基于焊點(diǎn)失效的焊接結(jié)構(gòu)有限元建模方法

朱大業(yè)

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

基于焊點(diǎn)失效的焊接結(jié)構(gòu)有限元建模方法

朱大業(yè)

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

針對典型的焊接結(jié)構(gòu)，研究有限元建模方法和失效模式。設(shè)計(jì)一種搭接剪切實(shí)驗(yàn)和拉伸剝離實(shí)驗(yàn)，對電阻點(diǎn)焊的失效機(jī)理和失效模式進(jìn)行研究，建立結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別應(yīng)用剛體單元、梁單元和實(shí)體單元對焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模。從母材變形以及力和力矩的傳遞方面，分析比較不同建模單元對仿真精度的影響。并得出運(yùn)用實(shí)體單元焊點(diǎn)建模仿真精度最高，仿真結(jié)果與拉伸剪切實(shí)驗(yàn)和拉伸剝離實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為3.1%和3.4%，能夠較好地反映母材的變形以及力和力矩的傳遞。

電阻點(diǎn)焊；失效準(zhǔn)則；焊點(diǎn)模型；有限元模型

AbstractConsider the typical welding structure, particularly its finite element modeling method and failure mode. A lap-shear experiment and tensile-peel experiment are designed to study the failure mechanism and failure mode of resistance spot weld in order to establish the failure criterion in welding structure. On the basis of experiment, the rigid body element, beam element and solid element are utilized separately in the finite element modeling of spot weld. The concern is to compare the simulation accuracy of different modeling element from the deformation of parent metal and the transfer of force and moment. The results show that the simulation accuracy of the solid element is better, the error of lap-shear experiment and tensile-peel experiment between test and simulation are 3.1% and 3.4%, which can reflect the deformation of the parent metal and the transmission of the force and moment accurately.

Keywordsresistance spot weld;failure criterion;spot weld modeling;finite element model

焊接結(jié)構(gòu)作為現(xiàn)代連接母材的一種技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于汽車、船舶、機(jī)械制造以及航天航空中[1]，其力學(xué)性能的好壞將影響著連接件的使用。針對焊接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析方法研究，傳統(tǒng)上是基于物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這樣延長了設(shè)計(jì)周期及耗費(fèi)大量人力物力和財(cái)力。隨著應(yīng)用有限元方法對焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行的研究成為主流[2]。探索一種精確而高效的焊接結(jié)構(gòu)有限元建模方法及失效模式，將對焊接結(jié)構(gòu)在工程上的應(yīng)用帶來幫助。

焊接結(jié)構(gòu)的建模方法關(guān)系到仿真的精度、建模時(shí)間以及計(jì)算量的大小，建模方法處理不當(dāng)甚至?xí)斐赡Ｐ筒荒苓\(yùn)算。目前常見的焊點(diǎn)建模方法主要有剛體單元(Rigid)，梁單元(Beam)以及實(shí)體單元(Solid)。現(xiàn)在一般焊點(diǎn)有限元模型大多采用剛體單元作為模擬方法，但經(jīng)過仿真計(jì)算分析后發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格大小以及剛體單元與相連平面的夾角對于點(diǎn)焊的模擬精度有著很大的影響。因此施欲亮等[3]提出了不依賴網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的彈—塑性梁作為點(diǎn)焊連接的有限元模擬方法，對于點(diǎn)焊模擬更加精確。之后，楊濟(jì)匡等[4]應(yīng)用LS-DYNA軟件，以實(shí)體單元模擬焊核和熱影響區(qū)的焊點(diǎn)模型，證明了用實(shí)體單元的焊點(diǎn)模型優(yōu)于梁單元模型，結(jié)果可靠，精度高。

本文針對典型焊接結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一種搭接剪切實(shí)驗(yàn)和拉伸剝離實(shí)驗(yàn)，研究焊點(diǎn)的失效準(zhǔn)則。分別應(yīng)用剛體單元、梁單元和實(shí)體單元模擬焊點(diǎn)模型，通過母材變形及與試驗(yàn)力學(xué)性能曲線的對比，建立焊接結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則并得出模擬精度最高的焊點(diǎn)模型。

1 焊點(diǎn)強(qiáng)度及其有限元模型研究

1.1 焊點(diǎn)失效準(zhǔn)則

通常焊點(diǎn)主要承受接觸面上的剪切力、軸向拉力、剝離彎矩和平面轉(zhuǎn)矩4種載荷，當(dāng)焊點(diǎn)所受的力超過其承載能力時(shí)，焊點(diǎn)發(fā)生失效，而焊點(diǎn)的失效是焊點(diǎn)所受各個(gè)方向的力和力矩綜合作用的結(jié)果。因此本文選取的是基于合力的失效準(zhǔn)則[5]，如式(1)所示，該式表明當(dāng)焊點(diǎn)所受的合力超過其承載能力時(shí)，焊點(diǎn)發(fā)生失效。

(1)

式中，Nrr為軸向合力；Nrs、Nrt為徑向合力；Mrr為合成轉(zhuǎn)矩；Mss、Mtt為徑向彎矩；NrrF為失效軸向合力；NrsF、NrtF為失效徑向合力；MrrF為失效合成轉(zhuǎn)矩；MssF、MrtF為失效徑向彎矩。

圖1 焊點(diǎn)所受力和力矩

1.2 焊點(diǎn)建模方法

針對焊點(diǎn)建模方法的研究，目前應(yīng)用較多的有剛體單元模型、梁單元模型和實(shí)體單元模型等[6]，每種焊點(diǎn)模型都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用的場合。

剛體單元建模方法是指在焊點(diǎn)位置將需要對應(yīng)連接的殼單元的節(jié)點(diǎn)N1與N2的自由度相互固定。通過這個(gè)方法，兩層殼單元在焊點(diǎn)處的距離保持不變，在外力的作用下產(chǎn)生一樣的位移，速度及加速度，以此來模擬焊點(diǎn)的力學(xué)性能，如圖2所示。

圖2 剛體單元點(diǎn)焊模型

用梁單元來模擬焊點(diǎn)是指在焊點(diǎn)位置用梁單元來連接兩層殼單元，如圖3所示。梁單元的節(jié)點(diǎn)N1與N2分別接觸到殼單元表面，再通過定義粘接接觸的方式把梁單元粘接到殼單元上，建立了兩母材的焊接關(guān)系。梁單元傳遞力的方式是通過對附近殼單元的多個(gè)節(jié)點(diǎn)按權(quán)分配力的大小，因此能夠模擬焊點(diǎn)的連接情況。并且梁單元模型能夠模擬焊點(diǎn)的失效。

圖3 梁單元模型示意圖

采用實(shí)體單元來模擬點(diǎn)焊連接是在焊點(diǎn)位置定義體單元來連接殼單元的，如圖4所示。此方法從三維的角度盡可能的模擬了焊點(diǎn)，通過定義面對面的粘接接觸將兩殼單元連接起來，力和力矩都是通過體單元來傳遞的，并且能夠定義材料屬性以及焊點(diǎn)失效準(zhǔn)則。

圖4 實(shí)體單元模型示意圖

2 焊接結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)與焊點(diǎn)材料屬性

2.1 焊接結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)

針對焊接結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的研究，常見的實(shí)驗(yàn)有搭接剪切實(shí)驗(yàn)、十字試樣拉伸實(shí)驗(yàn)、拉伸剝離實(shí)驗(yàn)以及可多角度聯(lián)合加載的KSII實(shí)驗(yàn)等[7]。

由式(1)可以看出，建立焊點(diǎn)失效準(zhǔn)則最重要的是確定分母，即焊點(diǎn)失效參數(shù)。在這些參數(shù)中，焊點(diǎn)失效軸向合力可以通過十字拉伸實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確獲得，焊點(diǎn)失效剪切力可以通過搭接剪切實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確獲得，而彎矩和扭矩的準(zhǔn)確測量比較困難，可通過拉伸剝離實(shí)驗(yàn)近似獲得[8]。而在多焊點(diǎn)構(gòu)件中，焊點(diǎn)所受合成轉(zhuǎn)矩通常較小，可忽略不計(jì)。

為確定焊點(diǎn)的失效準(zhǔn)則，本文設(shè)計(jì)了搭接剪切實(shí)驗(yàn)以及拉伸剝離實(shí)驗(yàn)。圖5(a)為搭接剪切實(shí)驗(yàn),圖5(b)為拉伸剝離實(shí)驗(yàn)。試件材料屬性如表1所示。

表1 點(diǎn)焊拉伸實(shí)驗(yàn)試件材料屬性

圖5 搭接剪切實(shí)驗(yàn)和拉伸剝離實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)是在Zwick/Reoll萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的，其中拉伸速度為10 mm/min。為減小實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)誤差，實(shí)驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行了9組。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為：觀察每組試樣的變形情況及焊點(diǎn)的失效情況，并記錄試件在拉伸過程中的力-位移曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后回收試樣對每組試樣焊核的直徑和焊核的硬度進(jìn)行測量。之后對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析焊點(diǎn)的失效情況，確定失效準(zhǔn)則。

2.2 焊點(diǎn)材料屬性

根據(jù)已有的大量研究，焊點(diǎn)材料的屬性中，如密度、楊氏模量、泊松比均與鋼板材料相同。但是，經(jīng)過高溫高壓過程形成的焊點(diǎn)，其屈服強(qiáng)度有所提高。而如想直接測量焊核的屈服強(qiáng)度是非常困難的，可根據(jù)金屬材料硬度與屈服強(qiáng)度的大小成比例的關(guān)系[9]，通過測量各材料硬度來間接得出焊點(diǎn)的屈服強(qiáng)

(2)

式中，Hvw為焊點(diǎn)的維氏硬度；σsw為焊點(diǎn)的屈服強(qiáng)度；Hvu為基體的維氏硬度；σsu為基體的屈服強(qiáng)度。

實(shí)驗(yàn)中測得的焊點(diǎn)的硬度是鋼板硬度的133.6%。這樣即可確定焊點(diǎn)的屈服強(qiáng)度為鋼板屈服強(qiáng)度的1.33倍，最后確定焊點(diǎn)的材料屬性如表2所示。

表2 焊點(diǎn)材料參數(shù)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析及失效準(zhǔn)則確定

3.1 搭接剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

搭接剪切實(shí)驗(yàn)試樣在實(shí)驗(yàn)中的變形如圖6(a)所示,在拉伸過程中，變形主要發(fā)生在0.9 mm板上，隨著拉伸位移的增大，使得載荷不斷增大，此時(shí)焊點(diǎn)周圍區(qū)域發(fā)生塑性變形，特別是熱影響區(qū)，由于該處組織的變化，使得應(yīng)力集中發(fā)生在此處，從而產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)力。之后，應(yīng)力在熱影響區(qū)域迅速增加，在應(yīng)力集中最大點(diǎn)達(dá)到塑性失效標(biāo)準(zhǔn)從而產(chǎn)生初始裂紋，此時(shí)試驗(yàn)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)。初始裂紋的產(chǎn)生加劇了應(yīng)力的集中，裂紋沿著焊點(diǎn)圓周區(qū)域開始擴(kuò)展開來，焊點(diǎn)發(fā)生熔核剝離失效[10]。

對仿真結(jié)果與物理試驗(yàn)進(jìn)行比較：圖6(b)為實(shí)體單元所建立的點(diǎn)焊樣件模型的變形圖，和實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)焊樣件的變形基本一致，在0.9 mm板的焊點(diǎn)附近發(fā)生了較大翹曲變形；圖6(c)為剛體單元所建立的點(diǎn)焊樣件模型的變形圖，可以看到剛體單元連接引起的0.9 mm板焊點(diǎn)附近翹曲變形偏小，變形量不到實(shí)體單元連接而引起變形量的1/2。而且在焊點(diǎn)位置的變形表現(xiàn)為一個(gè)金字塔形，與實(shí)驗(yàn)的實(shí)際變形出入較大；圖6(d)為梁單元所建立的點(diǎn)焊樣件模型的變形圖，整個(gè)點(diǎn)焊樣件的變形不明顯，僅沿著拉伸方向伸長，0.9 mm板焊點(diǎn)處幾乎沒有翹曲變形。根據(jù)母材變形程度對比，實(shí)體單元焊點(diǎn)建模仿真準(zhǔn)確度較高。

圖6 搭接剪切實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果母材變形對比

實(shí)驗(yàn)中測的力-位移曲線如圖7實(shí)線所示，在搭接剪切實(shí)驗(yàn)中，最大拉力為7 960 N，此時(shí)焊點(diǎn)發(fā)生失效，由此推算出該焊接結(jié)構(gòu)中失效徑向合力NrsF、NrtF為7 960 N；Yuh J. Chao[11]對點(diǎn)焊拉剪試樣進(jìn)行了試驗(yàn)分析，依據(jù)經(jīng)典的Von Mises理論很好地解釋了點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)失效拉伸軸向合力是失效徑向合力大小的 73.5%。由此可以推斷出NrrF的大小為5 880 N。

在試驗(yàn)分析中，力是通過測力傳感器測得的，位移是通過測量拉伸試驗(yàn)機(jī)端頭的位移得到的。而在分析仿真中，力是通過計(jì)算得到的，位移是由位移載荷定義的。圖7為3種焊點(diǎn)建模方式力-位移曲線對比圖：對于實(shí)體單元，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線的變化趨勢基本一致，仿真最大力為7 711 N，實(shí)驗(yàn)最大力為7 960 N。用實(shí)體單元模擬焊點(diǎn)的拉伸剪切實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異為3.1%，最大力基本一致。拉伸剪切實(shí)驗(yàn)仿真中，焊點(diǎn)發(fā)生失效，實(shí)體單元焊點(diǎn)被刪除。但是在拉伸初始階段，仿真力-位移曲線的斜率比實(shí)驗(yàn)的大，一方面因?yàn)辄c(diǎn)焊接頭處包括了熔核、熱影響區(qū)以及兩片母材，是材料和接觸非線性問題，這在仿真中沒有考慮；另一方面因?yàn)樵谧钚∥荒茉砘A(chǔ)上建立的有限元模型具有較實(shí)際結(jié)構(gòu)偏大的剛度。在焊點(diǎn)發(fā)生失效時(shí)，仿真力-位移曲線最大值較實(shí)驗(yàn)值小，可能與點(diǎn)焊樣件的材料發(fā)生強(qiáng)化有關(guān)系。而對于剛體單元焊點(diǎn)建模以及梁單元焊點(diǎn)建模方式，其力-位移曲線分別達(dá)到約2 800 N和3 500 N時(shí)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折，之后隨著位移的增大而逐漸增大，均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線差距較大。

圖7 搭接剪切實(shí)驗(yàn)與仿真力-位移曲線對比

3.2 拉伸剝離實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析

拉伸剝離實(shí)驗(yàn)試樣在實(shí)驗(yàn)及仿真中變形如圖8所示。使用實(shí)體單元焊點(diǎn)建模，0.9 mm板在彎曲處拉伸展平，焊接自由端表現(xiàn)為略微翹曲變形，總體變形趨勢與實(shí)驗(yàn)一致，說明用實(shí)體單元建模能較好的傳遞力和力矩；對于剛體單元焊點(diǎn)建模，在焊接自由端表現(xiàn)為貼緊狀態(tài)，在焊點(diǎn)母材處出現(xiàn)應(yīng)力集中，總體變形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差距較大；對于梁單元焊點(diǎn)建模，隨著拉伸的進(jìn)行，梁單元出現(xiàn)塑性變形，使0.9 mm板繞著焊接自由端邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)，力和力矩的傳遞誤差較大。從母材變形角度來看，實(shí)體單元焊點(diǎn)建模仿真準(zhǔn)確度較高。

圖8 拉伸剝離實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果母材變形對比

在拉伸剝離實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)拉力達(dá)到1 000 N時(shí)焊點(diǎn)失效，如圖9實(shí)線部分所示，由此可近似計(jì)算出該焊接結(jié)構(gòu)的失效徑向彎矩MssF、MrtF為8 000 N·mm。

圖9中還顯示了3種單元建模力-位移曲線圖與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，由圖可以看出在拉伸開始的一段時(shí)間內(nèi)，實(shí)體焊點(diǎn)仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線重合度較好，但隨著拉伸的繼續(xù)進(jìn)行，由于點(diǎn)焊樣件的失效過程復(fù)雜，而點(diǎn)焊樣件有限元模型并沒有考慮諸多的因素，使得仿真力-位移曲線與其偏離越來越大。不過用實(shí)體單元模擬焊點(diǎn)的拉伸剝離仿真最大力結(jié)果與實(shí)驗(yàn)最大力結(jié)果的差異為3.4%。對于剛體單元與梁單元模擬焊點(diǎn)的樣件模型，在拉伸仿真過程中的力-位移曲線與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相差較大。

圖9 拉伸剝離實(shí)驗(yàn)與仿真力-位移曲線

4 結(jié)束語

針對典型焊接結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)焊接結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，建立了焊接結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則；分別應(yīng)用實(shí)體單元、剛體單元和梁單元對焊點(diǎn)進(jìn)行有限元建模，比較了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果母材變形以及力-位移曲線。結(jié)果表明應(yīng)用實(shí)體焊點(diǎn)單元建模精度比較高，拉伸剪切實(shí)驗(yàn)和拉伸剝離實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的差異分別為3.1%和3.4%，能較好的反映母材變形以及力和力矩的傳遞。

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Finite Element Modeling Method for Welding Structure Base on Spot Weld Failure

ZHU Daye

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

TG404

A

1007-7820(2017)10-073-05

2016- 12- 04

朱大業(yè)(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.10.020