單晶硅電火花成形加工試驗研究與工藝參數(shù)優(yōu)化

辛彬， 李淑娟， 李玉璽

(1.西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西 西安 710048; 2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 陜西 西安 710065)

單晶硅電火花成形加工試驗研究與工藝參數(shù)優(yōu)化

辛彬1， 李淑娟1， 李玉璽2

(1.西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西 西安 710048; 2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 陜西 西安 710065)

針對電火花加工過程中材料去除率、表面粗糙度和電極損耗這3個工藝目標不能同時兼顧的問題，以P型單晶硅為試驗加工對象，采用中心組合設(shè)計試驗考察峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔對單晶硅電火花成形加工過程中材料去除率、表面粗糙度以及電極損耗的影響，引入響應(yīng)曲面法建立材料去除率、表面粗糙度和電極損耗的2階關(guān)系模型，方差分析結(jié)果表明響應(yīng)模型具有很好的擬合程度和適應(yīng)性。進一步分析實際加工條件對工藝參數(shù)的約束，以提高材料去除率，降低表面粗糙度和電極損耗為目標建立工藝參數(shù)優(yōu)化模型，設(shè)計基于帶精英策略的非支配排序遺傳算法對優(yōu)化問題進行求解。在最優(yōu)解條件下材料去除率的驗證結(jié)果與理論最優(yōu)值的平均相對誤差為4.9%，表面粗糙度的驗證結(jié)果與理論最優(yōu)值的平均相對誤差為5.2%，電極損耗的驗證結(jié)果與理論最優(yōu)值的平均相對誤差為5.7%. 驗證試驗表明，該算法能實現(xiàn)硅材料放電成形加工過程的工藝參數(shù)優(yōu)化。

機械制造工藝與設(shè)備； 電火花成形加工； P型單晶硅； 材料去除率； 表面粗糙度； 電極損耗； 遺傳算法

Abstract: In order to solve the problem that the material removal rate, the surface roughness and the electrode loss cannot be simultaneously taken into account in electrical discharge machining, the influences of peak current, pulse width and pulse interval on the material removal rate, surface roughness and electrode loss in the electrical discharge machining of P-type monocrystalline silicon are analyzed through central composite design experiments. The response surface method is used to establish a second-order relational model of material removal rate, surface roughness and electrode loss. The results of variance analysis indicate that the proposed model has good fitting degree and adaptability. A process parameter optimization model is established by analyzing the constraints of the actual processing conditions on the process parameters to improve the material removal rate in the electrical discharge machining of monocrystalline silicon, and reduce both the surface roughness and the electrode loss, and the NSGA- II-based algorithm is designed to solve the optimization problems. The average relative errors of validation results of material removal rate, surface roughness and electrode loss under the condition of the optimal solution are 4.9%, 5.2% and 5.7%, respectively, compared with the theoretical optimal values. The verification tests show that the proposed algorithm can achieve the process parameters optimization of silicon materials in the electrical discharge machining.

Key words: manufacturing technology and equipment；electrical discharge machining; P-type monocrystalline silicon; material removal rate; surface roughness; electrode loss; genetic algorithm

0 引言

半導(dǎo)體材料是導(dǎo)電性能介于金屬和絕緣體之間的一類特殊材料群體[1]，因其特殊的物理化學(xué)特性和電學(xué)特性，在電子工業(yè)領(lǐng)域和光伏產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域成為不可或缺的結(jié)構(gòu)材料。單晶硅是應(yīng)用最廣泛的半導(dǎo)體材料，但單晶硅材料的高硬度、高脆性、低斷裂韌性使其成為脆性難加工材料，在進行傳統(tǒng)機械加工時存在加工效率低或無法加工、表面質(zhì)量差、易崩碎裂紋等問題[2]。因此采用新工藝和方法對單晶硅進行高效高質(zhì)加工已成為相關(guān)研究的熱點。電火花加工[3-4]是利用浸沒在絕緣介質(zhì)中的工具電極和工件之間不斷的脈沖放電來蝕除工件的一種非傳統(tǒng)加工方法。電火花加工因其無宏觀加工應(yīng)力、能量密度高[5-6]、加工不受材料脆硬程度限制等特點，非常適合脆硬導(dǎo)電材料的加工。加工中的材料去除率[7]、表面粗糙度和電極損耗是衡量電火花加工的重要工藝指標。一些學(xué)者針對這些工藝指標進行了相應(yīng)的研究，主要有： Shabgard等[8]采用電火花超聲輔助加工WC-Co合金，建立了電極損耗的試驗預(yù)測模型；Sengottuvel 等[9]采用模糊邏輯方法建立了電火花加工鉻鎳鐵合金的材料去除率和電極損耗模型。AsRarzadeh等[10]建立了材料去除率和表面粗糙度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。Joshi等[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分析了放電電流、放電電壓和占空比等參數(shù)對電火花加工材料去除率、刀具磨損率、加工深度和加工半徑的影響。在半導(dǎo)體放電加工的基礎(chǔ)上，Chen等[12]分析了單晶硅材料的物理屬性，認為其難加工特點主要是由于半導(dǎo)體材料存在接觸勢壘，而且體電阻比較大，并對放電過程進行了電路等效。Uno等[13]研究了單晶硅電火花線切割過程中電流和放電時間對材料去除率和表面粗糙度的影響。Puertas等[14]、Luis等[15]分析了空載電壓、峰值電流、脈沖寬度、占空比以及介質(zhì)壓強對碳化硅放電加工中材料去除率、刀具損耗和表面粗糙度的影響，并給出了它們之間的量化公式。此外，Ojha等[16]和Ji等[17]針對碳化硅放電加工工藝參數(shù)進行了研究。Yu等[18]采用電火花線切割機對多晶硅進行了切割試驗，分析了空載電壓和脈沖寬度對切割效率的影響。

由于對單晶硅材料的電火花成形加工工藝參數(shù)和工藝目標的研究相對較少，而且電火花成形加工設(shè)備中并沒有針對單晶硅或半導(dǎo)體材料的加工工藝參數(shù)，本文在P型單晶硅采用電火花成形設(shè)備進行加工的基礎(chǔ)上，研究峰值電流、脈沖寬度和脈沖間隔對材料去除率、表面粗糙度以及電極損耗的影響，采用中心組合試驗設(shè)計方法設(shè)計三因素五水平試驗，通過多線回歸分析方法對材料去除率、表面粗糙度和電極損耗進行定量化研究，并結(jié)合帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對工藝目標進行優(yōu)化。

1 試驗設(shè)備與加工對象

試驗采用ACT SE2電火花成形機床，機床結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。ACT SE2電火花成形機床電源及工藝參數(shù)如表1所示。

圖1 電火花成形機床外觀及結(jié)構(gòu)組成Fig.1 Appearance and structure of EDM machine

試驗中工件和電極去除的體積無法直接測量，故通過測量質(zhì)量的方法計算出體積。為了保證試驗數(shù)據(jù)真實可靠，質(zhì)量測量儀器采用JD500-3型精密電子天平，其最大測量質(zhì)量為500 g，精度為0.001 g.

采用Leica DCM 3D白光干涉儀對加工后的P型單晶硅表面粗糙度進行測量，其測量精度為0.01 μm. 試驗過程中采用直徑為φ10、長度為200 mm的紫銅電極。試驗加工對象為P型單晶硅，其參數(shù)如表2所示。

表1 ACT SE2電火花成形機床電源及工藝參數(shù)

表2 P型單晶硅參數(shù)

2 試驗設(shè)計

響應(yīng)面法(RSM)是利用多元二次回歸方程對試驗數(shù)據(jù)進行擬合[19-20]，得到影響因素與響應(yīng)之間的函數(shù)關(guān)系以解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法。在P型單晶硅電火花成形加工中，響應(yīng)是材料去除率MRR、表面粗糙度Ra和電極損耗EW，其定義為

(1)

(2)

式中：Vm為P型單晶硅去除部分的體積(mm3)；Ve為紫銅電極去除部分的體積(mm3)；T為加工時間(min)。試驗過程中，針對選取的每組參數(shù)進行一定時間的放電加工，求取加工前后P型單晶硅與紫銅電極的質(zhì)量差，除以P型單晶硅和紫銅電極的密度，再除以這次放電加工所用時間，得到MRR和EW. 試驗過程中的材料去除率和電極損耗極其微小，采用精度為0.000 1 g的分析天平對質(zhì)量測量結(jié)果進行驗證，二者之間的誤差在2%以內(nèi)，因此所選天平滿足試驗要求。

電火花成形加工極間放電通道產(chǎn)生的高溫不僅能蝕除工件，還能使電極產(chǎn)生一定的損耗。根據(jù)電火花加工正常放電的能量計算公式(見(3)式),影響放電能量的因素是正?；鸹ǚ烹姷幕鸹ňS持電壓U(t)、火花維持電流I(t)和放電維持時間Te，

(3)

正常放電過程中，火花維持電壓U(t)通常保持在25 V左右，不會隨著極間空載電壓的變化而變化。單位時間內(nèi)脈沖寬度Ton和脈沖間隔Toff的時間總和是一定值，因此P型單晶硅電火花成形加工中影響MRR、Ra和EW的因素包括峰值電流Ip、脈沖寬度Ton和脈沖間隔Toff. 通過大量單因素試驗發(fā)現(xiàn)，Ip在0.5 A以下時不能進行正?；鸹ǚ烹?，隨著Ip的升高，放電能量持續(xù)升高，加工處于穩(wěn)定狀態(tài)，但當(dāng)Ip超過18.5 A時會出現(xiàn)燒傷工件的情況，因此Ip的取值范圍在0.5～18.5 A之間。對P型單晶硅進行多次放電加工試驗，其放電過程中的擊穿延時最小在20 μs附近；當(dāng)Ton大于580 μs時，有放電現(xiàn)象但是沒有工件材料的蝕除，因此Ton的取值范圍在20～580 μs之間。當(dāng)Toff較小時，極間放電通道消電離不充分，容易出現(xiàn)二次放電和拉弧現(xiàn)象，會燒傷工件；當(dāng)Toff較大時，雖然能對極間進行有效的消電離，但是影響加工效率。因此Toff的取值范圍為20～580 μs. 本文主要考察Ip、Ton和Toff對MRR、Ra和EW的影響，因此在試驗過程中其他加工條件如伺服參考電壓、抬刀速度、抬刀高度、放電時間(兩次抬刀的時間間隔)都保持不變。其參數(shù)選取值如表3所示。

表3 試驗加工條件

由于在試驗過程中所選取的峰值電流Ip、脈沖寬度Ton和脈沖間隔Toff的變化范圍比較大，因此選擇三因素五水平試驗，試驗因素水平如表4所示。試驗過程中的工作液介質(zhì)為煤油。由于試驗研究過程中Ton的最小值為20 μs，在加工過程中選擇負極性加工，以提高工件材料的去除率，而且減小電極的損耗程度。

表4 因素及其水平

3 建模與試驗結(jié)果分析

采用試驗設(shè)計軟件Design-Expert 8.0中的中心組合設(shè)計方法，在電火花成形機床上做20組三因素五水平試驗，由于電火花成形加工存在很大的隨機性，每組試驗做3次，分別求取MRR、Ra和EW的平均值，試驗結(jié)果如表5所示。

表5 試驗數(shù)據(jù)結(jié)果

3.1 統(tǒng)計建模

RSM中很難用1階數(shù)學(xué)模型對響應(yīng)面進行精確描述，因此通常用2階或是更高階的數(shù)學(xué)模型來逼近響應(yīng)。2階數(shù)學(xué)模型可描述為

(4)

式中：y為響應(yīng)值；xi為影響因素；β0為常數(shù)項；βi為一次項系數(shù)；βii為二次項系數(shù)；βij為交互項系數(shù)；ε為試驗誤差。

采用RSM對表5中的試驗數(shù)據(jù)進行回歸擬合，得到P型單晶硅電火花成形加工MRR、Ra和EW的2階數(shù)學(xué)模型：

(5)

(6)

(7)

由(5)式～(7)式的回歸系數(shù)可知：對MRR和EW產(chǎn)生顯著影響的因素依次是Ip、Toff和Ton；對Ra產(chǎn)生顯著影響的因素依次是Ip、Ton和Toff.

通過RSM在試驗基礎(chǔ)上得到的預(yù)測模型有一定的適應(yīng)條件，其適應(yīng)條件如(8)式所示。

(8)

3.2 方差分析

表6為試驗數(shù)據(jù)的方差分析結(jié)果。其中：MRR、Ra和EW模型的結(jié)果可信度P值都小于0.000 1，MRR、Ra和EW的失擬項均大于0.05，表示MRR、Ra和EW的模型整體極其顯著。影響因素對應(yīng)的P值小于0.000 1，說明該項指標對工藝目標會產(chǎn)生極其顯著的影響。由表6中各因素的方差分析F值可知，各因素對MRR和EW影響顯著的順序為Ip、Toff和Ton，對Ra影響顯著的順序為Ip、Ton和Toff. 這也與由(5)式～(7)式的回歸系數(shù)得出的結(jié)論相符。

表6 方差分析結(jié)果

注：MRR復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.981 4,校正系數(shù)為0.964 7；Ra復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.997 7,校正系數(shù)為0.995 6；EW復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.999 6,校正系數(shù)為0.999 3.

3.3 模型的擬合程度和適應(yīng)性分析

由表6中MRR、Ra和EW的復(fù)相關(guān)系數(shù)可知預(yù)測值與試驗值高度相關(guān)，因此模型的擬合程度良好。MRR模型的校正系數(shù)為0.964 7，說明僅有總變異的3.53%不能用此模型來解釋；Ra模型的校正系數(shù)為0.995 6，說明僅有總變異的0.44%不能用此模型來解釋；EW模型的校正系數(shù)為0.999 3，說明僅有總變異的0.07%不能用此模型來解釋。用響應(yīng)模型的殘差正態(tài)分布圖來檢驗?zāi)Ｐ偷膬?yōu)劣，圖2為MRR模型殘差正態(tài)積累分布圖，圖3為Ra模型殘差正態(tài)積累分布圖，圖4為EW模型殘差正態(tài)積累分布圖。從圖2～圖4中可以看出，殘差均在正態(tài)分布直線附近，沒有異常點，因此可以判斷殘差呈正態(tài)分布，模型具有良好的適應(yīng)性。

圖2 MRR模型殘差正態(tài)分布圖Fig.2 Residual normal distribution of material removal rate model

圖3 Ra模型殘差正態(tài)分布圖Fig.3 Residual normal distribution of surface roughness model

圖4 EW模型殘差正態(tài)分布圖Fig.4 Residual normal distribution of electrode loss model

4 NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法

目前電火花成形加工機床并沒有針對硅材料或其他半導(dǎo)體材料的加工工藝參數(shù)。P型單晶硅電火花成形加工中多目標優(yōu)化的目的，是在兼顧MRR、Ra和EW的基礎(chǔ)上求得合適的加工工藝參數(shù)，以便在后續(xù)加工過程中根據(jù)不同工藝目標的需求進行綜合選取。

NSGA-Ⅱ不需要設(shè)置額外的權(quán)重系數(shù)，同時能減小計算量。應(yīng)用NSGA-Ⅱ?qū)型單晶硅電火花成形加工工藝參數(shù)進行優(yōu)化，所建立的多目標優(yōu)化模型為

(9)

4.1 NSGA-Ⅱ算法流程

NSGA-Ⅱ不僅能獲得均勻分布的Pareto最優(yōu)解集，而且有很強的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。NSGA-Ⅱ算法的求解步驟[21]如下：

步驟1隨機產(chǎn)生種群規(guī)模為N的初始父代種群P0，通過遺傳算子(交叉、變異)產(chǎn)生子代種群Q0，種群大小N.

步驟2將父代種群Pn和子代種群Qn合并，組成規(guī)模為2N的合成種群Rn；進行快速非支配排序，將Rn中的全部2N個個體按非支配序號重新分類，得到F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…；計算每一非支配層的個體局部擁擠距離并排序。

步驟3根據(jù)排序結(jié)果，選取N個個體作為新的父代種群Pn+1.

步驟4通過遺傳算子(選擇、交叉、變異)產(chǎn)生新子代種群Qn+1.

步驟5重復(fù)步驟2～步驟4，直至達到算法設(shè)置的最大迭代次數(shù)。

該算法中對合并的親代種群和子代種群進行非支配排序，并填充新種群的過程如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法流程Fig.5 Flowchart of NSGA- II algorithm

4.2 NSGA-Ⅱ算法結(jié)果及試驗驗證

取種群大小100，變異概率0.1，交叉概率0.9，運行100代后的結(jié)果如圖6所示，3個坐標軸分別對應(yīng)MRR、Ra和EW. 從100組Pareto最優(yōu)解中選取其中10組，結(jié)果列于表7中。

圖6 第100代的Pareto優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Pareto optimal results of the 100th generation

根據(jù)電火花成形機床加工參數(shù)選擇的要求，對表7中第1、5、8、9和10組優(yōu)化結(jié)果進行驗證，重復(fù)3次試驗，工藝參數(shù)的選擇及試驗驗證結(jié)果如表8所示。由表8可知，P型單晶硅平均MRR驗證實測值與理論最優(yōu)值的平均相對誤差為4.9%，平均Ra驗證實測值與理論最優(yōu)值的平均相對誤差為5.2%，紫銅電極平均EW驗證實測值與理論最優(yōu)值的平均相對誤差為5.7%.

表7 多目標優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

電火花成形加工中的MRR、Ra和EW在很大程度上受到機床電源參數(shù)的影響，本文針對現(xiàn)有電火花成形機床中沒有硅材料或半導(dǎo)體材料加工工藝參數(shù)的問題，在P型單晶硅可以進行放電加工的基礎(chǔ)上，采用RSM研究Ip、Ton和Toff對MRR、Ra和EW的影響。運用中心組合試驗設(shè)計并進行了三因素五水平共20組試驗，通過對試驗數(shù)據(jù)回歸擬合得到MRR、Ra和EW的2階預(yù)測模型，設(shè)計優(yōu)化模型并采用NSGA-Ⅱ求取模型的最優(yōu)解集，進一步對優(yōu)化結(jié)果進行了試驗驗證。本文的貢獻和結(jié)論如下：

1)建立了MRR、Ra和EW的2階響應(yīng)模型；MRR模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.981 4，校正系數(shù)為0.964 7;Ra模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.997 7，校正系數(shù)為0.995 6；EW模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.999 6，校正系數(shù)為0.999 3；MRR、Ra和EW模型的殘差呈正態(tài)分布。說明所建立的模型有很好的擬合程度和適應(yīng)性，可以在一定的參數(shù)范圍內(nèi)準確預(yù)測實際加工過程中的MRR、Ra和EW.

2)通過NSGA-Ⅱ獲得了P型單晶硅電火花成形加工工藝參數(shù)優(yōu)化解決方案，在最優(yōu)解條件下MRR、Ra和EW的驗證實測值與理論最優(yōu)值的平均相對誤差分別為4.9%、5.2%和5.7%. 試驗驗證表明，理論優(yōu)化結(jié)果具有很好的可重現(xiàn)性。

3)各因素對MRR、Ra和EW產(chǎn)生影響的次序不一致，優(yōu)化結(jié)果兼顧Ip、Ton和Toff對MRR、Ra和EW的影響，在提高加工效率的同時不犧牲工件的幾何加工精度，為硅材料電火花成形加工過程中工藝參數(shù)的選取提供了理論基礎(chǔ)，并具有一定的工程指導(dǎo)意義。

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ExperimentalResearchandOptimizationofProcessParametersintheElectricalDischargeMachiningofMonocrystallineSilicon

XIN Bin1， LI Shu-juan1， LI Yu-xi2

(1.School of Mechanical and Instrumental Engineering， Xi’an University of Technology， Xi’an 710048， Shaanxi，China;2.Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an 710065, Shaanxi, China)

TG661

A

1000-1093(2017)09-1854-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.024

2017-01-05

國家自然科學(xué)基金項目(51575442)；陜西省自然科學(xué)基金項目(2016JZ011)；陜西省教育廳基金項目(2014SZS10-Z01)

辛彬(1984—)，男，博士研究生。E-mail：xinbin1227@163.com

李淑娟(1968—)，女，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：shujuanli@xaut.edu.cn