基于多場(chǎng)順序耦合的高溫超導(dǎo)電機(jī)磁體應(yīng)變分析與驗(yàn)證研究

鄭 軍，彭思思，鈕小軍，李位勇

?

基于多場(chǎng)順序耦合的高溫超導(dǎo)電機(jī)磁體應(yīng)變分析與驗(yàn)證研究

鄭 軍1,2，彭思思1,2，鈕小軍1，李位勇1,2

(1. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064；2. 船舶綜合電力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430064)

本文以高溫超導(dǎo)電機(jī)磁體為研究對(duì)象，采用電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)順序耦合，重點(diǎn)解決電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間的數(shù)據(jù)映射，對(duì)磁體低溫下受電磁力作用產(chǎn)生的應(yīng)變進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，從而獲得磁體在載流狀態(tài)下的應(yīng)變場(chǎng)分布特征，確定磁體結(jié)構(gòu)中較為薄弱的區(qū)域，為超導(dǎo)磁體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)。

高溫超導(dǎo)磁體 應(yīng)變分析 順序耦合

0 引言

近年來(lái)隨著高溫超導(dǎo)（High Temperature Superconducting，HTS）材料性能和低溫制冷設(shè)備效率的不斷提高，大容量高溫超導(dǎo)電機(jī)憑借其體積小、重量輕、效率高、噪音低、過(guò)載能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì),使得其在船舶電力推進(jìn)、風(fēng)力發(fā)電、大容量發(fā)電機(jī)和電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景，亦成為世界各國(guó)研究的焦點(diǎn)[1-4]。

高溫超導(dǎo)電機(jī)中的超導(dǎo)磁體工作時(shí)處于低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境中，具有較高的電流密度，承受巨大的溫度應(yīng)力和電磁應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致磁體內(nèi)部產(chǎn)生一定的變形，將給超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度帶來(lái)一定挑戰(zhàn)和考驗(yàn)，而且局部應(yīng)力應(yīng)變過(guò)大，也會(huì)使超導(dǎo)線圈的載流能力有所退化，進(jìn)而影響超導(dǎo)磁體的失超性能，嚴(yán)重情況下將導(dǎo)致高溫超導(dǎo)磁體的損壞。

本文以高溫超導(dǎo)電機(jī)磁體為研究對(duì)象，利用有限元法，電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)采用順序耦合，重點(diǎn)解決電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間的數(shù)據(jù)映射，對(duì)磁體受到低溫（30 K）和電磁力共同作用產(chǎn)生的應(yīng)變進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，從而獲得磁體在載流狀態(tài)下的應(yīng)變場(chǎng)分布特征，確定磁體結(jié)構(gòu)中較為薄弱的區(qū)域，為超導(dǎo)磁體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供依據(jù)，有助于提高超導(dǎo)磁體的設(shè)計(jì)水平和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對(duì)保證超導(dǎo)磁體及超導(dǎo)電機(jī)安全可靠的運(yùn)行具有極為重大的意義。

1 高溫超導(dǎo)磁體應(yīng)力數(shù)值計(jì)算流程

以高溫超導(dǎo)電機(jī)磁體樣件為研究對(duì)象，利用三維建模軟件Pro/E采用參數(shù)化建模方法建立磁體線圈三維幾何模型，利用ANSYS Workbench進(jìn)行電磁分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。首先在電磁分析模塊（Magnetostatic）中，加載勵(lì)磁電流和邊界條件，進(jìn)行電磁分析，獲得電磁力數(shù)據(jù)，提取出超導(dǎo)磁體受力區(qū)域各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的受力大小和方向，導(dǎo)出txt格式文件，作為后續(xù)結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析的載荷文件；隨后進(jìn)入結(jié)構(gòu)分析模塊（Static Structural）對(duì)高溫超導(dǎo)磁體及其支撐結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行網(wǎng)格劃分，定義各部件的材料屬性，借助軟件中External Data模塊將電磁分析模塊導(dǎo)出的載荷文件按坐標(biāo)差值方式映射到結(jié)構(gòu)場(chǎng)網(wǎng)格模型中，同時(shí)加載溫度載荷，定義邊界約束條件，進(jìn)行高溫超導(dǎo)磁體載流時(shí)的應(yīng)變分析[5-6]。

2 高溫超導(dǎo)磁體3D電磁場(chǎng)分析

為驗(yàn)證計(jì)算分析的正確性，設(shè)計(jì)了專(zhuān)用磁體試驗(yàn)裝置實(shí)現(xiàn)電機(jī)內(nèi)超導(dǎo)磁體應(yīng)力、磁場(chǎng)、溫度等效模擬。考慮到磁體線圈的端部與直線段的電磁場(chǎng)分布會(huì)存在差異，采用二維分析模型難以體現(xiàn)出這種差異性，故有必要建立三維分析模型。針對(duì)磁體樣件試驗(yàn)裝置，超導(dǎo)磁體線圈和真空環(huán)境，在模型中需采用相對(duì)磁導(dǎo)率為1的網(wǎng)格單元對(duì)其進(jìn)行填充，試驗(yàn)裝置外殼采用磁化曲線如圖2所示的鐵磁材料。

高溫超導(dǎo)磁體勵(lì)磁電流為200 A，加載后電流密度最大為157.3 A/mm2，如圖3所示。

圖3 高溫超導(dǎo)磁體載流時(shí)電流密度分布

高溫超導(dǎo)磁體載流時(shí)，三維空間的磁密矢量分布和數(shù)值分布如圖4所示。從圖中可以看出，超導(dǎo)磁體在200 A勵(lì)磁電流下產(chǎn)生的磁密最大為4.9 T，出現(xiàn)在磁體端部與直線段的過(guò)渡圓弧段表面。與此同時(shí)，產(chǎn)生的電磁力分布如圖5所示，最大電磁力為532.7 N，同樣出現(xiàn)在磁體端部與直線段的過(guò)渡圓弧段表面，受力方向可正交分解為水平向外和垂直向下兩個(gè)分量。

圖4 磁密矢量分布與數(shù)值分布云圖

3 高溫超導(dǎo)磁體綜合應(yīng)變分析

在降溫過(guò)程中，由于磁體線圈與其外圍支撐部件的材料屬性不一致，尤其是熱收縮系數(shù)的差異，使得整個(gè)磁體在低溫環(huán)境中產(chǎn)生一定的熱應(yīng)力。因此，進(jìn)行超導(dǎo)磁體載流時(shí)的應(yīng)變分析需綜合考慮電磁力和低溫收縮共同作用的效果。在結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析中，需對(duì)分析模型進(jìn)行重新處理，如去除真空區(qū)域的網(wǎng)格單元、材料屬性的定義等。由于磁體線圈是采用超導(dǎo)帶材繞制而成，其長(zhǎng)度方向和層疊方向的性能是存在差異的，故磁體線圈的材料屬性可按正交各向異性材料進(jìn)行定義。

根據(jù)電磁分析結(jié)果，借助ANSYS Workbench中的External Data模塊將電磁力載荷文件加載到結(jié)構(gòu)場(chǎng)中，通過(guò)坐標(biāo)差值方式將各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)映射到結(jié)構(gòu)場(chǎng)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的數(shù)據(jù)傳遞。同時(shí)，根據(jù)載流時(shí)超導(dǎo)磁體的溫度條件，對(duì)模型進(jìn)行溫度載荷的施加。按照實(shí)際約束狀態(tài)，對(duì)位于導(dǎo)熱板四個(gè)角處的螺栓進(jìn)行固定約束，如圖6所示。

圖5 電磁力分布云圖

圖6 邊界條件定義

高溫超導(dǎo)磁體載流時(shí)的應(yīng)變分布如圖7所示。從圖中可以看出，應(yīng)變量較大區(qū)域主要位于線圈端部?jī)?nèi)側(cè)，最大應(yīng)變?yōu)?88me，出現(xiàn)在線圈端部與直線段過(guò)渡圓弧處，滿足超導(dǎo)帶材允許變形量0.15%以下的指標(biāo)。

圖7 高溫超導(dǎo)磁體載流時(shí)的應(yīng)變分布

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

試驗(yàn)采用斯特林制冷機(jī)對(duì)高溫超導(dǎo)磁體進(jìn)行降溫，由室溫降到27 K后，進(jìn)行升流試驗(yàn)，并記錄200 A電流下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)設(shè)備布置如圖8所示。

試驗(yàn)中的應(yīng)變測(cè)量采用型號(hào)為1-LC11-6/120的低溫應(yīng)變片和HBM MX1615應(yīng)變儀，各測(cè)點(diǎn)主要布置在磁體線圈表面。分別提取端部測(cè)點(diǎn)和直線段測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比情況如表1所示。從表中可以看出，各測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)值與計(jì)算值的相對(duì)誤差5%左右或以下，滿足工程設(shè)計(jì)誤差要求，從而驗(yàn)證了上述計(jì)算方法的可行性和有效性。

圖8 試驗(yàn)設(shè)備布置

5 結(jié)論

本文采用了一種基于三維多場(chǎng)順序耦合的方法對(duì)高溫超導(dǎo)磁體載流時(shí)的應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析，有效解決了電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的數(shù)據(jù)映射，計(jì)算結(jié)果得到了試驗(yàn)的驗(yàn)證，說(shuō)明計(jì)算方法的可行性與合理性。通過(guò)合理的數(shù)值計(jì)算和分析，有助于了解高溫超導(dǎo)磁體工作時(shí)的應(yīng)變場(chǎng)分布特征，從而為磁體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)依據(jù)。

[1] Greg Snitchler, Bruce Gamble, Swarn S. Kalsi, The performance of a 5 MW high temperature superconductor ship propulsion motor. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2005,15(2): 2206-2209.

[2] Gregory Snitchler, Bruce Gamble, Christopher King, etal. 10 MW class superconductor wind turbine generators. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2011,21(3): 1089-1092.

[3] Bruce Gamble, Greg Snitchler, and Tim MacDonald. Full power test of a 36.5 MW HTS propulsion motor. IEEE Transaction On Applied Superconductivity 2012, 21(3):1083-1087.

[4] Wolfgang Nick, Joern Grundmann, Joachim Frauenhofer. Test results from siemens low-speed, high-torque HTS machine and description of further steps towards commercialization of HTS machines. IEEE/CSC & ESAS EUROPEAN Superconductivity News Forum, 2012,19:1-10.

[5] S.B.Kim, T. Kadota, J.H.Joo. A study on electromagnetic and mechanical characteristics of the field coil in HTS motor[J]. Physica C, 2010, 470:1756-1762.

[6] Seyong Choi, Tsukasa Kiyoshi, Michinaka Sugano. Stress analysis of a high temperature superconductor coil wound with Bi-2223/Ag tapes for high field HTS/LTS NMR magnet application. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2009, 19:2237-2240.

Strain Analysis and Verification Study of HTS Motor Magnet in Current Based on Multi-physics Sequential Coupling

Zheng Jun1,2, Peng Sisi1,2, Niu Xiaojun1, Li Weiyong1,2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2.Science and Technology on Ship Integrated Power System Technology Laboratory, Wuhan 430064, China)

TM26

A

1003-4862（2017）07-0048-03

2017-05-15

鄭軍（1978-），男，高級(jí)工程師。研究方向：超導(dǎo)應(yīng)用研究。