基于Teager能量算子和深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷

陶潔，劉義倫，付卓，楊大煉，湯芳

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基于Teager能量算子和深度置信網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷

陶潔1, 2，劉義倫1, 3，付卓4，楊大煉1，湯芳1

(1. 中南大學機電工程學院，湖南長沙，410083；2. 湖南科技大學知識處理與網(wǎng)絡(luò)化制造實驗室，湖南湘潭，411201；3. 中南大學輕合金研究院，湖南長沙，410083；4. 長沙學院機電工程系，湖南長沙，410022)

針對傳統(tǒng)的分類器對滾動軸承早期微弱故障進行診斷時泛化能力不強的問題，提出基于Teager能量算子(TEO)和深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)的滾動軸承故障診斷方法。先用TEO提取滾動軸承振動信號中的瞬時能量，構(gòu)造相應(yīng)的特征向量；采用層次優(yōu)化算法調(diào)整DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)，生成合適的分類器。應(yīng)用美國西儲大學軸承實驗振動信號，對不同類型、不同損傷程度的滾動軸承進行故障診斷，對比分析DBN、支持向量機(SVM)和鄰近算法(KNN)的分類準確性。研究結(jié)果表明：DBN能更準確、穩(wěn)定地識別滾動軸承各種故障，具有較強的泛化能力。

深度置信網(wǎng)絡(luò)；Teager能量算子；滾動軸承；故障診斷

滾動軸承在機械設(shè)備中廣泛應(yīng)用，其使用過程通常經(jīng)歷了從正常到失效的演變。傳統(tǒng)的故障診斷主要對滾動軸承的故障類型和部位進行研究，對早期微弱故障及其損傷情況研究較少[1]。事實上，許多設(shè)備出現(xiàn)早期輕微故障時并不需要停機或更換零部件，而及時準確地掌握滾動軸承的故障損傷情況，對保障機械設(shè)備安全運行、避免經(jīng)濟損失和災難性事故具有重要的意義。Teager能量算子通過計算離散信號的機械能，對信號的瞬態(tài)變化具有較高的時間分辨率和較強的自適應(yīng)能力[2]，因此，可以利用TEO瞬時能量構(gòu)造特征向量，以識別滾動軸承的各種故障。王天金等[3?6]利用Teager能量算子及其改進方法實現(xiàn)了滾動軸承的各種故障診斷，但這些研究中特征提取方法比較復雜，所采用的頻譜分析法對軸承故障不同損傷程度的診斷結(jié)果不穩(wěn)定。深度置信網(wǎng)絡(luò)是一種新型的機器學習方法，其深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能從高維度大數(shù)據(jù)中逐層提取數(shù)據(jù)特征，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類識別[7]。與傳統(tǒng)的支持向量機(SVM)、最鄰近距離(KNN)等淺層分類器相比，DBN避免了局部極值和數(shù)據(jù)維度災難等問題，能更準確、高效地實現(xiàn)數(shù)據(jù)分類[8?9]。目前，DBN在語音、圖像、手寫體識別等領(lǐng)域[10?11]取得了良好效果，并在故障診斷領(lǐng)域得到初步應(yīng)用。TRAN等[12]利用TEO提取壓縮機的各種狀態(tài)信號特征，用DBN對閥門故障進行模式識別；SUN等[13]應(yīng)用DBN對電動機故障狀態(tài)進行模式識別，取得較好的效果；TAMILSELVAN等[14]利用DBN對飛機發(fā)動機和變壓器進行故障診斷；李艷峰等[15]采用DBN多分類器實現(xiàn)了滾動軸承的故障診斷，但要采集較長的振動信號進行奇異值分解。目前，對DBN結(jié)構(gòu)設(shè)置大多僅憑經(jīng)驗得到合適的DBN分類器。為此，本文作者提出基于TEO和DBN的滾動軸承故障診斷方法，對不同類型不同損傷程度的軸承故障，通過層次優(yōu)化算法生成DBN分類器，使模型具有較強的自適應(yīng)性和泛化能力。

1 Teager能量算子解調(diào)法

KAISER[2]提出TEO信號分析法，用以跟蹤非線性語音信號的瞬時能量。對于離散信號()，TEO定義為

(2)

()經(jīng)TEO運算后得到

(3)

同理可得，()的瞬時頻率和瞬時幅值為：

(5)

2 基于層次優(yōu)化的DBN分類器

通常DBN的學習能力隨隱層數(shù)和隱節(jié)點數(shù)的增加而提高，但當隱層數(shù)和隱節(jié)點數(shù)達到閾值后，盲目增加其數(shù)量可能導致DBN的識別能力下降[16]。在滾動軸承故障診斷中，DBN的模型結(jié)構(gòu)需要與特征向量維度相適應(yīng)，若DBN結(jié)構(gòu)過于簡單，則無法實現(xiàn)故障特征向量的分類識別；若DBN結(jié)構(gòu)過于復雜，則不僅浪費訓練時間，而且可能無法辨別故障信息。因此，本文提出層次優(yōu)化算法，用TEO提取振動信號的瞬時能量，直接構(gòu)造相應(yīng)的特征向量；利用特征向量的維度設(shè)置隱層及隱節(jié)點臨界值，根據(jù)訓練樣本集的分類錯誤率逐層優(yōu)化調(diào)整DBN模型結(jié)構(gòu)，得到合適的DBN分類器。圖1所示為基于TEO和DBN的故障診斷基本過程。

圖1 基于TEO和DBN的故障診斷基本過程

2.1 DBN基本原理

DBN是一種基于能量的概率生成模型[9]，由若干個受限玻爾茲曼機(restrict Boltzmann machine，RBM)和1個反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)組成，其中一個RBM的隱層作為下一個RBM的顯層，不斷疊加構(gòu)成DBN深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。圖2所示為DBN的基本結(jié)構(gòu)圖，其中：v為顯節(jié)點；h為隱節(jié)點；v和h有向全連接；為顯節(jié)點偏置項；為隱節(jié)點偏置項；w為顯節(jié)點到隱節(jié)點的連接權(quán)重；，和w構(gòu)成模型的參數(shù)集；= 1, 2, 3；=1,2, 3。

圖2 DBN基本結(jié)構(gòu)圖

給定顯層向量，隱節(jié)點h的激活概率為

給定隱層向量，可視節(jié)點v的激活概率為

(8)

(10)

2.2 DBN層次優(yōu)化算法

在DBN無監(jiān)督訓練過程中，通常采用批處理隨機梯度下降法，來計算各節(jié)點的激活概率，調(diào)整節(jié)點的權(quán)值。因此，設(shè)置隱層及隱層結(jié)點數(shù)的臨界值，并用訓練集的分類準確率作為模型優(yōu)化的閾值，逐層優(yōu)化模型參數(shù)。若模型的分類準確率達到閾值，則生成DBN分類器，否則增加隱層數(shù)或隱節(jié)點數(shù)以得到合適的DBN分類器。圖3所示為DBN層次優(yōu)化算法流程圖，步驟如下。

1) 初始化DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)：隱節(jié)點數(shù)，隱層數(shù)，學習率，隱節(jié)點臨界值，隱層臨界值，分類最小錯誤率，隱節(jié)點調(diào)整步長和學習率調(diào)整步長；構(gòu)造參數(shù)集；=0，1，…，；=1，2，…，；=1，2，…，。

5) 若DBN的隱層數(shù)和隱節(jié)點數(shù)分別超出臨界值和，則輸出分類錯誤率最小的，得到DBN分類器。

圖3 DBN層次優(yōu)化流程圖

DBN無監(jiān)督訓練算法[8]步驟如下。

1) 顯層初始化：0為輸入樣本向量，為參數(shù)集隨機初始化，為迭代次數(shù)。

2) 利用式(7)和(8)計算特征向量0，1和1。

3) 利用式(9)得到RBM初始狀態(tài)與更新狀態(tài)下聯(lián)合概率分布，代入式(10)修正參數(shù)集得到+1。

4) 取下一個訓練樣本，重復步驟2)和3)。

5) 重復步驟2)~4)，迭代次。

6) 在模型頂端設(shè)置1個BPNN，用反向傳播算法把誤差傳遞回各層并對各層的參數(shù)進行微調(diào)，使整個模型的參數(shù)達到最優(yōu)解。

3 應(yīng)用實例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

為驗證所提方法的可行性和有效性，采用美國西儲大學電氣工程實驗室軸承實驗振動信號數(shù)據(jù)[17]，分別對滾動軸承內(nèi)圈、外圈、滾動體的故障信號進行模式識別。

實驗臺主要由1.47 kW電動機、扭矩傳感器、譯碼器、電器控制、測力器等裝置組成，實驗軸承為SKF公司生產(chǎn)的6205-2RS深溝球軸承。實驗中，故障軸承安裝在電機的驅(qū)動端，采樣頻率為12 kHz，轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，不同損傷程度的故障點蝕直徑分別為0.18，0.36和0.53 mm，點蝕深度均為0.28 mm。

圖4所示為各種狀態(tài)下滾動軸承的振動信號時域波形圖。從圖4可以看到各種振動信號的波形比較相似，難以區(qū)分故障的類型及損傷程度。

(a) 正常軸承；(b) 內(nèi)圈點蝕直徑0.18 mm；(c) 內(nèi)圈點蝕直徑0.36 mm；(d) 內(nèi)圈點蝕直徑0.53 mm；(e) 外圈點蝕直徑0.18 mm；(f) 外圈點蝕直徑0.36 mm；(g) 外圈點蝕直徑0.53 mm；(h) 滾動體點蝕直徑0.18 mm；(i) 滾動體點蝕直徑0.36 mm；(j) 滾動體點蝕直徑0.53 mm

3.2 TEO瞬時能量特征提取

當滾動軸承有局部損傷時，其損傷點通過其他元件時會出現(xiàn)振動能量突變，而不同類型的故障引起能量突變的程度和時間不同[3]?；赥EO特征提取的步驟如下。

1) 采集軸承旋轉(zhuǎn)1周的信號采樣點構(gòu)成1個數(shù)據(jù)樣本=[1，2，…，x]；個數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成振動信號樣本集={1，2，…，}。

2) 利用式(6)計算的瞬時幅值得到A=[1，2，…，a]，由振動信號樣本集={1，2，…，}得到瞬時振幅樣本集={1，2，…，}。

3) 對瞬時振幅進行歸一化處理，得到TEO瞬時特征向量=[1，2，…，e]。其中，。由瞬時振幅樣本集={1，2，…，}構(gòu)成TEO特征向量集={1，2，…，}。

根據(jù)上述步驟，每段截取400個信號采樣點構(gòu)成1個數(shù)據(jù)樣本(即試件旋轉(zhuǎn)1周的振動信號作為1個數(shù)據(jù)樣本)。在每種狀態(tài)下，連續(xù)采集40 000個振動信號，構(gòu)成100個數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)集如表1所示。其中：A，B和C為不同故障類型的滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)；D，E和F為不同損傷程度的振動信號數(shù)據(jù)。在每種狀態(tài)下選取100個數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成訓練集，另外隨機選取100個數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成測試集。對表1中振動信號提取TEO瞬時能量，各種信號樣本提取的TEO瞬時能量特征波形如圖5所示。

由圖5可知：整個TEO特征向量不僅保留了故障信號能量沖擊、周期、幅值等方面的特性，而且記錄了能量變化的時間點。因此，可以通過TEO瞬時能量序列來描述故障類型及其損傷情況。

3.3 診斷結(jié)果與分析

實驗中，初始化DBN模型參數(shù)，隱節(jié)點數(shù)=50，隱層數(shù)=1，學習率=0.1，隱節(jié)點閾值400，隱層數(shù)閾值=4，分類準確率閾值0.03，隱節(jié)點數(shù)增加步長10，學習率增加步長=0.1，用訓練集對模型進行無監(jiān)督訓練。若訓練集的分類錯誤率小于或等于0.03，則用構(gòu)成DBN分類器；若訓練集錯誤率大于0.03，則增加DBN隱層數(shù)或隱層節(jié)點數(shù)，提高DBN模式識別的準確率；若隱層數(shù)和隱層節(jié)點數(shù)超出閾值，則輸出訓練集錯誤率最小的參數(shù)集構(gòu)成DBN分類器。6組實驗的DBN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表1 軸承故障樣本參數(shù)

由表2可知：6組實驗中故障類型(A，B和C)分類器的隱層數(shù)和隱層節(jié)點數(shù)比故障程度(D，E和F)分類器要少；滾動體(F)損傷程度診斷的隱層數(shù)比內(nèi)圈(D)和外圈(E)的隱層數(shù)要多。

DBN分類器的學習能力主要由隱層數(shù)和隱節(jié)點數(shù)決定。層次優(yōu)化算法得到結(jié)構(gòu)相對簡單的DBN即可完成故障類型的診斷，說明滾動軸承故障類型的診斷相對損傷程度診斷要容易[1]。在損傷程度故障診斷中，由于滾動體表面出現(xiàn)局部損傷時不僅有滾動現(xiàn)象，而且有滑動現(xiàn)象，而滾動體的損傷點不能與內(nèi)圈或外圈保持周期性接觸，從而導致滾動體故障的振動信號出現(xiàn)隨機性，使?jié)L動體的故障診斷相對內(nèi)、外圈的故障診斷困難。實驗中，內(nèi)圈(D)和外圈(E)的損傷程度診斷采用2層DBN模型結(jié)構(gòu)即可完成分類識別任務(wù)，對于特征復雜的滾動體(F)損傷程度診斷，則需要增加隱層數(shù)及隱層節(jié)點數(shù)才能使DBN擁有更強的學習能力，完成滾動體故障程度的分類識別。

(a) 正常軸承；(b) 內(nèi)圈點蝕直徑0.18 mm；(c) 內(nèi)圈點蝕直徑0.36 mm；(d) 內(nèi)圈點蝕直徑0.53 mm；(e) 外圈點蝕直徑0.18 mm；(f) 外圈點蝕直徑0.36 mm；(g) 外圈點蝕直徑0.53 mm；(h) 滾動體點蝕直徑0.18 mm；(i) 滾動體點蝕直徑0.36 mm；(j) 滾動體點蝕直徑0.53 mm

表2 不同實驗中DBN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

為驗證DBN模式識別的性能，選擇最鄰近距離分類器(KNN)和支持向量機(SVM)進行對比實驗。其中SVM采用徑向基函數(shù)懲罰因子為0.993 2，核參數(shù)為1.082 3，KNN采用歐式距離作為判別標準。3個分類器對訓練集和測試集的故障診斷結(jié)果分別如表3和表4所示。

表3 訓練集分類準確率

表4 測試集分類準確率

從表3和表4可見：DBN對訓練集的平均分類準確率為94.67%，對測試集的平均分類準確率為93.17%；SVM對訓練集的平均分類準確率98.83%，對測試集的平均分類準確率為78.17%；KNN對訓練集平均分類準確率為90.50%，對測試集平均分類準確率為82.00%。

DBN，SVM和KNN都是對訓練集進行學習后對測試數(shù)據(jù)進行分類，但分類的穩(wěn)定性和泛化能力不同。如圖6所示，試驗中DBN對訓練集和測試集的分類準確率基本吻合，表現(xiàn)出較強的泛化能力。在D組實驗中，受層次優(yōu)化閾值的約束，DBN訓練集的準確率為97.00%，對測試集的準確率為98.00%。SVM對訓練集的分類效果很好，對測試集的分類準確率卻明顯下降。KNN對訓練集分類準確率隨訓練準確率變化而變化，但都下降了5%~10%。

(a) DBN診斷結(jié)果；(b) SVM診斷結(jié)果；(c) KNN診斷結(jié)果

實驗中，訓練集從各種故障狀態(tài)下順序選取數(shù)據(jù)樣本，并有序地構(gòu)成訓練樣本集；而測試集中是從各種狀態(tài)下隨機選取樣本構(gòu)成測試集，無論是樣本所屬類別和樣本排列順序都是隨機的。SVM對數(shù)據(jù)進行分類識別時，主要依靠樣本集對基函數(shù)進行訓練，而基函數(shù)的訓練對樣本質(zhì)量及樣本分布依賴性較大[8]。KNN對數(shù)據(jù)進行分類識別時，主要由距離函數(shù)決定分類器的效果，而距離函數(shù)一旦選定就不能變換，因此，SVM和KNN對訓練集的準確率較高，對測試集的準確率明顯下降。DBN作為一種基于概率的學習模型，對數(shù)據(jù)樣本具有較強的無監(jiān)督學習能力，對訓練集和測試集的分類準確性比較穩(wěn)定，表現(xiàn)出較強的泛化能力。

4 結(jié)論

1) 基于TEO和DBN的故障診斷方法，直接采用滾動軸承旋轉(zhuǎn)1周的瞬時能量作為特征向量，避免了冗長的信號采集和復雜的特征提取。

2) 與傳統(tǒng)的分類器相比，DBN對高維度數(shù)據(jù)無監(jiān)督學習能力，使分類準確率更加穩(wěn)定。

3) 在不同類型、不同損傷程度的滾動軸承故障診斷中，通過層次優(yōu)化算法調(diào)整DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)，使分類器具有較強的自適應(yīng)能力。

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(編輯 陳燦華)

Fault damage degrees diagnosis for rolling bearing based on Teager energy operator and deep belief network

TAO Jie1, 2, LIU Yilun1, 3, FU Zhuo4, YANG Dalian1, TANG Fang1

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Key Laboratory of Knowledge Processing and Networked Manufacturing, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;3. Light Alloy Research Institute, Central South University, Changsha 410083, China;4. Department of Mechanical and Electrical Engineering, Changsha University, Changsha 410022, China)

Considering that the traditional classifiers’ generalization ability is not strong in the early fault diagnosis of rolling bearings, the fault diagnosis method based on Teager energy operator (TEO) and deep belief network (DBN) were put forward. Firstly, the instantaneous amplitudes of the vibration signal were calculated by TEO, and the instantaneous energies of the signal were extracted. Then the characteristic vectors were constituted with the instantaneous energies. DBN classifiers were used to identify the faults of rolling bearing. For different types of fault diagnosis, DBN structure parameters were adjusted according to the classification error rate of training sets. Using the bearing fault experiments’ data of American West Storage University, the classification accuracy of SVM and KNN was compared. The results show that the suggested methods are more effective and stable for the identification of rolling bearing fault diagnosis in various situations.

deep belief network; Teager energy operator; rolling bearings; fault diagnosis

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.009

TAH133.33

A

1672?7207(2017)01?0061?08

2016?01?02；

2016?03?22

國家自然科學基金資助項目(51375500)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2014CB046300)；湖南省科技計劃項目(2016GK2005) (Project(51375500) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014CB046300) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project(2016GK2005) supported by Key Research and Development Projects of Hunan Province)

劉義倫，博士，教授，從事信號處理與機械故障診斷研究；E-mail: ylliu@csu.edu.cn