基于容遲網(wǎng)絡(luò)模型的帆船VMG監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計

林漢翔，李凌翎，任久春，朱 謙

(復(fù)旦大學(xué) 通信科學(xué)與工程系，上海 200433)

基于容遲網(wǎng)絡(luò)模型的帆船VMG監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計

林漢翔，李凌翎，任久春，朱 謙

(復(fù)旦大學(xué) 通信科學(xué)與工程系，上海 200433)

本文介紹了一種采用容遲網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計的帆船運(yùn)動多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)多節(jié)點(diǎn)的協(xié)同監(jiān)測．利用排隊(duì)論的理論方法，對系統(tǒng)犧牲實(shí)時性換取數(shù)據(jù)利用率、系統(tǒng)可靠性的性能進(jìn)行了仿真分析，得出在資源受限的環(huán)境下(丟包率0.1)，容遲系統(tǒng)可以提高約17.3%的數(shù)據(jù)利用率，顯著提高了監(jiān)測結(jié)果的客觀性．通過樣機(jī)設(shè)備在實(shí)際訓(xùn)練中的使用，驗(yàn)證了該設(shè)計方法的可行性、可靠性．

協(xié)同監(jiān)測； 容遲網(wǎng)絡(luò)； 對地船速航跡速度； 排隊(duì)論

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的行業(yè)提出了對信息化、數(shù)字化應(yīng)用的需求．隨著現(xiàn)代集成電路和微機(jī)電系統(tǒng)(Micro- Electro- Mechanical System, MEMS)傳感器制造技術(shù)的進(jìn)步，物聯(lián)網(wǎng)通過互聯(lián)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network, WSN)感知并傳遞應(yīng)用所需收集的信息，提高了人類對物理系統(tǒng)的管理與認(rèn)知能力，進(jìn)而推動了傳統(tǒng)行業(yè)的現(xiàn)代化發(fā)展[1]．

在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用場景中，待觀測現(xiàn)象往往需要多節(jié)點(diǎn)協(xié)同測量，以實(shí)現(xiàn)對觀測現(xiàn)象更好地感知與理解[2]．于是，多傳感器信息融合技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注．然而，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)往往工作于資源受限的環(huán)境．這個特點(diǎn)使得異質(zhì)數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)的匯聚與同步成為棘手的問題．盡管多傳感器融合的概念很直觀，但在具體實(shí)現(xiàn)方面仍存在諸多的困難．

從系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用的實(shí)時性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性等方面考慮，我們希望在可容忍的系統(tǒng)延時條件下，盡可能地改善數(shù)據(jù)對齊的處理過程，以期提高系統(tǒng)對殘缺數(shù)據(jù)的利用率和計算結(jié)果的客觀性、準(zhǔn)確性，從而達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)性能的目的．本文參考容遲網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的“存儲-攜帶-轉(zhuǎn)發(fā)”機(jī)制，提出了一種在資源受限的工作環(huán)境下通過在匯聚節(jié)點(diǎn)提供數(shù)據(jù)攜帶緩存、設(shè)計數(shù)據(jù)重傳的協(xié)議，以實(shí)現(xiàn)協(xié)同測量的優(yōu)化方案，并基于該方案設(shè)計實(shí)現(xiàn)了一套用以監(jiān)測帆船運(yùn)動中對地船速航跡速度(Velocity Made Good, VMG)參數(shù)的系統(tǒng)．該系統(tǒng)是新一代的帆船多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)．上一代帆船多參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)可對帆船的多項(xiàng)技術(shù)參數(shù)監(jiān)測，但在數(shù)據(jù)同步匯聚及參數(shù)使用方面存在不足[3]．

本系統(tǒng)通過監(jiān)測帆船的航速航向、船體姿態(tài)、賽場真風(fēng)等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對帆船運(yùn)動核心參數(shù)VMG的最優(yōu)估計，具有更高的實(shí)際應(yīng)用價值；采用新的系統(tǒng)設(shè)計模型，實(shí)現(xiàn)了海上遠(yuǎn)距離通信環(huán)境下帆船運(yùn)動各參數(shù)的容遲傳輸與同步匯聚．

1 容遲網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

如今，因特網(wǎng)協(xié)議與架構(gòu)以其出色的性能、成熟的技術(shù)而廣泛地發(fā)展出諸多出色的應(yīng)用．不同于資源充分的因特網(wǎng)，有些網(wǎng)絡(luò)在工作中缺乏“保持連接”的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，而時常呈現(xiàn)出間歇性連接、延時明顯、信號衰落顯著的工作特點(diǎn)，需使用專有協(xié)議進(jìn)行互聯(lián)．于是國際互聯(lián)網(wǎng)任務(wù)工程組(the Internet Engineering Task Force, IETF)針對這樣的場景，提出了一種在端到端連接和節(jié)點(diǎn)資源都受限時適用的新型網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)和應(yīng)用接口，稱為容遲網(wǎng)絡(luò)(Delay- Tolerant Network, DTN)[3- 5]．

圖1 傳統(tǒng)因特網(wǎng)5層模型與DTN模型對比Fig.1 DTN model compared with traditional Internet five layers network model

DTN和傳統(tǒng)因特網(wǎng)在分層體系結(jié)構(gòu)上的對比，可用圖1描述．可以看出，DTN相比于傳統(tǒng)的五層網(wǎng)絡(luò)模型，在應(yīng)用層(Application Layer)與傳輸層(Transport Layer)之間加入了一個Bundle層(Bundle Layer)，以更好地體現(xiàn)它在這個6層模型中的作用．由于Bundle層的存在，DTN的整體工作機(jī)制通常被描述為“存儲-攜帶-轉(zhuǎn)發(fā)(store- carry- forward)”[4- 6]．

DTN一般有以下幾個特性[5]：

1) 高延遲、低數(shù)據(jù)速率 端到端傳輸，具有較高的延遲總和，即每一跳上經(jīng)歷的鏈路傳輸時間、節(jié)點(diǎn)處理時間、傳播時間以及排隊(duì)時間等．容遲網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸速率一般在10kbps的數(shù)量級，延遲大約是1s或更長．

2) 數(shù)據(jù)流不對稱性 由于數(shù)據(jù)負(fù)載在容遲網(wǎng)絡(luò)內(nèi)通常是不均勻分布的，因此雙工信道的負(fù)荷是不對稱的．通常容遲網(wǎng)絡(luò)具有較大的下行凈荷數(shù)據(jù)和上行控制數(shù)據(jù)．

3) 網(wǎng)絡(luò)斷開 端到端的斷開比較普遍，原因有錯誤和非錯誤兩方面．非錯誤方面，通常是因?yàn)橐苿?、或者低占空比工作判定超時斷開造成的．?dāng)嚅_頻繁地出現(xiàn)于容遲網(wǎng)絡(luò)中，但是是可以預(yù)知的．

4) 長排隊(duì)延遲 消息可能需要在中間路由節(jié)點(diǎn)中存儲相當(dāng)長的時間，以等待資源釋放，或者發(fā)現(xiàn)更好的路徑．

DTN模型被最為廣泛地應(yīng)用于星際通信、航空航天通信的系統(tǒng)設(shè)計中．無線傳感器網(wǎng)絡(luò)也是其典型應(yīng)用領(lǐng)域之一．無線傳感器網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出容遲網(wǎng)絡(luò)特性最直接的原因便是從能耗控制角度出發(fā)的系統(tǒng)設(shè)計方案．因?yàn)閼?yīng)用對節(jié)點(diǎn)提出的低功耗設(shè)計需求，節(jié)點(diǎn)間通信通常選擇較低的發(fā)射功率，并低占空比操作．同時再加上應(yīng)用中節(jié)點(diǎn)的移動性、惡劣工作環(huán)境給無線網(wǎng)絡(luò)帶來的多徑衰落、陰影遮蔽等影響，節(jié)點(diǎn)工作過程中有很大概率呈現(xiàn)為“不可見”設(shè)備．這些特點(diǎn)使得無線傳感器網(wǎng)絡(luò)十分適合采用容遲網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計．

2 容遲監(jiān)測系統(tǒng)模型

基于容遲網(wǎng)絡(luò)模型而設(shè)計的無線傳感器監(jiān)測系統(tǒng)，其工作流程大致可分為原始數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)發(fā)送與匯聚、數(shù)據(jù)容遲計算3個關(guān)鍵步驟.

2.1原始數(shù)據(jù)采集

利用多種傳感器技術(shù)，對待觀測變量信息獨(dú)立地感知、獲取原始數(shù)據(jù)是各監(jiān)測系統(tǒng)所必須的基礎(chǔ)．傳感器節(jié)點(diǎn)可將待觀測的結(jié)果轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)一步處理的電信號、或使用其他編碼方式予以表征[7]．各傳感器按照各自的采樣率獨(dú)立采集，也體現(xiàn)出了協(xié)同測量的工作模式．

對于已獲取的原始數(shù)據(jù)，可采用一些數(shù)據(jù)濾波的方法在底層進(jìn)行預(yù)處理．一些有代表性的物理量，如位置、速度、航向等，具有當(dāng)前測量值與歷史測量值存在延續(xù)性的特點(diǎn)，故可以考慮使用滾動平均的方法進(jìn)行平滑處理，即計算當(dāng)前時刻之前定長時間區(qū)間內(nèi)該參數(shù)的平均值，以消除瞬時值可能存在的誤差．同時，使用合理時間段內(nèi)經(jīng)過平滑處理的平均值，也比使用瞬時值更適用于引入了相對長的延時的容遲系統(tǒng)，可提高整個系統(tǒng)對待觀測參量感知的客觀性．

2.2數(shù)據(jù)發(fā)送與匯聚

各節(jié)點(diǎn)設(shè)備可調(diào)用各自的射頻通信模塊，向匯聚節(jié)點(diǎn)傳輸上述原始數(shù)據(jù)．在傳輸過程中，節(jié)點(diǎn)設(shè)備應(yīng)提供該數(shù)據(jù)采集相應(yīng)的時間戳信息作為匯聚節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)同步的標(biāo)識，可通過傳輸幀格式的協(xié)議設(shè)計實(shí)現(xiàn)．同時，傳輸過程不可預(yù)知地存在延時、丟包等現(xiàn)象，匯聚節(jié)點(diǎn)應(yīng)可檢測出數(shù)據(jù)丟失，并通知數(shù)據(jù)源進(jìn)行重傳．在等待重傳的過程中，匯聚節(jié)點(diǎn)體現(xiàn)出了其在容遲網(wǎng)絡(luò)體系中所獨(dú)有的數(shù)據(jù)攜帶的功能，即Bundle層所起到的“store- carry- forward”的特性．

2.3數(shù)據(jù)容遲計算

對數(shù)據(jù)的容遲計算，是整個系統(tǒng)運(yùn)行流程中最為核心的一步，同樣在匯聚節(jié)點(diǎn)完成．

首先，匯聚節(jié)點(diǎn)應(yīng)對緩沖區(qū)內(nèi)的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．對具有相同時間戳、且各數(shù)據(jù)源信息全部齊全的，將它們從緩沖區(qū)中提取出來，組成“有效數(shù)據(jù)組”，根據(jù)應(yīng)用的實(shí)際物理模型進(jìn)行相應(yīng)的計算．而對于有數(shù)據(jù)殘缺的，則在緩沖區(qū)內(nèi)緩存，等待重傳數(shù)據(jù)到來．

由于通常緩沖區(qū)使用的是微控制單元(Microcontroller Unit, MCU)的存儲器，資源有限，因此不能無限長存儲，需要匯聚節(jié)點(diǎn)對緩存數(shù)據(jù)進(jìn)行管理．匯聚節(jié)點(diǎn)采用實(shí)時時間為動態(tài)門限，設(shè)置出動態(tài)更新的“等待窗口”．通過和數(shù)據(jù)的時間戳信息進(jìn)行比對，尚處在有效窗口內(nèi)有缺失的數(shù)據(jù)可繼續(xù)緩存．如果重傳信息在時間過期前到達(dá)，則該組數(shù)據(jù)仍然可完成組合并進(jìn)行計算，彌補(bǔ)計算出該時刻待觀測現(xiàn)象的結(jié)果并保存，體現(xiàn)出容遲計算的意義．若直到窗口關(guān)閉始終未能收到重傳數(shù)據(jù)，則時間上過期的數(shù)據(jù)將清除出緩存區(qū)．

我們使用排隊(duì)論理論模型作為預(yù)測工具，對系統(tǒng)性能進(jìn)行估計．通過對數(shù)據(jù)的到達(dá)率與計算處理的服務(wù)速率進(jìn)行合理的簡化假設(shè)，分析求解出排隊(duì)系統(tǒng)的隊(duì)長和服務(wù)時間等參數(shù)，從而解決緩存應(yīng)該設(shè)置多大的問題，并得到系統(tǒng)最優(yōu)的滑動窗口大小[8- 9]．

3 實(shí)際應(yīng)用場景簡介

帆船運(yùn)動是海上主流的競技項(xiàng)目之一．根據(jù)航海學(xué)的黃金法則，VMG是衡量帆船向目標(biāo)點(diǎn)移動能力的最直接參數(shù)，和比賽成績的好壞密切相關(guān)[2]．為了提高運(yùn)動員的訓(xùn)練水平和比賽成績，通過科學(xué)儀器對帆船運(yùn)動的多種技術(shù)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，并合理建模以描述各參數(shù)對行船產(chǎn)生的具體影響，將幫助運(yùn)動員更深刻地理解帆船運(yùn)動，對提高成績有直接的指導(dǎo)意義；同時教練員根據(jù)得到的信息也可以更加科學(xué)地執(zhí)教、為運(yùn)動員提供有針對性的訓(xùn)練．這些對于科學(xué)助力我國運(yùn)動健兒在重大比賽中獲得好成績具有切實(shí)有效的意義．

VMG容遲監(jiān)測系統(tǒng)從整體上劃分為帆船端和教練艇端2部分(圖2)．實(shí)際部署傳感器并實(shí)施監(jiān)測的帆船型號為激光雷迪爾級帆船．如圖2所示，分別部署在帆船和教練艇上的傳感節(jié)點(diǎn)獨(dú)立采集各參量的原始數(shù)據(jù)，并發(fā)送至匯聚節(jié)點(diǎn)計算．系統(tǒng)中，帶LCD顯示屏的姿態(tài)測量節(jié)點(diǎn)(數(shù)字1標(biāo)注設(shè)備)和帆船網(wǎng)關(guān)(數(shù)字2標(biāo)注設(shè)備)組成帆船側(cè)子系統(tǒng)；教練艇上由教練艇網(wǎng)關(guān)(數(shù)字3標(biāo)注)和智能手機(jī)終端(數(shù)字4標(biāo)注)組成應(yīng)用子系統(tǒng)．

圖2 VMG容遲監(jiān)測系統(tǒng)示意圖Fig.2 VMG delay monitoring system diagram

依照容遲網(wǎng)絡(luò)的分層模型，VMG系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)設(shè)備功能框圖3(見第82頁)所示．

圖3將每一個設(shè)備按模塊劃分，各模塊所實(shí)現(xiàn)的功能按照容遲網(wǎng)絡(luò)分層模型結(jié)構(gòu)表示出來，并使用了不同的顏色相互區(qū)分．各顏色與相應(yīng)層對應(yīng)關(guān)系為： 藍(lán)色——感知層、黃色——傳輸層、紅色——Bundle層、綠色——應(yīng)用層．該結(jié)構(gòu)框圖詳細(xì)地描述出了各個模塊內(nèi)部分工，將節(jié)點(diǎn)間對等通信的相應(yīng)模塊展示了出來．同時圖中虛線標(biāo)識出了整個系統(tǒng)應(yīng)用中的數(shù)據(jù)流．整個系統(tǒng)按照上述容遲網(wǎng)絡(luò)中的監(jiān)測系統(tǒng)模型設(shè)計，由原始數(shù)據(jù)的采集開始，經(jīng)過帆船網(wǎng)關(guān)上的匯聚、容遲計算后，再將結(jié)果分發(fā)至應(yīng)用端，完成VMG監(jiān)測的完整流程．

圖3 VMG系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)設(shè)備功能框圖Fig.3 VMG monitoring system node functional block diagram

4 基于排隊(duì)論的系統(tǒng)仿真

4.1模型構(gòu)建

根據(jù)經(jīng)典排隊(duì)論模型，為VMG監(jiān)測系統(tǒng)所搭建的排隊(duì)論模型如圖4所示．圖中方框代表了系統(tǒng)中的帆船網(wǎng)關(guān)設(shè)備，共有來自3個數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)在這里匯聚．圖中用標(biāo)有“g”的數(shù)據(jù)塊代表傾角儀姿態(tài)數(shù)據(jù)；“GPS”數(shù)據(jù)塊代表航速航向數(shù)據(jù)；“W”則代表教練艇網(wǎng)關(guān)發(fā)送來的真風(fēng)數(shù)據(jù)．實(shí)際測量過程中，規(guī)定傾角儀姿態(tài)數(shù)據(jù)以及GPS模塊的采樣速率同為1次/1s；而來自教練艇網(wǎng)關(guān)的風(fēng)速數(shù)據(jù)因信道容量限制而設(shè)置為1次/2s．圖中以時間為坐標(biāo)軸，用6組示例數(shù)據(jù)將3個數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)在到達(dá)時間上的關(guān)系簡單表示出來．用相同的顏色代表具有相同時間戳標(biāo)記的數(shù)據(jù)，紅色為先，白色為最后到達(dá)的數(shù)據(jù)．參考排隊(duì)論的理論模型，將系統(tǒng)看作提供服務(wù)的主體，數(shù)據(jù)則為需要系統(tǒng)提供服務(wù)的“客戶”．帆船網(wǎng)關(guān)的兩項(xiàng)計算轉(zhuǎn)換任務(wù)便為具體的服務(wù)．圖中用服務(wù)A代表姿態(tài)計算，服務(wù)B代表VMG參數(shù)計算．需要聲明的是，由于風(fēng)速數(shù)據(jù)為1幀/2s，我們認(rèn)為該值可作為2s內(nèi)風(fēng)速風(fēng)向的有效值．因此每收到一個新的風(fēng)速數(shù)據(jù)，使用它與當(dāng)前和下一秒的其他數(shù)據(jù)組成兩組有效數(shù)據(jù)隊(duì)．這也就是圖中1幀風(fēng)速數(shù)據(jù)同時作為紅黃(或藍(lán)綠)數(shù)據(jù)塊中有效值的原因．

圖4 基于排隊(duì)論的帆船網(wǎng)關(guān)數(shù)據(jù)容遲匯聚、計算模型示意圖Fig.4 Sailing gateway data’s delay convergence and calculation model diagram based on the queuing theory

可以看出，數(shù)據(jù)在到達(dá)系統(tǒng)之后，會先進(jìn)入緩存區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)完整性的檢驗(yàn)．若3個數(shù)據(jù)源具有相同時間戳的數(shù)據(jù)均成功到達(dá)，如圖中紅色、黃色和藍(lán)色標(biāo)識的情況，則稱為通過檢驗(yàn)的有效數(shù)據(jù)對，可以進(jìn)入系統(tǒng)接受服務(wù)．若未通過檢驗(yàn)，則需進(jìn)入圖中棕色區(qū)域標(biāo)識的“時變滑動窗口數(shù)據(jù)攜帶區(qū)”進(jìn)行暫存，等待缺失數(shù)據(jù)重傳．時變滑動窗口的含義是，以固定時長作為窗口大小，根據(jù)實(shí)時時間動態(tài)改變上下有效界．若重傳數(shù)據(jù)的時間戳落在了有效窗口內(nèi)，如圖中淺綠色所標(biāo)記的“g”數(shù)據(jù)，則可補(bǔ)充為有效數(shù)據(jù)對，離開攜帶區(qū)前往服務(wù)隊(duì)列．若攜帶區(qū)內(nèi)暫存數(shù)據(jù)的時間戳已落在有效窗口之外，這些數(shù)據(jù)則被丟棄以釋放攜帶區(qū)資源，重傳的數(shù)據(jù)也無法繼續(xù)接受服務(wù)．以上便是模擬數(shù)據(jù)在帆船網(wǎng)關(guān)進(jìn)行匯聚、容遲計算的基本模型．

我們使用排隊(duì)論模型來解決這種對象隨機(jī)到達(dá)，且需排隊(duì)接受服務(wù)的問題[8]．系統(tǒng)中數(shù)據(jù)緩存區(qū)實(shí)際使用了MCU單片機(jī)的片內(nèi)存儲器，需設(shè)置滑動窗口對緩存區(qū)內(nèi)殘留的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時管理．滑動窗口設(shè)置過大，可能使得多個缺失的數(shù)據(jù)占滿緩存區(qū)而造成新數(shù)據(jù)的丟棄；而窗口設(shè)置過小，則只能提供較短的容遲時間服務(wù)，可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟棄，利用率下降．

根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)模型，我們從數(shù)據(jù)輸入、排隊(duì)和接受服務(wù)3個過程，先對系統(tǒng)進(jìn)行一些簡化假設(shè)，以便分析．根據(jù)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的到達(dá)率、服務(wù)率等基本參數(shù)，我們可以從統(tǒng)計意義上計算出排隊(duì)系統(tǒng)的利用率、平均隊(duì)長等性能參數(shù)，進(jìn)而得到在滿足我們期望的性能條件下系統(tǒng)中的最大停留對象數(shù)．由此便可以指導(dǎo)我們設(shè)計系統(tǒng)的最佳窗口大小.3個過程分別描述如下：

1) 輸入過程

系統(tǒng)中數(shù)據(jù)采用定時發(fā)送的方式，到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的過程服從馬爾可夫過程．由于無線網(wǎng)絡(luò)傳輸信道的衰落、多徑時延與環(huán)境干擾等因素的影響，接收端實(shí)際收到數(shù)據(jù)不可避免地具有不可預(yù)測的時延．因此我們假設(shè)數(shù)據(jù)到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的過程服從泊松分布[8]，并帶有一定的丟包率．

2) 排隊(duì)規(guī)則

服務(wù)系統(tǒng)為到達(dá)數(shù)據(jù)開辟統(tǒng)一的隊(duì)列，采用先到先服務(wù)的規(guī)則．所有數(shù)據(jù)均按照到達(dá)時間先后填入緩存區(qū)．符合條件的數(shù)據(jù)對將離開隊(duì)列接受服務(wù)，而成分殘缺的數(shù)據(jù)將滯留在緩存區(qū)內(nèi)等待重傳，并在滑動窗口判定為過期后被清除．

3) 服務(wù)過程

帆船網(wǎng)關(guān)內(nèi)服務(wù)的過程主要由等待全部數(shù)據(jù)到達(dá)以通過數(shù)據(jù)完整性檢驗(yàn)、執(zhí)行計算、計算結(jié)果存儲和結(jié)果傳輸至通信模塊4部分組成．根據(jù)經(jīng)典排隊(duì)論模型，這里我們還需要假設(shè)服務(wù)時間是服從負(fù)指數(shù)分布的[8]．

在上述假設(shè)基礎(chǔ)之上，我們?yōu)榉W(wǎng)關(guān)建立了數(shù)據(jù)到達(dá)服從泊松分布、服務(wù)時間滿足負(fù)指數(shù)分布的M/M/1/N/∞排隊(duì)模型．N代表系統(tǒng)容量，∞則代表數(shù)據(jù)總量為理想狀態(tài)下的無限量．我們用λ代表數(shù)據(jù)的平均到達(dá)率，μ代表平均服務(wù)率．則在系統(tǒng)容量為N的N個狀態(tài)空間中，穩(wěn)態(tài)下有如下系統(tǒng)狀態(tài)平衡方程：

(1)

由狀態(tài)方程，所有狀態(tài)概率和為1的條件下，可解得系統(tǒng)的各狀態(tài)概率解：

(2)

(3)

系統(tǒng)中存在3個數(shù)據(jù)源，且到達(dá)均服從泊松分布．其組成有效數(shù)據(jù)對的過程即為一定丟包率條件下3個數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)平均到達(dá)率之和．我們假設(shè)經(jīng)無線發(fā)送的數(shù)據(jù)，存在ξ概率的丟包率(0≤ξ<1)．而認(rèn)定與MCU電路直連的數(shù)據(jù)為理想信道，視為0丟包率．則有在不接受重傳的模型中，系統(tǒng)有效數(shù)據(jù)對的平均到達(dá)率λ=3(1-ξ)2．而接受重傳的模型中，我們假設(shè)重傳數(shù)據(jù)同樣滿足在丟包率為ξ的信道中傳輸，則系統(tǒng)中有效數(shù)據(jù)對的平均到達(dá)率：

λ=3[(1-ξ)2+2ξ(1-ξ)2+ξ2(1-ξ)2]=3(1-ξ2)2.

(4)

再來討論服務(wù)器的性能．

首先，我們可以將完成服務(wù)所需要的時間拆解為：

tserv=trec+tcalc+tstore+ttran,

(5)

其中：trec代表數(shù)據(jù)接收齊全的時間，以此作為數(shù)據(jù)組成有效對所需等待的時間；tcalc是系統(tǒng)計算處理時間，tstore是利用SPI接口向SD存儲卡傳輸存儲結(jié)果的時間；ttran則指代將結(jié)果經(jīng)UART接口發(fā)送給通信模塊的時間．由于我們使用了DMA的方式將數(shù)據(jù)填入UART接口的發(fā)送緩沖，因此可以認(rèn)為向藍(lán)牙模塊和向Sub- GHz模塊提交數(shù)據(jù)是并行的，ttran選取兩者之間的較大者．

根據(jù)平均服務(wù)率的概念，由于系統(tǒng)服務(wù)的數(shù)據(jù)為3個，即有效數(shù)據(jù)對有3個成員，所以得出系統(tǒng)的平均服務(wù)率為：

(6)

根據(jù)理論推算及實(shí)驗(yàn)室部分實(shí)驗(yàn)測試，得到和服務(wù)時間相關(guān)的各參數(shù)如下： 由于GPS模塊通過串行通信接口與MCU物理直連，因此可認(rèn)為等待數(shù)據(jù)齊全的時間，即真風(fēng)數(shù)據(jù)與傾角儀姿態(tài)數(shù)據(jù)接收的平均間隔．我們以真風(fēng)數(shù)據(jù)到達(dá)時刻為基準(zhǔn)，選取時間差最小的姿態(tài)參數(shù)配對，則有最大間隔時間為0.5s．假設(shè)數(shù)據(jù)發(fā)送是均勻分布的，因此可得平均間隔時間E[trec]為0.25s．?dāng)?shù)據(jù)計算的時間可忽略，即tcalc≈0．SD卡基礎(chǔ)響應(yīng)時間為20ms，存儲使用SPI接口，速率為250kb/s,按照SD卡存儲格式存儲幀長96bit，則有tstore≈0.02+96×8/(250×103)=0.023s．2個UART接口統(tǒng)一采用9.6kb/s的波特率，傳輸幀長度為(37+60)bit，計算出傳輸完畢時間ttran=0.101s．所有參數(shù)相加，我們得到E[tserv]=0.25+0+0.023+0.101=0.374s．

根據(jù)式(4)與(6),計算得μ=8.021．假設(shè)丟包率為ξ=0.05，λ=2.985,則容遲系統(tǒng)的ρ=λ/μ=0.372．

根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)概率分布公式：

(7)

我們所關(guān)心的最優(yōu)窗口大小問題，可等效于求解聯(lián)合概率密度可滿足我們對系統(tǒng)性能期望的系統(tǒng)中對象個數(shù)．假設(shè)我們期望成功計算出VMG與姿態(tài)結(jié)果，存儲入SD卡的結(jié)果數(shù)據(jù)丟包率小于0.01,即

(8)

將式(8)展開為累加的形式，運(yùn)用等比公式有：

(9)

其中mr(y)代表的是99%的情況中，系統(tǒng)內(nèi)最多的對象數(shù)，也即我們必要開辟的最短隊(duì)長．等式兩邊取對數(shù)后，有：

(10)

當(dāng)ξ=0.01時，mr(y)為3.681；ξ=0.1時，mr(y)為3.590．mr(y)在這里所代表的意義為： 根據(jù)排隊(duì)論的理論指導(dǎo)，系統(tǒng)工作的99%的時間中是不會停留超過3.657個對象的，即4s前的數(shù)據(jù)99%以上的概率已離開系統(tǒng)．因此，我們根據(jù)這個參數(shù)，可以設(shè)置動態(tài)的時間窗口大小為4s．如果4s之后隊(duì)列里仍殘留有等待重傳數(shù)據(jù)到達(dá)的殘缺數(shù)據(jù)，則可視為重傳數(shù)據(jù)不可達(dá)，對該組數(shù)據(jù)執(zhí)行丟棄．

4.2Simulink工具箱下的動態(tài)仿真

我們使用了Matlab中的Simulink工具箱，對VMG容遲監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行了動態(tài)建模．利用仿真結(jié)果，我們可以對系統(tǒng)性能有大致的評估．對于一般條件下的排隊(duì)問題，解析解獲取有相當(dāng)大的難度．一個常用的做法就是用Monte Caro方法[10]，從統(tǒng)計試驗(yàn)的角度，將問題簡化，求出象征系統(tǒng)性能的幾個核心參數(shù)，如到達(dá)時間、服務(wù)時間、系統(tǒng)利用率等．

見圖5，我們使用了工具箱中子庫的各模塊來模擬，按照上述數(shù)據(jù)傳輸關(guān)系設(shè)定了數(shù)據(jù)產(chǎn)生模塊、運(yùn)算模塊并用連接線連接，將系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)同步計算的模型建立了起來．

首先，我們使用了均勻分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生模塊作為模擬數(shù)據(jù)源，根據(jù)變換公式：

(11)

圖5 使用Simulink工具箱對系統(tǒng)建模、仿真模型圖Fig.5 System modeling and simulation model diagram using the Simulink toolbox

我們將均勻分布的u～(0,1)轉(zhuǎn)換為了服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)x．圖中的ln模塊，即求指數(shù)模塊；三角形的增益模塊則提供-1的相乘因子.3個模塊相結(jié)合，我們便模擬出了定時發(fā)送，到達(dá)時間呈負(fù)指數(shù)分布的3個獨(dú)立傳感器數(shù)據(jù)源．

3路模擬信號通過信號組合器Mux組合成向量形式，以代表有效數(shù)據(jù)對．有效數(shù)據(jù)對的生成率，即具有相同時間戳的數(shù)據(jù)齊全通過檢驗(yàn)的概率．我們再通過一個增益因子來模擬檢驗(yàn)的過程，該增益因子與無線信道的實(shí)際丟包率相關(guān)．在圖5所示例子中，我們選取了丟包率ξ=0.05的信道條件，則根據(jù)式(4)對應(yīng)的數(shù)據(jù)到達(dá)率λ即為0.995，其倒數(shù)1.005即為信號的增益因子．我們?yōu)?個數(shù)據(jù)源設(shè)置了各不相同的隨機(jī)數(shù)生成種子，以模擬3個數(shù)據(jù)源相互之間的完全獨(dú)立性．

通過離散時間積分器(K Ts/z-1模塊)，我們將數(shù)據(jù)到達(dá)時刻之間的間隔累加，從而得到了實(shí)際時間軸上各數(shù)據(jù)對到達(dá)的時刻arrive(n)．圖中離散時間積分器還用于計算了數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中等待的總時間wait(n)，數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中停留的總時間stay(n)，以及我們最關(guān)心的系統(tǒng)提供計算服務(wù)的總時間serve(n)．我們使用4個To Workspace模塊，以將這些仿真結(jié)果在Matlab控制臺中輸出．

排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)端，由上一節(jié)描述的模型，采用服務(wù)率為μ的負(fù)指數(shù)分布的數(shù)據(jù)源來代表服務(wù)的生成．我們用start(n)來代表服務(wù)開始時刻．服務(wù)開始時刻取決于： 無排隊(duì)數(shù)據(jù)情況下等待下一個數(shù)據(jù)到來；已有排隊(duì)數(shù)據(jù)情況下等待上一個服務(wù)結(jié)束．故使用求最大值函數(shù)表示start(n)，即：

(12)

其中，我們用了延遲模塊，來移位提取出上一次數(shù)據(jù)計算結(jié)束的時間over(n-1)．有了服務(wù)開始時間后，服務(wù)結(jié)束時間和等待時間也就順次而出了：

(13)

(14)

系統(tǒng)的整體運(yùn)行參數(shù)上，我們設(shè)置系統(tǒng)仿真時間不超過720000s以保證收斂性．當(dāng)over(n)的時刻達(dá)到時便執(zhí)行停止步驟，此時系統(tǒng)會自動將仿真總步數(shù)輸出到Workspace中，該步數(shù)意義即為實(shí)際接受了服務(wù)的對象數(shù)，對應(yīng)到我們的系統(tǒng)模型中即有效數(shù)據(jù)對的生成個數(shù)．仿真結(jié)果如圖6所示．

圖6 Simulink仿真運(yùn)行結(jié)果示意圖Fig.6 Simulink simulation result diagram

我們在實(shí)驗(yàn)中，分別對丟包率為0.01，0.05和0.1的3種情況進(jìn)行了仿真．而同時通過修改有效數(shù)據(jù)生成對增益，則可就有容遲系統(tǒng)與不提供容遲服務(wù)的2種系統(tǒng)均進(jìn)行模擬．結(jié)果如表1所示．

表1 不同丟包率下Simulink對VMG監(jiān)測系統(tǒng)仿真結(jié)果(t總=720000s)

由仿真結(jié)果，我們可以得出以下幾個結(jié)論：

1) 在各仿真情況中，系統(tǒng)的總運(yùn)行時間是720000s．系統(tǒng)服務(wù)時間與總運(yùn)行時間的比值，就是系統(tǒng)的利用率．可以看出利用系統(tǒng)仿真獲得的結(jié)果，與使用理論公式推導(dǎo)得出的解析解相差很小，吻合度很高．在對系統(tǒng)利用率ρ的求解上，仿真解與解析解的最大誤差在0.2%．可以認(rèn)為，該仿真較貼切地模擬出了我們?yōu)橄到y(tǒng)構(gòu)建的狀態(tài)模型．

2) 通過將相同參數(shù)下采用不同機(jī)制的系統(tǒng)進(jìn)行對比，我們可以看到： 采用容遲機(jī)制的系統(tǒng)，在服務(wù)對象上明顯比將殘缺數(shù)據(jù)直接丟棄的無等待服務(wù)提高了許多，且效果隨環(huán)境惡劣程度而會更佳顯著．在良好工作環(huán)境下(低丟包率)系統(tǒng)可以提高約2%的數(shù)據(jù)利用率，而在較惡劣的工作環(huán)境下(高丟包率)，容遲系統(tǒng)可以提高約17.3%的數(shù)據(jù)利用率．這意味著在資源受限的海上工作環(huán)境中，容遲系統(tǒng)將比即時系統(tǒng)帶來十分明顯的性能優(yōu)化．

3) 從對象平均等待時間上，我們也可以看到為了提高數(shù)據(jù)的利用率，容遲系統(tǒng)中顧客的平均等待時間有明顯延長．顯然實(shí)時性與更高的數(shù)據(jù)利用率是一對相互權(quán)衡的指標(biāo)．

5 結(jié) 語

本文提出了一種使用容遲網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計的方案，旨在解決資源受限網(wǎng)絡(luò)工作環(huán)境中，多節(jié)點(diǎn)協(xié)同測量時所需解決的數(shù)據(jù)傳輸與同步匯聚問題．利用排隊(duì)論方法所提供的理論依據(jù)，對模塊的性能進(jìn)行了整體分析，并結(jié)合無線網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)報文到達(dá)的隨機(jī)性以及無線信道數(shù)據(jù)傳輸存在一定的丟包率的實(shí)際應(yīng)用情況，運(yùn)用Matlab工具進(jìn)行了模擬系統(tǒng)的仿真，并與傳統(tǒng)系統(tǒng)相對比，客觀評估了系統(tǒng)的性能，明確了使用容遲網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計時較傳統(tǒng)設(shè)計方法所帶來的收益與優(yōu)勢．

根據(jù)該設(shè)計方法，我們設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了一套可實(shí)際應(yīng)用的帆船運(yùn)動中VMG參數(shù)的容遲監(jiān)測系統(tǒng)．從應(yīng)用需求分析出發(fā)，建立計算模型并確定待測物理量，通過優(yōu)化設(shè)計雙向的數(shù)據(jù)流，實(shí)現(xiàn)了對VMG參數(shù)的協(xié)同監(jiān)測、容遲處理以及同步計算．目前本系統(tǒng)服務(wù)于市水上運(yùn)動中心，通過樣機(jī)在實(shí)際環(huán)境中的應(yīng)用測試，證明了該系統(tǒng)方案設(shè)計的可行性，可靠性．

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Abstract： In this paper, we propose a design model based on Delay Tolerant Network(DTN) architecture to monitor multi- parameter in sailing, thus to handle the issue of multi- node joint operation. We also provide a simulation method based on the theory of queuing to analyze the performance of the system,which sacrificed the real- time ability in exchange for the reliability. We concluded that in resource- constrained environments (with 0.1 packet loss rate), delay- tolerant system can improve the utilization rate of the data by up to about 17.3%, which significantly improved the objectivity of the monitoring results. Through prototype equipment using in the real training course, we validate the feasibility and reliability of this design method.

Keywords： joint operation; delay- tolerant network; VMG; queuing theory

start(n)=max[over(n-1),arrive(n)].

wait(n)=3×start(n)-arrive1(n)-arrive2(n)-arrive3(n),

over(n)=start(n)+serve(n).

DesignofSailingVMGParameterMonitoringSystemBasedonDelay-TolerantNetworkModel

LIN Hanxiang, LI Lingling, REN Jiuchun, ZHU Qian

(DepartmentofCommunicationScienceEngineering,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

TN914;TN92;TN99

A

0427- 7104(2017)01- 0079- 10

2016- 04- 21

上海市科研計劃項(xiàng)目(14231202102)

林漢翔(1991—)，男，碩士研究生；任久春，講師，通信聯(lián)系人，E- mail： renjiuchun@fudan.edu.cn.