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    數(shù)學之美

    2017-10-13 18:15:37林偉丁潔
    知識就是力量 2017年10期
    關(guān)鍵詞:費馬伽利略數(shù)學家

    林偉+丁潔

    很多人認為數(shù)學是上帝的語言,人類發(fā)現(xiàn)了這種語言并且學會使用它。生命體的完美及其復(fù)雜性背后,隱藏著數(shù)學的奧秘;數(shù)獨、九連環(huán)、魔方、撲克牌等游戲,也處處體現(xiàn)著數(shù)學的奇妙。

    數(shù)學無所不在,它不僅是研究自然科學和社會科學的基礎(chǔ)學科,而且在前沿科技和智能生活中也大展拳腳,它還滲透到文學、音樂、美術(shù)、建筑等各個領(lǐng)域之中。數(shù)學真的是很有意思的學科,快來和我們一起玩轉(zhuǎn)數(shù)學吧!

    在常人眼里,數(shù)學就是一堆符號、公式、圖像和定理,但在數(shù)學家眼里,數(shù)學則是一種藝術(shù),他們享受數(shù)學帶來的美。

    數(shù)學猜想之美

    數(shù)學家基于一些經(jīng)驗和實踐,常常能夠“猜”出一些美妙的結(jié)論,也許在當時不能被證明,但他們會公之于眾,期望有朝一日能夠被證明。這些猜想中最著名的一個,當屬17世紀法國數(shù)學家費馬提出的費馬猜想:當n>2時,不存在正整數(shù)a,b,c滿足a^n+b^n=c^n。350年后,這個猜想最終在1994年被英國數(shù)學家懷爾斯證明。這個傳奇的故事體現(xiàn)出了數(shù)學的一種美:如此簡短的數(shù)學陳述,卻隱藏著富饒的數(shù)學寶藏。

    數(shù)學美在語言

    如伽利略所說:“大自然這本書是用數(shù)學的語言寫成的?!痹S多人將數(shù)學視為一門描述大自然的語言。作為一門語言,數(shù)學不僅是精準的,也是凝練的、合理的。

    精準的數(shù)學語言

    數(shù)學的語言是精準的?!叭w偶數(shù)和全體整數(shù)一樣多?!币苍S對中學生而言,這是不可思議的!然而,當你明白了“一樣多”的精準數(shù)學定義之后,就會明白伽利略沒有胡說。生活中的許多直觀概念(如“一樣多”),在數(shù)學中被賦予了清楚的含義,使得我們能夠剝繭抽絲,從看似簡單平凡的觀念中把握到更深刻、更根本的元素。

    凝練的數(shù)學語言

    數(shù)學的語言是凝練的、高度濃縮的,如牛頓運動定律可以寫成F=ma,愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)換關(guān)系可以寫成E=mc^2。而在數(shù)學中位列第一的最美公式,是著名的歐拉公式eiπ+1=0。培根說,簡潔是雋永的靈魂。這種詩一樣的語言,更有助于這些偉大的定律流傳千古。

    合理的數(shù)學語言

    作為描述大自然的語言,數(shù)學是合理的;不僅如此,數(shù)學還是合情的,它使得我們能夠很好地理解數(shù)學本身以及大自然。雖然數(shù)學家常常言必稱證明,但證明絕非數(shù)學的全部。數(shù)學中的一些概念,本身就體現(xiàn)了數(shù)學之美。如著名幾何學家陳省身先生時常津津樂道的復(fù)數(shù),諾貝爾物理學獎得主楊振寧先生常常提到的四元數(shù)。這些概念之美妙,并不亞于數(shù)學推理的環(huán)環(huán)相扣、無懈可擊之美。endprint

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