-07-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307182)

孟學(xué)平(1988— ),男,博士研究生,mxp19880104@163.com。