飛越觀測(cè)衛(wèi)星的關(guān)鍵參數(shù)分析與設(shè)計(jì)

鐘紅恩，劉 偉，吳會(huì)英，賈艷梅

飛越觀測(cè)衛(wèi)星的關(guān)鍵參數(shù)分析與設(shè)計(jì)

鐘紅恩1，劉 偉1，吳會(huì)英2，賈艷梅1

（1.中國科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京100094；2.中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海201210）

針對(duì)飛越觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)有效成像的問題，分析與設(shè)計(jì)了飛越觀測(cè)衛(wèi)星的關(guān)鍵參數(shù)——飛越軌道相對(duì)于目標(biāo)的軌道高度差。簡要描述了衛(wèi)星觀測(cè)視場(chǎng)、目標(biāo)飛行器（群）尺寸與飛越相對(duì)軌道高度差的幾何關(guān)系；分析了觀測(cè)圖像效果對(duì)相對(duì)高度差的要求，從圖像觀測(cè)效果要求的角度給定了飛越軌道相對(duì)高度差的建議取值范圍；最后分析了姿態(tài)指向偏差、軌道誤差等對(duì)相對(duì)高度差的要求，分別給出了姿態(tài)指向偏差、衛(wèi)星到達(dá)預(yù)期位置偏差的誤差分解，并進(jìn)行了仿真分析，提出了在考慮各項(xiàng)誤差因素的條件下，為了保證在同一幅照片中獲得目標(biāo)完整景象，建議選擇的飛越軌道相對(duì)軌道高度差。設(shè)計(jì)的飛越觀測(cè)衛(wèi)星關(guān)鍵參數(shù)可以兼顧成像效果、觀測(cè)視場(chǎng)、姿態(tài)指向偏差、到達(dá)預(yù)期位置偏差等各方面約束，參數(shù)值設(shè)計(jì)合理，能夠獲得良好的觀測(cè)收益，增加了飛越觀測(cè)衛(wèi)星的在軌應(yīng)用價(jià)值。

近距離飛越；姿態(tài)指向偏差；軌控誤差；誤差分析

Abstract： To solve the effective imaging problem of the flyby observation satellite， the orbit height difference between the flyby observation satellite and the target which was the key parameter of the flyby observation satellite was analyzed and designed.Firstly，the geometric relations among the viewing field of the satellite observation， the size of the target spacecraft（group） and the relative orbit height difference during flyby were described briefly.Secondly，the requirement of the image observation on the relative height difference was analyzed.From the perspective of the quality of image observation， the recommended value range of the relative orbit height difference was given.Finally，the requirements of the attitude pointing deviation and the orbit error on the relative height difference were analyzed.The error decomposition of the attitude pointing deviation and the expected position deviation was presented respectively.Simulation analysis was conducted.Considering the error factors，the recommended relative orbit height difference was given to ensure that a complete picture of the target can be obtained in the same picture.The designed key parameter of the flyby observation satellite could consider all aspects of the constraints， including the imaging quality， the viewing field， the attitude pointing deviation， and the expected position deviation etc.The parameter value was designed reasonably and good observation results could be obtained which increased the on-orbit application value of the flyby observation satellite.

Key words：close flyby； attitude pointing deviation； orbit control error； error analysis

1 引言

航天器近距離伴飛觀測(cè)甚至操控的技術(shù)日趨成熟，成為體現(xiàn)一個(gè)國家航天技術(shù)水平的亮點(diǎn)之一，是國內(nèi)外航天發(fā)展的大勢(shì)所趨。

目前，國際已經(jīng)提出并陸續(xù)向太空發(fā)射了若干近距離觀測(cè)或操控類航天器，大都具有較大軌道機(jī)動(dòng)能力，直接面向軍民領(lǐng)域的應(yīng)用，如2003年提出試驗(yàn)衛(wèi)星系列計(jì)劃［1-2］（XSS-10、XSS-11、XSS-12…），研究一種完全自主控制的微小衛(wèi)星，該衛(wèi)星具有在軌檢查、交會(huì)對(duì)接以及圍繞軌道物體近距離機(jī)動(dòng)的能力，驗(yàn)證低軌道空間機(jī)動(dòng)、接近觀測(cè)和確定弱點(diǎn)進(jìn)行打擊等技術(shù)；2005年提出自動(dòng)交會(huì)技術(shù)驗(yàn)證［3］（DART），試驗(yàn)未來美國航天器接近其它航天器時(shí)執(zhí)行復(fù)雜機(jī)動(dòng)操作所需的傳感器、推進(jìn)系統(tǒng)及制導(dǎo)軟件；2007年提出軌道快車（OE）計(jì)劃［4-5］，開發(fā)研究未來空間在軌服務(wù)技術(shù)，包括補(bǔ)給、修復(fù)與重構(gòu)等，極大增強(qiáng)衛(wèi)星機(jī)動(dòng)偵察和躲避反衛(wèi)星武器的能力，并且通過在軌飛行演示和驗(yàn)證達(dá)到發(fā)展該計(jì)劃目的。我國已通過??-7伴星［6］、＃＃-15轉(zhuǎn)移軌道飛行器任務(wù)掌握了近距離航天器相對(duì)軌道測(cè)定和精確繞飛的技術(shù)，驗(yàn)證了相對(duì)軌道控制理論的正確性和近距離軌道機(jī)動(dòng)操作的工程可行性和可靠性，獲得了寶貴的航天器近距離圖像，產(chǎn)生了非常好的效益和影響。

為減輕地面測(cè)控負(fù)擔(dān)、確保軌道安全性以及易于工程實(shí)現(xiàn)等方面，本文選擇衛(wèi)星近距離飛越方案對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，分析與設(shè)計(jì)飛越觀測(cè)衛(wèi)星的關(guān)鍵參數(shù)，以更充分地發(fā)揮伴飛衛(wèi)星的在軌應(yīng)用價(jià)值。衛(wèi)星近距離飛越觀測(cè)目標(biāo)，可從不同角度拍攝目標(biāo)的在軌全景清晰圖像，而且以變化的地表為背景，觀測(cè)效果較好。為了獲得更好的成像效果，需要衛(wèi)星盡量靠近目標(biāo)，但考慮到安全性、目標(biāo)成像完整性等，衛(wèi)星不能離目標(biāo)太近，因此飛越觀測(cè)衛(wèi)星首先需要確定的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)是飛越軌道相對(duì)于目標(biāo)的軌道高度差。

2 衛(wèi)星飛越觀測(cè)目標(biāo)的幾何關(guān)系

受星載觀測(cè)相機(jī)分辨率、視場(chǎng)等指標(biāo)約束，如果相對(duì)高度差越小，衛(wèi)星與目標(biāo)距離越近，相機(jī)觀測(cè)越精細(xì)，成像效果越好；但由于觀測(cè)視場(chǎng)角有限，目標(biāo)尺寸相同的情況下，對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)指向精度的要求就越高。此外，變軌控制導(dǎo)致的衛(wèi)星到達(dá)預(yù)期位置偏差也將影響對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)幾何關(guān)系，因此對(duì)觀測(cè)效果也有影響。考慮衛(wèi)星飛越觀測(cè)目標(biāo)時(shí)的姿態(tài)指向偏差、到達(dá)預(yù)期位置偏差等誤差因素［7］，衛(wèi)星觀測(cè)視場(chǎng)、目標(biāo)飛行器（群）尺寸與飛越相對(duì)軌道高度差的幾何關(guān)系如圖1所示。

根據(jù)圖1，有如下計(jì)算關(guān)系式：

1）衛(wèi)星飛越觀測(cè)獲取圖像中目標(biāo)所占像素總數(shù)N的計(jì)算公式如式（1）所示：

其中：NL、NC分別為衛(wèi)星觀測(cè)相機(jī)行、列像元數(shù)；L、W分別為目標(biāo)長度、寬度；H為衛(wèi)星飛越軌道與目標(biāo)飛行器（群）軌道的高度差。

根據(jù)（1）式，最終圖像獲得的目標(biāo)像素?cái)?shù)與高度差H的平方成反比，高度差越小，目標(biāo)圖像像素?cái)?shù)越多，也越清晰。

2）為保證飛越觀測(cè)時(shí)目標(biāo)全部位于衛(wèi)星觀測(cè)相機(jī)視場(chǎng)內(nèi)，姿態(tài)指向要求同時(shí)滿足式（2）：

3）由于測(cè)定軌及軌道預(yù)報(bào)誤差、軌控發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差和變軌過程中姿控誤差，導(dǎo)致衛(wèi)星到達(dá)預(yù)期位置存在偏差ΔS，這將導(dǎo)致衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)距離和角度等幾何關(guān)系發(fā)生變化，由此影響拍攝圖像的效果。到達(dá)預(yù)期位置誤差ΔS可由式（3）計(jì)算。

其中：ΔSP為根據(jù)測(cè)定軌數(shù)據(jù)得到的軌道預(yù)報(bào)誤差，與軌道預(yù)報(bào)時(shí)間長度有關(guān)；ΔSC為軌控誤差，包括軌控發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差、軌控過程中姿態(tài)指向偏差等。下面通過分析第1）、2）和3）三方面因素，設(shè)計(jì)衛(wèi)星飛越觀測(cè)相對(duì)軌道高度差關(guān)鍵參數(shù)。

3 觀測(cè)圖像效果對(duì)相對(duì)高度差的要求分析

計(jì)算衛(wèi)星觀測(cè)相機(jī)對(duì)目標(biāo)成像的像素總數(shù)，分析觀測(cè)圖像效果對(duì)相對(duì)高度差的要求。給定目標(biāo)迎風(fēng)面直徑為3.5 m，側(cè)面長度為10.5 m，帆板面積為39.0 m2，其主結(jié)構(gòu)尺寸示意如圖2所示。計(jì)算相機(jī)俯視和軌道面內(nèi)側(cè)視像元數(shù)時(shí)，可以按照?qǐng)D2中右圖和下圖的形狀估計(jì)，俯視面積為75.75 m2，側(cè)視面積為48.62 m2。按照觀測(cè)相機(jī)角分辨率20 μrad、像元數(shù)5120×5120計(jì)算，相機(jī)空間分辨率與距離的關(guān)系如表1所示。

圖2 觀測(cè)目標(biāo)外形尺寸示意圖Fig.2 Overall dimension of the observed object

表1 相機(jī)觀測(cè)能力分析Table 1 Analysis of camera observation cap ability

可見，從圖像觀測(cè)效果要求的角度分析，建議飛越軌道相對(duì)高度差不大于2 km，在衛(wèi)星位于觀測(cè)目標(biāo)正上方時(shí)，相機(jī)分辨率優(yōu)于4 cm，可以獲得較好的觀測(cè)收益。

4 姿態(tài)指向偏差對(duì)相對(duì)高度差的要求分析

4.1 姿態(tài)指向偏差的誤差分解

影響衛(wèi)星觀測(cè)目標(biāo)的誤差因素主要為姿態(tài)指向精度、衛(wèi)星與目標(biāo)飛行器（群）間的相對(duì)位置精度，具體如圖3所示。

各項(xiàng)誤差因素的含義為：

1）飛越過程中衛(wèi)星通過本體x軸（載荷視場(chǎng)軸向）對(duì)觀測(cè)目標(biāo)定向，衛(wèi)星x、y、z三軸姿態(tài)指向誤差具體含義為：星體x軸平行于載荷視場(chǎng)軸向，該方向的姿態(tài)指向誤差對(duì)成像觀測(cè)任務(wù)無影響，可不予考慮；星體y／z軸的姿態(tài)指向誤差會(huì)造成觀測(cè)目標(biāo)在軌道沿跡向／垂跡向的偏移量。

2）相對(duì)位置誤差具體含義為：徑向相對(duì)位置誤差相當(dāng)于引起相對(duì)高度差改變，從而造成相機(jī)視場(chǎng)可視最大范圍變化，該項(xiàng)誤差影響較小；沿跡向／垂跡向相對(duì)位置誤差相當(dāng)于相機(jī)視軸在軌道沿跡向／垂跡向上產(chǎn)生相角偏移，即等價(jià)于星體y／z軸的姿態(tài)指向誤差。

圖3 衛(wèi)星相機(jī)視軸指向偏差的誤差因素Fig.3 Error factors of satellite camera optical axis pointing deviation

4.2 姿態(tài)指向偏差對(duì)相對(duì)高度差的影響分析

考慮軌道預(yù)報(bào)誤差導(dǎo)致的導(dǎo)引律計(jì)算誤差、姿態(tài)控制偏差等，分析相機(jī)視軸指向偏差對(duì)相對(duì)高度差H的影響。根據(jù)（2）式，可得到在不同軌道預(yù)報(bào)誤差、姿態(tài)控制誤差、相對(duì)高度差情況下沿跡向視軸指向偏差余量δtm和垂跡向視軸指向偏差余量δvm， 如式（4）所示。

假定在飛越前3小時(shí)完成測(cè)定軌并據(jù)此計(jì)算飛越時(shí)姿態(tài)導(dǎo)引律，則按照軌道3小時(shí)預(yù)報(bào)結(jié)果開展分析。分析條件如下：

1）軌道3小時(shí)預(yù)報(bào)精度（3σ）為：50 m（大氣平靜狀態(tài)Low）、120 m（大氣中等偏下狀態(tài)LM）、150 m（大氣中等狀態(tài)Mid）；

2）觀測(cè)視場(chǎng)角θ＝25.0°；

3）姿態(tài)控制誤差（3σ）為4°；

4）目標(biāo)長度：20 m、50 m、80 m；

5）相對(duì)軌道高度差：300 m～5000 m。

不同相對(duì)軌道高度差下姿態(tài)指向偏差余量的分析結(jié)果如圖4，其中當(dāng)姿態(tài)指向偏差余量大于0時(shí)是可行的解，可獲取目標(biāo)的完整景象?？梢姡鄬?duì)軌道高度差越大，視軸指向偏差余量也就越大；觀測(cè)目標(biāo)長度越長，視軸指向偏差余量也就越小。

圖4 不同相對(duì)軌道高度差下姿態(tài)指向偏差余量計(jì)算結(jié)果Fig.4 Margins of attitude pointing deviation for different relative orbit height difference

綜合考慮觀測(cè)目標(biāo)、空間環(huán)境條件及各種誤差且留有一定余量，為保證在同一幅照片中獲得目標(biāo)完整景象，建議飛越軌道相對(duì)軌道高度差≥1 km，相對(duì)高度差越高對(duì)于視場(chǎng)覆蓋目標(biāo)越有效。

5 軌道誤差對(duì)相對(duì)高度差的要求分析

5.1 衛(wèi)星到達(dá)預(yù)期位置偏差的誤差分解

影響衛(wèi)星到達(dá)預(yù)期位置偏差的因素如圖5所示。

圖5 衛(wèi)星到達(dá)預(yù)期位置偏差的誤差因素Fig.5 Error factors of deviation of satellite reaching the expected position

軌道預(yù)報(bào)誤差、軌控誤差二者共同決定衛(wèi)星到達(dá)預(yù)期位置偏差量，具體說明如下：

1）軌道預(yù)報(bào)誤差為累積量，累積時(shí)長為從飛越觀測(cè)最后一次軌控前測(cè)定軌完畢到飛越目標(biāo)的時(shí)長；

2）軌控誤差為累積量，量級(jí)為飛越觀測(cè)最后一次軌控計(jì)算速度增量的誤差，累積時(shí)長為從最后一次軌控執(zhí)行到飛越目標(biāo)的時(shí)長；

3）通過姿軌控耦合分析［8］，由姿態(tài)指向偏差及推力偏差導(dǎo)致的軌控誤差，在軌道徑向、垂跡向影響小、可忽略；在沿跡向造成速度增量偏差大小由飛越觀測(cè)最后一次軌控計(jì)算速度增量、衛(wèi)星單次推進(jìn)控制誤差決定。

5.2 到達(dá)預(yù)期位置偏差與相對(duì)高度差的關(guān)系分析

衛(wèi)星飛越軌道采用多次軌控、逐步精修瞄準(zhǔn)，以在預(yù)定時(shí)間到達(dá)預(yù)定位置為瞄準(zhǔn)點(diǎn)。到達(dá)預(yù)期位置的偏差將由最后一次軌控時(shí)的軌道預(yù)報(bào)誤差、軌控速度增量偏差引起。

到達(dá)預(yù)期位置的時(shí)間偏差△T（單位為min）計(jì)算公式如式（5）所示：

其中：Vm為衛(wèi)星飛越接近平均速度，單位m／s；ΔSpt為每軌的軌道預(yù)報(bào)偏差，單位m；Δ＾vt為最后一次軌控的計(jì)算速度增量，單位米／軌道周期；δT為衛(wèi)星單次推進(jìn)控制相對(duì)誤差；N1為最后一次軌控前測(cè)定軌完畢到飛越目標(biāo)的軌道圈數(shù)；N2為最后一次軌控執(zhí)行到飛越目標(biāo)的軌道圈數(shù)。

分析飛越觀測(cè)目標(biāo)到達(dá)預(yù)期位置誤差，分析條件如下：

1）軌道24 小時(shí)預(yù)報(bào)精度（3σ）為：1200 m（大氣平靜狀態(tài) Low）、2600 m（大氣中等偏下狀態(tài)LM）、3800 m（大氣中等狀態(tài) Mid）；

2）飛越軌道設(shè)計(jì)：最后一次軌控前測(cè)定軌完畢到飛越目標(biāo)的軌道圈數(shù)為15軌；最后一次軌控執(zhí)行到飛越目標(biāo)的軌道圈數(shù)為10軌；最后一次軌控的計(jì)算速度增量為0.015 m／s；

3）衛(wèi)星單次推進(jìn)控制相對(duì)誤差為5%；

4）相對(duì)軌道高度差：300 m～5000 m。

則得到飛越觀測(cè)目標(biāo)到達(dá)預(yù)期位置誤差為：1160.3 m（大氣平靜狀態(tài)Low）、2503.1 m（大氣中等偏下狀態(tài)LM）、3656.7 m（大氣中等狀態(tài)Mid）。

分析不同相對(duì)軌道高度差、軌道預(yù)報(bào)誤差條件下，飛越觀測(cè)目標(biāo)到達(dá)預(yù)期位置誤差對(duì)應(yīng)斜距以及時(shí)間偏差，具體結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 飛越觀測(cè)目標(biāo)到達(dá)預(yù)期位置誤差對(duì)應(yīng)斜距Fig.6 Slant distances corresponding to expected position deviations when flying by the observed object

圖7 飛越觀測(cè)目標(biāo)到達(dá)預(yù)期位置的時(shí)間偏差Fig.7 Time deviations to expected position when flying by the observed object

可見，飛越觀測(cè)相對(duì)軌道高度差越高，軌道誤差引起的到達(dá)時(shí)間偏差越小。綜合考慮，飛越觀測(cè)相對(duì)軌道高度差應(yīng)不低于1 km，相對(duì)高度差越高，到達(dá)預(yù)期位置的時(shí)間偏差越小。

6 結(jié)論

通過分析觀測(cè)圖像效果、姿態(tài)指向偏差、軌道誤差對(duì)相對(duì)高度差的要求，可得如下結(jié)論：

1）衛(wèi)星飛越軌道相對(duì)高度差在2 km以內(nèi)圖像觀測(cè)效果較好，可以獲得較好的觀測(cè)收益；

2）為了保證在同一幅照片中獲得目標(biāo)完整景象，建議飛越軌道相對(duì)軌道高度差不低于1 km，相對(duì)高度差越高，對(duì)于視場(chǎng)覆蓋目標(biāo)越有效；

3）飛越觀測(cè)相對(duì)軌道高度差越高，軌道誤差引起的到達(dá)時(shí)間偏差越小，相對(duì)高度差應(yīng)不低于1 km。

綜上，對(duì)于衛(wèi)星飛越觀測(cè)任務(wù)選擇的最佳相對(duì)軌道高度差取為1～2 km之間最優(yōu)，建議以1.5 km作為設(shè)計(jì)值。

本文設(shè)計(jì)的飛越觀測(cè)衛(wèi)星關(guān)鍵參數(shù)——飛越軌道相對(duì)于目標(biāo)的軌道高度差，可以兼顧成像效果、觀測(cè)視場(chǎng)、姿態(tài)指向偏差、到達(dá)預(yù)期位置偏差等各方面約束，參數(shù)值設(shè)計(jì)合理，能夠獲得良好的觀測(cè)收益，增加了飛越觀測(cè)衛(wèi)星的在軌應(yīng)用價(jià)值。

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（責(zé)任編輯：康金蘭）

Analysis and Design of the Key Parameters of Flyby Observation Satellite

ZHONG Hongen1， LIU Wei1， WU Huiying2， JIA Yanmei1
（1.Technology and Engineering Center for Space Utilization， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100094， China；2.Innovation Institute for Microsatellite， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 201210， China）

V412.4

A

1674-5825（2017）05-0636-05

2016-09-01；

2017-08-22

鐘紅恩，男，博士，研究員，研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、任務(wù)分析與系統(tǒng)仿真、動(dòng)力學(xué)與控制。E-mail：zhonghongen＠csu.ac.cn