盤縫帶傘細(xì)化結(jié)構(gòu)的仿真影響研究

方世興 黃偉 榮偉

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盤縫帶傘細(xì)化結(jié)構(gòu)的仿真影響研究

方世興 黃偉 榮偉

（北京空間機(jī)電研究所，北京100094）

在火星探測任務(wù)中，盤縫帶傘對航天器在低密度大氣條件下的減速起到了重要作用。文章采用ProE軟件進(jìn)行幾何建模；利用Hyperwork軟件進(jìn)行傘衣有限元建模及前處理；利用LS-DYNA軟件的任意拉格朗日–歐拉方法著重研究了徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)對于盤縫帶傘無限質(zhì)量下，流固耦合仿真結(jié)果的影響。通過仿真研究發(fā)現(xiàn)，在考慮徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)后，縮比的盤縫帶傘的阻力系數(shù)值與實際試驗結(jié)果相近，傘衣外形、傘衣擺角與實際試驗結(jié)果更為接近。此外，考慮徑向加強(qiáng)帶后，傘衣應(yīng)力的仿真結(jié)果也與真實物理現(xiàn)象更為貼近。文章的建模方法及仿真結(jié)果對盤縫帶傘的設(shè)計與仿真驗證具有一定的參考價值。

盤縫帶傘 細(xì)化結(jié)構(gòu) 流固耦合 有限元方法 回收著陸

0 引言

降落傘在飛船返回著陸、火箭助推器回收、返回式衛(wèi)星回收以及火星探測器進(jìn)入著陸等方面，都發(fā)揮著重要的作用[1]。深空探測任務(wù)已經(jīng)作為新世紀(jì)的探究熱點(diǎn)，而火星探測則是目前世界各國深空探測領(lǐng)域的研究重點(diǎn)?；鹦潜砻婢哂邢”〉拇髿?，探測器登陸火星時常采用氣動外形與降落傘相結(jié)合的減速方案[2]。目前，成功的火星探測任務(wù)，大部分采用的降落傘是盤縫帶（Disk-Gap-Band，DGB）傘。特殊的火星環(huán)境與超聲速的開傘條件，使得DGB傘的工作狀態(tài)更為復(fù)雜，難以在地球上直接進(jìn)行模擬試驗[2]。目前國內(nèi)外主要通過風(fēng)洞試驗、空投試驗、高空開傘試驗來驗證DGB傘的氣動性能[3]。但這些試驗往往費(fèi)用較高，又無法涵蓋所有的試驗工況。因此，基于計算機(jī)技術(shù)的數(shù)值仿真方法就成為關(guān)注的熱點(diǎn)。

目前有許多適用于降落傘氣動性能仿真的數(shù)值方法，LS-DYNA軟件的任意拉格朗日–歐拉方法（Arbitrary Lagrange Euler，ALE）能有效模擬出低速狀態(tài)下，降落傘在風(fēng)洞試驗、空投試驗中的流固耦合現(xiàn)象，其對應(yīng)的無限質(zhì)量[4-5]和有限質(zhì)量[6]的仿真計算結(jié)果也與試驗結(jié)果相近，驗證了ALE方法的有效性。在真實情況下，降落傘的加強(qiáng)帶、傘繩及吊帶等結(jié)構(gòu)，都是降落傘設(shè)計時需要重點(diǎn)關(guān)注的對象，也是保證降落傘強(qiáng)度的重要部分[7]；而以往國內(nèi)外的降落傘流固耦合仿真研究中，都對降落傘傘繩、加強(qiáng)帶及吊帶等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定程度的簡化[8-10]。在實際的風(fēng)洞試驗中，由于縮比降落傘模型的尺寸較小，這些結(jié)構(gòu)的占比不可忽略，但對試驗和仿真結(jié)果造成的影響目前尚不明確。國外的Tutt和Lingard團(tuán)隊利用LS-DYNA軟件，針對DGB傘模型進(jìn)行超聲速條件下的流固耦合仿真研究，并得到其不同馬赫數(shù)值條件下的氣動特性，但都簡化了DGB傘的傘繩及加強(qiáng)帶結(jié)構(gòu)[11-13]。文獻(xiàn)[14]曾利用浸入式邊界法，研究了超聲速條件下，柔性及剛性降落傘的氣動特性。文獻(xiàn)[15]研究了傘繩在超聲速條件下剛體化降落傘氣動仿真結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)傘繩引起的激波與前體及降落傘本身的激波發(fā)生耦合。

針對DGB傘的傘繩及加強(qiáng)帶結(jié)構(gòu)對DGB傘的流固耦合仿真結(jié)果影響，目前國內(nèi)外的學(xué)者還未有過多的研究。因此，本文著重探究DGB傘細(xì)化結(jié)構(gòu)對于流固耦合仿真結(jié)果的影響。

本文采用ProE軟件進(jìn)行DGB傘縮比模型幾何建模，而后利用Hyperwork軟件對其進(jìn)行有限元建模及前處理，并給出了徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)的建模方法；采用LS-DYNA軟件的ALE方法，對縮比的普通傘模型（后文稱“普通傘”）和含細(xì)化結(jié)構(gòu)的細(xì)化傘模型（后文稱“細(xì)化傘”）進(jìn)行無限質(zhì)量下的流固耦合仿真研究。文章對比了仿真計算與試驗的阻力系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上，對DGB傘徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)帶來的影響進(jìn)行了研究，考察了充氣過程傘衣外形、傘衣擺角及傘衣應(yīng)力的變化情況，結(jié)果可為DGB傘的設(shè)計與仿真提供參考。

1 DGB傘的流固耦合計算機(jī)理

本文所采用的數(shù)值仿真軟件為LS-DYNA，利用ALE方法[16-18]對DGB傘充氣過程進(jìn)行流固耦合仿真計算。

1.1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型

降落傘傘衣是柔性大變形體，具有典型的非線性動力學(xué)特性，而且還是具有透氣量的多孔滲透性薄膜結(jié)構(gòu)，則結(jié)構(gòu)邊界的動力學(xué)模型為[16]：

式中為位移矢量；s為材料密度；為作用在結(jié)構(gòu)上的體積力；s為結(jié)構(gòu)的Cauchy應(yīng)力張量；為積分時間；下標(biāo)s表示結(jié)構(gòu)。

1.2 流體動力學(xué)模型

在ALE方法中，涉及流體的Navier-Stokes控制方程可用質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程來表示[16]。

質(zhì)量守恒方程為：

式中代表流體的密度；v代表相對空間域的流體速度；w表示相對參考域的流體速度；q表示流體的歐拉坐標(biāo)；=,,，表示節(jié)點(diǎn)的方向。

動量守恒方程為：

式中為流體的應(yīng)力張量；b代表流體的體積力；,,表示的,,分量。

的具體形式可表述為：

式中為Kronecker函數(shù)；為流體的壓力；表示流體動力粘性系數(shù)。

能量守恒方程為：

式中表示流體的內(nèi)能。

1.3 流固耦合算法

本文的數(shù)值算法是ALE方法，其主要特點(diǎn)是在建立幾何模型和進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時，固體與流體的幾何外形以及對應(yīng)的網(wǎng)格可以重疊在一起，如圖1所示。計算中則通過罰函數(shù)約束方法將固體域與流體域耦合在一起，以實現(xiàn)力學(xué)參量的傳遞。

本文的研究對象是DGB傘，其常用的約束方法是罰函數(shù)法。罰函數(shù)耦合方法是通過數(shù)值計算追蹤結(jié)構(gòu)的從節(jié)點(diǎn)和流體的主物質(zhì)之間的相對距離，如圖2所示。檢查每一個從節(jié)點(diǎn)對主物質(zhì)表面的貫穿，如果從節(jié)點(diǎn)不出現(xiàn)貫穿，就不進(jìn)行任何操作；如果發(fā)生從節(jié)點(diǎn)對主物質(zhì)表面的貫穿，則界面接觸耦合力F就會分布到流體的節(jié)點(diǎn)上，界面接觸耦合力的大小與發(fā)生貫穿的數(shù)量呈正比，即：

式中k表示基于主從節(jié)點(diǎn)質(zhì)量模型特性的剛度系數(shù)，該值與實際的相對距離有關(guān)。

圖1 流體與固體的網(wǎng)格示意

Fig.1 Mesh of fluid and structure

圖2 罰函數(shù)耦合算法示意

2 仿真模型

本文仿真所采用的DGB傘參考“海盜號”（Viking）降落傘，其傘型參數(shù)比例見表1所示[19]。但考慮到計算成本的需要，本文根據(jù)某地面風(fēng)洞試驗參數(shù)，對DGB傘的模型進(jìn)行了縮比，見后文所述。

表1 “海盜號”型DGB傘參數(shù)比例關(guān)系

Tab.1 The parameter relationship of the Viking type DGB parachute

2.1 DGB傘縮比模型參數(shù)

DGB傘縮比模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，其中細(xì)化傘在幾何建模的時候僅考慮徑向加強(qiáng)帶，其余細(xì)化結(jié)構(gòu)均在有限元建模中予以展示。本文普通傘模型和細(xì)化傘模型的傘衣幾何建模結(jié)果如圖3所示。

表2 仿真DGB傘結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.2 The structural parameter of the simulation parachute

（a）普通傘

（a）Normal parachute

（b）細(xì)化傘

通過圖3可以得知，細(xì)化傘模型與普通傘模型最大的區(qū)別，在于細(xì)化傘模型具有從傘頂孔到帶底部的徑向加強(qiáng)帶。徑向加強(qiáng)帶的寬度為3mm，且徑向加強(qiáng)帶與傘衣完全縫合。

為了提供后續(xù)有限元計算的輸入條件，本文利用Hyperwork軟件對兩種DGB傘模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分及前處理。單幅傘衣的頂孔邊劃分為1個單元；盤底邊劃分為7個單元，傘衣盤部分沿軸向劃分為16個單元；傘衣帶部分底邊劃分為7個單元，沿軸向劃分為6個單元；為盡快獲得穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，仿真模型的傘繩劃分為1個單元。

為了探究徑向加強(qiáng)帶對于DGB傘流固耦合仿真結(jié)果的影響，針對LS-DYNA軟件流固耦合仿真的要求，本文對普通傘模型的加強(qiáng)帶采用1D繩索單元劃分，而對細(xì)化傘模型的徑向加強(qiáng)帶則采用2D殼單元劃分。經(jīng)過網(wǎng)格劃分后，DGB傘的網(wǎng)格信息如表3所示。

表3 DGB傘網(wǎng)格參數(shù)

Tab.3 Mesh parameters of the DGB parachute

2.2 流場模型參數(shù)

LS-DYNA軟件在進(jìn)行流固耦合仿真時，其計算總時長與流場網(wǎng)格大小、網(wǎng)格總量有關(guān)。為了縮減計算總時長，流場網(wǎng)格設(shè)置時僅在傘衣附近區(qū)域進(jìn)行加密，其余區(qū)域按線性變化進(jìn)行設(shè)置。為了盡可能模擬出風(fēng)洞條件，流場域選定為長方體，其中分為流場入口、流場出口、風(fēng)洞壁面和中心試驗段四部分，流場的幾何和網(wǎng)格參數(shù)見表4所示。為了進(jìn)一步模擬出無限質(zhì)量的試驗條件，流場入口條件為恒定速度入口條件，流場出口設(shè)定為無反射出流條件，風(fēng)洞壁面設(shè)定為無滑移邊界條件，中心試驗部分設(shè)定為滿足理想氣體狀態(tài)方程條件。

表4 流場域參數(shù)

Tab.4 The parameter of the fluid domain

2.3 仿真工況參數(shù)

在火星探測任務(wù)中，DGB傘是在超聲速條件下進(jìn)行充氣展開的。而在地球環(huán)境中，則可以通過風(fēng)洞試驗來測試DGB傘的阻力特性，其測試涵蓋低速、亞聲速、跨聲速和超聲速范圍[3]?？紤]到LS-DYNA軟件在低速情況下的仿真結(jié)果是具有較高的可信度。因此，為了研究細(xì)化結(jié)構(gòu)對于降落傘流固耦合仿真結(jié)果的影響，本文選取地球大氣條件下的某低速風(fēng)洞試驗參數(shù)作為仿真輸入條件，并將仿真結(jié)果與實際試驗值進(jìn)行對比。仿真對應(yīng)的風(fēng)洞試驗參數(shù)如表5所示，仿真過程中僅考慮傘衣織物透氣性，不考慮細(xì)化傘徑向加強(qiáng)帶的透氣性。

表5 DGB傘低速風(fēng)洞試驗參數(shù)

Tab.5 Low-speed wind tunnel test parameters of DGB parachute

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 阻力系數(shù)的變化分析

仿真所用的DGB傘模型的名義直徑為500mm，其名義面積為0.182m2，通過仿真得到的傘衣阻力可以求得阻力系數(shù)隨著時間的變化，如圖4所示。由圖4可知，兩種DGB傘從仿真初始狀態(tài)到充滿狀態(tài)的充氣時間都相對較短，細(xì)化傘在0.2s左右就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，而普通傘的穩(wěn)定時間比細(xì)化傘更長一些，接近0.35s。細(xì)化傘的呼吸頻率比普通傘的要大一些，細(xì)化傘的阻力系數(shù)值比普通傘的要偏大，這與實際的物理建模是符合的。由于徑向加強(qiáng)帶為2D單元，實際上是增加了傘衣的阻力面積，導(dǎo)致傘衣的阻力增大。經(jīng)過計算求得，細(xì)化傘阻力系數(shù)是0.687，與試驗結(jié)果的誤差值為+8.36%，這說明本文細(xì)化結(jié)構(gòu)的建模方法和計算結(jié)果是可信的。

圖4 DGB傘阻力系數(shù)與時間的關(guān)系曲線

3.2 傘衣外形的變化分析

為了更好地得到細(xì)化結(jié)構(gòu)對于DGB傘流固耦合仿真結(jié)果的影響，給出了3個任意時刻的傘衣變形圖，如圖5所示。圖中為仿真充氣時間。通過對比分析兩種不同DGB傘的變形情況，可以發(fā)現(xiàn)，在降落傘從初始外形到充氣張滿的過程中，由于徑向加強(qiáng)帶剛度較大，細(xì)化傘的變形量沒有普通傘的大，故外形變化并不劇烈。此外，隨著充氣時間的推移，細(xì)化傘的外形更為飽滿，但呼吸頻率略比普通傘要大一些。

圖5 DGB傘變形示意

圖6中顯示的是考慮徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)后，DGB傘穩(wěn)定狀態(tài)下的變形對比圖。通過仿真結(jié)果圖片可以看出，在未考慮細(xì)化結(jié)構(gòu)時，DGB傘的盤與帶之間間隙較大，這也說明了加強(qiáng)帶對降落傘充氣展開的外形會有一定的影響。根據(jù)測量的結(jié)果顯示，考慮細(xì)化結(jié)構(gòu)的情況下，細(xì)化傘的盤直徑為317mm，普通傘的盤直徑為315mm；細(xì)化傘的實際盤直徑較大一些，導(dǎo)致傘衣的阻力面積增大，因此也對仿真結(jié)果也造成一定的影響。

（a）普通傘

（a）Normal parachute

（b）細(xì)化傘

本文所建立的DGB傘模型尺寸較小，而徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)，除了在尺寸上會對建模結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，也從材料剛度上對DGB傘產(chǎn)生較大的影響。從理論上來說，當(dāng)考慮了降落傘加強(qiáng)帶后，一定程度上是減小了結(jié)構(gòu)的透氣量，而徑向加強(qiáng)帶剛度較大，變形時會進(jìn)一步約束細(xì)化傘的外形，導(dǎo)致進(jìn)一步增加了DGB傘的阻力面積。而如上文所述，展開后考慮加強(qiáng)帶的降落傘阻力面積更大。但是通過對比實際試驗外形結(jié)果和仿真結(jié)果的外形，如圖7所示，細(xì)化傘更接近于實際結(jié)果；這也說明了在仿真時，需要考慮細(xì)化結(jié)構(gòu)帶來的影響。

（a）仿真結(jié)果

（a）Simulation result

（b）試驗結(jié)果

3.3 傘衣擺角的變化分析

通過進(jìn)一步分析仿真計算得到的結(jié)果，可以獲得DGB傘兩種傘模型對應(yīng)的側(cè)向力系數(shù)C（=,），如圖8所示。通過圖8可以看出，普通傘的側(cè)向力系數(shù)明顯要比細(xì)化傘的大很多，且其值出現(xiàn)類似周期性的變化，這也說明普通傘的擺動較為劇烈。通過圖8可以得知，普通傘的向側(cè)向力系數(shù)較大，對降落傘的穩(wěn)定性造成較大的影響。

本文通過分析計算傘頂孔中心位置到傘繩匯交點(diǎn)的向量與DGB傘初始狀態(tài)軸向向量的夾角，進(jìn)一步探究細(xì)化結(jié)構(gòu)對于仿真結(jié)果的影響。傘衣的擺角隨著時間變化的曲線如圖9所示。風(fēng)洞試驗結(jié)果顯示，DGB傘在低速情況下的擺角為2°~5°。通過圖9可以看出，普通傘的擺角是屬于正弦周期的擺動，且擺角在12°~25°之間，擺角較大，與實際的試驗值相差較大。而細(xì)化傘的擺角則在穩(wěn)定后基本不變，其擺角在2°~3°之間，與實際的試驗值相符。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，考慮了徑向加強(qiáng)帶的仿真結(jié)果，在降落傘的傘衣擺角上與實際結(jié)果更為相近，細(xì)化結(jié)構(gòu)在流固耦合仿真時應(yīng)該予以考慮。

圖9 傘衣擺角與時間的關(guān)系

3.4 傘衣應(yīng)力的變化分析

圖10是普通傘和細(xì)化傘在傘衣應(yīng)力分布的變化情況。通過對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，細(xì)化傘的應(yīng)力集中分布區(qū)域與普通傘的應(yīng)力集中分布區(qū)域有較大的區(qū)別。

圖10 傘衣應(yīng)力分布

普通傘的應(yīng)力集中區(qū)域主要是在傘衣盤部分的中間部分和底邊部分；而細(xì)化傘的應(yīng)力集中區(qū)域則主要在傘頂孔附近的加強(qiáng)帶及傘衣徑向加強(qiáng)帶的鄰近部分。通過對比兩者可以看出，細(xì)化傘的應(yīng)力集中區(qū)域與實際實驗中應(yīng)力集中區(qū)域更接近；而實際風(fēng)洞試驗中降落傘在遭受破壞時，也主要是在加強(qiáng)帶附近出現(xiàn)撕裂或破壞的情況[7]。此外，細(xì)化傘的應(yīng)力計算值比普通傘更大，能夠為降落傘強(qiáng)度設(shè)計提供更高的閾值，從而保證降落傘在實際試驗中不易遭受破壞。因此，在降落傘的流固耦合仿真中，徑向加強(qiáng)帶應(yīng)著重予以考慮，不應(yīng)忽略。

4 結(jié)束語

本文采用軟件（ProE和Hyperwork）進(jìn)行傘衣結(jié)構(gòu)建模，利用ALE方法，著重研究了徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)對于盤縫帶傘無限質(zhì)量下流固耦合仿真結(jié)果的影響，并得出以下結(jié)論：

1）徑向加強(qiáng)帶的簡化結(jié)構(gòu)和細(xì)化結(jié)構(gòu)對降落傘的阻力系數(shù)影響不大，細(xì)化傘模型的仿真結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)，說明本文的建模方法與仿真計算方法可信。

2）考慮徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)后，傘衣的變形量較小；細(xì)化傘衣外形的仿真結(jié)果與實際風(fēng)洞試驗結(jié)果更相近，仿真時應(yīng)考慮細(xì)化結(jié)構(gòu)。

3）徑向加強(qiáng)帶的簡化結(jié)構(gòu)對降落傘的擺角產(chǎn)生較大的影響。在考慮細(xì)化結(jié)構(gòu)后，盤縫帶傘的側(cè)向力系數(shù)更小，傘衣擺角更小。因此，在研究降落傘擺動性能時，應(yīng)考慮徑向加強(qiáng)帶。

4）考慮細(xì)化結(jié)構(gòu)后，盤縫帶傘的應(yīng)力集中主要在徑向加強(qiáng)帶的細(xì)化結(jié)構(gòu)上；對降落傘結(jié)構(gòu)應(yīng)力的模擬結(jié)果更加真實，能夠更有效地指導(dǎo)降落傘強(qiáng)度設(shè)計工作。

本文僅針對盤縫帶傘的風(fēng)洞試驗縮比模型進(jìn)行了研究，全尺寸條件下細(xì)化結(jié)構(gòu)的影響是未來進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。此外，本文研究內(nèi)容僅考慮了徑向加強(qiáng)帶細(xì)化結(jié)構(gòu)對降落傘仿真結(jié)果的影響，未來也可進(jìn)一步研究傘繩等對仿真結(jié)果的影響。在未來的工作中，還可在不同速度條件下，開展更多的降落傘細(xì)化結(jié)構(gòu)的流固耦合仿真影響研究，以明確定量的規(guī)律。

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（編輯：陳艷霞）

Study on the Detailed Structure of Disk-Gap-Band Parachute Simulation

FANG Shixing HUANG Wei RONG Wei

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In the Mars exploration mission, Disk-Gap-Band (DGB) parachute plays an important role in decreasing spacecraft's speed under low density atmosphere conditions. In this paper, ProE software is used to model the geometry of the canopy while Hyperwork software is used for its finite element modeling and pre-processing, and the effect of the radial reinforcement detailed structure of the DGB parachute on the wind tunnel simulation is analyzed by Arbitrary Lagrange Euler (ALE) method of the LS-DYNA software. The simulation results show that when considering the radial reinforcement detailed structure, drag coefficient of the scale canopy is closed to the experiment result, and the shape and swing angle also meet the experiment data. Furthermore, the stress of canopy are also analyzed according to the simulation results after considering the reinforcement detailed structure, which is more closed to actual physical phenomenons. The modeling method and the simulation results in this paper have certain reference value for the design and simulation verification of the DGB parachute.

Disk-Gap-Band parachute; detailed structure; fluid-structure interaction; finite element method; recovery and landing

V445

A

1009-8518(2017)02-0017-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.02.003

2017-01-10

方世興，男，1992年生，2014年獲北京航空航天大學(xué)飛行器設(shè)計與工程（航天）專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計專業(yè)攻讀碩士學(xué)位。研究方向為航天器返回與著陸技術(shù)。E-mail：fs_xing@163.com。