無(wú)損卡爾曼濾波在估算動(dòng)力電池SOC中的應(yīng)用

李練兵，韓靖楠， 唐會(huì)莉

(河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津300000)

無(wú)損卡爾曼濾波在估算動(dòng)力電池SOC中的應(yīng)用

李練兵，韓靖楠， 唐會(huì)莉

(河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津300000)

電動(dòng)車電池管理系統(tǒng)(BMS)能精確估算電池荷電狀態(tài)(SOC)，是電池安全和優(yōu)化控制充放電能量的必要保證。針對(duì)整車環(huán)境下動(dòng)力電池的非線性、強(qiáng)耦合特性，在多維動(dòng)態(tài)補(bǔ)償安時(shí)積分與電池模型融合的基礎(chǔ)上，提出一種無(wú)損卡爾曼濾波(UKF)方法估算電池的SOC。應(yīng)用Simulink仿真工具及Stateflow有限狀態(tài)機(jī)工具建立一個(gè)簡(jiǎn)單可靠易移植的電池管理系統(tǒng)應(yīng)用層控制策略模型。仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的可靠性，同時(shí)表明無(wú)損卡爾曼濾波能獲得準(zhǔn)確的SOC估算值。

電池管理系統(tǒng)；荷電狀態(tài)；電池模型；無(wú)損卡爾曼濾波

Abstract:State of Charge(SOC)was the core part of Battery Management System(BMS)of Electric Vehicles(EVs).Its accurate estimation was the assurance of battery safety and optimal control of charge/discharge energy.Power battery in vehicle was under the environment of nonlinear and strong coupling characteristic.An Unscented Kalman Filter(UKF-Unscented Kalman Filter)method was proposed.It combined Ampere Hour(AH)integral method which took account of Multiple and Dynamic Compensation with battery model.A simple and reliable control strategy model of battery management system(BMS)was built.Tests were made to verify the performance of model.The results indicate that our model was reliable and the method could provide accurate SOC estimation.

Key words:battery management system;state of charge;battery model;Unscented Kalman Filtering

電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)作為銜接電池組及整車系統(tǒng)、充電機(jī)、電機(jī)的重要紐帶，作為有效管理電池組保障其安全性、監(jiān)測(cè)電池的剩余電量及提高電動(dòng)車?yán)m(xù)駛里程的關(guān)鍵角色，現(xiàn)已成為炙手可熱的研究話題。

精確估算SOC不僅方便使用者知道電池的剩余容量和整車的續(xù)航里程，而且優(yōu)化控制充放電，避免電池出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放導(dǎo)致電池提前損壞或出現(xiàn)危險(xiǎn)，同時(shí)SOC也是實(shí)現(xiàn)整車和電機(jī)控制策略的重要參數(shù)之一。然而，SOC是一個(gè)狀態(tài)變量，溫度、充放電效率、循環(huán)壽命、自放電等都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響。且由于車輛工況的復(fù)雜度，使電池在使用過(guò)程中表現(xiàn)出高度的非線性及強(qiáng)耦合特性，加大了精確估算SOC的難度。

國(guó)內(nèi)外提出了多種方法去估算電池的SOC，可將其大致分為以下三類[1]：第一類，不考慮電池模型的方法，如安時(shí)積分法，此方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)估計(jì)SOC，但在運(yùn)行過(guò)程中傳感器的測(cè)量精度會(huì)引起誤差并成累積增大趨勢(shì)，且準(zhǔn)確的SOC初始值難以獲得；第二類，描述SOC與其影響因素之間非線性關(guān)系的方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，這些方法需要大量的時(shí)間和數(shù)據(jù)，且由于新數(shù)據(jù)的不確定性會(huì)帶來(lái)不可預(yù)測(cè)的估計(jì)誤差；第三類，基于電池模型的濾波估計(jì)方法，其中包括卡爾曼濾波(KF)，擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)，無(wú)損卡爾曼濾波(UKF)等。

本文提出一種基于多維動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)腁H積分與電池模型相結(jié)合的方法，運(yùn)用UKF算法對(duì)SOC進(jìn)行動(dòng)態(tài)估算。建立虛擬的電池管理系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。并獲得更加準(zhǔn)確的SOC估算值。

1 SOC估算模塊

電池管理系統(tǒng)的模型拓?fù)淙鐖D1所示，主要包括SOC估算模塊、故障診斷模塊、充放電模塊、信號(hào)處理模塊等。模塊間以總線信號(hào)形式連接，將控制策略封裝在子模塊，模型簡(jiǎn)單易移植，易修改。

SOC作為反應(yīng)電池特性的重要狀態(tài)參數(shù)，不能直接測(cè)量，必須根據(jù)可觀測(cè)的電壓和電流值進(jìn)行動(dòng)態(tài)的估計(jì)。如圖2，本模塊依據(jù)多維補(bǔ)償安時(shí)積分法和電池模型建立狀態(tài)空間表達(dá)式，并應(yīng)用在線兩段RLS-RELS(Recurrence Least Square-Recurrence Extend Least Square)方法對(duì)電池模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。在充分考慮電池充放電特性和極化作用的情況下，運(yùn)用無(wú)損卡爾曼濾波準(zhǔn)確地估算電池的SOC。

圖1 電池管理系統(tǒng)仿真模型

圖2 SOC估算模塊

1.1 電池模型及參數(shù)辨識(shí)

準(zhǔn)確可靠的電池模型對(duì)于SOC的估算相當(dāng)重要，目前考慮電池電壓與SOC關(guān)系的模型大致可以概括為Shepherd模型，Unnewehr通用模型，Nernst模型等。本文選用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的電池模型[2]，建立如下測(cè)量方程。

式中：V(Sk)表示電壓與SOC的關(guān)系、Vk，ik為傳感器實(shí)測(cè)到的電池電壓和電流，K0，K1，K2，K3，R為待辨識(shí)參數(shù)。Sk為k時(shí)刻的SOC值。

最小二乘法是應(yīng)用于系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)最廣泛的方法，其參數(shù)估計(jì)值為實(shí)際觀測(cè)值與計(jì)算值之間累積誤差的平方和達(dá)到最小值處，但是在對(duì)有色噪聲和非線性時(shí)變系統(tǒng)并沒(méi)有很好的辨識(shí)效果，在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)對(duì)電池模型的分析，考慮到電流傳感器帶來(lái)的觀測(cè)噪聲以及電池參數(shù)的時(shí)變性，故本文應(yīng)用在線兩段RLS-RELS算法辨識(shí)待定參數(shù)。具體辨識(shí)流程見(jiàn)圖3所示。

將式(1)化為最小二乘形式：

圖3 RLS-RELS算法估算電池參數(shù)流程圖

1.2 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證電池模型的有效性及可靠性，本文采用NEDC(New European Driving Cycle)循環(huán)工況對(duì)整包電池進(jìn)行驗(yàn)證。NEDC是歐3/4排放標(biāo)準(zhǔn)的一型試驗(yàn)工況，是歐洲典型的車輛試驗(yàn)工況，它包括4個(gè)ECE-15城市駕駛循環(huán)工況(UDC-Urban Driving Cycle)和一個(gè)市區(qū)外駕駛循環(huán)工況 (EUDC-Extra-Urban Driving Cycle)。目前，NEDC也同樣適用于電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車。實(shí)際采樣電流曲線如圖4所示。圖5展示了測(cè)量電壓值和仿真電壓值的對(duì)比，兩者之間的誤差如圖6所示，均值誤差控制在較高的精度，見(jiàn)表1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映了本論文電池模型的可行性，其可以準(zhǔn)確的反應(yīng)電池的動(dòng)態(tài)特性。

圖4 NEDC循環(huán)工況下的實(shí)際電流曲線

2 無(wú)損卡爾曼濾波算法

UKF是對(duì)后驗(yàn)概率密度進(jìn)行近似，來(lái)得到次優(yōu)的濾波算法，包含預(yù)測(cè)和更新過(guò)程。其算法核心是UT變換，選取一系列采樣點(diǎn)經(jīng)過(guò)非線性系統(tǒng)傳遞后，更精確的體現(xiàn)高斯密度的真實(shí)均值和協(xié)方差，具有更高的濾波精度。對(duì)上述電池模型，結(jié)合多維補(bǔ)償?shù)陌矔r(shí)積分，我們建立如下的狀態(tài)空間方程[3－6]：狀態(tài)方程：

圖5 測(cè)量電壓值和仿真電壓值的對(duì)比圖

圖6 電壓誤差

表1 誤差

測(cè)量方程：

設(shè)SOC為狀態(tài)變量，第k時(shí)刻的值用Sk表示；電池電壓V為測(cè)量變量，第k時(shí)刻的值用Vk表示。其方法表述如下：

初始化：特定溫度下的V(Sk)，S0，P0

預(yù)測(cè)：

(1)生成k－1時(shí)刻的Sigma點(diǎn)。先計(jì)算σ點(diǎn)，依據(jù)即：

式中：λ=3α2－1為尺度參數(shù)，在UT變換時(shí)，一般α決定Sigma點(diǎn)的散布程度，通常取一小的正值。

(2)計(jì)算在k|k－1時(shí)刻的Sigma點(diǎn)的預(yù)測(cè)和先驗(yàn)誤差協(xié)方差，即和：

式中：wmi為均值的權(quán)值，wci為方差的權(quán)值。

根據(jù)測(cè)量方程進(jìn)行更新：

生成在k|k－1時(shí)刻的Sigma點(diǎn)：

計(jì)算Kalman濾波增益GK：

完成k時(shí)刻的SOC估計(jì)及后驗(yàn)協(xié)方差Pk計(jì)算：

綜上為無(wú)損卡爾曼濾波算法在估算SOC上的應(yīng)用過(guò)程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本論文估算方法的實(shí)際效果，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)定初始值在電池的滿充狀態(tài)，模擬NEDC城市循環(huán)工況對(duì)電池進(jìn)行放電實(shí)驗(yàn)，圖7展示了真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比圖，圖8反映了兩者之間的誤差，其均值誤差控制在1.665%。本論文方法能較精確地估算電池的SOC。

圖7 SOC測(cè)量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比圖

圖8 測(cè)量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的誤差曲線

4 結(jié)論

本文建立完整的電池管理系統(tǒng)仿真模型，利用快速原型開(kāi)發(fā)工具，將模型與硬件電路板交互驗(yàn)證了仿真模型的可靠性，重點(diǎn)介紹SOC估算模塊。建立狀態(tài)空間表達(dá)式，應(yīng)用無(wú)損卡爾曼濾波算法準(zhǔn)確估算電池荷電狀態(tài)，針對(duì)NEDC循環(huán)工況測(cè)試驗(yàn)證了電池模型的有效性及動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)SOC實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比，誤差控制在2%以內(nèi)，反映出本論文方法能較精確地估算電池的SOC。

[1]XING Y J，HE W，MICHAEL P，et al.State of charge estimation of lithium-ion batteries using the open-circuit voltage at various ambient temperatures[J].Applied Energy，2014，113：106-115.

[2]譚曉軍.電動(dòng)汽車動(dòng)力電池管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].廣州：中山大學(xué)出版社，2011.

[3]SUN F C，HU X S，ZOU Y，Adaptive unscented Kalman filtering for state of charge estimation of alithium-ion battery for electric vehicles[J].Energy，2011，36：3531-3540.

[4]CHENG K W E，MEMBER S，DIVAKAR I B P，et al.Battery-Management System(BMS)and SOC development for electrical vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60(01)：76-88.

[5]林成濤，仇斌，陳全世.電動(dòng)汽車電池非線性等效電路模型的研究[J].汽車工程，2006，28(01)：38-42.

[6]ZHENG D Z，HE Q.A kind of adaptive recursive optimization control algorithm of weighted generalized predictive control[J].Acta Electronica Sinica，2005，33(08)：1442-1445.

Unscented kalman filtering for state of charge estimation of power battery

LI Lian-bin,HAN Jing-nan,TANG Hui-li
(Control Science and Engineering,HeBei University of Technology,Tianjin 300000,China)

TM 912

A

1002-087X(2017)09-1350-03

2017-02-23

李練兵(1972—），男，天津市人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)、并網(wǎng)逆變、汽車電子。