中承式系桿拱橋吊桿疲勞性能研究

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(1.湖南路橋建設(shè)集團有限責任公司， 湖南 長沙 410004; 2.湖南省交通科學研究院有限公司， 湖南 長沙 410015)

中承式系桿拱橋吊桿疲勞性能研究

曾東明1，黃浩2

(1.湖南路橋建設(shè)集團有限責任公司， 湖南 長沙 410004; 2.湖南省交通科學研究院有限公司， 湖南 長沙 410015)

中承式系桿拱橋是拱橋中一種常見的結(jié)構(gòu)形式，吊桿作為該類型橋梁中重要的傳力構(gòu)件，其受力特點和疲勞性能一直是研究的熱點，它關(guān)系到整座橋梁的安全和使用壽命。以湖南永州市某座中承式系桿拱橋為背景，基于車輛荷載試驗和對橋梁長、短吊桿索力的不間斷連續(xù)測量，通過測量數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：在集中荷載作用在主橋跨中位置時，位于支點處的短吊桿受車輛荷載影響較??；單根吊桿24 h內(nèi)的應力時程曲線能反映橋梁受外界荷載影響下吊桿應力變化規(guī)律，同時能分析出橋梁1 d交通流量的分布情況；采用S—N曲線的疲勞壽命評估方法預測了吊桿疲勞壽命，并利用WEIBULL分布函數(shù)求得吊桿的疲勞可靠度，計算結(jié)果認為該橋在正常運營期吊桿已具備足夠的疲勞可靠性。

系桿拱橋； 吊桿； 疲勞性能； 壽命

0 引言

中承式系桿拱橋是拱橋的一種結(jié)構(gòu)形式，具有拱橋的基本特性，又有自身獨有的特點。它是拱與梁兩種基本結(jié)構(gòu)共同組合的橋型，共同承受荷載作用，能充分發(fā)揮拱受壓和梁受彎的結(jié)構(gòu)性能。拱與橫梁之間通過吊桿連接，拱橋吊桿主要起傳遞橋面系恒載和活載的作用。而吊桿作為系桿拱橋體系中最容易發(fā)生病害的構(gòu)件之一，它的使用壽命關(guān)系到橋梁整體的壽命和安全。近年來，國內(nèi)外不斷有系桿拱橋吊桿發(fā)生破損、斷裂甚至出現(xiàn)局部垮塌的案例[1,2]，這嚴重影響了大橋的使用安全。2001年11月四川宜賓小南門橋連接拱體和橋面預制板的4對8根鋼纜吊桿斷裂，北端長約10 m、南端長20余米的橋面預制板發(fā)生坍塌；2011年4月，新疆孔雀河大橋次短吊桿突然發(fā)生了斷裂，導致主跨3道矮T梁垮塌；2012年12月四川攀枝花市區(qū)倮果金沙江大橋一根吊桿突然脫落，導致橋面出現(xiàn)“V”字形塌陷。諸如此類的拱橋吊桿斷裂的安全事故還有很多，這讓橋梁工程師們在設(shè)計、養(yǎng)護時愈發(fā)重視拱橋吊桿的長期性能。因此，及時針對系桿拱橋吊桿的疲勞性能進行深入研究很有必要。

1 工程概況

某中承式系桿拱橋(圖1)位于湖南省永州市。該橋長659.5 m、橋面寬16 m，跨徑布置為8×45 m(剛架拱)+(70+80+70)m(中承式拱)+13 m(立交通道)，原設(shè)計荷載為汽-20，掛-100。2013年該橋進行加固設(shè)計，加固后荷載等級為公路 — Ⅱ級，人群3.5 kN/m2，加固后橋面寬度為：剛架拱(2 m人行道+12 m橋面+2 m人行道)16 m；中承式拱橋(2 m人行道+1 m拱肋+12 m橋面+1 m拱肋+2 m人行道)18 m。橋梁80 m跨徑主拱為拋物線型，矢跨比為1/5，吊索抗拉強度1870 MPa，理論計算截面積為2960 mm2。課題組借對橋梁進行荷載試驗的機會，對被測跨徑橋梁4對吊桿索力進行了不間斷測量，分別為跨中一對長吊桿和支點處一對短吊桿，通過對索力變化的分析評估吊桿疲勞性能。測點布置位置如圖2所示。測點編號“S”代表該吊桿位于橋梁上游一側(cè)，“X”代表吊桿位于橋梁下游一側(cè)。

圖1 某中承式系桿拱橋

圖2 吊桿測點布置圖(單位： cm)

針對吊桿索力的采集，目前常用的方法一般為壓力傳感器測定法、磁通量法[3]和頻率測試法[4]。壓力傳感器測定法需要在拉索錨固一端安裝壓力傳感器，通過傳感器采集到的壓力計算得到索力；磁通量法則是通過拉索中電磁傳感器測量磁通量的變化從而推算索力?？紤]到現(xiàn)場實際情況和工作量，利用雙通道索力動測儀采用振動頻率測試法測量吊桿索力。對于兩端嵌固且自由振動的吊桿而言，由于吊索的張力和其基頻的平方成正比，使用索力動測儀可在采集吊索的多諧振動曲線后通過頻譜分析(FFT)獲取最終的索力。

2 有限元模型及靜力荷載試驗

2.1 有限元模型建立

根據(jù)大橋的設(shè)計情況，建立該橋的空間有限元模型。選取位于主橋中跨部分(80 m中承式拱橋)上下游對稱位置的長、短吊桿各一對作為被測吊桿，考慮到連拱效應，建立了3跨有限元模型作整體分析。全橋共計134個節(jié)點，159個單元，計算模型如圖3所示。

2.2 車輛靜載試驗結(jié)果分析

研究人員針對本座中承式系桿拱橋進行了靜載試驗，采用26 t汽車載重加載，共4輛車，加載車輛尺寸、載重和車型如表1所示。為了保證試驗效果，對于某一特定荷載工況，試驗荷載的大小和加載位置的選擇采用靜載試驗效率系數(shù)ηq進行控制，本次加載荷載效率系數(shù)控制在1.05。加載方式為跨中三級加載，通過對跨中截面內(nèi)力影響線形狀的分析，在結(jié)構(gòu)控制截面內(nèi)力影響線上進行最不利布載，從而獲得相應的結(jié)構(gòu)響應，具體加載布置見圖4。

圖3 中承式拱橋結(jié)構(gòu)離散圖

表1 加載車輛情況車輛編號縱向軸距L/m軸重/kN前軸后軸總軸重1#～4#40052208260

圖4 靜載試驗加載方案(單位： cm)

在3級靜載工況下，針對拱橋S1、X1、S2、X2這4根吊桿索力進行了測試，其實測值與理論值如表2、圖5所示。

靜載試驗結(jié)果表明： 在車輛荷載作用下，被測4根吊桿索力實測值小于理論計算值，吊桿工作正常。位于對稱位置的上下游吊桿在各個工況下的索力實測值相差不大，測量最大偏差為4.2%。從結(jié)果可以分析：若綜合考慮到全橋12對吊桿，則上游索力總和與下游索力總和更為接近，全橋上下游索力保持平衡。另外，根據(jù)靜載試驗加載工況來看，車輛荷載集中作用于橋梁跨中位置，在跨中截面最不利加載情況下，S2、X2長吊桿索力最大，S1、X1短吊桿位于橋梁支點處，遠離集中荷載作用點，實測吊桿索力為長吊桿索力值80%左右，長、短吊桿在不同工況下索力變化幅度表明跨中的集中荷載對短吊桿應力影響不大。

表2 被測吊桿車輛荷載作用下索力值加載等級索力值/MPaS1吊桿X1吊桿S2吊桿X2吊桿理論值實測值理論值實測值理論值實測值理論值實測值第1級加載19461932194619262304220623042152第2級加載20001980200019702551248325512392第3級加載20201997202019832659259826592486

圖5 被測吊桿靜載車輛作用下的索力

3 吊桿索力時程曲線數(shù)據(jù)分析

研究人員針對該橋4根被測吊桿進行了連續(xù)索力測量，索力采集間隔為10 min 1次，采集到該橋在正常運行期間72 h內(nèi)吊桿受活載作用下的索力數(shù)據(jù)，現(xiàn)進行數(shù)據(jù)分析。以長吊桿S2為例，篩選出1 d之內(nèi)所測數(shù)據(jù)繪制成應力時程曲線見圖6。

圖6 S2吊桿24 h應力時程曲線

分析S2號長吊桿在1 d之內(nèi)應力時程曲線圖，反映了1 d之中橋梁在外界荷載作用下吊桿受力變化的規(guī)律?？傮w上看來，在0～400 min和1300～1440 min時間段內(nèi)，吊桿應力水平要低于其他時間段，這是由于夜晚交通流量要小于白天，作用在橋梁的活荷載相對也小很多。另外，早晚的溫差效應對吊桿應力也會產(chǎn)生影響。

4 吊桿疲勞壽命分析及預測

系桿拱橋的吊桿如斜拉索、懸索橋吊索等一樣都是橋梁重要的傳力構(gòu)件，長期暴露在惡劣的環(huán)境當中，同時具有復雜的疲勞受力狀態(tài)，針對這類構(gòu)件的疲勞性能研究已經(jīng)成為當前的一個熱點[5,6]。拱橋吊桿由于受到活載等反復荷載的作用，在每次荷載作用之后都會產(chǎn)生一定量永久性的疲勞損傷，當這種疲勞損傷累積到某種程度之后，構(gòu)件便會發(fā)生破損或產(chǎn)生裂紋。隨著荷載的不斷作用，由于構(gòu)件局部應力集中，造成損傷進一步發(fā)展直到發(fā)生破壞，從疲勞損傷到疲勞破壞的時間由反復荷載的特性和作用次數(shù)等因素共同決定。而S—N曲線稱應力-壽命曲線，一般用來評定材料疲勞壽命，本文針對拱橋吊桿的疲勞壽命分析，采用S—N曲線的疲勞壽命評估方法。

工程最常用的S—N曲線疲勞壽命評估方法是米勒(MINER)線性累積損傷理論，它認為構(gòu)件每一次發(fā)生的疲勞損傷只與反復荷載的應力幅大小有關(guān)，而與其作用順序無關(guān)[7]。也就是認為構(gòu)件在疲勞損傷直到疲勞破壞的整個階段，這個損傷都是線性可疊加的。構(gòu)件疲勞壽命用N表示，為疲勞發(fā)生至疲勞破壞前構(gòu)件受到反復循環(huán)荷載的次數(shù)。

本文中拱橋被測吊桿為鍍鋅鋼絲繩，材料的抗拉強度1870 MPa。參考文獻[8]，我國1860級低松弛鋼絞線的S—N曲線方程為：

lgN=C-mlgΔσ

(1)

其中C=13.84，m=3.5，為試驗經(jīng)驗確定的常數(shù)。

將式(1)兩邊取對數(shù)變換成為:

N=1013.84/Δσ3.5

(2)

其中: Δσ為拱橋吊桿所受到的疲勞應力幅值。

通過本次荷載試驗的機會，研究人員采集了拱橋被測吊桿在72 h內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到測試時間內(nèi)被測吊桿索力的日最大值和最小值。為了預測吊桿疲勞壽命，需要對其受到的疲勞應力幅值進行計算估計，本文以日為單位對吊桿疲勞應力幅值Δσ進行估算。由于吊桿日極值監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本不足，為了保證一定的樣本數(shù)量，研究人員在實測得到的日最小值和日最大值的范圍內(nèi)，以10%的上下限波動隨機生成了27組以天為單位的極值數(shù)據(jù)，模擬橋梁被測吊桿1個月內(nèi)索力數(shù)據(jù)情況。以長吊桿S2、X2為例，繪制吊桿應力極值時程曲線如圖7、圖8所示。

圖7 吊桿S2應力極值時程曲線

圖8 吊桿X2應力極值時程曲線

根據(jù)被測吊桿索力的日極值數(shù)據(jù)和Δσ的定義，將疲勞應力幅值簡化成為一個吊桿應力最大值減平均值的常幅應力：

(3)

其中σimax為被測吊桿應力的日最大值;σiavg為被測吊桿應力的日平均值;n為統(tǒng)計時長。

把式(3)代入式(2)可得橋梁在正常運營期間被測吊桿疲勞壽命:

(4)

將吊桿應力測試數(shù)據(jù)(模擬計算周期為30 d)代入式(4)，可計算得到被測的4根吊桿在橋梁正常運營期的疲勞壽命如表3。

表3 被測吊桿疲勞壽命編號疲勞壽命/(109次)編號疲勞壽命/(109次)S114764S216012X113216X215265

5 吊桿疲勞可靠度分析

構(gòu)件的可靠度指的是某一構(gòu)件在規(guī)定的時間和條件內(nèi)完成預定功能的概率。本文中，基于MINER線性累積損傷理論，考慮疲勞損傷累積，對拱橋吊桿疲勞壽命的失效概率進行評估計算。

文獻[9]在韋布爾(WEIBULL)分布的基礎(chǔ)之上，考慮到車輛或人群對橋梁產(chǎn)生的隨機荷載以及吊桿結(jié)構(gòu)受到的交變應力等情況，定義了等效應力幅值，通過雨流計數(shù)法對應力時程曲線進行統(tǒng)計分析，最終利用得到的等效應力幅值代入WEIBULL分布的概率密度函數(shù)，得到構(gòu)件在疲勞壽命N的時間內(nèi)不發(fā)生疲勞破壞的概率，即吊桿的疲勞可靠度。

同樣，以吊桿S2為例，根據(jù)圖6吊桿24 h應力時程曲線，利用MATLAB進行雨流計數(shù)法分析可以得到S2吊桿的等效應力幅值為17.15 MPa，將S2吊桿疲勞壽命計算結(jié)果1.601 2×109代入WEIBULL分布的概率密度函數(shù)得到吊桿疲勞可靠概率為0.999 952，再由可靠指標與失效概率的換算關(guān)系[10]從而計算得到吊桿疲勞可靠指標為3.854。經(jīng)計算，拱橋被測4根吊桿的疲勞可靠指標如表4所示。

表4 被測吊桿疲勞可靠指標編號疲勞可靠指標編號疲勞可靠指標S13515S23854X13398X23732

6 結(jié)論

1) 該中承式拱橋在靜力荷載作用下，通過對長、短兩對吊桿索力的測試表明該橋上下游索力偏差不大，總體趨于平衡。在跨中最不利荷載作用下，位于支點處的短吊桿受影響較小。

2) 吊桿索力1 d之內(nèi)的應力時程曲線圖反映了橋梁受外界荷載影響下吊桿應力變化規(guī)律，在忽略溫度變化對吊索應力影響后，通過該應力時程曲線能分析出橋梁1 d交通流量的分布情況。

3) 利用S—N曲線方程對拱橋吊桿疲勞壽命進行了預測。同時，利用雨流計數(shù)法求得吊桿等效應力幅值并通過WEIBULL分布函數(shù)最終求得被測吊桿的疲勞可靠度，計算結(jié)果認為該橋梁在正常運營期間吊桿已具備了足夠的疲勞可靠性。

[1] 姚志強，阮小平，鄧清.拱橋吊桿變形差異引發(fā)橋面斷裂及類似事故的預防措施[J].公路，2002(7)：72-75.

[2] 符祥舟，何發(fā)禮，朱東生.橋面系結(jié)構(gòu)形式對中下承式拱橋吊桿受力的影響[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2013，32(6)：1144-1147.

[3] 王榮輝，薛禮建.矮塔斜拉橋索力測試方法研究[J].中外公路，2011,31(2)116-120.

[4] 毛亞娜，劉世忠，葉丹.基于頻率法對系桿拱橋吊桿索力測試的分析[J].蘭州交通大學學報,2010,29(1)124-128.

[5] Y.E.Zhou.Assessment of Bridge Remaining Fatigue Life Through Field Strain Measurement[J].ASCE, Structures,2005:1-11.

[6] 孫學子.系桿拱橋吊桿的受力分析及壽命預測[D].北京：北京交通大學，2010.

[7] 李冬生. 拱橋吊桿損傷監(jiān)測與健康診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學,2007.

[8] 馬林.國產(chǎn)1860級低松弛預應力鋼絞線疲勞性能研究[J].鐵道設(shè)計標準，2000，20(5):21-23.

[9] 胡柏學，黃浩，曾威.基于健康監(jiān)測的懸索橋吊索疲勞可靠性評估[J].公路交通科技，2015，32(6):76-80.

[10] 趙國藩，金偉良.結(jié)構(gòu)可靠度理論[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

1008-844X(2017)03-0110-04

U 448.22+5

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2017-08-08

曾東明(1974-)，男，工程師，從事路橋施工管理。