潛艇建造中的全站儀高精度轉(zhuǎn)站方法

閔少松，王中，王海霖，彭飛

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

潛艇建造中的全站儀高精度轉(zhuǎn)站方法

閔少松，王中，王海霖，彭飛

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

［目的］應(yīng)用全站儀對(duì)潛艇總段耐壓殼體進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于殼體分層、結(jié)構(gòu)物遮擋等原因，需在多個(gè)不同位置架設(shè)全站儀才能完成整個(gè)艙段的測(cè)量，而全站儀自身轉(zhuǎn)站功能限制條件大，無(wú)法滿足潛艇內(nèi)部測(cè)量的復(fù)雜環(huán)境要求，也難以保證較好的總體測(cè)量精度，因此提出一種新的高精度轉(zhuǎn)站方法。［方法］該方法是在不同站位下均測(cè)量設(shè)定的幾個(gè)相同公共點(diǎn)，利用各站位下的公共點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)計(jì)算法，自動(dòng)建立多級(jí)轉(zhuǎn)站關(guān)系，［結(jié)果］有效提高了轉(zhuǎn)站精度和測(cè)量效率。［結(jié)論］實(shí)驗(yàn)表明，所提方法在多級(jí)轉(zhuǎn)站條件下仍能保證總體測(cè)量達(dá)到亞毫米精度，可以滿足潛艇建造的高精度測(cè)量要求。

潛艇建造；全站儀；高精度轉(zhuǎn)站；激光測(cè)量

Abstract：［Objectives］When we measure submarine pressure hulls using a total station,it is essential to set several stations in order to complete the measurement of the whole cabin due to the complicated measuring environment.However,there are many restrictions related to the total station itself when moving stations,and it is also difficult to ensure measuring accuracy and satisfy the requirements of submarine measurement in complicated environments.［Methods］As such,a new station moving method is presented which can automatically establish standing relationships by measuring common points at every measuring position.［Results］This method can significantly improve accuracy and efficiency.［Conclusions］The experiment shows that the results of the new station moving method can meet sub-pixel precision and satisfy submarine measurement requirements with high accuracy.

Key words：submarine construction；total station；station moving with high accuracy；laser measurement

0 引 言

隨著船舶建造的模塊化和精細(xì)化，越來(lái)越多的高精度測(cè)量設(shè)備及方法被應(yīng)用于船舶建造［1］。如采用全站儀進(jìn)行長(zhǎng)度、寬度、高度、水平度、垂直度及劃線測(cè)量；采用全站儀對(duì)船體分段進(jìn)行精細(xì)測(cè)量以檢驗(yàn)分段建造質(zhì)量；基于全站儀對(duì)總段測(cè)量并配合專業(yè)軟件進(jìn)行虛擬搭載，以實(shí)現(xiàn)總段無(wú)余量上船臺(tái)［2］。采用激光全站儀配合專用軟件進(jìn)行船體建造已成為現(xiàn)代造船企業(yè)提高建造效率、保證建造精度的重要手段。目前，國(guó)內(nèi)造船企業(yè)多數(shù)已引進(jìn)全站儀作為測(cè)量設(shè)備，但配套的輔助軟件開(kāi)發(fā)較為遲緩，對(duì)全站儀的應(yīng)用局限于全站儀本身的功能。

對(duì)于潛艇耐壓殼體的測(cè)量來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的測(cè)量大多采用手工測(cè)量的方法，不僅測(cè)量效率低下，且測(cè)量精度易受施工環(huán)境、測(cè)量人員素質(zhì)等因素的影響。全站儀的引進(jìn)大大提高了測(cè)量精度［3］，但由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境限制、結(jié)構(gòu)遮擋等原因，通常需要在不同位置架設(shè)全站儀進(jìn)行測(cè)量，即轉(zhuǎn)站測(cè)量。

本文擬提出一種基于全站儀的高精度轉(zhuǎn)站方法，利用公共點(diǎn)建立轉(zhuǎn)站關(guān)系，實(shí)現(xiàn)將不同站位數(shù)據(jù)統(tǒng)一到基準(zhǔn)坐標(biāo)系下，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)轉(zhuǎn)站精度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)站基本理論

全站儀在測(cè)量過(guò)程中每次架設(shè)的位置稱為一個(gè)站位，在該站位下通過(guò)測(cè)量得到的角度、距離關(guān)系建立起該站位下的局部坐標(biāo)系。如圖1所示，M為任意一個(gè)測(cè)點(diǎn)，全站儀測(cè)量的原始數(shù)據(jù)為水平角γ、垂直角α和斜距d，通過(guò)這3個(gè)參數(shù)可以建立全站儀的局部坐標(biāo)系，并計(jì)算得到測(cè)點(diǎn)在該局部坐標(biāo)系的三維空間坐標(biāo)。M點(diǎn)在xoy平面上的投影點(diǎn)為M1，高差b=d?sinα，平距c=d?cosα，則測(cè)點(diǎn)M在以o為原點(diǎn)的全站儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可表示為［4］。同樣，在該坐標(biāo)系下每個(gè)點(diǎn)都可通過(guò)坐標(biāo)系來(lái)表示。

圖1 局部坐標(biāo)系建立Fig.1 Setup of local coordinate system

1.1 單站坐標(biāo)系建立

目前在船體測(cè)量過(guò)程中，每個(gè)站位在架設(shè)全站儀后先對(duì)公共點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，然后再完成該站下測(cè)點(diǎn)的測(cè)量工作。各站位間通過(guò)公共點(diǎn)建立聯(lián)系，從而建立起各個(gè)局部坐標(biāo)系之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)將各坐標(biāo)系下的測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系中的目標(biāo)。轉(zhuǎn)站測(cè)量存在兩種情況：一是單級(jí)轉(zhuǎn)站，即在選定基準(zhǔn)站位后，該站位可以通過(guò)公共點(diǎn)建立起聯(lián)系，直接將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)站位下；二是多級(jí)轉(zhuǎn)站，即有些站位與基準(zhǔn)站位之間的公共點(diǎn)數(shù)量不足以建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，甚至沒(méi)有任何公共點(diǎn)，這時(shí)就需要先將該站位測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)到其他站位，再通過(guò)其他站位轉(zhuǎn)到基準(zhǔn)站，中間可能存在1～3個(gè)，甚至更多的橋梁站位。多級(jí)轉(zhuǎn)站是多個(gè)單級(jí)轉(zhuǎn)站的合成，也就是多次坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

1.2 單級(jí)轉(zhuǎn)站算法

不同站位的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)分屬不同坐標(biāo)系，當(dāng)兩個(gè)坐標(biāo)系中具有多個(gè)相同測(cè)點(diǎn)時(shí)，這兩個(gè)坐標(biāo)系就可以建立聯(lián)系，將其中一個(gè)坐標(biāo)系的測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)坐標(biāo)系下。目前，較常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法有Bursa-wolf模型算法、三點(diǎn)法、羅德里格矩陣算法等方法。這些方法源于大地測(cè)量，在處理小旋轉(zhuǎn)角、大平移量的問(wèn)題上效果較好。Bursa-wolf模型算法對(duì)旋轉(zhuǎn)角采取了微小角近似，將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型，但無(wú)法解決大旋轉(zhuǎn)角的問(wèn)題；三點(diǎn)法在存有大量公共點(diǎn)時(shí)計(jì)算穩(wěn)定性不高；羅德里格矩陣法計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，不利于程序?qū)崿F(xiàn)。所以在大型測(cè)量場(chǎng)構(gòu)建轉(zhuǎn)站測(cè)量時(shí)，這些方法往往難以取得很好的效果，而且這些方法在面對(duì)粗差時(shí)，沒(méi)有很有效的解決方法。鑒于此，本文在完整坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式的基礎(chǔ)上提出了一種適用于潛艇耐壓殼體測(cè)量的抗粗差坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法。

式中，基站坐標(biāo)系定義為B，將A站轉(zhuǎn)換到B，其中R為旋轉(zhuǎn)矩陣。

借助全站儀為工具對(duì)潛艇耐壓殼體進(jìn)行測(cè)量有如下特點(diǎn)：

1）測(cè)量時(shí)不涉及尺度縮放問(wèn)題；

2）全站儀在每次測(cè)量時(shí)，都會(huì)進(jìn)行水平調(diào)整，同時(shí)，全站儀內(nèi)置的雙軸補(bǔ)償功能基本可以保證每次轉(zhuǎn)站的測(cè)量坐標(biāo)系的z軸垂直。

因此，上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中的參數(shù)可以進(jìn)行簡(jiǎn)化，尺度縮放參數(shù)t可忽略；由于轉(zhuǎn)站時(shí)每個(gè)測(cè)量坐標(biāo)系的z軸都垂直，旋轉(zhuǎn)參數(shù)中繞x軸旋轉(zhuǎn)的參數(shù)f和繞y軸旋轉(zhuǎn)的參數(shù)ω可以認(rèn)為是0。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中的7個(gè)參數(shù)可以簡(jiǎn)化為4個(gè)參數(shù)。

旋轉(zhuǎn)矩陣R可以簡(jiǎn)化為

在已知公共點(diǎn)的情況下求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，為典型的求解非線性方程問(wèn)題，非線性模型的求解方法有很多種，比較典型的是高斯—牛頓法，在V=BdX-L處將目標(biāo)函數(shù)線性化，優(yōu)化其殘差，通過(guò)循環(huán)迭代得到最優(yōu)解。

列出殘差方程如下：

式中：L為殘差方程的參數(shù)。

具體迭代計(jì)算方法如下：

式中，

當(dāng)X(k+1)與X(k)之間的差值小于設(shè)定的閾值之后，可認(rèn)為達(dá)到最優(yōu)解，計(jì)算完成，得到轉(zhuǎn)換參數(shù)。四參數(shù)求解方法減少了求解參數(shù)，只需2個(gè)公共點(diǎn)即可求出轉(zhuǎn)換結(jié)果，參數(shù)的減少可以使迭代計(jì)算的次數(shù)減少，提高計(jì)算的速度和求解的穩(wěn)定性。

在潛艇耐壓殼體測(cè)量過(guò)程中，經(jīng)常存在各種不可控的因素，如現(xiàn)場(chǎng)施工造成的振動(dòng)、測(cè)量人員操作全站儀的偶然誤差等，會(huì)造成某些公共點(diǎn)測(cè)量時(shí)的粗差，直接影響參數(shù)的求解精度。上文中的四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換直接求解方法并未考慮粗差的存在，可能導(dǎo)致求解的結(jié)果非最優(yōu)。因此，在此基礎(chǔ)上本文進(jìn)一步優(yōu)化，提出了一種過(guò)濾方法，循環(huán)過(guò)濾求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，獲取x，y，z和k的最優(yōu)估計(jì)值。具體過(guò)濾方法如下：

1）在所有公共點(diǎn)中選取2個(gè)點(diǎn)作為一組數(shù)據(jù)，組成若干組數(shù)據(jù)；

2）每組數(shù)據(jù)用四參數(shù)轉(zhuǎn)換算法求取對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)，構(gòu)成參數(shù)矩陣C：

4）將每組轉(zhuǎn)換參數(shù)減去均值構(gòu)成殘差矩陣V：

5）矩陣每列元素求取其方差Dx，Dy，Dz和Dk；

6）利用方差構(gòu)成權(quán)矩陣Q：

8）找出矩陣F最大的元素，此行數(shù)據(jù)被認(rèn)為偏差較大，剔除參數(shù)矩陣C對(duì)應(yīng)行的元素，構(gòu)成新的參數(shù)矩陣。

重復(fù)步驟2）～步驟8），直至保留最后4組數(shù)據(jù)。對(duì)最后4組數(shù)據(jù)求均值，得到轉(zhuǎn)換參數(shù)的x，y，z和k的最優(yōu)估計(jì)值。

1.3 多級(jí)轉(zhuǎn)站關(guān)系建立方法

對(duì)于潛艇耐壓殼體而言，通常在一個(gè)艙段內(nèi)需要將全站儀放置在若干位置，才能完成所有點(diǎn)的測(cè)量工作［6］，因此需要將這無(wú)序的若干站位通過(guò)公共點(diǎn)建立相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，首先需要確定基準(zhǔn)站位，然后尋求其他站位到基準(zhǔn)站位的轉(zhuǎn)換關(guān)系。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)站方法存在因轉(zhuǎn)站次數(shù)多導(dǎo)致轉(zhuǎn)站關(guān)系建立難、計(jì)算量大、效率低、轉(zhuǎn)站精度無(wú)法保證等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，提出一種現(xiàn)場(chǎng)適應(yīng)性強(qiáng)的轉(zhuǎn)站路徑選擇的優(yōu)化方案，使測(cè)量分析過(guò)程得到簡(jiǎn)化，效率極大提高，同時(shí)又能保證高精度要求［7］。站位關(guān)系建立流程如圖2所示，通過(guò)轉(zhuǎn)站后各站位可實(shí)現(xiàn)將數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)站位下，效果如圖3所示。

圖2 站位關(guān)系建立流程圖Fig.2 Flow diagram of building position relationship

圖3 站位關(guān)系示例軟件截圖Fig.3 Example of position relationship

2 轉(zhuǎn)站高精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

轉(zhuǎn)站算法在提出并投入使用前，進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)不斷改進(jìn)完善，目前已經(jīng)能夠滿足精度要求，并且已應(yīng)用于潛艇建造現(xiàn)場(chǎng)。然而，雖然通過(guò)大量測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，但實(shí)驗(yàn)的對(duì)象大多存在一定的建造誤差，沒(méi)有對(duì)標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行過(guò)測(cè)量，缺乏對(duì)結(jié)果進(jìn)行判斷的對(duì)比依據(jù)，可靠性受到一定的質(zhì)疑。為對(duì)轉(zhuǎn)站高精度進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，采用渤海造船廠精加工標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)多級(jí)轉(zhuǎn)站，對(duì)構(gòu)件相同測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)以及圓擬合后的撓度結(jié)果進(jìn)行比較，從而對(duì)轉(zhuǎn)站精度進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次實(shí)驗(yàn)采用渤海造船廠精加工的殼圈標(biāo)準(zhǔn)件（圖4），對(duì)構(gòu)件上部?jī)?nèi)表面進(jìn)行車削加工，完成后未進(jìn)行任何移動(dòng)，不存在因受力而產(chǎn)生變形的情況［8］。因此，車削后上側(cè)截面接近標(biāo)準(zhǔn)圓，機(jī)加工車削精度0.05 mm。采用全站儀進(jìn)行轉(zhuǎn)站測(cè)量，對(duì)精加工后的上部?jī)?nèi)表面同一肋位進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)每一站結(jié)果的對(duì)比分析對(duì)轉(zhuǎn)站高精度進(jìn)行評(píng)定。全站儀型號(hào)為拓普康NET05AX，測(cè)距范圍為0.3～500 m，測(cè)角精度為0.5″，反射片模式測(cè)距的固定誤差為0.5 mm，隨著測(cè)量距離的增大，誤差相應(yīng)增大，誤差增加量為1 mm/km，免棱鏡模式測(cè)距的固定誤差為1 mm，隨著測(cè)量距離的增大，誤差相應(yīng)增大，誤差增加量為1 mm/km。測(cè)量的整體思路是在殼圈內(nèi)部架設(shè)全站儀，采用旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)作為公共點(diǎn)，在每一個(gè)站位都對(duì)同一肋位的32個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，將多次轉(zhuǎn)站后的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在測(cè)量過(guò)程中共經(jīng)過(guò)5次轉(zhuǎn)站，設(shè)置6個(gè)站位，公共點(diǎn)選擇磁性旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)以便根據(jù)全站儀的角度進(jìn)行調(diào)整，保證公共點(diǎn)的測(cè)量精度，其分布如圖5所示。在每一個(gè)站位上，除第1站與第6站測(cè)量6個(gè)公共點(diǎn)外，其余各站均測(cè)量12個(gè)公共點(diǎn)，保證每2站之間存在6個(gè)公共點(diǎn)用于轉(zhuǎn)站［9］。對(duì)于測(cè)點(diǎn)的測(cè)量均采用人工瞄準(zhǔn)的方式，首先測(cè)量公共點(diǎn)，然后測(cè)量肋位上標(biāo)定的32個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)上貼反射片并采用反射片模式進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量站位分布俯視圖如5所示。圖中，中心6個(gè)站位為全站儀站位設(shè)置示意圖，四周為旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)分布圖［10］。

圖4 模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of measuring model

圖5 站位及公共點(diǎn)分布圖Fig.5 Distribution diagram of position relationship and common points

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

測(cè)量得到的公共點(diǎn)，利用1.2節(jié)中所提出的方法進(jìn)行剔除，獲取測(cè)量最為精確的公共點(diǎn)，通過(guò)相鄰站位下公共點(diǎn)建立轉(zhuǎn)站關(guān)系，從而建立所有站位之間的聯(lián)系。

測(cè)量得到三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，首先對(duì)空間點(diǎn)進(jìn)行平面擬合，并將所有測(cè)點(diǎn)投影到擬合平面上轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題，對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘圓擬合，計(jì)算每個(gè)測(cè)點(diǎn)到圓心的距離與擬合半徑之差，即測(cè)點(diǎn)初撓度值［11］，并作為結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。由于測(cè)量得到的數(shù)據(jù)結(jié)果較多，因此只選取2個(gè)點(diǎn)的對(duì)比結(jié)果，如表1所示。

表1 不同站位測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Measuring point data in different positions

通過(guò)表中結(jié)果可以看出，雖然測(cè)點(diǎn)結(jié)果每一站之間均存在偏差，但經(jīng)過(guò)5次轉(zhuǎn)站后，測(cè)點(diǎn)間的最大誤差仍然小于0.5 mm，一致性非常好，體現(xiàn)出了轉(zhuǎn)站算法的高精度。

根據(jù)在每個(gè)站位測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘圓擬合，統(tǒng)計(jì)各點(diǎn)的初撓度計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 各點(diǎn)初撓度計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of initial deflection

將各站擬合結(jié)果進(jìn)行匯總，統(tǒng)計(jì)每個(gè)站位下各點(diǎn)初撓度的最大值，結(jié)果如表3所示。

從表3中可以看出，經(jīng)過(guò)5次轉(zhuǎn)站之后，最大撓度結(jié)果隨著轉(zhuǎn)站次數(shù)的增加而有所累計(jì)，平均撓度值也有微小波動(dòng)，但測(cè)量精度仍然控制在0.5 mm范圍之內(nèi)，表明在該算法下轉(zhuǎn)站精度能夠滿足要求。產(chǎn)生偏差的原因主要是由于公共點(diǎn)的測(cè)量需要人為進(jìn)行目鏡瞄準(zhǔn)，而每一次瞄準(zhǔn)的結(jié)果即使足夠精確，也不能完全相同，總會(huì)存在微小的偏差。雖然經(jīng)過(guò)算法對(duì)公共點(diǎn)進(jìn)行了選擇剔除，但是不能徹底消除這種影響。因此，隨著轉(zhuǎn)站次數(shù)的增加，擬合結(jié)果會(huì)有微小的累計(jì)，但總體上并不影響測(cè)量精度，這也就要求對(duì)每一次公共點(diǎn)的測(cè)量要盡可能精確從而保證測(cè)量精度。

表3 各站位數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Data statistics in different positions

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于全站儀的高精度轉(zhuǎn)站方法，利用旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)或反射片作為公共點(diǎn)，通過(guò)不同站位下對(duì)公共點(diǎn)的測(cè)量建立站位關(guān)系，實(shí)現(xiàn)高精度轉(zhuǎn)站。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效解決了不同站位下數(shù)據(jù)統(tǒng)一的問(wèn)題，測(cè)量精度高，操作方便，在潛艇耐壓殼體的測(cè)量中具有很大的應(yīng)用價(jià)值。

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High accuracy station moving method for total station in submarine construction

MIN Shaosong，WANG Zhong，WANG Hailin，PENG Fei
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

U674.7+06

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.018

2017-02-13< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017-9-26 10:19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51609253），海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（HGDQNEQJJ15014）

閔少松，男，1978年生，博士，講師。研究方向：艦艇修造工藝。E-mail：minshaosong@163.com

彭飛（通信作者），男，1975年生，博士，副教授。研究方向：艦艇修造工藝。E-mail：pengfei@188.com

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1019.002.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

閔少松，王中，王海霖，等.潛艇建造中的全站儀高精度轉(zhuǎn)站方法［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（5）：141-146.

MIN S S，WANG Z，WANG H L，et al.High accuracy station moving method for total station in submarine construction［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（5）：141-146.