CO2熱泵熱電池儲(chǔ)能性能實(shí)驗(yàn)研究

朱威全 劉方 蔡洋

(上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院 上海 200090)

CO2熱泵熱電池儲(chǔ)能性能實(shí)驗(yàn)研究

朱威全 劉方 蔡洋

(上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院 上海 200090)

CO2熱泵熱電池系統(tǒng)由跨臨界二氧化碳水源熱泵與蓄冷蓄熱裝置組成，其在儲(chǔ)能過程中系統(tǒng)的效率會(huì)逐漸降低。本文實(shí)驗(yàn)研究了CO2熱泵熱電池的儲(chǔ)能性能，分析了儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐循環(huán)水體積流量、壓縮機(jī)頻率和電子膨脹閥開度對(duì)儲(chǔ)能效率的影響。結(jié)果表明:低循環(huán)水流量既可使儲(chǔ)能罐獲得良好的溫度分層，又能獲得較大的換熱量;壓縮機(jī)頻率越高，系統(tǒng)效率越大;同時(shí)電子膨脹閥開度也影響系統(tǒng)的儲(chǔ)能效率。當(dāng)壓縮機(jī)頻率為50 Hz，電子膨脹閥開度為330脈沖，儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐循環(huán)水體積流量分別為0.2 m3/h、0.1 m3/h時(shí)，總體COP最大，為5.49。同時(shí)數(shù)學(xué)擬合了系統(tǒng)COP與儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐出水溫度、控制參數(shù)的關(guān)聯(lián)式，提出了一種基于遺傳算法的優(yōu)化控制策略，系統(tǒng)總COP可達(dá)6.29。

CO2;熱泵;儲(chǔ)能;性能測(cè)試;遺傳算法

AbstractCO2heat pump thermal battery system consists of a water-source transcritical carbon dioxide heat pump coupled with hot and cold thermal storage，and its performance gradually decreases during the process of thermal energy storage.This paper presents experimental studies of a CO2heat pump thermal battery system.The performance of this system was tested under a variable water-circulation volume flow rate for the hot/cold tank， a variable compressor frequency， and electronic expansion valve(EEV)opening.The results show that adoption of a lower water-circulation flow rate allows the tank to obtain good thermal stratification and a larger capacity.Further，a high compressor frequency benefits the system performance.The EEV opening also influences the system performance.The overall coefficient of performance(COP)reaches a maximum of 5.49 when the compressor frequency is 50 Hz， the EEV opening is 330 pulse， and the hot and cold water volume flow rates are 0.1 and 0.2 m3/h， respectively.Moreover， through mathematical fitting， a correlation was established between the COP， the outlet temperatures of the hot and cold tanks， and the control parameter.Overall， the total COP is 6.29 when the optimal control strategy based on the genetic algorithm is applied.

KeywordsCO2;heat pump;thermal storage;performance test;genetic algorithm

環(huán)境問題一直以來都是世界各國普遍關(guān)注的焦點(diǎn)，全球變暖、能源匱乏和大氣污染成為人們亟待解決的問題。CO2熱泵熱電池是由M.B.Blarke等[1]于2012年提出的新概念，即在用電低谷時(shí)期將熱泵同時(shí)制冷制熱的能量?jī)?chǔ)存起來以滿足建筑間歇性供冷供熱的需要，對(duì)電能的合理利用起到調(diào)峰填谷的作用，可以提高間歇性可再生能源在能源系統(tǒng)中的利用率。相比一般熱泵，熱電池最大的優(yōu)勢(shì)是在制熱的同時(shí)，將冷量進(jìn)行回收，熱量冷量同時(shí)儲(chǔ)存，同時(shí)考慮制冷制熱之間的相互影響。CO2作為天然工質(zhì)，綠色環(huán)保，相比其他工質(zhì)顯示出巨大優(yōu)勢(shì)[2]，尤其是在熱泵應(yīng)用中，如空氣源熱泵[3-4]、水源熱泵[5-6]等。因此，近年來CO2工質(zhì)在熱泵熱水器領(lǐng)域發(fā)展迅速，CO2熱泵制冷制熱雙模式運(yùn)行也成為研究的熱點(diǎn)之一。

國外的大量研究進(jìn)一步推動(dòng)了CO2熱泵儲(chǔ)能的發(fā)展。J.Sarkar等[7-8]通過模擬提出了跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)的性能與環(huán)境溫度、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和高壓壓力等有關(guān)，并基于模擬研究設(shè)計(jì)了以水作為儲(chǔ)能介質(zhì)的CO2熱泵熱電池實(shí)驗(yàn)臺(tái)，研究系統(tǒng)壓力、循環(huán)水體積流量、進(jìn)水溫度和膨脹閥開度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明系統(tǒng)性能隨著氣體冷卻器進(jìn)水溫度的升高而降低。T.Wang等[9]通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)能過程中系統(tǒng)效率隨著儲(chǔ)能罐內(nèi)流體溫度變化瞬時(shí)變化，COP從6降到2。L.H.Jensen等[10]通過模擬研究CO2熱泵熱電池儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)過程，結(jié)果表明儲(chǔ)能罐內(nèi)流體溫度分布影響熱泵性能。

國內(nèi)主要是對(duì)CO2熱泵熱水器的研究較多。徐洪濤等[11]實(shí)驗(yàn)研究了CO2熱泵熱水器的性能，與傳統(tǒng)熱水器相比，可以節(jié)省75%的能量。呂靜等[12]實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究了水箱水溫對(duì)CO2熱泵熱水器性能的影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)熱水箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，使氣冷器入口水溫穩(wěn)定在較低水平，提高系統(tǒng)的性能。仇富強(qiáng)等[13]分析了冷卻壓力對(duì)系統(tǒng)制熱性能系數(shù)和單位壓縮功的影響。孫李等[14]實(shí)驗(yàn)研究了電子膨脹閥開度和壓縮機(jī)頻率對(duì)壓縮機(jī)吸氣溫度和壓力、排氣溫度和壓力、系統(tǒng)制熱量和制熱COP的影響。

目前針對(duì)CO2熱泵熱電池系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化控制方面的研究較少。對(duì)于熱泵控制方面，主要是基于定工況下的最優(yōu)排氣壓力控制，如宋昱龍等[15]模擬了氣冷器對(duì)系統(tǒng)性能及最優(yōu)排氣壓力的影響，分析了氣冷器換熱面積及制冷劑側(cè)質(zhì)量流速對(duì)最優(yōu)排氣壓力的影響;W.W.Yang等[16]通過模擬和實(shí)驗(yàn)分析了最優(yōu)壓力隨壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速及相對(duì)容積的變化情況。然而，CO2熱泵熱電池儲(chǔ)能是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，氣冷器的進(jìn)水溫度會(huì)不斷上升、蒸發(fā)器進(jìn)水溫度會(huì)不斷下降，所以需要找出儲(chǔ)能過程中不同進(jìn)水溫度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工況。本文通過搭建CO2熱泵實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行不同工況的實(shí)驗(yàn)研究，分析了冷熱儲(chǔ)能罐循環(huán)水體積流量、壓縮機(jī)頻率、電子膨脹閥開度對(duì)熱泵熱電池儲(chǔ)能性能的影響，并對(duì)系統(tǒng)效率進(jìn)行了數(shù)學(xué)擬合，提出了一種提高系統(tǒng)效率的優(yōu)化控制策略。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1所示為CO2熱泵熱電池系統(tǒng)。該系統(tǒng)由跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)和儲(chǔ)能罐兩部分組成。熱泵系統(tǒng)由壓縮機(jī)、氣體冷卻器、回?zé)崞鳌⒄舭l(fā)器、電子膨脹閥組成。壓縮機(jī)采用意大利Dorin公司生產(chǎn)的CO2跨臨界壓縮機(jī)，最大功率為 3 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，理論排氣量為1.46 m3/h;蒸發(fā)器和回?zé)崞鞑捎猛S套管式換熱器，氣體冷卻器采用板式換熱器;電子膨脹閥采用三花電子膨脹閥。儲(chǔ)能罐部分主要由儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐、變頻循環(huán)水泵、電磁流量計(jì)等組成。儲(chǔ)能罐是以水作為儲(chǔ)能介質(zhì)，其中儲(chǔ)冷罐約為163 L，儲(chǔ)熱罐約為176 L，為了獲得更好的溫度分層效果，在儲(chǔ)冷罐底部加入一塊擋板，在儲(chǔ)熱罐內(nèi)部加入三塊擋板，圖中還標(biāo)明了儲(chǔ)能罐不同高度的溫度測(cè)點(diǎn)，以便監(jiān)測(cè)罐內(nèi)水沿豎直方向的溫度梯度，從而分析其對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響。

圖1 CO2熱泵熱電池儲(chǔ)能系統(tǒng)Fig.1 The system of CO2thermal battery

1.2 測(cè)量系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測(cè)量中采用20個(gè)熱電偶(其中儲(chǔ)能罐14個(gè)，熱泵系統(tǒng)6個(gè))、4個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)、2個(gè)水流量測(cè)點(diǎn)、1個(gè)制冷劑流量測(cè)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過Agilent34970A數(shù)據(jù)采集儀采集到電腦上，測(cè)量?jī)x器精度如表1所示。

表1 測(cè)量精度Tab.1 Measurement accuracy

1.3 COP誤差

熱泵系統(tǒng)COP:

系統(tǒng)的制冷功率:

系統(tǒng)的制熱功率:

由于測(cè)量?jī)x器的精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值必然存在誤差，由式(1)～式(3)可知，系統(tǒng)COP的相對(duì)誤差取決于體積流量、溫度和電功率測(cè)量誤差，根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用Engineering Equation Solver(EES)軟件對(duì)COP誤差進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2?？梢钥闯觯瑝嚎s機(jī)功率的測(cè)量誤差對(duì)計(jì)算COP的誤差影響較大，達(dá)到36.63%，其次是儲(chǔ)冷罐的進(jìn)出口溫度測(cè)量，為15.01%，最后計(jì)算得，由儀器測(cè)量誤差導(dǎo)致的COP絕對(duì)誤差為0.051 42，相對(duì)誤差為0.96%。

表2 COP誤差計(jì)算Tab.2 Error calculation of COP

1.4 實(shí)驗(yàn)步驟

本文的所有實(shí)驗(yàn)中，儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐的初始溫度為27℃(±0.5℃)。為了研究CO2熱泵熱電池儲(chǔ)能效率最優(yōu)的工況，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了多個(gè)控制參數(shù)，分別通過改變儲(chǔ)冷罐的循環(huán)水體積流量Vc、儲(chǔ)熱罐的循環(huán)水體積流量Vh、壓縮機(jī)頻率f、電子膨脹閥開度n，控制參數(shù)如表3，對(duì)熱電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行不同工況的實(shí)驗(yàn)研究。電子膨脹閥開度通過調(diào)節(jié)電子膨脹閥的脈沖來實(shí)現(xiàn)，根據(jù)廠家提供的資料，當(dāng)脈沖為52以下時(shí)閥體處于閉閥狀態(tài)，當(dāng)全開脈沖為480時(shí)，閥體完全打開。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在系統(tǒng)啟動(dòng)到儲(chǔ)熱罐平均溫度達(dá)到60℃的時(shí)間內(nèi)，每隔5 s采集數(shù)據(jù)一次。

表3 控制參數(shù)Tab.3 Controls parameter

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 壓縮機(jī)頻率f的影響

設(shè)定Vh=0.4 m3/h，Vc=0.2 m3/h，n=330 脈沖，改變壓縮機(jī)頻率，分別進(jìn)行 35、40、45、50 Hz四組實(shí)驗(yàn)。

如圖2所示，壓縮機(jī)頻率越高，制冷劑的質(zhì)量流量越高，原因是頻率升高，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速增大，吸氣量增大。而制冷劑的質(zhì)量流量越大，制熱功率、制冷功率都會(huì)上升。雖然降低頻率可以降低壓縮機(jī)功率，但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的儲(chǔ)能時(shí)間上升。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，50 Hz工況相比35 Hz工況，系統(tǒng)儲(chǔ)能耗時(shí)減少了1/2。圖3為不同壓縮機(jī)頻率下的系統(tǒng)總制冷COP和總制熱COP，可以發(fā)現(xiàn)，頻率越高時(shí)COP越高，所以50 Hz工況下運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)效率較好。

圖2 Vc=0.2 m3/h,Vh=0.4 m3/h,n=330脈沖時(shí)不同壓縮機(jī)頻率下的制冷劑流量Fig.2 The flow rates of refrigerant at different frequencies with Vc=0.2 m3/h,Vh=0.4 m3/h,n=330 pulse

圖3 Vc=0.2 m3/h,Vh=0.4 m3/h,n=330脈沖時(shí)不同壓縮機(jī)頻率下的系統(tǒng)總制冷/制熱COPFig.3 The overall cooling and heating COP at different frequencies with Vc=0.2 m3/h,Vh=0.4 m3/h,n=330 pulse

2.2 熱水體積流量Vh的影響

設(shè)定f=50 Hz，Vc=0.2 m3/h，n=330 脈沖，改變Vn，分別進(jìn)行0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m3/h 五組實(shí)驗(yàn)。圖4為不同Vh下制熱COP的瞬時(shí)變化，雖然在儲(chǔ)能前期Vh較大時(shí)，其瞬時(shí)制熱COP較大，但隨著時(shí)間推移，制熱COP下降較快，當(dāng)Vh=0.1 m3/h時(shí)，在儲(chǔ)能的前5 000 s，制熱COP基本不變。從圖5中可以分析其原因，儲(chǔ)熱罐的出水溫度與制熱COP的變化是基本同步的，即制熱COP主要受儲(chǔ)熱罐出水溫度的影響，隨著儲(chǔ)熱罐出水溫度上升，制熱COP下降。要想保持制熱COP不變，就要控制儲(chǔ)熱罐的出水溫度不變，這就需要對(duì)儲(chǔ)熱罐進(jìn)行溫度分層控制，一方面從結(jié)構(gòu)上來控制，如上文提到的加擋板，另一方面就需要控制儲(chǔ)熱罐的進(jìn)口流量。

圖4 f=50 Hz,Vc=0.2 m3/h,n=330脈沖時(shí)不同Vh下制熱COP的瞬時(shí)變化Fig.4 The transient heating COP at different hot water volume flow rates with f=50 Hz,Vc=0.2 m3/h,n=330 pulse

圖5 f=50 Hz,Vc=0.2 m3/h,Vh=0.3 m3/h,n=330脈沖時(shí),制熱COP、儲(chǔ)熱罐出水溫度的瞬時(shí)變化Fig.5 The transient heating COP and outlet temperature of the hot tank with f=50 Hz,Vc=0.2 m3/h,Vh=0.3 m3/h,n=330 pulse

如圖6所示，Vh=0.1 m3/h時(shí)儲(chǔ)熱罐各點(diǎn)溫度變化，可以看出其溫度分層明顯。儲(chǔ)熱罐里的熱水是上進(jìn)下出，溫度點(diǎn)5位于儲(chǔ)熱罐上部，溫度最先開始上升至60℃，然后溫度點(diǎn)4、溫度點(diǎn)3、溫度點(diǎn)2、溫度點(diǎn)1依次上升到60℃，水溫自上而下一層一層變化。最后在6 000 s左右，整個(gè)儲(chǔ)熱罐水溫混合均勻。由于儲(chǔ)熱罐內(nèi)存在良好的溫度分層，導(dǎo)致其出水口的溫度可以在一段時(shí)間內(nèi)保持不變，這樣可以保證制熱COP不下降，而增大Vh，雖然在儲(chǔ)能前期會(huì)獲得較高的COP，但會(huì)加速儲(chǔ)熱罐內(nèi)水溫的混合，出水溫度上升也越快，如圖7所示。再結(jié)合圖5可知，出水溫度上升越快，COP下降也越快。

圖6 Vh=0.1 m3/h時(shí)儲(chǔ)熱罐各點(diǎn)溫度變化Fig.6 The hot tank temperature gradients at Vh=0.1 m3/h

圖7 不同Vh下儲(chǔ)熱罐出水溫度的變化Fig.7 The hot tank outlet water temperature at different hot water volume flow rates

另一方面，循環(huán)水體積流量較低時(shí)，其水泵功率也較低;根據(jù)式(3)可知，要想增大制熱量，一是增大氣體冷卻器水側(cè)進(jìn)出口溫差(即儲(chǔ)熱罐的進(jìn)出口溫差)，二是增大Vh。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，儲(chǔ)能前期，Vh較小時(shí)，儲(chǔ)熱罐的溫度分層較好，其出水溫度在一段時(shí)間內(nèi)維持不變，同時(shí)可以獲得較大的進(jìn)水溫度(即氣冷器出水溫度)，如圖8所示。從圖7中可以看出，Vh較小時(shí)，儲(chǔ)熱罐進(jìn)出口溫差也較大。但Vh較大時(shí)，破壞了儲(chǔ)熱罐的溫度分層，隨著儲(chǔ)能的進(jìn)行，儲(chǔ)熱罐出水溫度開始升高，同時(shí)，結(jié)合圖7、圖8，儲(chǔ)熱罐進(jìn)出口溫差減小，制熱COP開始下降。所以在氣冷器換熱面積一定的情況下，增大Vh，儲(chǔ)熱罐進(jìn)出口溫差減小;減小Vh，儲(chǔ)熱罐進(jìn)出口溫差增大，制熱量必定存在一個(gè)極值，同時(shí)考慮實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是將儲(chǔ)熱罐的水加熱至60℃，所以需找到儲(chǔ)熱罐進(jìn)水溫度為60℃時(shí)，制熱COP最大情況下的熱水循環(huán)體積流量。

圖8 不同Vh下儲(chǔ)熱罐進(jìn)水溫度的變化Fig.8 The hot tank inlet water temperature at different hot water vulume flow rates

2.3 冷水體積流量Vc的影響

與儲(chǔ)熱罐相同，儲(chǔ)冷罐內(nèi)部的溫度分層與冷水流量有關(guān)，流量越小，溫度分層越好。圖9為Vc=0.2 m3/h時(shí)儲(chǔ)冷罐各點(diǎn)溫度變化，儲(chǔ)冷罐的冷水是下進(jìn)上出，儲(chǔ)冷罐溫度點(diǎn)1先開始下降，然后自下而上依次降溫。由于Vc較大，水在蒸發(fā)器處釋放的熱量較少，導(dǎo)致儲(chǔ)冷罐進(jìn)水溫度較高(約為15℃)，和儲(chǔ)冷罐的初始溫度(27℃)的溫差較小，再加上低溫冷水傳熱到儲(chǔ)冷罐上部存在時(shí)間延遲，所以約在4 000 s時(shí)，儲(chǔ)冷罐內(nèi)部的水溫已混合均勻，然后溫度點(diǎn)1的水溫繼續(xù)下降，重復(fù)這一過程，直到儲(chǔ)能實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

圖9 Vc=0.2 m3/h時(shí)儲(chǔ)冷罐各點(diǎn)溫度變化Fig.9 The cold tank temperature gradients at cold water volume flow rate of 0.2 m3/h

當(dāng)儲(chǔ)冷罐開始第二次溫度分層時(shí)，其出水溫度進(jìn)一步下降，在蒸發(fā)器出水溫度不變的情況下，制冷量必然會(huì)減少，導(dǎo)致系統(tǒng)COP下降。筆者也想過進(jìn)一步降低Vc，使儲(chǔ)冷罐只產(chǎn)生一次溫度分層，但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Vc=0.1 m3/h時(shí)，CO2蒸發(fā)溫度為-3℃，水溫在蒸發(fā)器側(cè)迅速下降，雖然蒸發(fā)器出水溫度為5℃左右，但是蒸發(fā)器局部水溫達(dá)到冰點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)冰堵塞管道，實(shí)驗(yàn)無法繼續(xù)，所以只能從調(diào)節(jié)電子膨脹閥開度的角度去提高制冷量。

2.4 電子膨脹閥開度n的影響

設(shè)置Vc=0.2 m3/h不變，進(jìn)行不同Vh(0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m3/h)和不同電子膨脹閥脈開度(240、270、300、330、350 脈沖)實(shí)驗(yàn)，得到如圖 10 所示，不同Vh下，系統(tǒng)總COP隨n的變化，可以看出當(dāng)Vh=0.1 m3/h，開度處于330～350脈沖時(shí)，系統(tǒng)總 COP較大。

圖10 不同Vc、不同n的系統(tǒng)總COPFig.10 The overall COP at different hot water volume flow rates and EEV openings

圖11所示為f=50 Hz，Vc=0.2 m3/h，Vh=0.1 m3/h，儲(chǔ)熱罐出水溫度為30℃時(shí)，不同n下，CO2循環(huán)的壓焓圖。壓焓圖由六個(gè)節(jié)點(diǎn)連接而成，分別是壓縮機(jī)進(jìn)口(1點(diǎn))→壓縮機(jī)出口(2點(diǎn))→氣冷器出口(3點(diǎn))→回?zé)崞鞲邏簜?cè)出口(4點(diǎn))→蒸發(fā)器進(jìn)口(5點(diǎn))→蒸發(fā)器出口(6點(diǎn))→壓縮機(jī)進(jìn)口(1點(diǎn))。使用EES軟件，通過每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度和壓力來計(jì)算其焓值，其中回?zé)崞鞲邏簜?cè)出口至蒸發(fā)器進(jìn)口默認(rèn)為等焓過程。從圖中可以看出，n越小，排氣壓力越高，蒸發(fā)壓力越低，單位質(zhì)量制冷劑的制熱量與制冷量都有所增加。所以，當(dāng)儲(chǔ)冷罐出現(xiàn)第二次溫度分層時(shí)，可以調(diào)小電子膨脹閥開度，提高制冷量。

但是，當(dāng)n過小時(shí)，蒸發(fā)壓力會(huì)很低，蒸發(fā)溫度也會(huì)降低，會(huì)造成水結(jié)冰堵塞蒸發(fā)器管道，所以應(yīng)避免n過小運(yùn)行，這樣系統(tǒng)運(yùn)行比較安全。

圖11 儲(chǔ)熱罐出水溫度為30℃時(shí),不同n下CO2循環(huán)壓焓圖Fig.11 The p-h diagram at different EEV openings and the outlet water temperature of 30℃

3 儲(chǔ)能運(yùn)行優(yōu)化

前面所做的實(shí)驗(yàn)都是單變量實(shí)驗(yàn)，但是CO2熱泵熱電池的性能效率受多種因素影響，在前面分析出單變量對(duì)系統(tǒng)COP的影響關(guān)系后，還需要確定各控制變量對(duì)系統(tǒng)的共同影響。在此基礎(chǔ)上又繼續(xù)補(bǔ)充了多組實(shí)驗(yàn)，改變Vc和Vh，得到系統(tǒng)總COP三維圖，如圖12所示。

圖12 不同Vc、Vh下的系統(tǒng)總COPFig.12 The overall COP at different hot water volume flow rates and cold water volume flow rates

3.1 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述

當(dāng)系統(tǒng)瞬時(shí)COP時(shí)刻保持最大時(shí)，其儲(chǔ)能的總COP也最大，所以以熱電池儲(chǔ)能瞬時(shí)COP最大為目標(biāo)建立優(yōu)化函數(shù)F:

式中:COP為儲(chǔ)能瞬時(shí)效率;g為約束條件。

基于之前的實(shí)驗(yàn)分析，COP主要受儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐的出口水溫的影響較大，可以對(duì)不同儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐出口水溫在不同控制變量下的COP值進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，得到關(guān)聯(lián)式如下:

圖13為式(5)計(jì)算值與實(shí)際測(cè)得的COP對(duì)比圖，相關(guān)度R2=96.55%。

同時(shí)，通過補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，得到了不同Vc(0.2～0.5 m3/h)、Vh(0.1～0.5 m3/h)和不同n(240～350脈沖)的儲(chǔ)能效率。對(duì)于同一儲(chǔ)熱罐、儲(chǔ)冷罐出水溫度，在不同的控制參數(shù)下，必定存在一個(gè)最大瞬時(shí)COP。將不同儲(chǔ)熱罐、儲(chǔ)冷罐出水溫度所能達(dá)到的最大瞬時(shí)COP進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，得到式(6)，作為評(píng)價(jià)函數(shù)，用來判定式(5)所求解的COP是否為最優(yōu)COP。

圖13 預(yù)測(cè)COP與實(shí)際COP對(duì)比Fig.13 Predicted vs measured COP

3.2 優(yōu)化控制策略

遺傳算法采用MATLAB的遺傳算法工具箱，直接以待解的目標(biāo)函數(shù)F(COP)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)Fit(F(COP))，令

給定儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐的出水溫度，考慮儲(chǔ)能罐的溫度分層，帶入式(5)計(jì)算種群個(gè)體的適應(yīng)度COP，若大于尋優(yōu)結(jié)果的初始值且等于式(6)所得的COPmax，則輸出最佳個(gè)體及其代表的最優(yōu)解，若小于尋優(yōu)初始值，則選擇適應(yīng)度高的個(gè)體組成種群，進(jìn)行變異生成新的個(gè)體，并組成新的種群，代入式(5)計(jì)算新個(gè)體的適應(yīng)度，直至滿足適應(yīng)度大于初始值且等于COPmax的準(zhǔn)則，得到此出水溫度下系統(tǒng)的最大瞬時(shí)COP，并按照求解的冷、熱水流量和電子膨脹閥開度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié);當(dāng)儲(chǔ)冷罐出水溫度開始下降時(shí)，瞬時(shí)COP最大值改變，利用式(5)繼續(xù)求解;隨著儲(chǔ)能的進(jìn)行，儲(chǔ)熱罐出水溫度開始上升，重復(fù)上述驟。

3.3 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

如圖15所示，對(duì)控制策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐的出口水溫代入式(5)優(yōu)化求解，得到COP=6.42，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)初始控制參數(shù)為Vc=0.20 m3/h，Vh=0.13 m3/h，n=339。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在0～2 400 s的時(shí)間內(nèi)，瞬時(shí) COP從6.1逐漸增大至6.42左右，這是由于氣冷器進(jìn)口CO2的溫度從啟動(dòng)階段逐漸增大直至趨于穩(wěn)定，導(dǎo)致儲(chǔ)熱罐的進(jìn)口水溫在逐漸增大，換熱量增加，瞬時(shí)COP逐漸增大。在2 100 s時(shí)，儲(chǔ)冷罐出口水溫開始下降，由于水溫從26℃下降至15℃較快，在出口水溫為25℃(A點(diǎn))和15℃(B點(diǎn))時(shí)分別進(jìn)行調(diào)節(jié)，根據(jù)式(5)求解得A點(diǎn):COP=6.17，Vc=0.20 m3/h，Vh=0.13 m3/h，n=346，B 點(diǎn):COP=6.04，Vc=0.21 m3/h，Vh=0.13 m3/h，n=319。在4 215 s時(shí)，儲(chǔ)熱罐5個(gè)測(cè)點(diǎn)平均溫度達(dá)到60℃，實(shí)驗(yàn)結(jié)束，結(jié)果與式(5)優(yōu)化求解較為吻合。

圖14 優(yōu)化控制流程圖Fig.14 The diagram of optimizing control

圖15 模擬優(yōu)化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.15 Simulative results compared with experimental results

對(duì)于整個(gè)儲(chǔ)能過程，固定參數(shù)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)總COP最大為5.49，其控制參數(shù)為Vc=0.2 m3/h，Vh=0.1 m3/h，n=330脈沖。采用優(yōu)化控制運(yùn)行后，系統(tǒng)總COP為6.29，提高了14.57%，同時(shí)儲(chǔ)能耗時(shí)減少了27.52%。

4 總結(jié)

本文用實(shí)驗(yàn)的方法在不同實(shí)驗(yàn)工況下測(cè)試了CO2熱泵熱電池的儲(chǔ)能效率，在變冷、熱水體積流量實(shí)驗(yàn)中，冷、熱水體積流量一方面影響儲(chǔ)能罐在豎直方向的溫度分層，一方面影響與換熱器的換熱量，考慮到冷水溫度過低時(shí)會(huì)造成蒸發(fā)器管道結(jié)冰堵塞，在儲(chǔ)能初期階段，當(dāng)設(shè)定Vc=0.20 m3/h、Vh=0.13 m3/h時(shí)，儲(chǔ)能效率最大;在變壓縮機(jī)頻率實(shí)驗(yàn)中，壓縮機(jī)頻率越高，制冷劑流量越大，制冷功率、制熱功率越大，頻率設(shè)置為50 Hz為宜;在變電子膨脹閥開度實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，電子膨脹閥開度在330～350脈沖時(shí)，系統(tǒng)總COP較大。當(dāng)冷水出水溫度開始下降時(shí)，需要調(diào)小電子膨脹閥開度，同時(shí)增大冷水流量;當(dāng)儲(chǔ)熱罐出水溫度開始上升時(shí)，進(jìn)一步調(diào)小電子膨脹閥開度，同時(shí)增大熱水體積流量，減緩儲(chǔ)能效率的下降。

在單變量實(shí)驗(yàn)中，Vc=0.20 m3/h，Vh=0.1 m3/h，n=330時(shí)，系統(tǒng)總COP最高，為5.49。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，利用遺傳算法，得出多變量?jī)?yōu)化的控制策略，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，優(yōu)化后系統(tǒng)總COP為6.29，相比固定控制參數(shù)實(shí)驗(yàn)最大總體COP提高了14.57%，同時(shí)儲(chǔ)能耗時(shí)減少了27.52%。

符號(hào)說明

f——壓縮機(jī)頻率，Hz

cp——水的比熱容，取 4 186.8 J/(kg·℃)

Vc——冷水體積流量，m3/h

ρ——水的密度，取 1 000 kg/m3

Vh——熱水體積流量，m3/h

tc，o——儲(chǔ)冷罐出口水溫，℃

n——電子膨脹閥開度，脈沖

tc，i——儲(chǔ)冷罐進(jìn)口水溫，℃

COPsys——系統(tǒng) COP

th，i——儲(chǔ)熱罐進(jìn)口水溫，℃

Qevap——制冷功率，W

th，o——儲(chǔ)熱罐進(jìn)口水溫，℃

Qgc——制熱功率，W

COPc——制冷 COP

Wcomp——壓縮機(jī)功率，W

COPh——制熱 COP

Wc——冷水泵功率，W

th，n——儲(chǔ)熱罐各點(diǎn)溫度，℃，n=1 ～5

Wh——熱水泵功率，W

tc，n——儲(chǔ)冷罐各點(diǎn)溫度，℃，n=1 ～5

本文受上海市自然科學(xué)基金(15ZR1417700);上海高校特聘教授(東方學(xué)者)崗位計(jì)劃(2013-66);上海市教育發(fā)展基金會(huì)和上海市教育委員會(huì)“曙光計(jì)劃”(14SG50)項(xiàng)目資助。(The project was supported by the Natural Science Foundation of Shanghai in China(No.15ZR1417700)，the Program for Professor of Special Appointment(Eastern Scholar) supported by Shanghai Institutions of Higher Learning(No.2013-66)，and“Shuguang program” supported by Shanghai Education Development Foundation and Shanghai Municipal Education Commission in China(No.14SG50).)

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Experimental Study on CO2Heat Pump Thermal Battery System

Zhu Weiquan Liu Fang Cai Yang
(College of Energy and Mechanical Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai， 200090， China)

TQ051.5;TK124

A

2016年9月24日

0253-4339(2017)05-0057-09

10.3969/j.issn.0253-4339.2017.05.057

劉方，女，教授，上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院，021-35303902，E-mail:fangliu_shiep@163.com。 研究方向:熱力循環(huán)與系統(tǒng)優(yōu)化、綠色制冷工質(zhì)、數(shù)值傳熱。

About the corresponding authorLiu Fang， female， professor， College of Energy and Mechanical Engineering， Shanghai University of Electric Power， +86 21-35303902，E-mail:fangliu_shiep@163.com.Research fields:thermodynamic cycle and system optimization，environmental friendly refrigerants，numerical heat transfer.