三軸試驗(yàn)結(jié)果變異性研究

呂 翔 王 靜 張?jiān)讫?曲肖龍

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三軸試驗(yàn)結(jié)果變異性研究

呂 翔1王 靜1張?jiān)讫?曲肖龍2

（1.吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)春 130118；2.吉林省高等級(jí)公路建設(shè)局 長(zhǎng)春 130021）

用三軸儀測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，其試驗(yàn)結(jié)果的變異通常較大,使得結(jié)果毫無規(guī)律可尋。為了在用三軸試驗(yàn)測(cè)定土樣的抗剪強(qiáng)度參數(shù)時(shí)獲得較為穩(wěn)定的結(jié)果，即準(zhǔn)確的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值。通過多次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)，對(duì)土的三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：只進(jìn)行一組或兩組重復(fù)試驗(yàn)所得的抗剪強(qiáng)度參數(shù)數(shù)值波動(dòng)較大，但是在三組重復(fù)試驗(yàn)以后數(shù)據(jù)開始趨于穩(wěn)定。

三軸試驗(yàn)；抗剪強(qiáng)度參數(shù)；變異系數(shù)

0引言

三軸試驗(yàn)儀（如圖1）是依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[1]進(jìn)行土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)測(cè)試的儀器，其理論依據(jù)相同批次的幾個(gè)試樣在不同圍壓下進(jìn)行試驗(yàn)，得到一組極限應(yīng)力圓。τ?σ坐標(biāo)系中繪出這些極限應(yīng)力圓的公切線，即得到該土樣的抗剪強(qiáng)度包線（如圖2所示），然后可以求出土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)[2] 。

圖1 應(yīng)變式全自動(dòng)三軸儀

圖2三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度包線

許多學(xué)者[3-8]對(duì)三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)存在缺陷進(jìn)行相關(guān)研究，但對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的變異性研究較少。在對(duì)相同的物理性質(zhì)條件下的土進(jìn)行大量的獨(dú)立重復(fù)三軸試驗(yàn)，會(huì)出現(xiàn)圖3和圖4等結(jié)果變異情況，并且這種結(jié)果根據(jù)狄克遜判別法等[9-10]可以得出結(jié)果其中沒有粗大誤差，都是合理的值。如果只做一組試驗(yàn)，結(jié)果的變異性較大。本文從增加試驗(yàn)組數(shù)的角度研究抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值隨著試驗(yàn)組數(shù)增加的變化規(guī)律，希望在減少試驗(yàn)結(jié)果變異性的同時(shí)盡量減少試驗(yàn)的組數(shù)。

圖3 同種試驗(yàn)條件下數(shù)據(jù)變異情況

圖4 相同圍壓強(qiáng)度峰值變化情況

圖5 三軸試件

1試驗(yàn)試樣和試驗(yàn)方案

1.1試驗(yàn)試樣

本試驗(yàn)采用一種塑性指數(shù)為Ip=20.1的粘性土，根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》[11]進(jìn)行路基土材料的基本物性指標(biāo)和擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 試樣土樣基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.2試樣方案

依最佳含水量配置試驗(yàn)用土，制成壓實(shí)度為98%，直徑為39.1mm，高度為80mm的試件（見圖5）。試驗(yàn)采用TSZ全自動(dòng)三軸儀。對(duì)0次凍融試件、1次凍融試件和2次凍融試件分別進(jìn)行10次重復(fù)獨(dú)立靜三軸試驗(yàn)。

2試驗(yàn)結(jié)果與初步分析

現(xiàn)將試驗(yàn)結(jié)果匯總成折線圖，如圖6為0次凍融、1次凍融、2次凍融中各試樣在圍壓σ3分別為100kPa、200kPa、300kPa下的峰值強(qiáng)度。

（a） 0次凍融 （b） 1次凍融

（c） 2次凍融

圖6 不同凍融循環(huán)作用時(shí)圍壓為100kPa、200kPa、300kPa時(shí)的峰值強(qiáng)度

由圖6可得在不同圍壓作用下，各強(qiáng)度峰值的波動(dòng)程度不同，隨著圍壓的增加，各圍壓的強(qiáng)度峰值的波動(dòng)程度逐漸增大。同一圍壓下的峰值強(qiáng)度不是一個(gè)固定的值，而是一個(gè)在小范圍內(nèi)波動(dòng)的值（如圖7所示）。

(a) 各次試驗(yàn)所得粘聚力值 (b) 各次試驗(yàn)所得摩擦角值

由圖7可以看出，在圖6中各試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)影響下，土樣的抗剪強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)值的波動(dòng)程度較大，以0次凍融循環(huán)作用結(jié)果為例，若只做一組試驗(yàn)，則試驗(yàn)結(jié)果可能為上面所顯示的10次試驗(yàn)結(jié)果中的一組，也可能都不是。

3試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理，樣本數(shù)為n時(shí)，取前n次試驗(yàn)結(jié)果的均值。所得的粘聚力和內(nèi)摩擦角如圖8所示。

（a）粘聚力隨試驗(yàn)組數(shù)增加的變化規(guī)（b）摩擦角隨試驗(yàn)組數(shù)增加的變化規(guī)律

通過圖7，我們很難找出抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值對(duì)凍融循環(huán)次數(shù)增加的變化規(guī)律，而通過增加試驗(yàn)組數(shù)（如圖8所示），我們可以很明顯的看出隨著凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加，粘聚力逐漸減小而摩擦角逐漸增大。當(dāng)試驗(yàn)組數(shù)為一組或兩組時(shí)，雖然也可能得出相似的概率，但是由于數(shù)據(jù)的波動(dòng)使得這種明顯的試驗(yàn)結(jié)果變得毫無規(guī)律可尋。從圖8可以看出，隨著獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，粘聚力和摩擦角的值在進(jìn)行3組獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)后開始逐漸趨于穩(wěn)定。

3.2試驗(yàn)結(jié)果的變異系數(shù)分析

用線性解析法求解抗剪強(qiáng)度指標(biāo)[12-14]（粘聚力c 及摩擦角φ），為避免數(shù)據(jù)之間的相互干擾，樣本數(shù)為1時(shí)，取各獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的變異系數(shù)。樣本數(shù)為2時(shí)，取兩組數(shù)據(jù)求均值為一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，再求各獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的變異系數(shù)。樣本數(shù)為n時(shí)，取n次試驗(yàn)結(jié)果的均值，再求各獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的變異系數(shù)（如圖9所示）。

（a）各組粘聚力變異系數(shù) （b)各組摩擦角變異系數(shù)

由圖9可得在試驗(yàn)組數(shù)為1組或2組時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)較大，尤其是內(nèi)摩擦角的變異系數(shù)都大于了0.3，在試驗(yàn)次數(shù)增加到3組時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)明顯降低，并且粘聚力和內(nèi)摩擦角的變異系數(shù)均小于0.15。之后隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，變異系數(shù)值趨于穩(wěn)定。

4結(jié)論

通過對(duì)以上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，對(duì)于三軸試驗(yàn)結(jié)果的變異性問題有以下主要結(jié)論：

（1）對(duì)于本次試驗(yàn)采取的粘性土，隨著凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加，土樣的粘聚力逐漸減小，內(nèi)摩擦角逐漸增大。

（2）對(duì)同一種土樣來說，在一個(gè)固定的圍壓下，用三軸試驗(yàn)測(cè)得的峰值強(qiáng)度不是一個(gè)固定的值，而是在一個(gè)小范圍內(nèi)波動(dòng)的值。

（3）若研究者想通過獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獲得較為準(zhǔn)確的抗剪強(qiáng)度參數(shù)值時(shí)，關(guān)于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)組數(shù)建議至少采用三組。

[1]土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn).GB/T50123-1999[S].

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呂翔，男，山西大同人，在讀碩士研究生.

國(guó)家自然科學(xué)基金(51308256 ) .

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1007-6344（2017）03-0325-02