船舶電力系統(tǒng)帶電壓反饋的超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置的H∞魯棒非線性勵(lì)磁控制

杜道尚，王錫淮

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船舶電力系統(tǒng)帶電壓反饋的超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置的H∞魯棒非線性勵(lì)磁控制

杜道尚，王錫淮

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306）

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定在控制方面是典型的非線性問題。針對(duì)非線性特性，提出直接反饋線性化和非線性魯棒H∞控制理論加超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)（SMES）相結(jié)合的勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)方法，在勵(lì)磁控制規(guī)律中引入機(jī)端電壓偏差的比例積分控制，使設(shè)計(jì)的控制器不僅提高了電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，而且當(dāng)機(jī)械功率由于負(fù)荷變化機(jī)端電壓仍能回到給定點(diǎn)運(yùn)行。使用MATLAB/SIMULINK仿真結(jié)果表明提出的帶電壓反饋的控制器在增強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及改善機(jī)端電壓精度有很好的控制效果。

電力系統(tǒng) 魯棒控制 勵(lì)磁控制 超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng) 電壓反饋

0 引言

同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制在確保機(jī)端電壓不變和保證并行運(yùn)行機(jī)組間的無功功率的有效補(bǔ)償中有著重要地位，而且能夠增強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)的優(yōu)化[1]。

電力系統(tǒng)的重要特性是非線性，近年來，隨著該控制理論的不斷完善，各種控制方法的研究被用于發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)[2-4]。文獻(xiàn)[5]利用直接反饋線性化化技術(shù)加線性H∞魯棒控制去解決電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[6]利用直接反饋線性化加線性控制理論相結(jié)合，連同超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)（SMES）設(shè)計(jì)出非線性勵(lì)磁控制器。雖然它們?cè)诟纳齐娏ο到y(tǒng)的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性方面有好的效果，但針對(duì)機(jī)端電壓的穩(wěn)定情況并不突出[6]。因?yàn)樗O(shè)計(jì)的非線性勵(lì)磁控制器僅考慮提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)電壓精度的調(diào)節(jié)沒有考慮，而本文所提到的比例積分環(huán)節(jié)對(duì)機(jī)端電壓控制效果還是很好的。

文獻(xiàn)[7,8]是運(yùn)用微分幾何精確反饋線性化和控制理論進(jìn)行了勵(lì)磁控制器的設(shè)計(jì)。因?yàn)槎穗妷翰钪捣答伒膮⑴c，不只電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定得到了完善，還滿足了電壓精度的調(diào)節(jié)。本文提出一個(gè)非線性魯棒勵(lì)磁和超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)增強(qiáng)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。用直接反饋線性化技術(shù)發(fā)現(xiàn)電力系統(tǒng)的非線性反饋準(zhǔn)則。最后加上機(jī)端電壓偏差的比例積分控制改善機(jī)端電壓的精度。

1 基本原理

電力系統(tǒng)的單機(jī)無窮大模型如圖1所示。這個(gè)發(fā)電機(jī)模型被考慮為傳統(tǒng)的三階模型，SMES單元位于發(fā)電機(jī)終端。SMES單元采用二階動(dòng)態(tài)模型[9]。

圖1 單機(jī)無窮大模型

圖2表示的SMES模型，它主要由變壓器、變流器、超導(dǎo)磁體組成，SMES可以對(duì)有功和無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)。

下面是SMES系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)等式的表達(dá)形式[6]：

2 直接反饋線性化與魯棒非線性控制原理

對(duì)式（5）求導(dǎo)，并把式（1）、（3）、（4）帶入式（5），根據(jù)直接反饋線性化（DFL）控制理論[10]，獲得模型（9）-（12）

(11)

結(jié)合式（6）、（7）和式（10）可寫成

式中d1、d2分別為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的扭轉(zhuǎn)干擾和勵(lì)磁繞組的電磁干擾。

將系統(tǒng)寫成矩陣形式：

式中為反饋系數(shù)，通過解答對(duì)應(yīng)的RICATTI方程或者采用MATLAB軟件中的工具箱hinffi.m函數(shù)去解出反饋系數(shù)[11]，通過分析比較得出比較好的加權(quán)系數(shù)為1=0.035，2=0，3=0.08，4=0.5，5=0.1。求解的反饋系數(shù)為

PID調(diào)節(jié)器針對(duì)線性系統(tǒng)，能迅速有效的對(duì)機(jī)端電壓進(jìn)行控制，主要依照機(jī)端電壓的偏差的比例積分微分的調(diào)節(jié)。形式如下所示：

其中K為比例系數(shù)；T為積分系數(shù)；T為微分系數(shù)，PID參數(shù)整定的目的保證控制系統(tǒng)有盡可能少的波動(dòng)時(shí)間，相應(yīng)的震蕩頻率也要小，最大偏差和超調(diào)量小，靜差要小等。論文通過SIMULINK波形選擇最好的參數(shù)，在穩(wěn)定狀態(tài)下，機(jī)械功率增加10%的階躍信號(hào)，首先只看比例環(huán)節(jié),觀察發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的波形，通過微調(diào)選擇最好狀態(tài)的情況作為比例環(huán)節(jié)的系數(shù)，然后在保證比例環(huán)節(jié)的情況下再順序調(diào)整積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)，最終選出合適的參數(shù)組合。

參數(shù)設(shè)置為：K=200；1/T=120；T=0

在式（13）的非線性勵(lì)磁控制規(guī)律中，通過機(jī)端電壓偏差的比例積分控制的引入，用此調(diào)節(jié)機(jī)端電壓，勵(lì)磁控制規(guī)律的最終形式如下：

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的非線性勵(lì)磁控制器對(duì)系統(tǒng)功角的穩(wěn)定和滿足機(jī)端電壓的控制精度，以圖1所示的單機(jī)無窮大系統(tǒng)，用MATLAB/SIMULINK仿真工具對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

單機(jī)無窮大系統(tǒng)參數(shù)為：D=5.0 p.u.；H=4.0 s；=6.9 s；=0.257 p.u.；=0.127 p.u.；=0.4853 p.u.；=0.5 p.u.；1.83；=0.026 s。

3.1三相短路實(shí)驗(yàn)

（a）機(jī)端電壓U

（b）功角

（c）有功功率Pe

輸電線路首端在=0.1 s發(fā)生三相短路，0.2 s后切除故障。發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓U、功角、有功功率e的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線分別為圖3(a)、(b)、(c)所示。圖中實(shí)線代表帶電壓反饋的SMES非線性勵(lì)磁控制器,虛線代表無電壓反饋的SMES非線性勵(lì)磁控制器。從圖3看出本文設(shè)計(jì)的非線性勵(lì)磁控制器具有很好的控制效果。

3.2機(jī)械功率擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)

當(dāng)=0.5 s時(shí)，機(jī)械功率P發(fā)生10%的階躍擾動(dòng)。圖4(a)、(b)、(c)給出機(jī)端電壓U、功角、有功功率e的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。在圖4（a）中，機(jī)械功率發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，在無電壓反饋下，機(jī)端電壓發(fā)生偏移沒有產(chǎn)生有效的控制。通過帶電壓反饋的非線性勵(lì)磁控制器的作用，機(jī)端電壓很快回到了平衡點(diǎn)上運(yùn)行。

（a）機(jī)端電壓U

（b）功角

（c）有功功率Pe

通過以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)分析可得，對(duì)于機(jī)械功率擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，仿真波形顯示在有PID控制器的情況下，無PID控制器的機(jī)械功率和功角能夠穩(wěn)定在新的平衡點(diǎn)，而機(jī)端電壓能夠穩(wěn)定在初始狀態(tài)；解決了機(jī)端電壓偏離平衡點(diǎn)的問題。在大擾動(dòng)的三相短路實(shí)驗(yàn)中，仿真波形可以看出，在有PID控制器的電力系統(tǒng)，功角、機(jī)端電壓、電磁功率輸出波形比無PID控制器的系統(tǒng)更穩(wěn)定。因此，所設(shè)計(jì)的控制器對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定有很好的效果。

4 結(jié)論

結(jié)合直接反饋線性化方法和線性H∞控制理論加上SMES推導(dǎo)出非線性控制規(guī)律，基于機(jī)端電壓的比例積分控制，得出了改善機(jī)端電壓的非線性勵(lì)磁控制器。仿真波形顯示在三相短路故障和機(jī)械功率擾動(dòng)下，含有電壓反饋的SMES勵(lì)磁控制器的控制效果相比較無電壓反饋的SMES的非線性勵(lì)磁控制器有更好的穩(wěn)定性，能改善機(jī)端電壓的控制精度和發(fā)電機(jī)功角的穩(wěn)定。

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Nonlinear H∞Robust Excitation Controller of Superconducting Magnetic Energy Storage with Voltage Feedback in Ship Power System

Du Daoshang, Wang Xihuai

（School of Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）

The transient stability of the power system is a typical nonlinear control problem. Combined with the direct feedback linearization and nonlinear robust Hcontrol theory and superconducting magnetic energy storage

TP13

A

1003-4862（2017）08-0022-04

2017-05-09

杜道尚（1989-），男，碩士研究生。研究方向：電力系統(tǒng)魯棒控制。E-mail：929695371@qq.com

王錫淮（1961-），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模與控制。