基于RecurDyn的變體式輪履復(fù)合車輪動(dòng)力學(xué)分析與仿真

馬 鵬，劉 源，侍才洪，張學(xué)玲

(1.陸軍軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161； 2.陸軍軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津300161)

基于RecurDyn的變體式輪履復(fù)合車輪動(dòng)力學(xué)分析與仿真

馬 鵬1，劉 源1，侍才洪2，張學(xué)玲2

(1.陸軍軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161； 2.陸軍軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津300161)

針對(duì)變體式輪履復(fù)合車輪自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，利用動(dòng)力學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析；運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件RecurDyn建立輪式和三角履帶式整車模型，并在壕溝、凸臺(tái)等障礙路面進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果準(zhǔn)確反映了輪式車和三角履帶車的越障過(guò)程，驗(yàn)證了三角履帶車比輪式車有更好的越障能力，體現(xiàn)了變體式輪履復(fù)合車輪的優(yōu)越性。

變體式輪履復(fù)合車輪；三角履帶；動(dòng)力學(xué)；RecurDyn

Abstract: Considering the complex structure of variant wheel-track wheel, the paper firstly analyzes its kinematics and dynamics with kinetic theory. Then, it establishes wheeled and triangular crawler models with multi-body dynamics software RecurDyn, and simulates the models on obstacle road, such as trench and convex platform. The simulation result reflects the over-obstacle process of wheeled and triangular crawler vehicles accurately, and proves that triangular crawler vehicle has better over-obstacle capacity than wheeled vehicle, which shows superiority of variant wheel-track vehicle.

Keywords: variant wheel-track wheel; triangular crawler; dynamics; RecurDyn

輪式車輛和履帶車輛各有缺點(diǎn)：前者在障礙路面通過(guò)性較低，后者對(duì)良好路面的破壞性較大。變體式輪履復(fù)合車輪[1]既具有輪式的高機(jī)動(dòng)性，也具有履帶式的高通過(guò)性。在水泥、瀝青等良好路面，該車以輪式狀態(tài)正常行駛；若遇凸起、冰雪等惡劣路面，該車能夠通過(guò)內(nèi)部伸展機(jī)構(gòu)變形，轉(zhuǎn)換成三角履帶狀態(tài)順利通過(guò)惡劣路面。變體式輪履復(fù)合車輪雖然有很好的兼容性，但自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)其相關(guān)理論的研究還不夠成熟，是否能夠有效越障成為衡量其性能的重要指標(biāo)之一。

本文運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)變體式輪履復(fù)合車輪進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，并利用多系統(tǒng)動(dòng)力分析軟件RecurDyn，建立輪式和三角履帶式的整車模型，對(duì)其添加路面模型進(jìn)行仿真分析。本文主要對(duì)壕溝、凸臺(tái)[2]障礙路面進(jìn)行分析。

1 變體式輪履復(fù)合車輪動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)分析，主要是建立該系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)方程，然后進(jìn)行方程的求解[3]。首先，通過(guò)對(duì)需要分析的結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何建模；其次，對(duì)該結(jié)構(gòu)添加符合實(shí)際的運(yùn)動(dòng)約束和運(yùn)動(dòng)條件；最后，利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件中的相關(guān)理論和動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)該結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行分析，得到仿真結(jié)果。變體式輪履復(fù)合車是復(fù)雜的多體系統(tǒng)，本文主要以變體輪為例進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

變體式輪履復(fù)合車輪的履帶節(jié)之間通過(guò)銷軸和變形彈簧相連，變形彈簧為履帶節(jié)保持圓形狀態(tài)提供預(yù)緊力，而預(yù)緊力是一個(gè)隨履帶形狀改變而時(shí)刻變化的參量。為便于分析，將變形履帶的組成部分視為剛體[4]，主要有履帶節(jié)剛體、銷軸剛體和變形彈簧剛體；將驅(qū)動(dòng)輪作為剛體運(yùn)動(dòng)的機(jī)架，履帶節(jié)、銷軸和變形彈簧之間靠作用關(guān)節(jié)副相連?；谏鲜黾僭O(shè)，建立變體輪坐標(biāo)系模型(如圖1所示)。

(a)變體輪中心坐標(biāo)系 (b)履帶節(jié)位置坐標(biāo)系圖1 變體輪中心坐標(biāo)系和履帶節(jié)位置坐標(biāo)系

假設(shè)履帶節(jié)個(gè)數(shù)為n，則整個(gè)變體輪系統(tǒng)自由度為3n-1 ，履帶節(jié)i的運(yùn)動(dòng)關(guān)系為

(1)

式中θ為相鄰履帶節(jié)之間的夾角。每一履帶節(jié)i相對(duì)于與變體輪中心坐標(biāo)系都存在移動(dòng)變換矩陣Ai1和轉(zhuǎn)動(dòng)變換矩陣Ai2，表示為

式中：r為輪體半徑；α為履帶節(jié)與x軸的夾角。

圖2所示為相鄰履帶節(jié)連接圖，其中包含一個(gè)移動(dòng)副Ai3、兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副Ai4和Ai5。

圖2 相鄰履帶節(jié)連接

轉(zhuǎn)換矩陣表示為

式中d為銷軸能夠移動(dòng)的橫向距離。

同理，可以依次得到系統(tǒng)中共3n-1個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)換矩陣A1，A2，…，A3n-1。

為了得出整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，還需要得出履帶節(jié)的能量表達(dá)式。第i節(jié)履帶的動(dòng)能Ki為

(2)

式中：me為單個(gè)履帶節(jié)的質(zhì)量；vei履帶節(jié)i的速度矢量；Ie為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωei為履帶節(jié)i的角速度矢量；vix為履帶節(jié)在x方向的分速度；viy為履帶節(jié)在y方向的分速度。

第i節(jié)履帶的勢(shì)能Ei為

Ei=mig(dcosα+rsinα)

(3)

系統(tǒng)中有n個(gè)履帶節(jié)，其拉格朗日函數(shù)為

(4)

兩邊進(jìn)行求導(dǎo)，得到變體輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

式中：qi為相對(duì)坐標(biāo)矢量；Qi為qi的廣義力。

從上述動(dòng)力學(xué)方程可以看出，要求解整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程是比較繁瑣的，對(duì)于復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)計(jì)算問(wèn)題，現(xiàn)在的通用方法是借助多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件完成的，本文采用RecurDyn多體動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行仿真求解。

2 基于RecurDyn的變體式輪履復(fù)合車動(dòng)力學(xué)仿真

RecurDyn是基于相對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行仿真建模，然后用遞歸法進(jìn)行求解。該軟件求解效率高、求解穩(wěn)定性好，非常適用于求解大規(guī)模的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[7]。例如，對(duì)于機(jī)構(gòu)中普遍存在的接觸碰撞問(wèn)題，該軟件都能夠有效地解決。RecurDyn軟件中的低速運(yùn)動(dòng)履帶分析模塊，可以方便地選擇行駛系統(tǒng)構(gòu)建，輕松地單擊各個(gè)部件完成整個(gè)履帶系統(tǒng)的裝配。

2.1仿真模型建立

首先用Solidworks軟件建立車體模型，導(dǎo)入RecurDyn軟件，然后采用RecurDyn軟件中的低機(jī)動(dòng)履帶子系統(tǒng)建立簡(jiǎn)化的三角履帶模型，添加約束，組成三角履帶式車輛。同樣方法利用RecurDyn軟件自帶的輪胎模塊，組成輪式車輛。圖3所示分別為輪式車和變體式三角履帶車整車仿真模型。利用該軟件建立壕溝、凸臺(tái)障礙路面。為了使仿真更接近實(shí)際情況，在分析過(guò)程中將路面設(shè)置為黏性土壤。

(a)輪式車 (b)變體式三角履帶車圖3 輪式車和變體式三角履帶車整車仿真模型

2.2仿真分析

圖4所示為輪式車和三角履帶車通過(guò)壕溝過(guò)程示意圖，設(shè)兩者通過(guò)壕溝寬度都為800 mm。在仿真分析中，將仿真時(shí)間設(shè)置為3 s，步長(zhǎng)設(shè)置為100，進(jìn)行模擬仿真。

(a)輪式車通過(guò)壕溝

(b)三角履帶車通過(guò)壕溝圖4 輪式車和三角履帶車過(guò)壕溝示意

輪式車通過(guò)壕溝質(zhì)心位移曲線和速度響應(yīng)曲線如圖5所示。從圖5(a)可以看出，車體質(zhì)心位移在2.6 s處開(kāi)始下降，質(zhì)心位移y軸方向降到0以下，可以看出車輛重心下移，車輛前端掉入溝壑中。從圖5(b)可以看出，車輛在1.6 s處，速度開(kāi)始波動(dòng)，到2 s左右時(shí)，速度波動(dòng)較大，此時(shí)應(yīng)為車輛前端掉入壕溝產(chǎn)生振動(dòng)引起的。所以，輪式車輛不能順利通過(guò)壕溝。

(a)質(zhì)心位移曲線

(b)速度響應(yīng)曲線圖5 輪式車過(guò)壕溝位移曲線和速度響應(yīng)曲線

(a)質(zhì)心位移曲線

(b)速度響應(yīng)曲線圖6 三角履帶車過(guò)壕溝位移曲線和速度響應(yīng)曲線

三角履帶車通過(guò)壕溝位移曲線和速度響應(yīng)曲線如圖6所示。從圖6(a)可以看出，位移曲線光滑，車輛行駛穩(wěn)定。從圖6(b)可以看出，在0.0～0.2 s過(guò)程有波動(dòng)，該過(guò)程為車輪在驅(qū)動(dòng)力作用下的加速階段，不予考慮。從1.0 s開(kāi)始，速度開(kāi)始發(fā)生波動(dòng)，說(shuō)明此刻車輛前輪開(kāi)始通過(guò)壕溝，1.8 s時(shí)刻后輪開(kāi)始通過(guò)壕溝，三角履帶車雖然也產(chǎn)生波動(dòng)，但波動(dòng)范圍在正常范圍允許之內(nèi)。所以，三角履帶車能夠正常通過(guò)壕溝。

通過(guò)不斷改變壕溝寬度，對(duì)輪式和履帶式進(jìn)行仿真得到能夠通過(guò)的最大壕溝寬度，結(jié)果見(jiàn)表1。可以看出三角履帶式較輪式通過(guò)壕溝寬度改變率為77.1%，大大增加了車輛通過(guò)壕溝的能力。

表1 能夠通過(guò)的最大壕溝寬度對(duì)比結(jié)果

輪式車和三角履帶車通過(guò)凸臺(tái)過(guò)程如圖7所示。凸臺(tái)高度設(shè)置為三角履帶主動(dòng)輪半徑的高度300 mm，仿真時(shí)間3 s，步長(zhǎng)為100。

(a)輪式車通過(guò)凸臺(tái)

(b)三角履帶車通過(guò)凸臺(tái)圖7 輪式車和三角履帶車過(guò)凸臺(tái)示意

輪式車輛過(guò)凸臺(tái)的質(zhì)心位移曲線和速度響應(yīng)曲線如圖8所示。

(a)質(zhì)心位移曲線

(b)速度響應(yīng)曲線圖8 輪式車過(guò)凸臺(tái)位移曲線和速度響應(yīng)曲線

從圖8(a)可以看出，在1.1 s后車輛質(zhì)心位移發(fā)生波動(dòng)，并不再上升，說(shuō)明車輛遇凸臺(tái)停止不前；從圖8(b)可以看出，車輛速度在1.1 s后出現(xiàn)大幅度振動(dòng)，說(shuō)明車輛遇凸臺(tái)不能正常通過(guò)，而產(chǎn)生大幅度振動(dòng)，所以，輪式車不能通過(guò)凸臺(tái)。

三角履帶車過(guò)凸臺(tái)位移曲線和速度響應(yīng)曲線如圖9所示。

(a)質(zhì)心位移曲線

(b)速度響應(yīng)曲線圖9 三角履帶車過(guò)凸臺(tái)位移曲線和速度響應(yīng)曲線

從圖9(a)可以看出，車輛質(zhì)心位移一直處于上升趨勢(shì)，說(shuō)明車輛遇凸臺(tái)也能正常向前行駛；從圖9(b)可以看出，車輛在1.1 s后速度開(kāi)始出現(xiàn)波動(dòng)，說(shuō)明正在通過(guò)凸臺(tái)，但是振動(dòng)幅度在安全范圍內(nèi)，所以三角履帶車能夠順利通過(guò)凸臺(tái)。表2為通過(guò)不斷改變凸臺(tái)高度，對(duì)輪式和三角履帶式進(jìn)行仿真得到的最大凸臺(tái)高度結(jié)果對(duì)照。從表2中可以看出三角履帶式車輛的過(guò)凸臺(tái)能力明顯比輪式高。

表2 能夠通過(guò)的最大凸臺(tái)高度對(duì)比結(jié)果

通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果分析可知，三角履帶車輛越障通過(guò)性優(yōu)于輪式車輛。變體式輪履復(fù)合車輪綜合了輪式和三角履帶式的優(yōu)點(diǎn)，在良好路面采用輪式狀態(tài)行駛，遇復(fù)雜路面通過(guò)變形轉(zhuǎn)換成三角履帶行駛，提高了車輛在復(fù)雜路況的越障性能。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用動(dòng)力學(xué)理論，建立了變體式輪履復(fù)合車輪的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，并在多體動(dòng)力學(xué)分析軟件RecurDyn中建立輪式和三角履帶式仿真模型，對(duì)輪式和三角履帶式在壕溝、凸臺(tái)等障礙路面的越障性能進(jìn)行了仿真分析，然后對(duì)比仿真結(jié)果，直觀、清晰地反映了三角履帶式比輪式有更好的越障性能，從而驗(yàn)證了變體式輪履復(fù)合車的越障優(yōu)越性。

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(編輯：張峰)

DynamicsAnalysisandSimulationofVariantWheel-trackWheelBasedonRecurDyn

MA Peng1, LIU Yuan1, SHI Caihong2, ZHANG Xueling2
(1.Postgraduate Training Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Logistics Department, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

● 車輛工程VehicleEngineering

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.09.009

TH113.2+2

A

1674-2192(2017)09- 0035- 05

2017-05-22；

2017-06-06．

馬 鵬(1990—)，男，碩士研究生；張學(xué)玲(1970—)，女，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師．