全諧波永磁同步電機對比分析研究

張文娟，張志剛

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全諧波永磁同步電機對比分析研究

張文娟，張志剛

（長沙學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，長沙 410002）

本文提出了全諧波轉(zhuǎn)矩永磁電機。在現(xiàn)有永磁電機材料和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過對電機定子繞組改進和優(yōu)化控制，使其產(chǎn)生富含諧波的定子旋轉(zhuǎn)磁場，并與永磁轉(zhuǎn)子磁場實時保持正交的相位關(guān)系，在滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件下，充分利用永磁同步電機的諧波磁場產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩，從而達到提高轉(zhuǎn)矩密度的目的。通過與傳統(tǒng)永磁電機以及直流無刷電機進行對比分析，驗證了全諧波永磁同步電機的優(yōu)越性。

全諧波轉(zhuǎn)矩 高轉(zhuǎn)矩密度 方波磁場 永磁同步電機

0 引言

交流永磁電機具有高效、高功率密度等優(yōu)點，在數(shù)控機床、工業(yè)機器人、機械手等工業(yè)產(chǎn)品和磁懸浮列車、電動汽車、艦船電力推動等大功率電氣傳動領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。隨著產(chǎn)品升級和技術(shù)的發(fā)展，人們對伺服驅(qū)動電機性能提出了更高的要求。轉(zhuǎn)矩特性是交流永磁電機最重要的特性之一，在某些應(yīng)用領(lǐng)域，如工業(yè)機器人和電動汽車驅(qū)動等迫切需要轉(zhuǎn)矩密度高、過載能力強的伺服驅(qū)動電機

目前，國內(nèi)外學(xué)者對提高電機轉(zhuǎn)矩密度的理論和方法進行了大量的研究，歸結(jié)起來可以分為以下三類：通過優(yōu)化電磁設(shè)計參數(shù)提高轉(zhuǎn)矩密度、采用新型結(jié)構(gòu)電機提高轉(zhuǎn)矩密度和采用新材料和新工藝提高轉(zhuǎn)矩密度。其中，日本豐田公司的Pruis系列電動汽車驅(qū)動電機，該公司Pruis00型驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)為“一”型，而Pruis05型驅(qū)動電機轉(zhuǎn)子磁鋼改為“V”型，使得電機的磁阻轉(zhuǎn)矩大幅提高，電機的轉(zhuǎn)矩密度隨之提高了9%。復(fù)合結(jié)構(gòu)電機是學(xué)者們研究的較多的一類高轉(zhuǎn)矩密度電機，它是通過將電機定子（轉(zhuǎn)子）組合在一起，這樣可以充分利用電機的空間，從而達到提高轉(zhuǎn)矩密度的目的[3]，目前研究比較多的有軸向磁通、橫向磁通電機。美國WaveCrest 實驗室研發(fā)的Adaptive 電機中定子具有非常復(fù)雜的3D拓撲結(jié)構(gòu)，為便于加工并得到較高的尺寸精度，定子鐵心使用了新型軟磁復(fù)合材料SMC加工，而不是傳統(tǒng)的疊片。這類電機采用多磁路設(shè)計方法，創(chuàng)建一些可控的獨立參數(shù)，在電機運行中可對這些參數(shù)進行有效地控制，定子磁極采用模塊化設(shè)計有利于電機的生產(chǎn)組裝[5-7]。

上述方法都是通過外部技術(shù)手段來提高電機的轉(zhuǎn)矩密度。本項目從電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的物理本質(zhì)入手，分析了電機電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件，提出了全諧波轉(zhuǎn)矩永磁電機。電機通過充分利用定、轉(zhuǎn)子磁場諧波來產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩。與正弦波永磁同步電機相比，在定、轉(zhuǎn)子磁場幅值相同的條件下，全諧波轉(zhuǎn)矩電機的電磁轉(zhuǎn)矩可得到大幅提高。

1 全諧波轉(zhuǎn)矩電機原理分析

1.1 電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機理

電機電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的物理本質(zhì)是定子磁場Bs和轉(zhuǎn)子磁場Br相互作用的結(jié)果,電機瞬時電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：

式中K為與電機結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)。

上式用標(biāo)量表示時有：

式中s,r為定、轉(zhuǎn)子磁場向量之間的夾角。

當(dāng)考慮到定、轉(zhuǎn)子磁場中所有的諧波時

式中ε、k分別為定子磁場和轉(zhuǎn)子磁場的諧波次數(shù)，ε=1,3,5,7……；k=1,3,5,7……。ω、ω分別為定、轉(zhuǎn)子磁場基波角頻率，且ω=ω。

瞬時電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：

電機穩(wěn)態(tài)平均轉(zhuǎn)矩大小可由下式進行計算

可求得

式中，B、B分別為定、轉(zhuǎn)子磁場第h次諧波幅值，θ為第h次諧波向量之間的夾角。

式（5）-（7）表明，只有次數(shù)相同的定、轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用才會產(chǎn)生恒定的平均電磁轉(zhuǎn)矩；次數(shù)不相同的定、轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用雖然也產(chǎn)生瞬時電磁轉(zhuǎn)矩，但它們的平均值為零。

1.2最大電磁轉(zhuǎn)矩分析

式（7）揭示了電機電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的物理本質(zhì)，從本質(zhì)上來提高電機轉(zhuǎn)矩需要充分利用定、轉(zhuǎn)子磁場B和B，電機電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件是：

①最大化定、轉(zhuǎn)子磁場的幅值。增加定、轉(zhuǎn)子磁場的幅值可以通過增加電機的電、磁負荷實現(xiàn)，這是提高電磁轉(zhuǎn)矩密度最基本的條件。但定、轉(zhuǎn)子磁場的大小受到電機材料、飽和以及發(fā)熱等多個因素的限制，不可能任意增大。在條件允許下，盡量提高電機的電、磁負荷以增大電機的轉(zhuǎn)矩是電磁設(shè)計的基本準(zhǔn)則。

②充分利用各次諧波磁場產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，是電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件之一。式（7）表明，不僅基波磁場可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩，各次諧波磁場也可產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩。

③最優(yōu)控制定、轉(zhuǎn)子磁場之間的夾角。式（7）表明，穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩不僅與定、轉(zhuǎn)子磁場向量的幅值有關(guān)，而且還與它們之間的角度有關(guān)。如果能過通過有效的手段，實時控制各次定、轉(zhuǎn)子諧波磁場矢量之間的夾角為最優(yōu)值，即定、轉(zhuǎn)子各次諧波磁場矢量保持正交（90°電角度），各次諧波磁場轉(zhuǎn)矩會達到最大值，這也是電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件之一。

永磁同步電機轉(zhuǎn)子磁場由永磁體產(chǎn)生，轉(zhuǎn)子氣隙磁密波形基本為一平頂波，其富含3、5、7次等諧波，這是永磁同步電機永磁勵磁磁場的基本特性，如圖1所示。

目前應(yīng)用最廣的永磁同步電機分為正弦波永磁同步電機和方波永磁同步電機（無刷直流電機）。正弦永磁同步電機定子通入多相對稱正弦電流，因此定子磁場近似為正弦旋轉(zhuǎn)磁場。通過矢量控制，很容易實現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子磁場的同步和相位正交，正弦并且正交的定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，如圖2所示。

圖1 永磁同步電機轉(zhuǎn)子磁密波形

圖2 正弦波永磁同步電動機定、轉(zhuǎn)子磁場

方波永磁同步電機多采用兩相導(dǎo)電的運行方式，即在一個60°電角度周期內(nèi)兩相繞組通入直流電，定子磁場近似為空間位置恒定的三角波，它富含了3、5、7等次諧波，當(dāng)轉(zhuǎn)子方波磁場在空間旋轉(zhuǎn)60°電角度時，三角波定子磁場與旋轉(zhuǎn)方波轉(zhuǎn)子磁場相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，如圖3所示。

圖3 方波永磁同步電動機定、轉(zhuǎn)子磁場

2 全諧波轉(zhuǎn)矩永磁同步電機

通過上述分析可得正弦波永磁同步電機和方波永磁電機電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生有如下特點：

①正弦波永磁同步電機定、轉(zhuǎn)子磁場均為正弦波，且相位始終保持正交，滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件③，但是轉(zhuǎn)子諧波磁場未被利用，不滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件②；

②方波永磁同步電機定、轉(zhuǎn)子磁場都富含各次諧波，諧波磁場被充分利用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件②，但定、轉(zhuǎn)子磁場的相位沒保持正交，不滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件③。

綜上所述，正弦波永磁同步電機和方波永磁同步電機定、轉(zhuǎn)子磁場都未被充分利用來產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，不完全滿足電機電磁轉(zhuǎn)矩最大化的基本條件，因此轉(zhuǎn)矩密度還有提升空間。

鑒于此，本文提出了全諧波轉(zhuǎn)矩永磁電機，它是在現(xiàn)有永磁電機材料和基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過對電機定子繞組改進設(shè)計和電流優(yōu)化控制，使其產(chǎn)生富含諧波的定子旋轉(zhuǎn)磁場，如圖4所示，并與永磁轉(zhuǎn)子磁場實時保持正交的相位關(guān)系，同時滿足電磁轉(zhuǎn)矩最大化基本條件②和③，以充分利用永磁同步電機的諧波磁場產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩，從而達到提高轉(zhuǎn)矩密度的目的。

圖4 全諧波轉(zhuǎn)矩永磁同步電動機定、轉(zhuǎn)子磁場

3 仿真和對比

3.1電機建模

圖5 全諧波永磁同步電機仿真模型

圖6 全諧波永磁同步電機轉(zhuǎn)子磁密波形

為了進一步研究全諧波永磁同步電機理論的正確性。本文使用Ansoft建立如圖5所示的系統(tǒng)仿真模型，對電機的電流、轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)矩脈動進行系統(tǒng)的分析，圖5、圖6分別給出了仿真模型及相應(yīng)的仿真結(jié)果。系統(tǒng)仿真所用的電機的參數(shù)如表1所示。

3.2對比分析

為了驗證全諧波永磁同步電機在轉(zhuǎn)矩方面的優(yōu)越特性，本文對相同參數(shù)的正弦波永磁同步電機以及直流無刷電機的電流、磁鏈、轉(zhuǎn)矩進行了仿真分析，最后將三種電機進行對比。其中直流無刷電機的仿真結(jié)果如圖8（a）、（b）、（c）所示，正弦波永磁同步電機的仿真結(jié)果如圖9（a）、（b）、（c）所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)表

（a）電流

（b）磁鏈

（c）轉(zhuǎn)矩

（a）電流

（b）磁鏈

從三種電機的仿真結(jié)果可以看出，在相同的參數(shù)下，正弦波永磁同步電機的定子電流為40.99 A，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為14.5 Nm，轉(zhuǎn)矩脈動為5.41%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為0.35 Nm/A;直流無刷電機的定子電流為42.5 A，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為15.2 Nm，轉(zhuǎn)矩脈動為9.25%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為0.36 Nm/A；全諧波永磁同步電機的定子電流為41 A，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為28.3Nm，轉(zhuǎn)矩脈動為10.2%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)0.69 Nm/A?？梢钥闯鲈谙嗤瑮l件下，全諧波永磁同步電機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是同尺寸正弦波永磁同步電機、直流無刷電機的2倍，有良好的轉(zhuǎn)矩特性。

4 結(jié)論

本文從電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的本質(zhì)上尋求提高轉(zhuǎn)矩密度的理論和方法，通過充分利用永磁電機固有諧波磁場提高電磁轉(zhuǎn)矩，與其它高轉(zhuǎn)矩密度電機相比，全諧波轉(zhuǎn)矩電機電磁轉(zhuǎn)矩提升機理最直接，代價最低。與正弦波永磁同步電機相比，在定、轉(zhuǎn)子磁場幅值相同的條件下，全諧波轉(zhuǎn)矩電機的電機轉(zhuǎn)矩可提高24%；提出了非正弦化電機設(shè)計思想，定子磁場為富含多次諧波的三角波，突破了傳統(tǒng)交流電機設(shè)計中磁場正弦原則，為“電機設(shè)計”這一傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域探索了新的道路。

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Comparative Analysis of Full Harmonic Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Wenjuan, Zhang Zhigang

(Electronic Information and Electrical Engineering College, Changsha University, Changsha 410002, China)

TM315

A

1003-4862（2017）08-0001-05

2017-04-14

國家自然科學(xué)基金項目（51507016）；湖南省教育廳一般項目（15C0120）；長沙市科技計劃項目（ZD1601025）

張文娟（1986-），女，博士，講師。研究方向：永磁同步電機及其控制技術(shù)。Email: 13971644018@163.com