一種大加速度機動目標(biāo)微動參數(shù)估計方法

李彥兵 張曦文 李 飛 陳大慶 高紅衛(wèi)

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一種大加速度機動目標(biāo)微動參數(shù)估計方法

李彥兵*①張曦文②李 飛①陳大慶③高紅衛(wèi)①

①(北京無線電測量研究所 北京 100854);②(中國人民解放軍駐航天二院二十三所軍代表室 北京 100854);③(太原衛(wèi)星發(fā)射中心試驗技術(shù)部 太原 030027)

運動目標(biāo)具有大加速度時，在一定的觀測時間內(nèi)，其瞬時多普勒頻率是模糊的。若目標(biāo)存在微動，相應(yīng)產(chǎn)生的微多普勒會疊加于模糊的多普勒頻率之上。這種現(xiàn)象常見于高速機動目標(biāo)。針對提取具有大加速度微動目標(biāo)的運動特征問題，該文提出一種參數(shù)估計方法。通過對目標(biāo)多普勒頻率的解模糊以及對目標(biāo)整體運動的估計和補償，提取目標(biāo)的微多普勒分量，在此基礎(chǔ)上估計目標(biāo)的微動周期?；诜抡鏀?shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的分析表明，該方法適用于估計大加速度機動目標(biāo)的微動參數(shù)問題。

機動目標(biāo)；微多普勒；運動補償；參數(shù)估計；解模糊

1 引言

微運動是近年出現(xiàn)在雷達(dá)領(lǐng)域的概念，它特指雷達(dá)目標(biāo)運動時，除去質(zhì)心運動，目標(biāo)自身或目標(biāo)上的某些部件相對于質(zhì)心的運動，例如轉(zhuǎn)動、振動、擺動以及這些運動的合成形式等。同目標(biāo)的整體平動會引起多普勒調(diào)制類似，微運動也會引起多普勒調(diào)制現(xiàn)象，稱為微多普勒。美國海軍實驗室的Chen V C教授將這一概念引入雷達(dá)領(lǐng)域，指出若目標(biāo)具有微運動，則微多普勒調(diào)制會疊加于目標(biāo)的整體運動引起的多普勒調(diào)制之上[1]。隨后的研究表明，微多普勒反映了目標(biāo)的微動信息，通過信號處理手段有可能從微多普勒中提取與目標(biāo)運動相符合的特征，從而為高精度測量、目標(biāo)識別等高級功能提供信息。

高速運動目標(biāo)若自身存在加速度或者運動方向與雷達(dá)視線存在一定夾角，目標(biāo)相對于雷達(dá)都會展現(xiàn)出加速運動狀態(tài)，引起多普勒頻率隨時間的線性變化。為了保證姿態(tài)穩(wěn)定或調(diào)整飛行軌跡，通常會對目標(biāo)進行一定的控制手段，最常見的便是自旋運動，同時，由于受到空氣阻力、目標(biāo)分離產(chǎn)生的橫向干擾力，目標(biāo)會產(chǎn)生進動等復(fù)合運動。這些運動是典型的微動，會對雷達(dá)信號產(chǎn)生相應(yīng)的周期性調(diào)制，并疊加于多普勒頻率之上。針對微動目標(biāo)的運動補償和特征提取問題，文獻[12]通過多級延遲共軛相乘處理實現(xiàn)平動補償，通過調(diào)整延遲時間實現(xiàn)微多普勒縮放，并根據(jù)信號能量差異使用Hough 變換進行各信號分量的逐次分離和微多普勒的逐次提取。文獻[13]提出了一種適用于窄帶雷達(dá)信號的微動參數(shù)快速估計方法。通過信號高階矩包含的信息估計目標(biāo)旋轉(zhuǎn)頻率，進而估計目標(biāo)微動參數(shù)。文獻[14]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將信號分離，使用短時傅里葉變換得到每個本征模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率，進而提取空間椎體目標(biāo)的微動特征。這些研究顯示了高速運動目標(biāo)微動信息提取的可行性，但對于運動補償問題，研究內(nèi)容主要集中于多普勒頻率不存在模糊的情況。本文針對大加速度運動目標(biāo)，在目標(biāo)瞬時多普勒頻率存在模糊的情況下，研究目標(biāo)微動參數(shù)的估計問題。

2 信號模型

雷達(dá)跟蹤目標(biāo)時，以一定重復(fù)頻率發(fā)射信號照射目標(biāo)，發(fā)射信號經(jīng)目標(biāo)的散射后返回雷達(dá)。假設(shè)僅考慮目標(biāo)回波的相位變化，不考慮幅度起伏，即目標(biāo)回波相對于發(fā)射信號的變化僅由目標(biāo)的位置變化所帶來，則單散射點目標(biāo)的回波為[13]

(2)

(4)

其中，括號中前2項為目標(biāo)整體平動帶來的多普勒頻率變化，后一項為微動帶來的多普勒頻率變化?？梢钥闯?，目標(biāo)的瞬時多普勒頻率由整體平動多普勒和微多普勒疊加而成。其中，目標(biāo)整體平動速度引起目標(biāo)多普勒頻率的偏移，加速度引起多普勒頻率隨時間的線性變化，微動引起多普勒頻率的正弦調(diào)制[12,15]。由式(4)可知，若目標(biāo)的加速度足夠大，以至于引起的多普勒頻率變化量大于雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率(PRF)，則目標(biāo)的多普勒頻率會產(chǎn)生模糊現(xiàn)象；同時，若目標(biāo)微動角頻率與旋轉(zhuǎn)半徑的乘積足夠大，以至于微動引起多普勒頻率的正弦調(diào)制振幅大于PRF/2時，也會引起目標(biāo)的多普勒頻率會產(chǎn)生模糊。需要指出，當(dāng)存在目標(biāo)加速度和微運動共同引起多普勒頻率模糊時，盡管3.1節(jié)中介紹的解模糊方法能夠正確解多普勒模糊，3.2節(jié)對瞬時頻率的直線擬合方法也僅能補償由目標(biāo)加速度引起的線性頻率變化，對于微動引起的多普勒模糊是無法補償?shù)?。由目?biāo)微動引起的多普勒模糊是由于雷達(dá)PRF過低導(dǎo)致的，即雷達(dá)系統(tǒng)對回波信號的采樣率不夠，導(dǎo)致的多普勒頻率混疊現(xiàn)象。本文不考慮這種欠采樣的情況，僅考慮由目標(biāo)加速度帶來的多普勒模糊問題。

3 微動參數(shù)估計

由以上分析可知，具有微運動的目標(biāo)，其回波信號的瞬時多普勒頻率是目標(biāo)整體平動引起的多普勒頻率與微多普勒頻率的疊加。為提取微多普勒信息，首先需要對整體平動進行補償，以消除多普勒頻率的影響。進一步，若目標(biāo)的瞬時多普勒頻率存在模糊現(xiàn)象，則在運動補償前還需進行多普勒頻率解模糊處理。

3.1多普勒頻率解模糊

當(dāng)目標(biāo)的多普勒頻率變化量大于雷達(dá)PRF時，會產(chǎn)生多普勒模糊。若模糊數(shù)為，則目標(biāo)真實多普勒頻率與雷達(dá)測量多普勒頻率之間的關(guān)系為

(1)對目標(biāo)回波的時頻分析按時間順序依次尋找最大值，記錄該最大值序列得到目標(biāo)瞬時頻率的估計值；

(2)計算瞬時頻率估計值的差分值；

圖1給出瞬時多普勒頻率解模糊的示意圖，由此可見，利用時頻分布上多普勒頻率的變化，可以實現(xiàn)對多普勒頻率的正確解模糊。

圖1 瞬時多普勒頻率解模糊示意圖

3.2 運動補償及微多普勒信號提取

由式(4)可知，目標(biāo)存在加速度時，多普勒頻率隨時間呈線性變化，由于微多普勒的存在，瞬時頻率并不是直線，但其趨勢依然為線性變化的軌跡。因此，利用最小二乘法對解模糊后的瞬時多普勒頻率值進行直線擬合[16]，可以得到目標(biāo)整體平動的估計。令

(7)

3.3 微動周期估計

當(dāng)目標(biāo)的微動具有周期性時，其周期性反映在斜距的變化上，進而對雷達(dá)發(fā)射信號產(chǎn)生周期性的相位調(diào)制。由式(3)可知，補償了整體平動后，微動帶來的目標(biāo)斜距變化為

可見，目標(biāo)回波進行了運動補償后，剩余信號中的相位調(diào)制僅由微動產(chǎn)生。此時，利用信號自相關(guān)函數(shù)的周期性可以估計出目標(biāo)的微動周期。

可按如下步驟估計微動周期：

(1)對微多普勒信號求自相關(guān)函數(shù)；

(2)對自相關(guān)函數(shù)求取模值；

(3)對模值進行FFT變換，利用變換結(jié)果第1峰值的位置即可求出周期。

綜上所述，大加速度機動目標(biāo)微動周期提取算法流程如圖2所示。

4 實驗結(jié)果

4.1 仿真實驗

首先使用仿真實驗對本文算法進行驗證。仿真實驗產(chǎn)生一個單散射點高機動目標(biāo)，質(zhì)心運動時進行旋轉(zhuǎn)微動。仿真參數(shù)設(shè)置如下：雷達(dá)載頻為6 GHz，脈沖重復(fù)頻率為1000 Hz，目標(biāo)初始速度為1m/s，初始加速度為46 m/s2，散射點旋轉(zhuǎn)角速度為10 rad/s，旋轉(zhuǎn)半徑為0.9 m，對回波信號加入信噪比為5 dB的高斯白噪聲。

圖2微動參數(shù)提取算法流程圖

圖3給出單散射點目標(biāo)微動周期估計示意圖。由于目標(biāo)具有很大的加速度，瞬時多普勒頻率是模糊的，表現(xiàn)為穿過橫軸的豎線，其斜率與目標(biāo)的加速度有關(guān)，如圖3(a)所示；回波信號解模糊后的瞬時頻率值，以及使用最小二乘方法對瞬時多普勒頻率擬合后估計出的目標(biāo)整體平動多普勒頻率估計值由圖3(b)給出。可以看出，利用文中解模糊方法，能夠還原出目標(biāo)的真實多普勒頻率值，并對目標(biāo)的整體平動進行估計；圖3(c)給出目標(biāo)進行運動補償后的結(jié)果，對比圖3(a)，目標(biāo)的微動能夠在時頻域被清晰觀察到，微動周期信息完整包含于運動補償后的目標(biāo)回波中；運動補償后信號的自相關(guān)如圖3(d)所示。

表1給出利用本文所提方法對仿真目標(biāo)進行周期估計的結(jié)果，可以看出，估計值與真值之間的相對誤差小于1%，取得了較好的估計效果。

為評估參數(shù)估計方法對噪聲的穩(wěn)健性和適應(yīng)性，我們對不同信噪比水平下的方法性能進行了仿真測試。仿真采用上述相同的參數(shù)設(shè)置，人工加入不同信噪比的高斯白噪聲，實驗結(jié)果如表2所示。

表1單散射點仿真目標(biāo)微動周期估計結(jié)果

周期真值(s)周期估計值(s)相對誤差(%) 0.628320.624080.67

表2不同信噪比下目標(biāo)微動周期估計結(jié)果

SNR(dB)周期真值(s)周期估計值(s)相對誤差(%) 100.628320.62408 0.67 50.628320.62408 0.67 00.628320.64879 3.26 -50.628323.12040396.00

可以看出，信噪比為5 dB以上時，參數(shù)估計方法對目標(biāo)真實周期的估計準(zhǔn)確，相對誤差僅為0.67%；當(dāng)信噪比降低到0 dB時，估計準(zhǔn)確度有所下降，相對誤差為3.26%；當(dāng)信噪比為-5 dB時，已不能正確估計出目標(biāo)的微動周期。進一步分析，當(dāng)信噪比過低時，基于時頻分布幅度信息的瞬時頻率提取方法已不能準(zhǔn)確提取出目標(biāo)的瞬時頻率，使得通過對瞬時頻率直線擬合得到的目標(biāo)平動參數(shù)與真實情況差異較大，導(dǎo)致目標(biāo)平動補償效果較差，影響了微動周期的估計。為了達(dá)到較好的估計效果，實際中信噪比應(yīng)在0 dB以上。

圖3 單散射點機動目標(biāo)微動周期估計示意圖

圖4 實測目標(biāo)微動周期估計示意圖

4.2 實測數(shù)據(jù)實驗

我們在真實環(huán)境下測量了某高速機動目標(biāo)的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)。該目標(biāo)在高速運動的同時存在微運動。原始數(shù)據(jù)回波的時頻分析結(jié)果如圖4(a)所示，由于高速運動，該目標(biāo)在雷達(dá)徑向具有較大加速度，因此在目標(biāo)回波信號中出現(xiàn)了多普勒頻率模糊現(xiàn)象；圖4(b)給出回波信號解模糊結(jié)果以及整體平動多普勒頻率估計值；圖4(c)給出運動補償后的結(jié)果，同仿真結(jié)果一致，經(jīng)過運動補償，目標(biāo)的微多普勒信息被提取出來，可以觀察到規(guī)律的周期性；實測目標(biāo)微多普勒信號的自相關(guān)如圖4(d)所示。

通過自相關(guān)分析，計算目標(biāo)的微動周期，結(jié)果為0.48822 s。對比目標(biāo)的微動時頻分布圖4(c)，可以看出實測數(shù)據(jù)的微動周期估計結(jié)果與目標(biāo)運動特征相符?？梢?，實測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果同仿真結(jié)果一致，驗證了本文所提方法的可行性。

5 結(jié)論

高速運動目標(biāo)自身存在大加速度或其運動方向與雷達(dá)視線存在一定夾角時，目標(biāo)在雷達(dá)徑向具有加速度，并引起多普勒頻率隨時間的線性變化，嚴(yán)重時會產(chǎn)生多普勒模糊，為目標(biāo)的微動信息提取帶來困難。通過對回波信號瞬時頻率的估計、解模糊以及平動擬合和運動補償?shù)阮A(yù)處理，可以較好地提取目標(biāo)的微動信號，在此基礎(chǔ)上能夠估計出目標(biāo)的微動參數(shù)。通過仿真和實測數(shù)據(jù)的驗證表明，高機動目標(biāo)微動參數(shù)提取是可行的。

[1] CHEN V C, LI F, HO S S,. Micro-Doppler effect in radar: phenomenon, model, and simulation study[J]., 2006, 42(1): 2-21. doi: 10.1109/TAES.2006.1603402.

[2] LEI P, WANG J, and SUN J. Classification of free rigid targets with micro-motions using inertial characteristic from radar signatures[J]., 2014, 50(13): 950-952. doi: 10.1049/el.2014.1091.

[3] LI Y, DU L, and LIU H. Hierarchical classification of moving vehicles based on empirical mode decomposition of micro- Doppler signatures[J]., 2013, 51(5): 3001-3013. doi: 10.1109/TGRS. 2012.2216885.

[4] DU L, MA Y, WANG B,. Noise-robust classification of ground moving targets based on time-frequency feature from micro-Doppler signature[J]., 2014, 14(8): 2672-2682. doi: 10.1109/JSEN.2014.2314219.

[5] LIU H, LIU H, and BAO Z. A novel ISAR imaging algorithm for micromotion targets based on multiple sparse bayesian learning[J]., 2014, 11(10): 1772-1776. doi: 10.1109/LGRS.2014.2308536.

[6] 李開明, 張群, 梁必帥, 等. 卡車目標(biāo)遮擋效應(yīng)建模及微多普勒特征分析[J]. 電子與信息學(xué)報, 2013, 35(9): 2114-2120. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01609. LI Kaiming, ZHANG Qun, LIANG Bishuai,. Occlusion modeling and micro-Doppler characteristic analysis for truck target[J].&, 2013, 35(9): 2114-2120. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01609.

[7] 孫永健, 穆賀強, 程臻, 等. 基于四元數(shù)矩陣奇異值的目標(biāo)特征提取與識別[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2015, 30(1): 160-166. doi: 10.13443/j.cjorS.2014010501.

SUN Yongjian, MU Heqiang, CHENG Zhen,Ballistic targets feature extraction and recognition based on QMSVD[J]., 2015, 30(1): 160-166. doi: 10.13443/j.cjorS.2014010501.

[8] 曹文杰, 張磊, 杜蘭, 等. 基于瞬時頻率估計的進動錐體目標(biāo)微多普勒頻率提取方法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEITl40985. CAO Wenjie, ZHANG Lei, DU Lan,Micro-Doppler frequency extraction for cone-shaped target with precession based on instantaneous frequency estimation[J].&, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEITl40985.

[9] 韓勛, 杜蘭, 劉宏偉. 基于窄帶微多普勒調(diào)制的錐體目標(biāo)參數(shù)估計[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(4): 961-968. doi: 10. 11999/JEIT140814. HAN Xun, DU Lan, and LIU Hongwei. Parameter estimation of cone-shaped target based on narrowband micro-Doppler modulation[J].&, 2015, 37(4): 961-968. doi: 10.11999/ JEIT140814.

[10] 胡曉偉, 童寧寧, 董會旭, 等. 彈道中段群目標(biāo)平動補償與分離方法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(2): 291-296. doi: 10.11999/JEIT140494 HU Xiaowei, TONG Ningning, DONG Huixu,Translation compensation and resolution of multi-ballistic targets in midcourse[J].&, 2015, 37(2): 291-296. doi: 10.11999/JEIT140494.

[11] 鄢宏華, 王文生. 雷達(dá)目標(biāo)微多普勒特征提取的頻率穩(wěn)定度約束[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2014, 29(4): 644-652. doi: 10.13443/ j.cjors.2013082701. YAN Honghua and WANG Wensheng. Frequency stability constraints on micro-Doppler feature extraction of radar target[J]., 2014, 29(4): 644-652. doi: 10.13443/j.cjors.2013082701.

[12] 楊有春, 童寧寧, 馮存前, 等. 彈道中段目標(biāo)回波平動補償與微多普勒提取[J]. 中國科學(xué): 信息科學(xué), 2013, 43(9): 1172-1182. doi: 10.1360/112011-1160. YANG Youchun, TONG Ningning, FENG Cunqian,Translation compensation and micro-Doppler extraction of the echo from ballistic targets in midcourse[J]., 2013, 43(9): 1172-1182. doi: 10.1360/112011-1160.

[13] 鄧冬虎, 張群, 羅迎, 等. 基于高階矩函數(shù)的雷達(dá)目標(biāo)微動參數(shù)估計方法[J]. 電子學(xué)報, 2013, 41(12): 2339-2345. doi: 10.3969/j.issn.0372-2112.2013.12.004. DENG Donghu, ZHANG Qun, LUO Ying,Micro- Motion parameter estimation of radar target based on high-order moment function[J]., 2013, 41(12): 2339-2345. doi: 10.3969/j.issn.0372–2112.2013.12. 004.

[14] 牛杰, 劉永祥, 秦玉亮, 等. 一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｐ头纸獾淖刁w目標(biāo)雷達(dá)微動特征提取新方法[J]. 電子學(xué)報, 2011, 39(7): 1712-1715. NIU Jie, LIU Yongxiang, QIN Yuliang,A new method of radar micro-motion feature extraction of cone target based on empirical mode decomposition[J]., 2011, 39(7): 1712-1715.

[15] 高紅衛(wèi), 謝良貴, 文樹梁, 等. 加速度對微多普勒的影響及其補償研究[J]. 宇航學(xué)報, 2009, 30(2): 705-711. doi: 10.3873/ j.issn.1000–1328.2009.00.053. GAO Hongwei, XIE Lianggui, WEN Shuliang,Research on the influence of acceleration on micro-Doppler and its compensation[J]., 2009, 30(2): 705-711. doi: 10.3873/j.issn.1000–1328.2009.00.053.

[16] 劉凡, 趙鳳軍, 鄧云凱, 等. 一種基于最小二乘直線擬合的高分辨率DBS成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2011, 33(4): 787-791. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00681. LIU Fan, ZHAO Fengjun, DENG Yunkai,A new high resolution DBS imaging algorithm based on least squares linear fitting[J].&, 2011, 33(4): 787-791. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2010.00681.

李彥兵： 男，1982年生，博士，高級工程師，研究方向為雷達(dá)自動目標(biāo)識別和雷達(dá)信號處理理論.

張曦文： 女，1971年生，高級工程師，研究方向為電子與信息系統(tǒng).

李 飛： 男，1984年生，博士，工程師，研究方向為雷達(dá)自動目標(biāo)識別和雷達(dá)信號處理理論.

陳大慶： 男，1964年生，碩士，研究員，研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)仿真、雷達(dá)目標(biāo)特性測量.

高紅衛(wèi)： 男，1980年生，博士，高級工程師，研究方向為雷達(dá)總體技術(shù)、雷達(dá)信號處理.

Estimation of Micro-motion Feature for Large Accelerated Target

LI Yanbing①ZHANG Xiwen②LI Fei①CHEN Daqing③GAO Hongwei①

①(,100854,);②(.23,100854,);③(,030027,)

In a certain observation time duration, the instantaneous frequency of motion target with large acceleration is ambiguous. This case is usually met in flexible-motion target with high velocity. If target has micro-motion, it will cause micro-Doppler modulation which adds in the ambiguous Doppler frequency. In order to extract micro-motion feature of large acceleration target, a parameter estimation method is proposed. Through the ambiguity resolution of Doppler frequency and the estimation and compensation of bulk motion of target, micro-Doppler extraction is achieved. And then, micro-motion period is estimated. Analysis based on simulation and measured data show that the method is suit for micro-motion parameter estimation of large acceleration flexible-motion target.

Flexible-motion target;Micro-Doppler; Motion compensation; Parameter estimation; Ambiguity resolution

TN957.51

A

1009-5896(2017)01-0082-06

10.11999/JEIT160261

2016-03-21；改回日期：2016-07-28；

2016-09-30

李彥兵 xidianlyb@163.com

國家自然科學(xué)基金(61271417)

The National Natural Science Foundation of China (61271417)