平面控制網(wǎng)邊長(zhǎng)歸化的計(jì)算方法

念森

摘 要：在施工平面控制網(wǎng)建立過(guò)程中，要求根據(jù)平面控制點(diǎn)坐標(biāo)反算的邊長(zhǎng)與實(shí)量邊長(zhǎng)盡可能相符，才能滿足1：500比例尺測(cè)圖和工程施工測(cè)量的需要。然而大多區(qū)域的高程歸化和距離改化總和大于2.5cm/km，應(yīng)根據(jù)具體情況與要求依次選擇坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行邊長(zhǎng)歸化。

關(guān)鍵詞：平面控制網(wǎng) 高程歸化 距離改化 高斯正形投影

Abstract In the process of establishing construction plane control network， according to the requirements of the length of coordinate plane control points and inverse volume length as much as possible match， in order to meet the needs of 1：500 scale mapping and construction measurement. However， in most areas elevation， domestication and distance modification are greater than 2.5cm/km， the coordinate system should be selected in turn according to the specific conditions and requirements.

一、引言 在施工基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)建立過(guò)程中，要求根據(jù)平面控制點(diǎn)坐標(biāo)反算的邊長(zhǎng)與實(shí)量邊長(zhǎng)盡可能相符，也就是要求控制網(wǎng)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球體面上高程歸化和高斯正形投影的距離改化的總和（即長(zhǎng)度變形）限制在一定數(shù)值內(nèi)，才能滿足1：500比例尺測(cè)圖和工程施工測(cè)量的需要。因此，平面控制網(wǎng)要采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，必須具備下列條件：

1、施工范圍中心地區(qū)位于高斯正形投影統(tǒng)一3度帶中央子午線附近（在我國(guó)，統(tǒng)一3度帶的中央子午線經(jīng)度由東經(jīng)75度起，每隔3度至東經(jīng)135度）；

2，平均高程面必須接近國(guó)家參考橢球體面或平均海水面；

3，所在地區(qū)的國(guó)家精度高于國(guó)家參考橢球體面或平均海水面。

然而同時(shí)滿足上述條件的施工區(qū)域?yàn)閿?shù)不多，當(dāng)大多區(qū)域的高程歸化和距離改化總和大于2.5cm/km（工程測(cè)量規(guī)范和城市測(cè)量規(guī)范規(guī)定）時(shí)，根據(jù)具體情況與要求依次選擇坐標(biāo)系統(tǒng)：抵償高程面上的高斯正形投影3度帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；高斯正形投影任意分帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

二、計(jì)算實(shí)例

以西北地區(qū)某新建機(jī)場(chǎng)平面控制網(wǎng)為例，跑道中心的經(jīng)度L、緯度B（具體數(shù)值不宜提供）和高程3070米。

根據(jù)高斯正形投影距離改化公式： （1式）， 由（1式）計(jì)算得高斯正形投影距離改化為9.3cm/km。y0為經(jīng)度B距離中央子午線的長(zhǎng)度（中心地區(qū)點(diǎn)坐標(biāo)橫值，約87km），R為參考橢球半徑，取6378km（下同）。

根據(jù)高程歸化公式： （2式），由（2式）計(jì)算得高程歸化改化為

48.1cm/km。高程歸化和高斯正形投影對(duì)于邊長(zhǎng)的影響為前者縮短和后者伸長(zhǎng)，二者之差為38.8cm/km，大于規(guī)范規(guī)定的1/40000（2.5cm/km），需要對(duì)控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行歸化計(jì)算。

歸化計(jì)算首選采用抵償高程面的高斯正形投影統(tǒng)一3度帶平面直角坐標(biāo)系。根據(jù)高程修正值計(jì)算公式： （3式），由（3式）

計(jì)算得△H=2480m。根據(jù)公式： （4式），由（4式）計(jì)算得q=3.888366259×10-4，q為縮放系數(shù)。

跑道中心點(diǎn)（x0，y0）在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與抵償高程面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相同，則任意點(diǎn)的兩套坐標(biāo)相互換算公式為：

（5式）

（6式）

根據(jù)（5式）公式，將控制點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)一3度帶平面直角坐標(biāo)歸化至國(guó)家坐標(biāo)系抵償高程面上的統(tǒng)一3度帶平面直角坐標(biāo)系中。經(jīng)過(guò)歸化，場(chǎng)區(qū)內(nèi)任意兩控制點(diǎn)邊長(zhǎng)歸算到參考橢球面上高程歸化和高斯正形投影的距離改化總和即（長(zhǎng)度變形 ）小于1/40000，即不超過(guò)限差2.5 cm/km。由（6式）可計(jì)算控制點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)系抵償高程面上的統(tǒng)一3度帶平面直角坐標(biāo)反算至國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)一3度帶平面直角坐標(biāo)系中。

為檢驗(yàn)投影歸化的成果質(zhì)量，使用高精度電磁測(cè)距儀配合反射鏡檢測(cè)控制點(diǎn)邊長(zhǎng)，按中短程光電測(cè)距規(guī)范中二等距離測(cè)量技術(shù)要求觀測(cè)。測(cè)量時(shí)將儀器安置在測(cè)站的三腳架上并精確對(duì)中正平，對(duì)中誤差在1mm，將反射鏡安放在被測(cè)點(diǎn)的三腳架基座上，保證測(cè)量時(shí)反射鏡穩(wěn)定從而減小誤差，同時(shí)測(cè)量溫度與氣壓等數(shù)據(jù)以便對(duì)測(cè)量距離進(jìn)行修正。觀測(cè)時(shí)間控制在日出后0.5h～2.5h和日落前2.5h～0.5h，其他時(shí)間段由于測(cè)量誤差較大，不宜觀測(cè)。觀測(cè)成果見(jiàn)下表：

三、結(jié)論

由于采用國(guó)家等級(jí)控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)，用GPS靜態(tài)方法測(cè)量的施工控制點(diǎn)在理論邊長(zhǎng)和實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)不一致，對(duì)前期勘察和后期施工造成影響。然而通過(guò)對(duì)平面控制網(wǎng)進(jìn)行歸化改正并檢驗(yàn)，建立的控制網(wǎng)成果滿足規(guī)范要求，質(zhì)量合格，精度可靠，為下一步機(jī)場(chǎng)建設(shè)設(shè)計(jì)、施工測(cè)量提供基礎(chǔ)資料。

參考文獻(xiàn)：

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