變權(quán)柵格疊加方法研究
——以生態(tài)敏感性評(píng)價(jià)為例

牛 強(qiáng)，揭 巧，李 縣

(1.武漢大學(xué) 城市設(shè)計(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.佛山市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，廣東 佛山 528000；3.廣西城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，廣西 南寧 530022)

0 引 言

柵格數(shù)據(jù)疊加分析（Raster Overlay）是重要的空間分析方法之一，它是對(duì)兩個(gè)以上柵格圖層在空間位置上相對(duì)應(yīng)的柵格像元值進(jìn)行布爾邏輯運(yùn)算、數(shù)學(xué)運(yùn)算、求極值等，從而得到新的柵格圖層的方法。其中加權(quán)柵格疊加是最常用的疊加分析方法之一，主要通過加權(quán)求和各柵格圖層用來解決多準(zhǔn)則空間決策問題，如選址、適宜性評(píng)價(jià)等（由于本文中的準(zhǔn)則因子與柵格疊加圖層所指對(duì)象相同，下文將這兩個(gè)詞匯等同使用）。加權(quán)疊加既能綜合參與疊加的每個(gè)因子的屬性，又能體現(xiàn)不同因子的重要程度，因此被廣泛采用。

目前，加權(quán)柵格疊加方法中應(yīng)用最廣的是線性加權(quán)疊加法（Weighted Liner Combination，WLC），它為每個(gè)參與疊加的柵格圖層按照其重要性賦予一個(gè)權(quán)重，疊加結(jié)果為在空間位置上相對(duì)應(yīng)的各圖層?xùn)鸥裣裨岛蜋?quán)重乘積的總和。但在實(shí)際應(yīng)用中，該方法無法控制疊加圖層之間的抵銷效應(yīng)和相互干擾，并缺乏對(duì)非線性情況的考慮，往往帶來綜合結(jié)果的偏差。如Malczewski所舉的選址分析例子[1]，如圖1所示，疊加結(jié)果顯示最好的地塊位于右下角，該地塊雖然在成本評(píng)價(jià)中得分極高，但同時(shí)在坡度評(píng)價(jià)中得分極低，假如兩個(gè)因子的權(quán)重分別是0.6和0.4，根據(jù)WLC法該地塊將得到研究區(qū)域的最高評(píng)分0.6，但該地塊由于坡度問題顯然是不適宜開發(fā)的，得分應(yīng)趨近于0。該偏差是常權(quán)疊加方法難以解決的，因而許多學(xué)者對(duì)WLC方法提出疑議[1-4]。

圖1 WLC疊加過程中的因子相互干擾Fig.1 Interference between factors in WLC

為了解決加權(quán)柵格疊加中圖層之間的抵銷問題，以及極值區(qū)域被埋沒的問題，本文基于變權(quán)理論，提出了非線性的變權(quán)柵格疊加方法，通過它進(jìn)行柵格疊加時(shí)，不僅能綜合多個(gè)柵格圖層的屬性，還可以凸顯疊加圖層中個(gè)別極大、極小像元值的效應(yīng)，彌補(bǔ)WLC綜合時(shí)的抵消效應(yīng)。最后以陶港鎮(zhèn)生態(tài)敏感區(qū)評(píng)價(jià)為例進(jìn)行了案例分析。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及存在問題

柵格疊加的起源可以追溯到19世紀(jì)末20世紀(jì)初Charles Elliot and Warren Manning的光影疊加（sunprint overlay）和Jacqueline Tyrwhitt透明疊加（transparent overlay）。經(jīng)McHarg的推廣與實(shí)踐，疊加方法成為了一種廣泛應(yīng)用的系統(tǒng)方法。McHarg使用透明的圖紙，涂上不同明暗程度的陰影來表現(xiàn)其圖層特性，最后疊置起來觀察其總體效果[5]。這些方法統(tǒng)稱為順序疊加法（Ordinal Combination），是GIS空間疊加分析技術(shù)的原型。順序疊加法在進(jìn)行圖層疊加時(shí)等同于數(shù)學(xué)中的加法運(yùn)算，也就意味著默認(rèn)了所有疊加圖層的重要性相同，但實(shí)際情況并非如此。

為此，疊加方法引入了“權(quán)重”的概念，由此產(chǎn)生了線性加權(quán)疊加方法（WLC），它是GIS環(huán)境下使用最頻繁的疊加方法[2，6-7]，其公式如下：

式中，wj是j因子的標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重，代表的是j因子的相對(duì)重要性，所有權(quán)重的總和為1，rij是i地點(diǎn)j因子的屬性值，j因子所有地點(diǎn)的屬性值構(gòu)成一個(gè)疊加圖層。

WLC法由于其原理簡(jiǎn)單、計(jì)算方便而被廣泛應(yīng)用，如生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)[8]、用地適宜性評(píng)價(jià)[9]、設(shè)施選址分析[10]、土地利用動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析[11]等。

但是，WLC法有個(gè)重要的前提假設(shè)條件，就是因子之間的非相關(guān)性。但在實(shí)際運(yùn)用中很難保證，導(dǎo)致在疊加中因子之間相互干擾和抵消，得到錯(cuò)誤的分析結(jié)果，如圖2所示的選址分析錯(cuò)誤。

針對(duì)WLC法的上述問題，Hopkins提出了一些改進(jìn)意見[2]，首先，在疊加因子的選取過程中可以通過統(tǒng)計(jì)分析等方法生成相對(duì)獨(dú)立的因子；其次，在評(píng)價(jià)過程中，并非所有因素都是相互依賴的，對(duì)于可以憑經(jīng)驗(yàn)或推演證明因子之間無相關(guān)性的特定情況下，使用線性疊加方法也是可取的。

而Jiang和Eastman則建議在疊加過程中采用位序加權(quán)平均法（Ordered Weighted Averaging，OWA）[4]。OWA法包括兩套權(quán)重，評(píng)價(jià)因子的重要性權(quán)重及位序權(quán)重，其位序加權(quán)平均公式如下[3]：

式中zi1≥zi2≥…≥zin是將屬性值xi1,xi2,…,xin按其大小降序排列的結(jié)果，wj是j因子的權(quán)重，vj是初始權(quán)重。

OWA是按照屬性值xi1,xi2,…,xin的排列“次序”來確定其權(quán)重的，如有一組位序權(quán)重（0.5，0.3，0.2）和初始權(quán)重（0.1，0.3，0.6），按照位序法則來賦予權(quán)重給一組因子(A，B，C)時(shí)，如果這組因子屬性值的降序排序?yàn)锽AC，則OWA計(jì)算過程為（0.5×0.3×B+0.3×0.1×A+0.2×0.6×C）/（0.5×0.3+0.3×0.1+0.2×0.6）。Yager認(rèn)為在OWA法中，因子的權(quán)重與它們的相對(duì)重要性及補(bǔ)償方式是關(guān)聯(lián)的，位序權(quán)重控制著疊加運(yùn)算的過程，也就保證了抵消效應(yīng)是可以被控制的，極值會(huì)得到額外的權(quán)重補(bǔ)償[12]。

OWA法提出來之后，許多學(xué)者都將其應(yīng)用到傳統(tǒng)WLC法涉及的領(lǐng)域，并深入比較了兩者的區(qū)別，如Malczewski等將OWA法用于Cedar Creek濕地的生態(tài)評(píng)價(jià)[3]，Romano等則將其用于意大利南部Piana di Macchia的用地適宜性評(píng)價(jià)[13]，他們通過比較都認(rèn)為OWA法得到的結(jié)果比WLC法更加切合實(shí)際。但筆者認(rèn)為OWA仍存在局限性，因子的權(quán)重按其位序分配，導(dǎo)致難以解釋疊加結(jié)果的實(shí)際意義。

以上的疊加方法中權(quán)重都保持不變，都可以歸為常權(quán)疊加方法，其優(yōu)劣勢(shì)總結(jié)見表1。常權(quán)疊加最常見的問題就是因子之間的抵消效應(yīng)，它會(huì)使疊加結(jié)果趨于中間值，從而埋沒一些重要的極值。

表1 常權(quán)疊加方法的優(yōu)劣Tab.1 Compare of constant weight overlay methods

2 變權(quán)空間疊加方法

2.1 變權(quán)理論

常權(quán)疊加中權(quán)重的目的在于反映各準(zhǔn)則因子的相對(duì)重要性，但當(dāng)因子的組態(tài)（即各因素的取值狀況）不同時(shí)，權(quán)重的恒定性導(dǎo)致綜合結(jié)果不一定合理。例如，在做一項(xiàng)用地選址時(shí)，有兩個(gè)考察因子，權(quán)重均為0.5，甲地的考察得分為90分和60分，乙地的考察得數(shù)為75分和75分，采用常權(quán)方法時(shí)兩塊用地的綜合得分相同。而變權(quán)方法不僅考慮各因素的相對(duì)重要性，而且還考慮對(duì)因子組態(tài)均衡程度的偏好，如偏好極大值或極小值，能夠更適應(yīng)現(xiàn)實(shí)情況。上例中，如果更傾向于具有特別優(yōu)勢(shì)的用地，那么變權(quán)方法可以增加高得分因子的權(quán)重，使甲地勝出；如果更排斥具有特別劣勢(shì)的用地，則可以增加低得分因子的權(quán)重，使甲得分更低，導(dǎo)致乙地勝出。

變權(quán)思想首先由汪培莊教授提出，強(qiáng)調(diào)因素權(quán)重應(yīng)隨因素狀態(tài)值的變化而變化，以彌補(bǔ)常權(quán)決策帶來的偏差[14]。李洪興繼而提出了變權(quán)原理及其公理化定義，并將變權(quán)類型分為3種：懲罰型變權(quán)、激勵(lì)型變權(quán)和混合型變權(quán)[15-16]，并指出在現(xiàn)實(shí)中權(quán)重隨狀態(tài)水平變化的規(guī)律是千變?nèi)f化的，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況確定變權(quán)公式。姚炳學(xué)、李洪興進(jìn)一步提出了局部變權(quán)的公理化定義，對(duì)不同的值域范圍應(yīng)用不同的狀態(tài)變權(quán)函數(shù)[17]；李德清、李洪興提出了離散度、調(diào)權(quán)水平等概念和方法，以分析變權(quán)力度[18]；李德清、郝飛龍對(duì)狀態(tài)變權(quán)向量的變權(quán)效果進(jìn)行了深入研究，提出了極點(diǎn)組態(tài)、權(quán)重變化率和均衡力的概念，試圖為合理選擇狀態(tài)變權(quán)向量找到有效途徑[19]。

2.2 變權(quán)柵格疊加

變權(quán)柵格疊加是變權(quán)理論在柵格疊加分析中的應(yīng)用，對(duì)于疊加后生成的每個(gè)柵格像元，在確定其最終像元值時(shí)，對(duì)疊加圖層中存在極大值或極小值的柵格像元的權(quán)重進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰，即在既定各圖層權(quán)重分配的基礎(chǔ)上進(jìn)行變權(quán)，從而達(dá)到既加權(quán)綜合多個(gè)疊加圖層的作用，又凸顯個(gè)別極大、極小值柵格像元的效果。

變權(quán)柵格疊加包括懲罰型、激勵(lì)型、混合型。采用懲罰型變權(quán)柵格疊加時(shí)，要求各疊加圖層的柵格像元值都不能太低，強(qiáng)調(diào)參與疊加的各柵格像元值的均衡型，否則會(huì)因?yàn)閼土P數(shù)值過低的像元而使疊加得到的像元值更低。因而懲罰型變權(quán)柵格疊加方法主要運(yùn)用于需要懲罰短板或缺點(diǎn)的評(píng)價(jià)情景，如建設(shè)用地適宜性評(píng)價(jià)中懲罰各單因子評(píng)價(jià)中得分特別低、特別不適宜建設(shè)的地段。激勵(lì)型變權(quán)柵格疊加正好相反，會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)高數(shù)值的像元而使疊加得到的像元值更高，因此它是獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)點(diǎn)的變權(quán)方法。如下文的生態(tài)敏感性評(píng)價(jià)，各單因子評(píng)價(jià)中敏感性越高的地段，越需要重視和保護(hù)，類似的還有景觀評(píng)價(jià)。激勵(lì)型變權(quán)也常和懲罰型變權(quán)聯(lián)合使用，即混合型變權(quán)，達(dá)到既懲罰短板，也獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)點(diǎn)的效果,從而使疊加結(jié)果更具有離散性，便于劃分等級(jí)，常用于地質(zhì)環(huán)境評(píng)價(jià)，選址評(píng)估。

針對(duì)變權(quán)柵格疊加，其疊加過程為如圖2所示。假設(shè)對(duì)于某一柵格疊加分析，存在n個(gè)準(zhǔn)則因子的疊加圖層，各因子的原始權(quán)重向量為W，首先構(gòu)造某種狀態(tài)變權(quán)函數(shù)，并據(jù)此求得各圖層的每個(gè)柵格像元的狀態(tài)變權(quán)值（即調(diào)權(quán)幅度）S(X)，然后對(duì)各個(gè)柵格像元的狀態(tài)變權(quán)值和原始權(quán)重值的乘積進(jìn)行歸一化處理，得到各個(gè)柵格像元的變權(quán)權(quán)重W(X)，最后將所有疊加圖層的各個(gè)柵格像元值和變權(quán)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和，得到疊加后的柵格像元值M。其中涉及到狀態(tài)變權(quán)函數(shù)、歸一化函數(shù)和變權(quán)綜合公式，分別解釋如下：

圖2 變權(quán)柵格疊加過程Fig.2 Process of variable weight raster overlay

1）狀態(tài)變權(quán)函數(shù)

狀態(tài)變權(quán)函數(shù)主要用于確定狀態(tài)變權(quán)向量S(X)，即權(quán)重的變化幅度。它主要根據(jù)參與疊加的像元值的狀態(tài)來設(shè)定調(diào)權(quán)幅度。以圖2為例，疊加圖層為A、B、C，每一個(gè)柵格像元針對(duì)這3個(gè)圖層都有1個(gè)像元值，從而形成了許多組狀態(tài)向量，如左上角紅色柵格像元的{9，5，3}和白色柵格像元的{3，5，9}。采用局部激勵(lì)型變權(quán)，當(dāng)任意圖層的柵格像元值＞7時(shí)，相應(yīng)權(quán)重翻倍，即200%調(diào)權(quán)幅度；當(dāng)像元值≤7時(shí)，權(quán)重保持不變，即100%調(diào)權(quán)幅度。那么對(duì)于紅色像元，A圖層的像元值超過7，其他圖層的像元值都未超過7，因而其狀態(tài)變權(quán)向量為 {200%，100%，100%}，即{2，1，1}，對(duì)于白色像元，C圖層的像元值超過7，其他圖層都未超過7，因而其狀態(tài)變權(quán)向量為{1，1，2}。

目前，比較常見的狀態(tài)變權(quán)函數(shù)主要有經(jīng)驗(yàn)公式、非標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，但除了指數(shù)函數(shù)可用于激勵(lì)型變權(quán)外，其他函數(shù)多用于懲罰型變權(quán)，各狀態(tài)變權(quán)函數(shù)如下：

①經(jīng)驗(yàn)公式

式中，xi為i因子評(píng)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)化處理后的小數(shù)，Sj(X)表示除了xj之外的所有xi值相乘所得的值。若因子本身值越小時(shí)，則自身S(X)值相對(duì)越大，為懲罰性變權(quán)公式，變權(quán)結(jié)果會(huì)讓權(quán)重過多的集中到最小狀態(tài)值的因子上，效果較為極端。

②非標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)函數(shù)

式中，xj為j因子評(píng)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)化處理后的小數(shù)，當(dāng)α〈0時(shí)，可作為懲罰型變權(quán)，當(dāng)α〉0時(shí)，可作為激勵(lì)型變權(quán)，但變權(quán)效果同樣較為極端。

③指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量

該類型函數(shù)既可以用于懲罰型變權(quán)，又可以用于激勵(lì)型變權(quán)，且變權(quán)力度可調(diào)節(jié)性較強(qiáng)，變權(quán)結(jié)果不會(huì)過于極端。已成為學(xué)者們研究的重要方向，并將重點(diǎn)放在如何根據(jù)需要確定一個(gè)合理的α值上，是目前較為有效的方法。

2）歸一化函數(shù)

將通過原始權(quán)重W和狀態(tài)變權(quán)向量S(X)的歸一化的Hadamard乘積來得到變權(quán)權(quán)重W(X)。

式中，wj(X)為變權(quán)后第j個(gè)因子的權(quán)重；wj為第j個(gè)因子的原始權(quán)重； S(X)=(S1(X)， S2(X)，…， Sn(X))為狀態(tài)變權(quán)向量。

因此圖2中兩組柵格像元的原始權(quán)重{0.5，0.3，0.2}經(jīng)過變權(quán)后變成了{(lán)0.67，0.2，0.13}、{0.42，0.25，0.33}。

3）變權(quán)綜合公式

完成變權(quán)后，綜合疊加與常權(quán)總和方法相同，即為各疊加?xùn)鸥裣裨蹬c變權(quán)權(quán)重乘積的總和，

式中，M為疊加得到的某個(gè)柵格的像元值；n為疊加圖層個(gè)數(shù)；wj(X)為變權(quán)后j圖層參與該疊加的柵格的權(quán)重；xj為j圖層參與該疊加的柵格的像元值。對(duì)于圖2，以紅色柵格為例，其評(píng)價(jià)值計(jì)算式為0.67×9+0.2×5+0.13×3=8.13，相對(duì)于常權(quán)疊加的6.6，其重要性得到了提升。

3 案例研究

3.1 研究簡(jiǎn)介

研究選擇緊鄰湖北網(wǎng)湖濕地省級(jí)自然保護(hù)區(qū)的陶港鎮(zhèn)區(qū)作為變權(quán)疊加方法的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，研究區(qū)面積為11.8km2。該鎮(zhèn)山水資源豐富，屬于生態(tài)本底良好的湖濱小鎮(zhèn)，研究區(qū)域北部為大片農(nóng)田，東、南兩面鄰網(wǎng)湖，湖叉呈觸角狀深入鎮(zhèn)區(qū)腹地形成大片濕地，與山林小丘相互交織，形成多樣化的湖峽地貌，構(gòu)成宜人的山、水、田格局。在城鎮(zhèn)化的大趨勢(shì)下，網(wǎng)湖濕地面臨城鎮(zhèn)用地?cái)U(kuò)張的較大壓力，因此，本文基于變權(quán)疊加的生態(tài)敏感性評(píng)價(jià)方法，判別出需要控制和保護(hù)的生態(tài)敏感區(qū)，以更好地保護(hù)網(wǎng)湖濕地。

本案例的生態(tài)敏感性評(píng)價(jià)大致包括指標(biāo)體系的構(gòu)建、單指標(biāo)因子評(píng)價(jià)和多指標(biāo)因子疊加綜合3個(gè)環(huán)節(jié)。在指標(biāo)體系構(gòu)建環(huán)節(jié)，會(huì)篩選出生態(tài)敏感性的評(píng)價(jià)因子并確定各個(gè)因子的權(quán)重。然后在單指標(biāo)因子評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，會(huì)針對(duì)每個(gè)指標(biāo)因子，對(duì)研究區(qū)域的各個(gè)地段進(jìn)行敏感性分區(qū)、定級(jí)，得到單因子評(píng)價(jià)柵格圖。最后在多指標(biāo)因子疊加綜合環(huán)節(jié)，對(duì)所有單因子的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)柵格疊加，得到各個(gè)地段的生態(tài)敏感綜合評(píng)價(jià)值，并以此作為主要依據(jù)來劃分生態(tài)敏感區(qū)。其中，研究將采用本文提出的變權(quán)柵格疊加方法來進(jìn)行多指標(biāo)因子綜合，結(jié)合傳統(tǒng)的常權(quán)柵格疊加結(jié)果，對(duì)比分析本方法的科學(xué)性和有效性。

3.2 變權(quán)疊加方法

在生態(tài)敏感性評(píng)價(jià)中，有些關(guān)鍵因子在達(dá)到一定敏感級(jí)別后，由于非線性的木桶效應(yīng)，會(huì)給綜合生態(tài)敏感性帶來極大影響，是嚴(yán)重生態(tài)問題的可能觸發(fā)點(diǎn)。基于這種考慮，本文采用局部激勵(lì)型變權(quán)模型，對(duì)于突破一定敏感級(jí)別（如評(píng)價(jià)值為高度敏感或極度敏感）的關(guān)鍵生態(tài)因子，通過動(dòng)態(tài)增加其權(quán)重來達(dá)到保證其優(yōu)先度的目的。而權(quán)重改變幅度由狀態(tài)變權(quán)函數(shù)決定，本文采用指數(shù)函數(shù)作為狀態(tài)變權(quán)函數(shù)，具體公式如下：

1）局部激勵(lì)型狀態(tài)變權(quán)函數(shù)

本文只對(duì)關(guān)鍵生態(tài)因子進(jìn)行變權(quán)（下文稱之為變權(quán)因子），并且只對(duì)超過一定敏感級(jí)別的評(píng)價(jià)單元進(jìn)行局部激勵(lì)變權(quán)，開始變權(quán)的敏感級(jí)別對(duì)應(yīng)的量化數(shù)值稱為變權(quán)閾值。狀態(tài)變權(quán)函數(shù)如式（8）。

式中， Xj為第j個(gè)因子的狀態(tài)值；α為變權(quán)力度，且α〉0，α越大，變權(quán)幅度越大；βj為第j個(gè)因子的變權(quán)閾值；I是變權(quán)因子的集合。

2）變權(quán)力度控制

為得到適合的變權(quán)力度α，本文參考李德清等的研究成果[19]，引入極點(diǎn)組態(tài)最大變權(quán)倍率Δ的概念。Δ是指極點(diǎn)組態(tài)下（即一半因子為最大狀態(tài)值，另一半為最小狀態(tài)值的一組狀態(tài)向量）權(quán)重最小的變權(quán)因子的最大變權(quán)倍率。經(jīng)過推導(dǎo)，得出Δ與變權(quán)力度α之間具有式（9）所示函數(shù)關(guān)系，因而可以通過設(shè)定具有實(shí)際含義的最大變權(quán)倍率Δ，來求解合適的α值。

式中，m為非變權(quán)因子個(gè)數(shù)，wk為變權(quán)因子中最小權(quán)重值，Xk為最大狀態(tài)向量。對(duì)變權(quán)因子按權(quán)重大小進(jìn)行排序：w1≤…≤w(s-m)≤…≤w(n-m)，n為因子總個(gè)數(shù)；上式中，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，s=n…2；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，s=((n-1))/2。在確定Δ時(shí)需保證式（9）有意義，即m≥s時(shí)，， m〈s時(shí)，)。

為了確定合適的極點(diǎn)組態(tài)最大變權(quán)倍率Δ，本文采用最大信息量法。即在上述Δ取值范圍內(nèi)，按照一定的步長(zhǎng)求得所有Δ對(duì)應(yīng)的變權(quán)公式，并求得各自的變權(quán)疊加結(jié)果，計(jì)算各變權(quán)疊加結(jié)果的信息量，取信息量最大的疊加結(jié)果為最優(yōu)變權(quán)結(jié)果，進(jìn)而得到合適的Δ和α。

3.3 指標(biāo)選取

根據(jù)陶港鎮(zhèn)區(qū)生態(tài)環(huán)境特征，確定包含8個(gè)生態(tài)因子的指標(biāo)體系，并采用層次分析法和德爾菲法確定因子基礎(chǔ)權(quán)重，具體見表2。研究區(qū)域?qū)儆谇鹆旰蜐竦氐匦蔚幕旌系貛В剿厥瞧渲匾鷳B(tài)保護(hù)要素，相關(guān)因子多為變權(quán)因子，而坡向因子影響相對(duì)較小，定為非變權(quán)因子。

表2 陶港鎮(zhèn)生態(tài)敏感區(qū)變權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.2 Index system of ecological sensitivity evaluation of Taogang town

3.4 綜合評(píng)價(jià)

1）單因子評(píng)價(jià)

根據(jù)表2所列評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以5m×5m柵格像元作為基本空間單元，采用GIS技術(shù)對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行各個(gè)因子的敏感度評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)等級(jí)分為5級(jí)，分別用分值1、3、5、7、9代表不敏感、輕度敏感、中度敏感、高度敏感、極度敏感。得到柵格數(shù)據(jù)格式的單因子評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示。

2）變權(quán)疊加

首先求得使式（9）有意義的Δ的取值范圍為[0，4]，由于研究區(qū)域生態(tài)環(huán)境相對(duì)比較敏感，因此盡量選擇較高的最大變權(quán)倍率Δ，所以從2開始按0.25步長(zhǎng)設(shè)置Δ，帶入式（9）求得系列α值，帶入式（8）得到系列變權(quán)疊加公式。

然后，利用每個(gè)變權(quán)疊加公式，對(duì)這8個(gè)單生態(tài)因子評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行變權(quán)柵格疊加。由于計(jì)算量非常大，我們?cè)贏rcGIS下用Model Builder開發(fā)了相應(yīng)的工具以批量完成上述工作。最后利用信息量法，分析不同Δ下的疊加結(jié)果，找出信息量最大的那個(gè)作為最佳變權(quán)疊加結(jié)果，它對(duì)應(yīng)的Δ為2.75，α值為2.39。

圖3 單因子評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.3 Evaluation results of single factor

上述疊加得到的像元值是位于連續(xù)區(qū)間[1，9]中的任意數(shù)值，因而需要在保證標(biāo)準(zhǔn)分值含義不變的前提下（如1代表不敏感，3代表輕度敏感），明確標(biāo)準(zhǔn)分值之間的其他評(píng)價(jià)值的含義（如2代表不敏感）。為此，本文根據(jù)等分法將綜合評(píng)價(jià)值區(qū)間[1，9]等分為5段，每段跨度為1.6，由此得到以下敏感度分區(qū)：1≤不敏感≤2.6；2.6＜輕度敏感≤4.2；4.2＜中度敏感≤5.8；5.8＜高度敏感≤7.4；7.4＜極度敏感≤9。據(jù)此得到變權(quán)疊加結(jié)果如圖4所示。

圖4 變權(quán)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.4 Result of variable weight raster overlay

3.5 疊加結(jié)果分析

1）整體分析

如果采用目前通常使用的常權(quán)疊加方法，將得到如圖5所示的常權(quán)疊加結(jié)果，兩者的對(duì)比見表3。從圖5和表3中可以看到常權(quán)疊加結(jié)果沒有極度敏感的區(qū)域，只有少量高度敏感的區(qū)域，占總研究區(qū)域的21%。由此可見抵消效應(yīng)帶來的巨大影響。而變權(quán)疊加結(jié)果中存在大量極度敏感區(qū)域，占37%；高度敏感和極度敏感區(qū)域占總研究區(qū)域49%，其面積是常權(quán)綜合評(píng)價(jià)的2倍。

圖5 常權(quán)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.5 Result of constant weight raster overlay

兩個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果中，差異最為明顯的是位于中北部、從東向西深入研究區(qū)域的濕地，盡管在多個(gè)單因子評(píng)價(jià)中被評(píng)為極度敏感，但常權(quán)疊加結(jié)果卻降為中度敏感和輕度敏感，與實(shí)際情況不符。由此可見，常權(quán)疊加會(huì)抵消掉大量極度敏感區(qū)域，會(huì)影響到城鎮(zhèn)生態(tài)敏感區(qū)劃定的合理性。

表3 變權(quán)疊加和常權(quán)疊加的各個(gè)敏感等級(jí)用地占比分析Tab.3 Land proportion analysis of each sensitivity level with variable weight overlay and constant weight overlay

2）局部采樣點(diǎn)分析

本文選取3個(gè)具有代表性的評(píng)價(jià)基本單元分析變權(quán)疊加的效果，采樣點(diǎn)位置如圖4所示，其權(quán)重的變化見表4。

表4 采樣點(diǎn)權(quán)重變化Tab.4 Weight changes of sample points

采樣點(diǎn)A是鎮(zhèn)區(qū)內(nèi)最高山峰的南坡，狀態(tài)值在高程和坡向方面表現(xiàn)為極敏感，但根據(jù)表2中的變權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，只需對(duì)高程因子進(jìn)行變權(quán)，由于其常權(quán)較小，且為唯一變權(quán)因子，導(dǎo)致最大變權(quán)倍率超出之前設(shè)定的Δ，為4.9倍，其他因子權(quán)重相應(yīng)減少，變權(quán)疊加結(jié)果為5.62，即中度敏感，與主觀判斷相一致，因?yàn)樵撎師o論是從生態(tài)角度還是從環(huán)境景觀角度都是需要進(jìn)行保護(hù)的地段。如果采用常權(quán)疊加，A處的疊加結(jié)果只能達(dá)到輕度敏感的級(jí)別。

采樣點(diǎn)B處于濕地風(fēng)貌區(qū)。該點(diǎn)在棲息地類型和物種豐度方面表現(xiàn)較為極度敏感，超過變權(quán)閾值，這兩個(gè)因子變權(quán)后的權(quán)重為常權(quán)的2.5倍。如果采用常權(quán)疊加，評(píng)價(jià)值只能得到中度敏感，遠(yuǎn)低于主觀判斷。變權(quán)疊加將該處的評(píng)價(jià)值提升到極度敏感，更為合理。

采樣點(diǎn)C位于南部湖區(qū)，在水域、棲息地類型、物種豐度、洪水風(fēng)險(xiǎn)4個(gè)方面表現(xiàn)為極度敏感或高度敏感，均超過變權(quán)閾值。由于需要變權(quán)的因子數(shù)較多，且存在總權(quán)重為1的限制，因此不可能都大幅度變權(quán)。這4個(gè)因子的變權(quán)倍率分別為1.8、1.1、1.75、1.07，其中，單因子評(píng)價(jià)值越高，變權(quán)倍率越大。而其余的4個(gè)因子——高程、坡度、坡向和歸一化植被指數(shù)，由于它們沒有參與變權(quán)，因此其權(quán)重被大幅度縮減至0.02以下，它們對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響幾乎減少為零。而這是與主觀判斷相一致的，因?yàn)檫@些因子對(duì)于水域的敏感性評(píng)價(jià)而言影響很小。相對(duì)于常權(quán)疊加的高度敏感的結(jié)果，變權(quán)綜合得到了極度敏感的結(jié)果。

由此可見，較之常權(quán)柵格疊加，變權(quán)柵格疊加既能反映各疊加圖層的綜合作用，又能凸顯極值的重要性，可使生態(tài)敏感性評(píng)價(jià)的結(jié)果更為合理。

4 結(jié)束語

本文對(duì)加權(quán)柵格疊加方法進(jìn)行了較全面的回顧，并對(duì)常權(quán)柵格疊加方法的優(yōu)劣進(jìn)行了比較，指出常權(quán)疊加存在的邏輯規(guī)則過于簡(jiǎn)單、極值像元被抵消等問題。針對(duì)這些不足，本文基于變權(quán)理論提出了變權(quán)柵格疊加方法，以及相關(guān)模型，該方法不僅可以達(dá)到加權(quán)綜合的效果，還可以對(duì)疊加圖層中存在極大值或極小值的柵格像元的權(quán)重進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰，從而保留重要的極值像元的效應(yīng)，控制疊加過程中的抵消效應(yīng)，可以適用于用地選址、生態(tài)敏感性評(píng)價(jià)、用地適宜性評(píng)價(jià)、景觀環(huán)境評(píng)價(jià)、地質(zhì)環(huán)境評(píng)價(jià)等。最后，本文以陶港鎮(zhèn)生態(tài)敏感分析為例，利用局部激勵(lì)型狀態(tài)變權(quán)方法，對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)踐檢驗(yàn)。從疊加結(jié)果來看，本文所提出的方法相較于常權(quán)疊加方法更為合理，更為準(zhǔn)確地識(shí)別出了生態(tài)敏感區(qū)域，驗(yàn)證了該方法的有效性。盡管如此，該方法還需要在更多的實(shí)踐中去進(jìn)一步完善，特別是變權(quán)力度α的設(shè)定還需要通過大量實(shí)踐來找到合理取值區(qū)間。