基于振蕩中心電壓的對(duì)稱性故障開放新判據(jù)

李 斌 鄭玉平 陳瑞俊

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基于振蕩中心電壓的對(duì)稱性故障開放新判據(jù)

李 斌1鄭玉平2陳瑞俊1

（1. 江蘇省電力公司檢修分公司，南京 210000； 2. 南瑞集團(tuán)，南京 210000）

本文利用計(jì)算電壓為一余弦函數(shù)且在系統(tǒng)振蕩時(shí)等于振蕩中心電壓、而在三相短路時(shí)的其值不大于電弧電阻上的壓降的特征，并考慮在振蕩時(shí)的一個(gè)較短的時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為計(jì)算電壓是勻速變化的特點(diǎn)，提出了一種振蕩中對(duì)稱性故障開放判據(jù)。當(dāng)計(jì)算電壓在0附近小區(qū)間內(nèi)停留的時(shí)間超過計(jì)算獲得的預(yù)期時(shí)間時(shí)，說明發(fā)生了對(duì)稱性故障，開放保護(hù)動(dòng)作。新判據(jù)與振蕩周期自適應(yīng)，易于整定，易于實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果證明了該判據(jù)的正確性和有效性。

線路保護(hù)；振蕩閉鎖；對(duì)稱性故障；余弦函數(shù)；自適應(yīng)

并列運(yùn)行的系統(tǒng)或發(fā)電廠失去同步的現(xiàn)象稱為失步振蕩。電力系統(tǒng)振蕩時(shí)，系統(tǒng)兩側(cè)等效電動(dòng)勢的夾角可能在0°～360°范圍內(nèi)周期性變化，從而使得系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)的電壓、線路電流、功率大小和方向呈周期性變化，以這些量作為測量對(duì)象的各種保護(hù)的測量原件，就可能誤動(dòng)[1-3]。因此，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)應(yīng)由振蕩閉鎖將距離保護(hù)閉鎖，使得距離保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。但是，當(dāng)振蕩中再發(fā)生短路時(shí)，振蕩閉鎖應(yīng)開放保護(hù)，允許保護(hù)切除故障。對(duì)于不對(duì)稱故障，可利用序電流比值法或三相電流大小不等和零序電流的大小來識(shí)別；對(duì)于對(duì)稱性故障，目前常用振蕩中心電壓1cos()[4-5]、振蕩中心電壓變化率d1cos()/d或者利用測量阻抗變化率dm/d來實(shí)現(xiàn)[6-7]。也有學(xué)者提出了利用線路兩端電壓夾角[8]或波形特性[9]來判別，但當(dāng)系統(tǒng)等效阻抗較大而線路阻抗較小時(shí)，計(jì)算較復(fù)雜且計(jì)算的誤差較大，該判據(jù)可能失效。相關(guān)學(xué)者也利用系統(tǒng)功角與失穩(wěn)條件的邊界判據(jù)相結(jié)合，在功角小于整定值時(shí)允許距離保護(hù)在振蕩閉鎖期間快速開放[11]，但此判據(jù)中失去穩(wěn)邊界的確定缺乏理論支持。也有學(xué)者提出了利用暫態(tài)量對(duì)距離保護(hù)改進(jìn)[12-14]，但振蕩期間仍無法保證正確動(dòng)作。利用線路兩端故障量的縱聯(lián)保護(hù)[15-16]在系統(tǒng)振蕩時(shí)不會(huì)誤動(dòng)作，但其通道的可靠性仍然有待提高[17]，利用單端電氣量的距離保護(hù)仍然具有優(yōu)越性?，F(xiàn)階段對(duì)稱性故障開放判據(jù)多采用固定延時(shí)的原理構(gòu)成[2]，共有的缺點(diǎn)是開放時(shí)需經(jīng)較長的延時(shí)，約150ms左右。

本文利用計(jì)算電壓os的數(shù)值在振蕩時(shí)等于振蕩中心電壓，而在三相短路時(shí)的值不大于電弧電阻上的電壓的特征，并考慮一個(gè)較短的時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為振蕩是勻速變化的特點(diǎn)和余弦函數(shù)的數(shù)學(xué)特征，提出了一種振蕩中對(duì)稱性故障開放判據(jù)。本判據(jù)根據(jù)os相對(duì)于時(shí)間的變化率，計(jì)算推測os在0附近某一區(qū)間內(nèi)停留的時(shí)間，并將傳統(tǒng)判據(jù)中的固定延時(shí)替換成此推測時(shí)間，若os在推測時(shí)間內(nèi)一直滿足條件，則開放保護(hù)。三相故障時(shí)os快速跌落，變化率較大，計(jì)算獲得的預(yù)測時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的固定延時(shí)，提高了保護(hù)開放速度。本文提出的判據(jù)具有自適應(yīng)性，可實(shí)時(shí)根據(jù)振蕩速度來確定開放保護(hù)所需要的時(shí)間，有利于保護(hù)快速切除三相故障。

1 Uos的變化特點(diǎn)

定義計(jì)算電壓os如下，os為一余弦函數(shù)。

式中，1為正序電壓，是正序電壓與正序電流間的夾角，為線路阻抗角的余角。

os具有如下特征[3-4]：系統(tǒng)振蕩時(shí)，os與振蕩中心電壓相等，振蕩中心電壓隨著兩側(cè)電動(dòng)勢夾角的變化而變化，其變化規(guī)律為os=||cos(/2)，為關(guān)于功角的余弦函數(shù)。發(fā)生三相短路時(shí)，os的數(shù)值快速跌落并保持在不大于弧光電阻上的電壓值。此外，理論上可以證明電弧在電流超過100A時(shí)其電弧電阻上壓降與短路電流無關(guān)，電弧電阻上的電壓一般不會(huì)超過額定電壓的5%[18]。

根據(jù)以上特征，現(xiàn)階段國內(nèi)保護(hù)廠家使用較普及的振蕩中對(duì)稱性故障開放判據(jù)可描述[2]如下：

1）在150ms內(nèi)一直滿足-0.03N＜o(jì)s＜0.08N時(shí)，開放保護(hù)。

2）在500ms內(nèi)一直滿足-0.1N＜o(jì)s＜0.25N時(shí)，開放保護(hù)。

判據(jù)的邏輯圖如圖1所示，1、2為判據(jù)中設(shè)定的邊界區(qū)間。在系統(tǒng)振蕩時(shí)發(fā)生故障，或正常運(yùn)行的系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后經(jīng)短時(shí)開放判據(jù)[2]開放160ms之后又發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，保護(hù)需要利用對(duì)稱性故障開放判據(jù)經(jīng)固定延時(shí)（150ms/500ms）后才能開放，降低了保護(hù)的速動(dòng)性。

圖1 對(duì)稱性判據(jù)邏輯圖

2 基于振蕩中心電壓的對(duì)稱性故障開放判據(jù)

振蕩是一個(gè)機(jī)電暫態(tài)過程，在一個(gè)較短的時(shí)間內(nèi)，功角的變化可以看作是勻速的。由式（1）可知，振蕩時(shí)計(jì)算電壓os是關(guān)于功角的余弦函數(shù)。對(duì)于余弦函數(shù)cos(p)，其值在[-0.1, 0.1]區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，其變化率變化區(qū)間為[0.995, 1]，則可近似認(rèn)為 cos(p)在此區(qū)間內(nèi)是勻速變化的。由余弦函數(shù)的數(shù)學(xué)特征可知，當(dāng)os在[-0.11, 0.11]區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，可看作是勻速變化的。

利用此種特征，通過測量在每個(gè)振蕩周期中在進(jìn)入此確定區(qū)間的時(shí)刻os對(duì)時(shí)間的變化率，可以計(jì)算確定os在此區(qū)間內(nèi)所停留的時(shí)間，此計(jì)算獲得時(shí)間與os的變化速率，即振蕩周期自適應(yīng)。在發(fā)生三相故障時(shí)，os的數(shù)值快速跌落并保持在電弧電阻電壓以下，故障時(shí)os對(duì)時(shí)間的變化率較大，計(jì)算os在此范圍區(qū)間所停留的時(shí)間短。

利用上述特性，本文提出了新的振蕩中對(duì)稱性故障開放判據(jù)，邏輯圖仍如圖1所示，但使用計(jì)算os在設(shè)定區(qū)間所停留的時(shí)間3替代固定延時(shí)。當(dāng)os在時(shí)間3內(nèi)一直滿足條件時(shí)，說明發(fā)生了故障，可開放保護(hù)動(dòng)作。

假設(shè)1為os在區(qū)間[1,2]內(nèi)實(shí)際停留的時(shí)間，2為os在區(qū)間[1,2]內(nèi)理論計(jì)算停留的時(shí)間。由上述分析可知，若實(shí)際停留的時(shí)間1超過理論計(jì)算停留的時(shí)間2，說明發(fā)生了故障，則開放保護(hù)。鑒于利用了os數(shù)值的變化特性，在考慮一定的裕度情況下，本文中1=-0.06N，2=-0.08N。由于1、2數(shù)值較為接近，因此在[1,2]是所確定的區(qū)域內(nèi)，可以認(rèn)為os是勻速變化的。若記os進(jìn)入?yún)^(qū)間[1,2]時(shí)的變化率為T=dos/d，則可較準(zhǔn)確地推斷os在區(qū)間[1,2]內(nèi)停留的時(shí)間2，計(jì)算式為

如果考慮計(jì)算誤差的影響，實(shí)際測得os在此范圍內(nèi)的時(shí)間可能大于計(jì)算時(shí)間2，導(dǎo)致保護(hù)誤開放。為了保證計(jì)算時(shí)間始終不小于實(shí)際停留的時(shí)間，設(shè)定計(jì)算時(shí)間為

（3）

式中，為可靠系數(shù)，設(shè)定范圍可取為1.5～2.0，以保證可靠性；0為一大于0的實(shí)數(shù)，保證3在任何時(shí)刻都大于0。

由以上分析可知，在系統(tǒng)振蕩時(shí)，在確定區(qū)間[1,2]內(nèi)，可認(rèn)為os的變化速度恒定，根據(jù)os開始進(jìn)入?yún)^(qū)間[1,2]時(shí)的變化率，可以準(zhǔn)確地計(jì)算預(yù)測os在該區(qū)間停留的時(shí)間，計(jì)算時(shí)考慮了一定的可靠系數(shù)，os在該區(qū)間實(shí)際停留的時(shí)間將短于計(jì)算時(shí)間，新判據(jù)不滿足，保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)，具有可靠性。

在系統(tǒng)振蕩或正常運(yùn)行、發(fā)生三相故障時(shí)，os數(shù)值快速跌落至并保持在電弧電壓以下，且os數(shù)值的變化特性不受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式的影響。由前述分析可知，與利用系統(tǒng)振蕩時(shí)os的變化率計(jì)算獲得的固定延時(shí)相比，故障時(shí)os在進(jìn)入?yún)^(qū)間[1,2]時(shí)的變化率較大，按式（3）計(jì)算可得到3遠(yuǎn)小于。當(dāng)os在[1,2]區(qū)間內(nèi)停留的時(shí)間超過計(jì)算時(shí)間3時(shí)，判據(jù)滿足，可開放保護(hù)，動(dòng)作速度快。發(fā)生故障時(shí)的計(jì)算時(shí)間3與發(fā)生故障時(shí)os的數(shù)值有關(guān)，短路前系統(tǒng)功角越小，os的值越大，故障時(shí)os數(shù)值的跌落速度越大，判據(jù)開放所需延遲時(shí)間越短。此種特性使得正常運(yùn)行的系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后短時(shí)160ms之后又發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，保護(hù)開放所需經(jīng)歷的延時(shí)由固定時(shí)間減短為3，提高了保護(hù)的開放速度。

3 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所述判據(jù)的正確性，以PSCAD輸出的波形數(shù)據(jù)配合Matlab軟件進(jìn)行仿真分析。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎秒妷旱燃?jí)為220kV的100km雙機(jī)系統(tǒng)模型，系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示。

圖2 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

仿真系統(tǒng)的參數(shù)為：

線路電壓等級(jí)220kV。

M側(cè)：正序阻抗M1=10.6∠88°，零序阻抗M0= 15.3∠88°。

N側(cè)：正序阻抗N1=10.6∠88°，零序阻抗N0= 10.6∠88°。

線路參數(shù)見表1。

表1 220kV輸電線路典型參數(shù)（100km）

距離保護(hù)元件：使用以正序電壓為極化電壓的阻抗繼電器動(dòng)作特性，判別方程使用比相式判別方程實(shí)現(xiàn)。

算法：使用全波傅式算法實(shí)現(xiàn)，每周波采樣24個(gè)點(diǎn)。

動(dòng)作區(qū)間：[-0.06N, 0.08N]；可靠系數(shù)=1.75；0=1ms。

圖3給出了系統(tǒng)振蕩狀態(tài)下側(cè)os的變化特性，os在振蕩時(shí)呈現(xiàn)余弦特性的規(guī)律性變化。圖中發(fā)現(xiàn)按照式（1）計(jì)算的os在功角等于0°附近時(shí)，會(huì)從1突變到-1經(jīng)過動(dòng)作區(qū)間，但是此時(shí)計(jì)算的2考慮了一定的裕度，實(shí)際停留時(shí)間1仍將小于3，判據(jù)不會(huì)誤開放。

圖3 振蕩狀態(tài)下Uos的變化特性

表2給出了不同振蕩周期下os進(jìn)入動(dòng)作區(qū)域內(nèi)的速度、理論計(jì)算時(shí)間和實(shí)際停留時(shí)間。結(jié)果表明，系統(tǒng)振蕩時(shí)新判據(jù)不會(huì)開放，保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)作，判據(jù)具有可靠性。

表2 振蕩條件下判據(jù)計(jì)算結(jié)果

當(dāng)系統(tǒng)振蕩中發(fā)生對(duì)稱性故障時(shí)，os的變化特性、新判據(jù)中os在設(shè)定區(qū)間內(nèi)預(yù)測計(jì)算時(shí)間3和實(shí)際停留時(shí)間1的關(guān)系如圖4所示。仿真中，振蕩周期為300ms，故障持續(xù)時(shí)間為300ms。由圖4可知，當(dāng)振蕩時(shí)，實(shí)際停留時(shí)間1小于計(jì)算時(shí)間3，判據(jù)不開放；當(dāng)振蕩時(shí)發(fā)生對(duì)稱性故障時(shí)，os快速穩(wěn)定在區(qū)間[-0.06N, 0.08N]內(nèi)，計(jì)算得到的時(shí)間3為11.8ms。由圖可知，實(shí)際os進(jìn)入?yún)^(qū)間[-0.06N, 0.08N]內(nèi)停留11.8ms后，就滿足開放條件。新判據(jù)在滿足條件11.8ms后就可開放保護(hù)動(dòng)作，新判據(jù)動(dòng)作速度快。

（a）os計(jì)算結(jié)果

（b）測量時(shí)間1與計(jì)算時(shí)間2

圖4 振蕩周期=300ms，發(fā)生對(duì)稱性故障

在振蕩周期為1500ms時(shí)，如圖5所示，新判據(jù)同樣很快就滿足條件，經(jīng)延時(shí)14.3ms后即可開放保護(hù)動(dòng)作。

（a）os計(jì)算結(jié)果

（b）測量時(shí)間1與計(jì)算時(shí)間3

圖5 振蕩周期=1500ms三相故障時(shí)的仿真結(jié)果

系統(tǒng)運(yùn)行條件與上述相同，振蕩周期為300ms，故障持續(xù)時(shí)間為300ms，在系統(tǒng)兩側(cè)發(fā)生功角擺至 180°時(shí)發(fā)生了三相接地故障。若故障前os就已經(jīng)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)間，則計(jì)算時(shí)間3為的振蕩條件下計(jì)算的時(shí)間。在此種情況下，判據(jù)延時(shí)最長，如圖6所示，在滿足條件21.7ms時(shí)才能開放保護(hù)。統(tǒng)計(jì)資料表明，振蕩過程中振蕩周期最短為0.1～0.15s，個(gè)別的約為0.08s，在系統(tǒng)恢復(fù)同步前最后一個(gè)振蕩周期最長，一般可按3s考慮[10]。在最極端情況下，考慮在振蕩周期3s時(shí)發(fā)生此類故障，按照表2中數(shù)據(jù)，判據(jù)需要在滿足條件179.2ms后才能開放保護(hù)，此時(shí)間長于固定延時(shí)150ms的時(shí)間。

（a）os計(jì)算結(jié)果

（b）測量時(shí)間1與計(jì)算時(shí)間2

圖6=300ms，=180°時(shí)發(fā)生三相故障的仿真結(jié)果

在正常運(yùn)行時(shí)，os一直保持在較高值。若此時(shí)發(fā)生擾動(dòng)，再經(jīng)160ms后發(fā)生三相故障，則os快速跌落到動(dòng)作區(qū)間內(nèi)，如圖7所示。由判據(jù)動(dòng)作情況可知，滿足條件11ms后就可以開放保護(hù)，與固定延時(shí)150ms相比，新判據(jù)動(dòng)作迅速。

（a）os計(jì)算結(jié)果

（b）測量時(shí)間1與計(jì)算時(shí)間3

圖7 正常運(yùn)行發(fā)生三相故障時(shí)的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種基于振蕩中心電壓的三相故障開放判據(jù)，發(fā)生故障時(shí)，開放時(shí)間根據(jù)故障時(shí)的系統(tǒng)的功角所確定。故障前功角越小，計(jì)算電壓os越大，其值跌落速度越快，判據(jù)開放所需延時(shí)越小。與傳統(tǒng)固定延時(shí)相比，新判據(jù)提高了保護(hù)的動(dòng)作速度。尤其在不改變現(xiàn)有的振蕩閉鎖配置情況下，加快了正常運(yùn)行的系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后經(jīng)短時(shí)開放160ms之后又發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)保護(hù)的開放動(dòng)作速度。此外，該判據(jù)具有自適應(yīng)，易于整定，易于實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果證明了該判據(jù)的正確性和有效性。

[1] 張保會(huì), 尹項(xiàng)根. 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)原理[M]. 北京: 中國電力出版社, 2005.

[2] 國家電力調(diào)度中心. 繼電保護(hù)培訓(xùn)材料[M]. 北京: 中國電力出版社, 2009.

[3] 江清楷, 黃少鋒, 楊琳, 等. 電力系統(tǒng)振蕩對(duì)三相故障距離繼電器影響的分析及對(duì)策[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2012, 32(2): 85-88, 94.

[4] 鄧華, 高鵬, 王建全. 關(guān)于振蕩角的振蕩中心電壓和cos的變化特征[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2007, 19(1): 68-73.

[5] 高鵬, 王建全, 周文平, 等. 關(guān)于振蕩中心的研究[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2005, 17(2): 48-53.

[6] 沈國榮, 鄧紹龍, 朱聲石. 區(qū)分振蕩與短路的新原理[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 1990(1): 7-12.

[7] Kase T, Sonobe Y. A New Method for Fault Detection during Power Swing in Distance Protection[J]. IEEE Trans. Power Delivery, 2005: 108-111.

[8] 劉凱, 索南加樂. 基于線路兩端電壓間夾角的三相故障開放判據(jù)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2010(7): 66-69.

[9] 邵震宇, 田偉, 魯雅斌. 一種振蕩中對(duì)稱性故障的快速識(shí)別方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(22): 68-71.

[10] 趙志華, 張紅躍, 易永輝. 一種在振蕩閉鎖期間發(fā)生故障時(shí)快速開放距離保護(hù)的方法[J]. 繼電器, 1997(1): 18-21.

[11] 黃少鋒, 趙遠(yuǎn), 申洪明, 等. 一種基于功角計(jì)算的振蕩閉鎖方案[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2015(1): 87-91.

[12] 魯文軍, 林湘寧, 黃小波, 等. 一種采用浮動(dòng)門檻的自適應(yīng)突變量距離保護(hù)方案[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2009, 24(6): 160-165.

[13] 李振興, 尹項(xiàng)根, 張哲, 等. 基于序電流相位比較和幅值比較的廣域后備保護(hù)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(1): 242-250.

[14] 郭振威, 姚建剛, 康童, 等. 一種輸電線路超高速方向保護(hù)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(22): 168-177.

[15] 馬燕, 唐仁權(quán), 朱海清, 等. 基于突變量的光纖比相差動(dòng)保護(hù)原理及實(shí)現(xiàn)[J]. 電氣技術(shù), 2014, 15(8): 56- 59.

[16] 張兆云, 陳衛(wèi), 張哲, 等. 一種廣域差動(dòng)保護(hù)實(shí)現(xiàn)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(2): 297-303.

[17] 李波, 邢素娟, 莫杰鋒, 等. 基于光纖通道的雙端保護(hù)聯(lián)調(diào)[J]. 電氣技術(shù), 2015, 16(1): 110-112.

[18] 隋鳳海, 李鋼, 王善祥, 等. 余弦電壓元件的特性及其應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 1997(5): 29-31.

New Power Swing Unblocking Criterion of Symmetrical Fault for Line Protection Relay based on Oscillation Center Voltage

Li Bin1Zheng Yuping2Chen Ruijun1

(1 State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210003; 2. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 210003)

A new Power Swing Unblocking Criterion of Symmetrical Fault for line Protection Relay is presented in this paper. The defined calculated voltage is equal to the voltage at the swing center during power swing, while it keeps less than arc voltage when a Symmetrical Fault is occurring. What is more, The defined calculated voltage can be considered as uniform changing in a short range, which makes the stay time of calculated voltage in the range can be calculated. According to these characters, An adaptive power swing unblocking criterion is presented. The new criterion is easy to use in current relay protection.

power swing; unblocking criterion; symmetrical fault; cosin function; adaptive

李 斌（1991-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。