基于零力矩點(diǎn)位置和模糊控制的商用車防側(cè)翻控制?

靳立強(qiáng)，石冠男，于雅靜，王博文

基于零力矩點(diǎn)位置和模糊控制的商用車防側(cè)翻控制?

靳立強(qiáng)，石冠男，于雅靜，王博文

(吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022)

為了防止車輛發(fā)生側(cè)翻，引入零力矩點(diǎn)的位置作為車輛側(cè)翻的指標(biāo)。根據(jù)某一時(shí)刻車輛的狀態(tài)，預(yù)測下一段時(shí)間內(nèi)零力矩點(diǎn)的y坐標(biāo)，來計(jì)算該時(shí)刻的側(cè)翻時(shí)間。一旦某時(shí)刻的側(cè)翻時(shí)間小于設(shè)定的門限值，則激活車輛防側(cè)翻控制策略，對車輛進(jìn)行控制，防止車輛發(fā)生側(cè)翻。本文中采用基于模糊控制的PID控制策略，對不同的車輪施加不同制動力矩，防止車輛發(fā)生側(cè)翻。通過TruckSim和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，對算法進(jìn)行驗(yàn)證，對采取模糊控制差動制動策略、傳統(tǒng)的PID策略和無側(cè)翻控制策略的車輛，分別進(jìn)行階躍試驗(yàn)和魚鉤試驗(yàn)，測取采取不同控制策略車輛的實(shí)時(shí)側(cè)傾角。對比結(jié)果表明，采用模糊差動制動控制策略的車輛，防側(cè)翻性能最好。

防側(cè)翻控制；零力矩點(diǎn)；側(cè)翻時(shí)間；模糊PID控制；差動制動

Keywords:anti-rollover control； zero-moment point； time-to-rollover； fuzzy-PID control； differential braking

前言

為防止車輛發(fā)生側(cè)翻事故，就需要知道車輛現(xiàn)在的行駛狀態(tài)，然后將車輛的狀態(tài)傳遞給主動安全系統(tǒng)，通過計(jì)算得到車輛的側(cè)翻可能性，然后通過主動干預(yù)，防止車輛發(fā)生側(cè)翻。這已成為車輛主動安全領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)[1]。

預(yù)測車輛的側(cè)翻狀態(tài)，通過干預(yù)防側(cè)翻是車輛防側(cè)翻控制的兩個步驟[2]，只有準(zhǔn)確預(yù)測車輛的側(cè)翻狀態(tài)，才能及時(shí)采取防側(cè)翻控制策略，實(shí)現(xiàn)車輛的防側(cè)翻控制。

文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中提出了一種側(cè)翻時(shí)間(time-to-rollover，TTR)預(yù)警方法。通過該方法，能夠預(yù)測此時(shí)到車輛側(cè)翻的時(shí)間。該方法采用側(cè)傾角作為側(cè)翻指標(biāo)，但不同車輛需要不同的側(cè)傾角門限值，并且不同車型的門限值需要通過試驗(yàn)得到。一旦防側(cè)翻系統(tǒng)被觸發(fā)，即采取差動制動控制策略，防止車輛發(fā)生側(cè)翻。最后，利用人員在環(huán)試驗(yàn)，驗(yàn)證控制算法。文獻(xiàn)[5]中用零力矩點(diǎn)(zero-moment point，ZMP)作為側(cè)翻指標(biāo)，用于車輛防側(cè)翻控制。文獻(xiàn)[6]中采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的側(cè)翻時(shí)間(TTR)算法，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性，通過集成控制，實(shí)現(xiàn)車輛防側(cè)翻控制。文獻(xiàn)[7]中采用持續(xù)差動制動控制策略，實(shí)現(xiàn)SUV車輛的防側(cè)翻控制，并進(jìn)行了相關(guān)仿真驗(yàn)證。

精確的側(cè)翻預(yù)警和及時(shí)準(zhǔn)確的防側(cè)翻控制，能夠保證車輛不發(fā)生側(cè)翻。本文中基于零力矩點(diǎn)(ZMP)側(cè)翻指標(biāo)，計(jì)算得到車輛的側(cè)翻時(shí)間(TTR)，一旦計(jì)算得到的側(cè)翻時(shí)間(TTR)不在事先設(shè)定的閾值范圍內(nèi)，則防側(cè)翻控制程序?qū)囕v做出相應(yīng)的控制，防止車輛發(fā)生側(cè)翻。采用的控制策略為基于模糊PID的差動制動控制策略，通過對不同車輪施加不同的制動力矩，防止車輛側(cè)翻。

1 車輛側(cè)翻動力學(xué)模型

為簡化車輛側(cè)翻指標(biāo)的計(jì)算，采用3自由度車輛模型，如圖1所示。3個自由度分別是橫擺運(yùn)動、橫向運(yùn)動和側(cè)傾運(yùn)動。圖中hr為側(cè)傾旋轉(zhuǎn)軸到地面高度，β為車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，D為車輛的左右輪間距。

圖1 3自由度車輛側(cè)翻模型

根據(jù)3自由度模型，列出平衡方程為

式中:m為整車質(zhì)量；ay為橫向加速度；ms為簧上質(zhì)量；h為簧上質(zhì)量質(zhì)心到側(cè)傾軸的距離；φ為簧上質(zhì)量的側(cè)傾角；Ff和Fr分別為前、后輪側(cè)向力；δ為前輪輸入轉(zhuǎn)角；ωr為橫擺角速度；Lf和Lr分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；Ix為簧上質(zhì)量繞側(cè)傾軸的轉(zhuǎn)動慣量；Iz為整車橫擺轉(zhuǎn)動慣量；cφ和kφ分別為等效側(cè)傾角阻尼系數(shù)和等效側(cè)傾角剛度。

其中，橫向加速度可以表示為

式中vx和vy分別為縱向車速和側(cè)向車速。

前、后輪胎的側(cè)偏力為

式中αf和αr分別為前、后輪側(cè)偏角。

2 車輛零力矩點(diǎn)(ZMP)側(cè)翻指標(biāo)

2.1 基于ZMP車輛側(cè)翻指標(biāo)推導(dǎo)

車輛的零力矩點(diǎn)是地面上存在一點(diǎn)，地面反作用力對該點(diǎn)的合力矩在x軸和y軸上的分量等于0，則稱該點(diǎn)為ZMP。由于只做車輛的防側(cè)翻控制，因此，這里只考慮力矩在x軸上的分量為零。

為方便計(jì)算yZMP的值，要建立一個直角坐標(biāo)系，如圖2所示。圖中mu為非簧上質(zhì)量。

將整車分為簧上質(zhì)量和非簧上質(zhì)量兩部分，結(jié)合圖1和圖2，車輛零力矩點(diǎn)(ZMP)的坐標(biāo)為(xZMP，yZMP，0)，簧上質(zhì)量質(zhì)心坐標(biāo)為(l，h sinφ，hr+h cosφ)，非簧上質(zhì)量質(zhì)心坐標(biāo)為(0，0，hu)。將得到的各部分的質(zhì)心坐標(biāo)值和質(zhì)量帶入式(9)中，可以得到零力矩點(diǎn)(ZMP)的y軸坐標(biāo)值為

聯(lián)合式(1)、式(2)、式(3)和式(10)，可以計(jì)算出yZMP的值。另外，可以根據(jù)車輛的前輪輪距和后輪輪距，設(shè)定yZMP的閾值范圍，然后可通過比較，判定車輛是否有側(cè)翻的可能。

圖2 零力矩點(diǎn)(ZMP)側(cè)翻指標(biāo)

2.2 基于ZMP車輛側(cè)翻指標(biāo)有效性判斷

為判斷基于零力矩點(diǎn)(ZMP)側(cè)翻指標(biāo)的有效性，將其與常用的載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)指標(biāo)進(jìn)行對比，如圖3所示。

圖3 LTR和ZMP指標(biāo)對比

從圖中可以看出，兩個指標(biāo)均能顯示車輛發(fā)生側(cè)翻的時(shí)刻。載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)指標(biāo)判定在3.3s時(shí)，車輛的載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)為1，車輛的所有載荷轉(zhuǎn)移到一側(cè)的輪上，認(rèn)為此時(shí)車輛發(fā)生側(cè)翻?；诹懔攸c(diǎn)(ZMP)的側(cè)翻指標(biāo)判定在3.2s時(shí)，yZMP不在閾值范圍內(nèi)(根據(jù)輪距，閾值范圍取[-0.85，0.85]m，要留有余量)，認(rèn)為車輛有側(cè)翻的趨勢。從圖中還可以看出，基于載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)在判定車輪抬起之后一直是1或者-1，不能很好地判定車輛的側(cè)傾程度，不利于后期控制。而基于零力矩點(diǎn)(ZMP)指標(biāo)是給出車輛的實(shí)際yZMP，有利于后期的防側(cè)翻控制。

3 基于零力矩點(diǎn)(ZMP)的側(cè)翻時(shí)間(TTR)

準(zhǔn)確及時(shí)的側(cè)翻預(yù)警是車輛防側(cè)翻控制的基礎(chǔ)。預(yù)警系統(tǒng)將識別到的車輛側(cè)翻狀態(tài)，及時(shí)傳遞給主動防側(cè)翻系統(tǒng)，主動安全系統(tǒng)采取相應(yīng)的措施，及時(shí)阻止車輛發(fā)生側(cè)翻。

3.1 基于側(cè)翻時(shí)間(TTR)的側(cè)翻預(yù)警

側(cè)翻時(shí)間(TTR)的定義為維持當(dāng)前車輛的輸入不變的情況下，到車輛發(fā)生側(cè)翻經(jīng)歷的時(shí)間。理想情況下，TTR的時(shí)間關(guān)系曲線如圖4所示。通過實(shí)時(shí)計(jì)算每個時(shí)刻的側(cè)翻時(shí)間(TTR)，就能預(yù)測該時(shí)刻之后的一段時(shí)間，車輛是否會發(fā)生側(cè)翻。一旦某個時(shí)刻T0的側(cè)翻時(shí)間(TTR)為t，小于設(shè)定值，就表明輸入不變的情況下，車輛會在T0+t時(shí)刻發(fā)生側(cè)翻。

圖4 理想情況下TTR曲線

3.2 基于ZMP側(cè)翻指標(biāo)的TTR預(yù)警流程

T0時(shí)刻，假設(shè)維持車輛輸入不變，計(jì)算未來一段時(shí)間側(cè)翻指標(biāo)，一旦在T0+t時(shí)刻，側(cè)翻指標(biāo)超出閾值范圍，就認(rèn)為T0時(shí)刻車輛的側(cè)翻時(shí)間(TTR)為t；若計(jì)算出的設(shè)定時(shí)間段內(nèi)的側(cè)翻指標(biāo)均不超出閾值范圍，則認(rèn)為T0時(shí)刻無側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)。具體的流程如圖5所示。

4 模糊差動制動控制

差動制動能夠產(chǎn)生一定的橫擺力矩，抑制車輛的側(cè)翻趨勢，因此能夠通過對車輛各車輪施加不同的制動力矩，防止側(cè)翻。車輛發(fā)生非絆倒側(cè)翻時(shí)，伴隨著過度轉(zhuǎn)向，因此防側(cè)翻時(shí)，對前輪進(jìn)行制動，能夠快速產(chǎn)生防止車輛側(cè)翻的橫擺力矩，效果較好[6]。

圖5 TTR算法流程圖

商用車模糊差動制動策略的流程如圖6所示。

當(dāng)計(jì)算得到的側(cè)翻時(shí)間(TTR)值小于設(shè)定的閾值時(shí)，開始啟動模糊差動制動控制。此時(shí)，判斷零力矩點(diǎn)(ZMP)的位置，并與理想位置進(jìn)行比較。最理想的車輛行駛狀態(tài)為沒有側(cè)傾，因此理想的零力矩點(diǎn)的y軸坐標(biāo)值為yZMP＝0。此時(shí)只要知道yZMP的值，就能判定車輛的側(cè)傾狀態(tài)。若yZMP為負(fù)，車輛有向右側(cè)翻的趨勢，則對右前輪進(jìn)行制動，左側(cè)的制動器不動作，此時(shí)產(chǎn)生順時(shí)針方向的制動力矩，減弱車輛向右側(cè)翻的趨勢；若yZMP為正，車輛有向左側(cè)翻的趨勢，則對左前輪進(jìn)行制動，右側(cè)的制動器不動作，此時(shí)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的制動力矩，減弱車輛向左側(cè)翻的趨勢。

傳統(tǒng)PID的控制規(guī)律為

式中:KP，KI和KD分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

不同輸入和不同的工況下，采用固定的PID參數(shù)，對車輛實(shí)施差動制動防側(cè)翻控制，不可能得到較好的調(diào)節(jié)效果。針對不同的工況，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制的PID參數(shù)，才能做到在不同的工況環(huán)境下，滿足車輛防側(cè)翻制動的需求。因此，引入模糊控制策略，實(shí)時(shí)改善控制系統(tǒng)的PID參數(shù)，提高了控制系統(tǒng)的可靠性和魯棒性。

5 防側(cè)翻控制策略仿真

5.1 車輛參數(shù)

以某商用車為對象，對TTR側(cè)翻預(yù)警算法進(jìn)行仿真分析。商用車的基本參數(shù)如表1所示。

表1 某商用車參數(shù)

5.2 側(cè)翻仿真工況

采用階躍轉(zhuǎn)向和“魚鉤試驗(yàn)”兩種工況，來驗(yàn)證防側(cè)翻控制策略。階躍轉(zhuǎn)向工況轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角如圖7所示，“魚鉤試驗(yàn)”工況轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角見圖8。

5.3 防側(cè)翻控制策略仿真分析

通過TruckSim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真，建立防側(cè)翻控制策略。考慮到商用車的性能和啟動制動系統(tǒng)的屬性，將側(cè)翻時(shí)間(TTR)的閾值設(shè)定為3s，一旦某時(shí)刻的TTR值小于3s，則激活防側(cè)翻差動制動控制，防止車輛發(fā)生側(cè)翻。

階躍轉(zhuǎn)向工況的側(cè)翻時(shí)間(TTR)如圖9所示。階躍轉(zhuǎn)向時(shí)，計(jì)算得到側(cè)翻時(shí)間(TTR)小于設(shè)定的3s，此時(shí)需要激活控制策略，對車輛進(jìn)行控制，防止車輛側(cè)翻。階躍轉(zhuǎn)向完成以后，車輛的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入不再發(fā)生變化。因此，車輛的側(cè)翻時(shí)間曲線的斜率為-1。

圖7 階躍轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

圖8 “魚鉤試驗(yàn)”轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角

圖9 階躍轉(zhuǎn)向側(cè)翻時(shí)間(TTR)

為驗(yàn)證模糊PID差動制動策略的有效性，在完成階躍轉(zhuǎn)向試驗(yàn)時(shí)，分別采取了3種不同的方式控制車輛。第一，采用模糊PID差動制動控制；第二，采用傳統(tǒng)PID差動制動控制；第三，無控制。不同的控制方式下，得到的車輛側(cè)傾角如圖10所示。

圖10 階躍轉(zhuǎn)向側(cè)傾角

從圖10可以看出，無控制時(shí)，車輛會發(fā)生側(cè)翻，采用模糊PID差動制動控制車輛的側(cè)傾角，比采用傳統(tǒng)PID差動制動控制車輛的側(cè)傾角要小。因此，采用模糊PID差動制動，能夠提高車輛的防側(cè)翻能力。

“魚鉤試驗(yàn)”工況的側(cè)翻時(shí)間(TTR)見圖11。

圖11 “魚鉤試驗(yàn)”側(cè)翻時(shí)間(TTR)

由于“魚鉤試驗(yàn)”的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入是變化的，因此，在側(cè)翻時(shí)間(TTR)小于設(shè)定值時(shí)，側(cè)翻時(shí)間(TTR)曲線并不是斜率為-1的直線。

同樣，在檢測到側(cè)翻時(shí)間(TTR)小于設(shè)定值之后，采取3種控制方式，車輛的側(cè)傾角曲線如圖12所示。

從圖中可以看出，無控制時(shí)，車輛將發(fā)生側(cè)翻。采用基于模糊PID和傳統(tǒng)PID的差動制動控制策略，都能防止車輛發(fā)生側(cè)翻。但是相對來說，采用模糊PID差動制動控制策略，車輛的側(cè)傾角較小，且車輛的側(cè)傾角變化較平緩。采用傳統(tǒng)PID差動制動控制，車輛的側(cè)傾角較大，且波動較大，影響車輛的乘坐舒適性。

圖12 “魚鉤試驗(yàn)”側(cè)傾角

6 結(jié)論

(1)針對車輛行駛過程中，采用基于零力矩點(diǎn)(ZMP)的側(cè)翻時(shí)間(TTR)策略，能夠及時(shí)準(zhǔn)確做出側(cè)翻預(yù)警，為防止車輛發(fā)生側(cè)翻提供了必要的前提條件。

(2)基于TruckSim和Matlab/Simulink，建立了車輛側(cè)翻預(yù)警模型，用于預(yù)測車輛的側(cè)翻狀態(tài)。建立了基于模糊PID的差動制動控制策略模型，用于車輛的防側(cè)翻控制，并建立基于傳統(tǒng)PID差動制動控制策略。

(3)通過階躍轉(zhuǎn)向試驗(yàn)和“魚鉤試驗(yàn)”兩種工況的仿真，表明基于傳統(tǒng)PID的差動制動和基于模糊PID的差動制動都能防止車輛發(fā)生側(cè)翻，且相對于基于傳統(tǒng)PID的差動制動策略，基于模糊PID的差動制動控制策略能夠減小車輛的側(cè)傾角，在保證車輛操縱穩(wěn)定性的同時(shí)，增加了車輛的乘坐舒適性。

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Anti-Roll Control for Commercial Vehicles Based on Zero-moment Point Position and Fuzzy Control

Jin Liqiang，Shi Guannan，Yu Yajing＆ Wang Bowen
Jilin University， State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control， Changchun 130022

In order to prevent the rollover of vehicle，the position of zero-moment point(ZMP)is introduced as an indicator of vehicle rollover.According to the state of vehicle at certain moment，the y coordinate of ZMP at next coming moment is predicted，with which time to rollover(TTR)is calculated.Once the TTR at certain moment is less than the preset threshold，the vehicle anti-rollover control strategy is activated to prevent the vehicle from rollover.In this paper，PID control strategy based on fuzzy control is adopted and different braking torques are applied to different wheels to prevent vehicle rollover.Through co-simulation of TruckSim and Matlab/Simulink，the algorithm is verified.Specifically the step input test and fishhook test are conducted with differential braking fuzzy control strategy，traditional PID control strategy and no rollover control strategy respectively to measure the real time roll angle of vehicle with different control strategies.The results of comparison show that the vehicle with differential braking fuzzy control strategy has best anti-roll performance.

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.09.013

?中國博士后科學(xué)基金(2013M540248)資助。

原稿收到日期為2016年10月25日。

石冠男，博士研究生，E-mail:shiguannan1986＠126.com。