基于IDA-DEA的乙烯工業(yè)能效評(píng)價(jià)方法研究及應(yīng)用

耿志強(qiáng)，王仲凱，朱群雄，韓永明

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基于IDA-DEA的乙烯工業(yè)能效評(píng)價(jià)方法研究及應(yīng)用

耿志強(qiáng)，王仲凱，朱群雄，韓永明

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029；智能過(guò)程系統(tǒng)工程教育部工程研究中心，北京100029）

為有效分析乙烯生產(chǎn)裝置的能效狀態(tài)，評(píng)價(jià)乙烯行業(yè)的能效水平，并尋找提高乙烯能效的改進(jìn)方法，提出了一種基于IDA-DEA的乙烯行業(yè)能效評(píng)價(jià)方法。首先運(yùn)用IDA分解方法獲得影響能源消耗的活動(dòng)、結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度3個(gè)能源績(jī)效指標(biāo)（EPI）；然后使用基于投入-產(chǎn)出松弛變量的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）對(duì)活動(dòng)、結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度能源績(jī)效指標(biāo)進(jìn)行分析，得到提高乙烯裝置能效和產(chǎn)量的改進(jìn)方向；最后，為提高乙烯裝置生產(chǎn)提供操作指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性，為石化行業(yè)節(jié)能降耗提供了新思路。

指標(biāo)分解分析法；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；能源績(jī)效指標(biāo)；能效評(píng)價(jià)；乙烯裝置；化學(xué)過(guò)程；算法；計(jì)算機(jī)化學(xué)

引 言

乙烯作為石油化工的龍頭行業(yè)，它的產(chǎn)量已成為衡量一個(gè)國(guó)家石油化工工業(yè)發(fā)展水平的標(biāo)志。隨著經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，我國(guó)乙烯行業(yè)正面臨原料成本過(guò)高、資源消耗量過(guò)大、產(chǎn)能過(guò)剩等一系列沖擊[1-2]。統(tǒng)計(jì)表明，2014年中國(guó)石化集團(tuán)乙烯產(chǎn)量達(dá)10420 kt·a-1，而乙烯燃動(dòng)能耗（標(biāo)油）為571.39 kt·a-1[3]；中國(guó)石油天然氣股份有限公司全年乙烯產(chǎn)量達(dá)4976 kt·a-1，而平均燃動(dòng)能耗（標(biāo)油）為616.7 kt·a-1 [4]?？傮w來(lái)看，我國(guó)乙烯行業(yè)平均綜合能耗比國(guó)外先進(jìn)的同類(lèi)裝置偏高，擁有較大的改進(jìn)空間。

目前，分析評(píng)價(jià)乙烯能效，國(guó)內(nèi)外主要采用能源綜合效率指標(biāo)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[5-8]。乙烯行業(yè)中使用最普遍的是比較綜合能耗（specific energy consumption，SEC，又稱(chēng)能效強(qiáng)度因子）[9-11]。比較綜合能耗能統(tǒng)一能源消耗，得到乙烯生產(chǎn)總能耗，計(jì)算方便，意義明確。但單一的SEC不足以揭示裝置能效和影響因素的關(guān)系[12]。文獻(xiàn)[13]提出一種面向整廠級(jí)別的能效分析方法，基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis, DEA）評(píng)價(jià)了乙烯裝置的能效狀況。文獻(xiàn)[14]首先使用主元分析法（PCA）對(duì)乙烯生產(chǎn)的輸入輸出指標(biāo)降維，然后通過(guò)DEA方法對(duì)乙烯裝置能效進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[15]提出一種基于模糊C均值的徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)乙烯裝置生產(chǎn)狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并指導(dǎo)乙烯生產(chǎn)，提高生產(chǎn)效率。文獻(xiàn)[16]提出基于關(guān)聯(lián)層次模型的乙烯裝置能效虛擬對(duì)標(biāo)方法來(lái)分析乙烯裝置能效。文獻(xiàn)[17]采用改進(jìn)的k-means聚類(lèi)算法對(duì)乙烯裝置能耗相關(guān)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析來(lái)提高乙烯能效。文獻(xiàn)[18]使用指標(biāo)分解法（index decomposition analysis, IDA）和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法提出了基于EPI的乙烯效率分析方法。但是以上這些方法僅僅是結(jié)合乙烯生產(chǎn)裝置各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)能效進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，并未根據(jù)當(dāng)前乙烯生產(chǎn)效率給出相應(yīng)改進(jìn)程度和具體的改進(jìn)方向。

因此，本文提出了一種基于IDA-DEA的能效評(píng)價(jià)方法，首先使用IDA把乙烯能耗數(shù)據(jù)分解為活動(dòng)、結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度3個(gè)能源績(jī)效指標(biāo)，然后基于投入-產(chǎn)出松弛變量（slack variable）[19-21]的DEA實(shí)現(xiàn)對(duì)乙烯能效的評(píng)價(jià)，通過(guò)引入的松弛變量找到非有效乙烯裝置生產(chǎn)的投入冗余量和產(chǎn)出不足量，達(dá)到有效生產(chǎn)，進(jìn)而提高乙烯生產(chǎn)能效，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減耗的目的。

1 指標(biāo)分解分析法

乙烯行業(yè)生產(chǎn)中，能源績(jī)效指標(biāo)（energy performance index, EPI）的目標(biāo)是有效管理能源績(jī)效，最常用的分析方法是指標(biāo)分解分析法（IDA)[22]。IDA分解方法為能耗比例變化和能耗量變化提供解決方案，而且能處理乙烯行業(yè)的混合活動(dòng)指標(biāo)，得到對(duì)活動(dòng)影響、結(jié)構(gòu)影響和強(qiáng)度影響有意義的估計(jì)。

IDA方法最常用的是基于對(duì)數(shù)平均迪氏指數(shù)法（logarithmic mean Divisia index method, LMDI）。近年來(lái)，LMDI方法作為一種先進(jìn)的指數(shù)因素分解技術(shù)在能效分析研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。根據(jù)LMDI方法，對(duì)于第個(gè)月個(gè)生產(chǎn)裝置的總能耗P[GJ·(t乙烯)-1]存在

其中，A代表第個(gè)月個(gè)生產(chǎn)裝置的總乙烯產(chǎn)量，也就是LMDI中的活動(dòng)水平，A代表第個(gè)月第個(gè)生產(chǎn)裝置的乙烯產(chǎn)量，則S=A/A代表第個(gè)月生產(chǎn)裝置的活動(dòng)比例，就是LMDI中的裝置結(jié)構(gòu)，I=P/A代表第個(gè)月乙烯單位產(chǎn)量能耗，即LMDI中的能源強(qiáng)度。

另外，LMDI方法包括“加和分解”和“乘積分解”兩種具體方法，兩種分解結(jié)果一致。這里采用“加和分解”方法，對(duì)式(1) 進(jìn)行分解，得到第個(gè)月能耗P相對(duì)于基準(zhǔn)月能耗0的能耗變化D0,T，定義為活動(dòng)影響，為結(jié)構(gòu)影響，為強(qiáng)度影響，、、分別表示生產(chǎn)活動(dòng)、裝置結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)強(qiáng)度的調(diào)整對(duì)能耗的影響程度。

(3)

(4)

作為基準(zhǔn)月的能耗0，乙烯產(chǎn)量0，活動(dòng)比例0，能耗強(qiáng)度0分別取一年內(nèi)12個(gè)月的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的平均值。其中，函數(shù)(,)是整數(shù)和整數(shù)的對(duì)數(shù)平均值。

(6)

雖然IDA方法能夠?qū)⒛茉纯?jī)效指標(biāo)進(jìn)行量化分解，但是并不能指出低效生產(chǎn)裝置具體的改進(jìn)程度和改進(jìn)方向。因此，還需要使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對(duì)分解后的指標(biāo)進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)對(duì)生產(chǎn)活動(dòng)、裝置結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)強(qiáng)度的調(diào)整對(duì)能耗的影響，進(jìn)一步提出操作指導(dǎo)。

2 基于投入-產(chǎn)出松弛變量的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法

1978年Charnes等[23]提出DEA的第一個(gè)模型CCR以來(lái)，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法作為運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科綜合研究的新領(lǐng)域，已有了迅速發(fā)展[24-25]。DEA是一種非參數(shù)優(yōu)化的效率分析方法，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)，能夠綜合考慮乙烯能效評(píng)估中的多因素影響[26-28]。其中CCR模型以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，主要分析對(duì)象是多輸入多輸出的決策單元（decision making units, DMU）[29-30]。而乙烯生產(chǎn)過(guò)程是多輸入多輸出的，優(yōu)化乙烯生產(chǎn)過(guò)程就是實(shí)現(xiàn)以較小的能源消耗來(lái)獲得最大的產(chǎn)物輸出。以經(jīng)典CCR模型為例，假設(shè)有個(gè)決策單元（DMU），每個(gè)DMU都包含個(gè)輸入和個(gè)輸出。對(duì)于第個(gè)DMU，輸入變量為=(1r,2r,…,x)T，輸出向量為=(1r,2r,…,y)T，向量和的元素都是正數(shù)。其中，=1,2,…,;=1,2,…,;=1,2,…,。

評(píng)價(jià)DMU的DEA模型（CCR）為（分式形式）

其中，=(1,2,…,v)T,=(1,2,…,u)T分別為種輸入和種輸出的權(quán)系數(shù)。

將分式形式化為等價(jià)的線性規(guī)劃形式

(9)

使用加入投入-產(chǎn)出松弛變量的式（8）的對(duì)偶模型的等式形式（引入投入-產(chǎn)出松弛變量和非阿基米德無(wú)窮小）

在實(shí)際應(yīng)用中，一般用=10-6，為非阿基米德無(wú)窮小量，-與+為引入的松弛變量，-=(s1-, s2-,…, s-)T，+=(s1+, s2+,…, s+)T分別表示投入項(xiàng)的冗余量和產(chǎn)出項(xiàng)的不足量，T1=(1,1,…,1)∈R，T2=(1,1,…,1)T∈R，表示決策單元的有效值，即投入相對(duì)于產(chǎn)出的有效利用程度，DEA效率值為1則為有效單元，不為1為非有效單元。

3 IDA-DEA能效分析流程

一般來(lái)說(shuō)，乙烯行業(yè)生產(chǎn)工藝復(fù)雜，含有多項(xiàng)輸入輸出，分析難度大[31-33]。因此，本文基于IDA-DEA的能效評(píng)價(jià)方法，步驟如下：

（1）使用乙烯生產(chǎn)過(guò)程中的各種能源消耗和產(chǎn)物產(chǎn)出計(jì)算出乙烯生產(chǎn)的比較綜合能耗；

（2）基于比較綜合能耗和乙烯產(chǎn)量，運(yùn)用指標(biāo)分解法分解成活動(dòng)影響、結(jié)構(gòu)影響和強(qiáng)度影響3個(gè)能源績(jī)效指標(biāo)；

（3）把步驟（2）得到的3個(gè)指標(biāo)為DEA模型的輸入，乙烯產(chǎn)量為輸出，基于投入-產(chǎn)出松弛變量的DEA（CCR模型）來(lái)綜合分析評(píng)價(jià)乙烯生產(chǎn)狀況。根據(jù)非有效生產(chǎn)單元數(shù)據(jù)的投入-產(chǎn)出松弛變量來(lái)調(diào)整活動(dòng)，進(jìn)而提高能效。

其中，DEA的輸入輸出數(shù)據(jù)必須為正數(shù)，所以需要對(duì)DEA的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，數(shù)據(jù)歸一化到(0,1]的范圍。為了保證整體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加規(guī)整，同時(shí)需要對(duì)已為正值的輸出數(shù)據(jù)也進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式如下

其中z可以是x或y，=1,2,…,;=1,2,…,。zmax=max{1j,2j,…,z}，zmin=min{1j,2j,…,z}。

4 實(shí)例分析

本實(shí)驗(yàn)需要把多種能耗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成能源績(jī)效指標(biāo)，能源績(jī)效指標(biāo)既能反映出能源效率趨勢(shì)，又可以減少乙烯生產(chǎn)指標(biāo)過(guò)多帶來(lái)的DEA分析誤差，使DEA分析結(jié)果更加準(zhǔn)確客觀，更能反映乙烯行業(yè)的效率趨勢(shì)。

本文主要以國(guó)內(nèi)6個(gè)乙烯生產(chǎn)裝置的2009～2013年所有月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為分析對(duì)象。首先，2011年6個(gè)乙烯生產(chǎn)裝置的總能耗為1741.45 GJ·(t 乙烯)-1，生產(chǎn)乙烯總產(chǎn)量為4937787 t。以2011年12個(gè)月的平均值為基準(zhǔn)，根據(jù)式（3）～式（6），計(jì)算2011年12個(gè)月6個(gè)乙烯生產(chǎn)裝置的能源績(jī)效指標(biāo)，如表1所示。

表1 2011年1～12月乙烯裝置能效指標(biāo)分析結(jié)果

根據(jù)表1可以得出，2011年6個(gè)裝置基準(zhǔn)月的平均單位綜合能耗為24.19 GJ·(t 乙烯)-1，乙烯平均產(chǎn)量為411482.3 t。而每個(gè)月的能耗數(shù)據(jù)相對(duì)于基準(zhǔn)月的數(shù)據(jù)都有不同程度波動(dòng)。其中，總體能耗的變化主要受3個(gè)方面的影響：活動(dòng)影響、結(jié)構(gòu)影響、強(qiáng)度影響。分析表1數(shù)據(jù)可以看出，5月份乙烯產(chǎn)量較低，單位綜合能耗較高，活動(dòng)影響值較小，結(jié)構(gòu)影響值較小，強(qiáng)度影響值較大；3月份乙烯產(chǎn)量最高，單位綜合能耗相對(duì)較低，活動(dòng)影響值最大，結(jié)構(gòu)影響值較大，強(qiáng)度影響值最小。由此可以得出，活動(dòng)、結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度對(duì)乙烯產(chǎn)量和單位綜合能耗的影響很大，即活動(dòng)影響越大，結(jié)構(gòu)影響越大，強(qiáng)度影響越小，乙烯產(chǎn)量越高，單位綜合能耗越低；反之亦同。但這僅僅只能得出產(chǎn)量和單位綜合能耗的影響因素，不能得出這3方面的影響程度。因此，下面使用DEA方法做進(jìn)一步分析。

DEA數(shù)據(jù)分析是根據(jù)乙烯生產(chǎn)過(guò)程的基本情況，以一個(gè)月的生產(chǎn)情況作為單個(gè)決策單元。將表1中每個(gè)月的活動(dòng)影響、結(jié)構(gòu)影響和強(qiáng)度影響作為投入指標(biāo)，每個(gè)月6家生產(chǎn)裝置的乙烯產(chǎn)量的平均值作為產(chǎn)出指標(biāo)，建立12個(gè)決策單元的DEA模型，分別計(jì)算每個(gè)月的投入-產(chǎn)出松弛變量和DEA生產(chǎn)效率。

圖1為2011年的DEA效率分析結(jié)果。

觀察圖1的2011年1～12月乙烯生產(chǎn)總體領(lǐng)域績(jī)效水平的發(fā)展?fàn)顩r，顯然，3、8和9月的DEA效率值為1，則這3個(gè)月為有效單元，而其他決策單元DEA效率值均小于1，為非有效單元。由此說(shuō)明3、8和9月的生產(chǎn)水平已經(jīng)很好，不需要調(diào)整。而其他月的乙烯生產(chǎn)有很大提升空間，可以根據(jù)3種不同類(lèi)型影響的松弛變量進(jìn)行調(diào)整。

表2是不同類(lèi)型影響的投入-產(chǎn)出松弛變量的數(shù)值。

表2 2011年1～12月乙烯能效指標(biāo)的投入-產(chǎn)出松弛變量

觀察表2中的松弛變量數(shù)據(jù)，從宏觀角度來(lái)看，影響能耗的結(jié)構(gòu)因素對(duì)DEA效率值影響最大。而總體能耗的結(jié)構(gòu)影響是各個(gè)裝置乙烯產(chǎn)量占總體產(chǎn)量的比例。因此，要使DEA效率值達(dá)到最好，需要增大乙烯的整體生產(chǎn)規(guī)模，增加整體乙烯生產(chǎn)量，同時(shí)還需要降低乙烯單位產(chǎn)量能耗。從微觀角度分析，2011年5月中結(jié)構(gòu)影響的松弛變量為0.1137，因此在結(jié)構(gòu)影響上有一定的改進(jìn)空間，需要增加全年乙烯生產(chǎn)量，即增大有效月份在整體中所占比重，使結(jié)構(gòu)影響降低5.05%來(lái)提高能效，以達(dá)到有效生產(chǎn)。

最后，對(duì)比分析2009～2013年的DEA生產(chǎn)效率值，結(jié)果如圖2所示。

分析圖2數(shù)據(jù)得出，2009～2013五年中2009年和2013年乙烯生產(chǎn)的DEA效率值比較穩(wěn)定，而2010～2012年DEA的效率值波動(dòng)比較大，相對(duì)不穩(wěn)定。2011年和2013年DEA效率值為1的個(gè)數(shù)都為3個(gè)，即有效月份是最多的，說(shuō)明這兩年的生產(chǎn)狀況較好，有效生產(chǎn)月份較多；而2009年只有1個(gè)DEA效率值為1，生產(chǎn)狀況一般，有效生產(chǎn)月份較少。基于圖2的分析說(shuō)明，從全年角度看，乙烯生產(chǎn)狀況較好月份集中在下半年，上半年的生產(chǎn)狀況有待提升。同時(shí)，可依照表2的分析為2009～2013年中非有效生產(chǎn)月份提供改進(jìn)方向和操作指導(dǎo)，達(dá)到有效生產(chǎn)。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于IDA-DEA的乙烯生產(chǎn)能效指標(biāo)評(píng)價(jià)方法。相比其他針對(duì)乙烯能效的評(píng)價(jià)方法，該方法真實(shí)有效地反映出乙烯能源消耗中的活動(dòng)水平、能源結(jié)構(gòu)和能源強(qiáng)度等因素的對(duì)能耗的影響。同時(shí)通過(guò)引入基于投入-產(chǎn)出松弛變量的DEA模型，對(duì)乙烯生產(chǎn)裝置能耗水平給出合適的定量化分析評(píng)價(jià)方法，并給出相應(yīng)的改進(jìn)方案。基于IDA-DEA的能效分析方法的優(yōu)點(diǎn)是完全針對(duì)客觀的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，避免了人為因素引入的誤差，明確指出影響乙烯行業(yè)能耗水平的主要因素，提出可用的改進(jìn)意見(jiàn)，為節(jié)能降耗技術(shù)的改進(jìn)方向和乙烯行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的調(diào)整提供了理論支撐。

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Energy efficiency evaluation method based on IDA-DEA and its applications in ethylene industries

GENG Zhiqiang, WANG Zhongkai, ZHU Qunxiong, HAN Yongming

(College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; Engineering Research Center of Intelligent PSE, Ministry of Education, Beijing 100029, China)

In order to effectively analyze ethylene plant’s energy efficiency status, evaluate ethylene industry’s energy level, and improve the energy efficiency, this paper proposes an energy efficiency evaluation method of index decomposition analysis based data envelopment analysis including slack variable in ethylene industry. In the proposed method, firstly, the IDA method is used to acquire the three energy performance indexes of the influencing energy consumption,.., activity effect, structure effect, and intensity effect. Then by analyzing the three energy performance indexes, the DEA method based on slack variable is used to obtain a strategy for improving ethylene energy efficiency and production. Finally, the operation guidance can be applied to enhance the production efficiency of ethylene plants. The results verified the feasibility and effectiveness of the IDA-DEA evaluation method and the proposed IDA-DEA method provides a new idea for saving energy in the petrochemical industry.

index decomposition analysis; data envelopment analysis; energy performance index; energy efficiency evaluation; ethylene plant; chemical processes; algorithm; computational chemistry

10.11949/j.issn.0438-1157.20161611

TP 29

A

0438—1157（2017）03—0910—06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61603025，61533003, 61673046）；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(4162045)。

2016-11-14收到初稿，2016-11-17收到修改稿。

聯(lián)系人：韓永明。第一作者：耿志強(qiáng)（1973—），男，教授。

2016-11-14.

HAN Yongming, hanym@mail.buct.edu.cn

supported by theNational Natural Science Foundation of China (61603025, 61533003, 61673046) and the Natural Science Foundation of Beijing (4162045).