掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾機理研究

李澤， 閆曉鵬， 栗蘋， 郝新紅， 王建濤

(北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081)

掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾機理研究

李澤， 閆曉鵬， 栗蘋， 郝新紅， 王建濤

(北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081)

為了揭示掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾機理，在分析諧波定距調頻多普勒引信的工作原理和掃頻式干擾信號特征的基礎上，理論推導了掃頻式干擾信號作用下調頻多普勒引信的響應過程，闡明了掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾機理，并進行了仿真分析和試驗驗證。理論推導、仿真分析和試驗表明：與點頻干擾相比，掃頻式干擾本身具有容錯性，通過合理設置掃頻參數(shù)，即可對諧波定距調頻多普勒引信進行干擾，但引信加入各諧波間的嚴格邏輯時序判決措施后，其干擾效果會變差。

兵器科學與技術； 掃頻式干擾； 調頻多普勒引信； 邏輯時序判決

Abstract: In order to reveal the jamming mechanism of frequency sweep jamming to FM Doppler fuze, the response of FM Doppler fuze under the condition of frequency sweep jamming is deduced based on the analysis of the operational principle of FM Doppler fuze and the frequency sweep jamming signal feature. The jamming mechanism of frequency sweep jamming to FM Doppler fuze is elucidated, and the simulation analysis and experimental verification are carried out. Theoretical derivation, simulation analysis and experiment indicate that, compared with single-frequency jamming, frequency sweep jamming is fault-tolerant, and can successfully jam the FM Doppler fuze by reasonably setting the sweeping parameters; but its jamming effect will get worse when the FM Doppler fuze employs the strict logic timing judgment between different harmonics.

Key words: ordnance science and technology; frequency sweep jamming; FM Doppler fuze; logic timing judgment

0 引言

調頻引信利用發(fā)射信號與回波信號的頻率差來確定目標距離，距離測量并不依賴回波信號幅度，相對于連續(xù)波多普勒引信具有炸點散布小、定距精度高、抗干擾性能好等優(yōu)點，在常規(guī)彈藥中得到了廣泛應用[1-3]。因此，伴隨著電子對抗技術的快速發(fā)展，國內外均就調頻引信的對抗技術進行了專門研究。資料顯示，國外相關研究成果已達到裝備實用階段，如美國的“游擊手”系統(tǒng)可成功對付M732、M734 和MK12近感引信炮彈、迫擊炮和火箭彈的射擊，干擾成功率為100%，其中M734采用的便是調頻多普勒體制；俄羅斯的“SPR”干擾機據(jù)稱能夠對付在覆蓋頻率范圍內80% 的引信，包括那些具有抗干擾措施的引信[4]。

目前，國內已經有學者對調頻引信的對抗技術展開了一些研究，但尚停留在理論分析和樣機研制階段[5-9]。如文獻[5]在分析有源干擾機理和模糊函數(shù)理論的基礎上，提出用模糊函數(shù)切割法來測度線性調頻連續(xù)波無線電引信的抗干擾性能；文獻[6]提出一種基于分數(shù)階傅里葉變換域相關的調頻定距方法，以有效提高線性調頻引信的抗噪聲性能；文獻[7]研究了基于數(shù)字射頻存儲的距離欺騙式干擾對線性調頻引信的作用機理。

與此同時，國內相關研究單位針對調頻多普勒引信展開了大量的干擾測試試驗，試驗結果表明，掃頻式干擾可有效干擾調頻多普勒引信，其中調幅掃頻式干擾是對調頻多普勒引信威脅最大的干擾波形，但國內外文獻中針對該類干擾波形對調頻多普勒引信作用的機理未見報道。

為此，本文選取應用廣泛的諧波定距調頻多普勒引信為研究對象，研究了掃頻式干擾對調頻多普勒引信的作用過程，以揭示掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾機理。

1 諧波定距調頻多普勒引信工作原理

典型諧波定距調頻多普勒無線電引信的工作原理如圖1所示[2-3]，圖中fm為調制信號頻率，m為諧波次數(shù)，fd為多普勒頻率。系統(tǒng)工作過程為：經過三角波線性頻率調制的發(fā)射信號遇到目標反射后由收發(fā)共用天線接收，回波信號與參考調頻信號混頻后輸出包含目標距離信息的差頻信號；差頻信號經過帶通濾波器，濾出包含第m次諧波的中頻信號，然后與預定頻率為mfm的參考信號進行2次混頻和多普勒濾波；輸出的多普勒信號經過后期的信號識別與邏輯判斷后輸出起爆信號。

圖1 諧波定距調頻多普勒引信原理框圖Fig.1 Block diagram of FM Doppler fuze

三角波調頻多普勒引信的發(fā)射信號通常表示為

(1)

式中：A表示發(fā)射信號幅度；fc表示信號載頻；Δf表示信號單邊調頻帶寬；T表示調制信號周期；T的倒數(shù)是調制信號頻率fm；β=4Δf/T=4Δffm表示信號調頻率；n為整數(shù)。因為很容易選取參數(shù)使得ΔfT為整數(shù)，所以相位項中含有ΔfT的項可省略不計。即(1)式所給出的發(fā)射信號可以簡化為

(2)

目標回波信號可以表示為

Sr(t)=KSt(t-τ),

(3)

式中：K為信號從天線發(fā)射到接收過程中的衰減系數(shù)，它與探測目標的反射能力、方位和彈目相對距離R有關；τ=2R/c為回波延遲時間，c為光速。

回波信號被引信接收后，進入混頻器并與耦合過來的載頻信號混頻，低通濾波后可得到中頻信號為

(4)

式中：Am為混頻器輸出信號的幅值。此外，因為τ?t，相對于時間t而言，其值可以忽略不計，故(4)式中已忽略不規(guī)則區(qū)。這樣，中頻信號Sm(t)表示成傅里葉級數(shù)的形式，有

(5)

式中：k(m,τ)為中頻信號的傅里葉系數(shù)。

帶通濾波后的中頻信號與諧波發(fā)生器產生的m次諧波cos(2πmfmt)進行2次混頻，并送入低通濾波器，輸出m次諧波的多普勒信號Sd(t)為

Sd(t)=Adk(m,τ)cos (2πfdt),

(6)

式中：Ad為2次混頻多普勒濾波后的信號幅值。

2 掃頻式干擾信號分析

干擾機在對引信進行干擾時，掃頻帶寬必須覆蓋引信的工作頻帶，掃頻信號的載頻會在一定頻率范圍內按一定規(guī)律來回擺動。設干擾機的掃頻起始頻率為fj0，掃頻終止頻率為fjN，掃頻步長為Δfj，第n個掃頻點的干擾信號載頻為fjn，掃頻總點數(shù)為N+1，則

fjn=fj0+nΔfj,n=0,1,…,N.

(7)

因為干擾機所發(fā)射的掃頻干擾信號的載頻是離散變化的，所以引信接收到的干擾信號表達式應該是一個分段函數(shù)，可以將其寫成與門函數(shù)相乘的形式[10]。引信所接收到的掃頻式干擾信號可表示為

Sj(t)=(Aj+f(t))cos (2πfjnt+φjn)gn(t)，
n=0,1,…,

(8)

Aj為干擾信號載波幅值；φjn為干擾信號起始相位，不失一般性，可設φjn=0；f(t)為干擾調制信號波形，掃頻式干擾調制信號波形有各種形式，如正弦波、三角波、方波等，本文以正弦波調幅掃頻干擾信號為例進行干擾機理分析，正弦波調制信號可以表示為f(t)=AjMcos (2πfjMt+φjM)，其中AjM為調制信號幅值，fjM為調制頻率，一般設置為彈目交會過程中可能出現(xiàn)的多普勒頻率，即fjM≈fd，φjM為調制信號起始相位，同樣不失一般性，可設φjM=0. 正弦波調幅掃頻式干擾信號的頻譜如圖2所示。

圖2 正弦波調幅掃頻式干擾信號的頻譜Fig.2 Spectrum of sine AM frequency sweeping jamming signal

3 掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾機理

為了簡化公式推導，可將引信發(fā)射信號St(t)表示成傅里葉級數(shù)的形式：

(9)

根據(jù)前面的分析可知，掃頻式干擾信號被引信接收后，首先要經過一次混頻器，與耦合過來的發(fā)射信號進行混頻，混頻器的輸出信號可以表示為

(10)

對(10)式進行化簡，并通過低通濾波器濾掉高頻信號，可得正弦波調幅掃頻式干擾作用下引信中頻信號的輸出為

(11)

式中：M是低通濾波器通帶內的諧波數(shù)。

掃頻式干擾信號在每個掃頻點的駐留時間Δt通常大于1 ms，遠大于調制信號的周期，因此在一個駐留時間Δt內，各次諧波mfm都存在，即gn(t)對考慮當前駐留時間內中頻信號特征的影響并不大。

第1次混頻之后，混頻器輸出的干擾信號進入選定m次諧波的帶通濾波器，與倍頻器產生的m次諧波cos (2πmfmt)進行2次混頻，并送入多普勒低通濾波器中提取多普勒信息。

設多普勒低通濾波器的截止頻率為fd,l，正弦波調幅掃頻式干擾信號通過選擇參數(shù)，使得(12)式成立，則可以保證有干擾信號進入多普勒信號處理電路中。掃頻干擾參數(shù)所需的條件為

m0fm≤|fjM+fΔ+nΔfj+mfm|≤m0fm+fd,l,

(12)

式中：n=0，1，…，N；m=0，±1，±2，…,±M；fΔ=fj0-fc為初始頻率差，一般fΔ?Δfj>fm?fd,l≥fd≈fjM. 設m0為諧波定距調頻多普勒引信所選取的定距諧波次數(shù)，對應的多普勒濾波器輸出信號為

(13)

當干擾信號的能量同時滿足多普勒信號處理電路所要求的閾值門限時，便可以實現(xiàn)對引信的干擾。

實際上，通過對比(6)式和(13)式，預定炸高處的目標回波與發(fā)射信號混頻，所獲得的中頻信號相當于把回波信號μ個諧波分量的能量集中在所關注的m0次諧波上；而對于掃頻式干擾，所獲得的中頻信號相當于把干擾信號的能量分散到μ個諧波上。因而相同能量下，掃頻式干擾的干擾效果會隨著調頻指數(shù)μ的增大而減弱。

此外，由于(12)式中的m表示引信發(fā)射信號的諧波次數(shù)，與掃頻式干擾信號的參數(shù)無關，因此若掃頻干擾參數(shù)滿足(12)式的條件，則一定滿足：

(m0+l)fm≤|fjM+fΔ+nΔfj+mfm|≤
(m0+l)fm+fd,l,

(14)

式中：l=0，±1，±2，…. 由(14)式可知，掃頻式干擾是同時進入引信各次諧波的濾波器通道的，其輸出信號幅值的差異取決于對應發(fā)射信號的傅里葉系數(shù)am，并且根據(jù)(9)式可知，am≈am+l.

由此可知，若掃頻參數(shù)設置合理，干擾信號會同時進入引信的各次諧波通道中，當干擾信號能量滿足多普勒信號處理電路所要求的閾值門限時，便可成功干擾引信。然而，正常目標回波作用下，隨著彈目距離的接近，一定是高次諧波先到達、低次諧波后到達。因此，若調頻引信采用多次諧波聯(lián)合定距，并在各諧波間增加嚴格的邏輯時序判決，則掃頻式干擾在理論上干擾效果會變差。

4 仿真分析與討論

為了驗證上述結論，本文基于MATLAB分別構建了增加邏輯時序判決前后調頻引信的仿真模型，并就掃頻式干擾對兩種調頻引信的干擾效果進行了仿真驗證。仿真工作參數(shù)設置如下：三角波調制頻率fm=150 kHz；單邊調頻帶寬Δf=15 MHz；調頻指數(shù)μ=Δf/fm=100；多普勒頻率fd=10 kHz；多普勒低通濾波器截止頻率fd,l=20 kHz；所選擇關注的諧波次數(shù)為2次和4次，對應2次混頻的參考信號頻率分別為300 kHz和600 kHz；信號幅值為1 V. 表1給出了不同干擾參數(shù)下，正弦波調幅掃頻式干擾作用于調頻多普勒引信的仿真結果。圖3～圖5分別給出了掃頻步長Δfj為150 kHz以及掃頻中心頻率與引信載頻頻差分別為0 MHz和0.5 MHz時，兩種調頻引信2次、4次諧波通道多普勒濾波器的輸出信號與引信啟動信號。

表1 掃頻式干擾作用于調頻多普勒引信的仿真結果

圖3 調頻引信響應情況(Δfj=150 kHz，無中心頻差)Fig.3 Response of FM fuze for Δfj=150 kHz and no- center frequency difference

圖4 調頻引信響應情況(Δfj=150 kHz，中心頻差0.5 MHz)Fig.4 Response of FM fuze for Δfj=150 kHz and center frequency difference of 0.5 MHz

圖5 調頻引信響應情況(Δfj=150 kHz，無中心頻差，增加邏輯時序判決)Fig.5 Response of FM fuze for Δfj=150 kHz, no-center frequency difference, and logic timing judgment

理論推導與仿真分析表明：

1)仿真結果與理論推導相吻合，掃頻帶寬不必覆蓋調頻引信的工作帶寬，掃頻式干擾參數(shù)只需滿足(12)式的條件，且干擾信號能量滿足處理閾值，便可以成功干擾引信。一般情況下，掃頻步長Δfj設置得越小，越容易干擾引信，但應盡量避免Δfj=kfm，其中k∈Z.

2)由圖3、圖5和表1可以看出，掃頻式干擾信號是同時進入引信各次諧波通道內的，對于加入諧波間嚴格邏輯時序判決的調頻引信來說，其干擾效果變差。

3)相對于點頻干擾，掃頻干擾信號在參數(shù)設置中具有容錯性：點頻干擾信號作用下，獲得的中頻信號頻率成分集中在fj-fc+m×fm±fjM處，若干擾信號頻率fj與引信載頻fc存在偏差則不能干擾引信；掃頻式干擾的工作頻率fjn即使與引信載頻fc存在偏差，也能在掃頻步長設置合理的情況下，通過補償n×Δfj來滿足(12)式的條件，使干擾信號成功通過多普勒濾波器。

然而，由于常規(guī)彈藥的體積限制，調頻多普勒引信多為自差式收發(fā)引信，其工作載頻會在一定范圍內漂移，同時為規(guī)避同頻干擾，引信工作的中心頻率本身在設計時存在散布。綜上所述，干擾信號的中心頻率很難做到與引信的工作頻率一致，因此，點頻瞄準式干擾信號對調頻多普勒引信沒有干擾效果，而掃頻式干擾有效。

5 試驗驗證

為了進一步驗證前面理論推導和仿真分析所得的結論，本文在微波暗室內針對某調頻多普勒引信和加入邏輯時序判決改造后的引信進行了干擾試驗測試，試驗中干擾系統(tǒng)與引信空間位置不變。干擾試驗結果表明：點頻干擾均不能使調頻引信啟動；調幅掃頻式干擾在掃頻參數(shù)合理的情況下可使調頻引信啟動，但針對改造后的調頻引信(增加兩諧波間嚴格邏輯時序判決電路)，其干擾效果會變差。其中，正弦波調幅掃頻式干擾作用下調頻引信的部分試驗情況如表2所示。

表2 正弦波調幅掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾效果

由表2的試驗結果可以看出：掃頻式干擾對加入邏輯時序判決引信的干擾效果明顯弱于其對改造前引信的干擾效果；此外，掃頻步長Δfj的大小對掃頻式干擾的干擾效果影響比較大，且Δfj越小、越容易干擾，但當Δfj=150 kHz=fm時，則很難干擾引信。這與第3節(jié)和第4節(jié)的理論推導和仿真分析是一致的，進一步驗證了所得結論的正確性。

6 結論

本文在明確諧波定距調頻多普勒引信的工作原理和掃頻式干擾信號特征的基礎上，理論推導了掃頻式干擾信號作用下調頻多普勒引信的響應過程，揭示了掃頻式干擾對調頻多普勒引信的干擾機理，并針對所獲干擾機理進行了仿真分析和試驗驗證。理論推導、仿真分析和試驗驗證表明：

1)掃頻式干擾的掃頻帶寬不必覆蓋調頻引信的工作帶寬，通過合理設置掃頻參數(shù)，在滿足一定條件(m0fm≤|fjM+fΔ+nΔfj+mfm|≤m0fm+fd,l)且干擾信號能量滿足處理閾值的情況下，可以成功干擾引信。

2)一般情況下，掃頻式干擾的掃頻步長Δfj設置得越小，越容易干擾引信，但應盡量避免Δfj=kfm，其中k∈Z.

3)掃頻式干擾相比于點頻干擾本身具有容錯性。點頻干擾在干擾引信時需要干擾信號的工作頻率與引信載頻一致(由于引信自身的原因，很難做到二者一致)，而掃頻式干擾的中心頻率即便與引信載頻存在偏差，也能在掃頻步長設置合理的情況下成功通過多普勒濾波器，進而成功干擾引信。

4)掃頻式干擾信號同時進入到引信各次諧波通道內，因而對于加入嚴格邏輯時序判決措施后的調頻引信來說，其干擾效果會變差。

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JammingMechanismofFrequencySweepJammingtoFMDopplerFuze

LI Ze, YAN Xiao-peng, LI Ping, HAO Xin-hong, WANG Jian-tao

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)09-1716-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.007

2017-02-13

國防“973”計劃項目(613196)；國家自然科學基金項目 (61673066)

李澤(1989—)，男，博士研究生。E-mail:lzbuaa2007@163.com

閆曉鵬(1976—)，男，副教授，博士生導師。E-mail:yanxiaopeng@bit.edu.cn