小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題及對(duì)策

吳家淵

【摘要】義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展。數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)“細(xì)胞”，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的第一要素。學(xué)生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念有助于掌握基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行正確、迅速、合理的運(yùn)算，并有效發(fā)展學(xué)生的思維、提高學(xué)生探索和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，提供保障，注入活力。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué)；問(wèn)題；策略；思維訓(xùn)練

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）06-0276-02

數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系。它是一門(mén)以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又是這種思維的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成離不開(kāi)大量的數(shù)學(xué)概念，在整個(gè)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，是進(jìn)行解題計(jì)算的前提，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重點(diǎn)，有效地開(kāi)展概念教學(xué)，可以大大提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。但是對(duì)于心智發(fā)育尚未成熟、生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)匱乏的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)知識(shí)面很窄的情況下，開(kāi)展概念教學(xué)，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一個(gè)挑戰(zhàn)。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是一個(gè)培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)會(huì)思維的一個(gè)動(dòng)態(tài)的發(fā)展過(guò)程。但是經(jīng)過(guò)筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)同學(xué)科的教師的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在概念教學(xué)中，一般的教師的做法還是欠妥的，在概念教學(xué)過(guò)程中，存在重結(jié)論、輕過(guò)程的現(xiàn)象，很普遍。因此概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是普遁中學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此抓好概念教學(xué)是提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。教學(xué)過(guò)程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住概念教學(xué)的契機(jī)，以提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項(xiàng)能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。那我們?nèi)绾螒?yīng)對(duì)概念教學(xué)的一些問(wèn)題？并對(duì)這些問(wèn)題提出相應(yīng)的對(duì)策呢？

一、教師深化了解數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們?cè)谛螤?、大小、位置及?shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌捏，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。

二、注概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見(jiàn)慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機(jī)會(huì)。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動(dòng)地位，使思維呈依賴(lài)，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)?！皩W(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生如能在教師刨設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展酌強(qiáng)大動(dòng)力。因此，在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

三、找出概念教學(xué)中的誤區(qū)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多重要的東西，包括概念、定理、性質(zhì)、問(wèn)題等，其中概念是一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體，因此概念教學(xué)應(yīng)該是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的基點(diǎn)，很多東西都是圍繞著一個(gè)核心概念展開(kāi)的，因此必須重視概念教學(xué)，之所以把概念教學(xué)放在一個(gè)非常顯著的地位來(lái)強(qiáng)調(diào)，一個(gè)重要的原因就是在我們所接觸的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于概念教學(xué)有不重視的傾向，很多的課是把概念用很短的時(shí)間交代一下，定義交代完后接著變成解題了，（把概念課變成了解題課，造成對(duì)于概念理解的不足，造成走人用做題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的誤區(qū)）。

對(duì)于概念教學(xué)的不重視來(lái)自于兩個(gè)方面，一方面老師不夠重視，另一方面學(xué)生也不重視，而實(shí)際上一個(gè)新的概念的形成是從原來(lái)的知識(shí)領(lǐng)域又進(jìn)入到一個(gè)新的知識(shí)領(lǐng)域，從而建立一個(gè)新的知識(shí)領(lǐng)域的過(guò)程，對(duì)新概念的理解常常是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)新領(lǐng)域知識(shí)不夠重視，導(dǎo)致后來(lái)學(xué)生不好的學(xué)習(xí)后果，然后再回去彌補(bǔ)，而這個(gè)時(shí)候的彌補(bǔ)，又感覺(jué)沒(méi)有多少味道，從而造成誤解的一直持續(xù)。這個(gè)問(wèn)題必須引起教師昀高度重視，否則教改學(xué)生的永遠(yuǎn)是夾生飯，不光不能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，還很有可能引起一系列的連鎖反應(yīng)，制約學(xué)生的發(fā)展。而數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)最深刻的內(nèi)涵實(shí)際上是通過(guò)數(shù)學(xué)概念反映出來(lái)的，但是從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，無(wú)論是考試、作業(yè)都是以習(xí)題的形式來(lái)完成的，結(jié)果造成對(duì)概念不重視（這是因?yàn)橛?xùn)練形式的原因造成的，能否改變訓(xùn)練和評(píng)價(jià)的形式是一個(gè)很大、也很重要的課題），而單純依靠大量的做題來(lái)彌補(bǔ)對(duì)概念理解的不足，造成學(xué)習(xí)效率不高，老師和學(xué)生都很疲勞，這是一個(gè)得不償失的過(guò)程，而相反，如果一個(gè)概念比較清楚的話(huà)，就能夠?qū)︻}目或問(wèn)題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)實(shí)的情況是，概念用幾分鐘的時(shí)間呈現(xiàn)，然后靠大量的題來(lái)彌補(bǔ)。

綜上所述，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。因此，概念教學(xué)尤為重要，在概念教學(xué)中，教師既要啟發(fā)學(xué)生，還要講清概念形成的過(guò)程，闡明其必要性和合理性。數(shù)學(xué)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硇?，決定了搞好概念教學(xué)是傳授知識(shí)的首要條件，由于概念不清，表現(xiàn)出思路閉塞、邏輯紊亂在教學(xué)中屢見(jiàn)不鮮，學(xué)生就更難以接受了。所以，做好概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要方面。