基于網(wǎng)格維數(shù)法的劍川縣應急避難場所演化特征研究

刀 認，王培茗，方 碩，陳宣先

（云南大學 建筑與規(guī)劃學院，云南 昆明 650504）

基于網(wǎng)格維數(shù)法的劍川縣應急避難場所演化特征研究

刀 認，王培茗，方 碩，陳宣先

（云南大學 建筑與規(guī)劃學院，云南 昆明 650504）

采用分形理論中的網(wǎng)格維數(shù)法對1985、2000、2014年三個時期劍川縣主城區(qū)應急避難場所的空間分布特征及相關維數(shù)進行測算，得出應急避難場所不同時期空間分布的容量維和信息維。研究發(fā)現(xiàn)：（1）劍川縣城市應急避難場所的空間演化由集中分布逐步向均衡分布發(fā)展；（2）劍川縣城市應急避難場所空間分布經(jīng)歷了由不符合分形結(jié)構(gòu)特征到完全符合分形結(jié)構(gòu)特征的過程。

應急避難場所；網(wǎng)格維數(shù)；演化；劍川縣城

0 引言

由于自然災害頻發(fā)，自古以來各國城市規(guī)劃和建設者就很注重城市防災問題，城市內(nèi)部應急避難場所的建立對減少城市災害損失、保護市民生命財產(chǎn)安全起到了重要作用。

但應急避難場所的形成和演變是一個十分復雜的問題，有其自身的規(guī)律和特點。目前雖然有關應急避難場所的研究成果較多，但主要集中于定性研究[1-2]，定量研究主要是集中于對其分布現(xiàn)狀評價及布局優(yōu)化的研究[3-5]，對其形成發(fā)育及演化特征的研究均未涉及。本文將以云南省劍川縣為例，運用網(wǎng)格維數(shù)等分形方法對小城鎮(zhèn)應急避難場所演化過程及演化特征進行研究。

1 研究區(qū)概況

劍川縣位于云南省西北部，大理州北部。縣域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造復雜，斷裂帶交匯，斷裂活動活躍，劍川縣城地處下關—劍川地震帶，抗震設防烈度為VIII度。據(jù)從公元886年至今的不完全統(tǒng)計，劍川縣發(fā)生5～5.9級地震8次，6～6.9級地震5次，為大理州發(fā)生5級以上地震次數(shù)最多的縣份之一[6]。本研究選取劍川縣城1985、2000、2014年三個年度建成區(qū)內(nèi)的應急避難場所為研究對象，探索其發(fā)生、發(fā)展、變化的特征和原因。

圖1 研究區(qū)范圍Fig.1 The study area

2 數(shù)據(jù)來源及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要源于云南省測繪地理信息局以及劍川縣規(guī)劃局所提供的1985、2000、2014年的建川縣主城區(qū)地形圖以及各個應急避難場所信息。

2.2 研究方法

本文選用網(wǎng)格維數(shù)測算法來分析應急避難場所系統(tǒng)空間分布的分形特征。網(wǎng)格維數(shù)法是分形理論中測算區(qū)域內(nèi)的研究對象空間分布均衡程度的一種方法。該方法首先需要測算其容量維和信息維，容量維和信息維值變化于0～2之間, 正常情況下為1～2, 分維值的大小反映了研究區(qū)研究對象空間分布的均衡程度。相對應急避難場所系統(tǒng)而言，D值越大表明應急避難場所系統(tǒng)的空間分布越均衡, 反之則越集中[7]。

算法如下：

用邊長為r的矩形將整個研究區(qū)域覆蓋，不斷將矩形的邊長等分，并進行如下定義：

式中,Sij表示研究區(qū)域內(nèi)應急避難場所出現(xiàn)在網(wǎng)格第i行、第j列的概率；

Nij（r）為表示網(wǎng)格第i行、 第j列落入的應急避難場所的個數(shù)；

N（r）則定義的是應急避難場所總共的個數(shù)。

根據(jù)信息論的原理，將應急避難場所系統(tǒng)空間分布的信息熵定義為：

若某年應急避難場所空間分布的泛方程滿足：

則證明該年研究區(qū)內(nèi)的應急避難場所系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)是自相似的，且符合分形結(jié)構(gòu)的特征，并滿足：I（r）∝r-D。其中，D就是衡量應急避難場所空間分布均衡性的網(wǎng)格維數(shù)。

具體地說, 當D→0 時, 應急避難場所的分布集中到一條帶狀區(qū)域, 如沿河流、公路沿線分布, 這種情況在應急避難場所發(fā)展的初期可能出現(xiàn), 當應急避難場所發(fā)展到一定程度時則較少出現(xiàn); 當D→2 時, 表明研究區(qū)應急避難場所在各地區(qū)之間的空間分布越均衡。

3 研究區(qū)應急避難場所演化特征研究

3.1 1985、2000、2014年研究區(qū)應急避難場所空間分布演化過程

1985年是劍川縣應急避難場所的發(fā)展起步階段，截止至1985年底，劍川縣有應急避難場所15個，空間分布如圖2所示，此時的應急避難場所一般是將原有具有應急能力的空曠場地進行改造，改造力度相對較小。

圖2 1985年研究區(qū)應急避難場所分布圖Fig.2 Space distribution of emergency shelters in research area in 1985

從2000年開始，劍川縣城市建設進入了快速發(fā)展階段，應急避難場所的發(fā)展速度也驚人，從原來的15個應急避難場所發(fā)展到了2000年的29個，空間分布如圖3所示，新增的應急避難場所主要集中在老城區(qū)周圍，彌補了老城區(qū)應急避難場所不足的問題。但在劍川縣古城內(nèi)部，道路曲折、狹窄，不利于避震疏散，且建筑密度高，建筑質(zhì)量差，應急避難場所較為缺乏的狀況仍未得到改善。在2000版《劍川縣總體規(guī)劃修編》中，對此問題提出改進措施，劍川縣新城區(qū)建筑物按VIII度設防，住宅建筑層數(shù)不超過4層，間距不得低于1:1.2，在小區(qū)內(nèi)安排公共綠地和活動場地作為震時的臨時避震疏散場地。在新城區(qū)內(nèi)開辟廣場、體育場、公共停車場、農(nóng)貿(mào)市場、公共綠地等場地作為避震疏散場地；并選擇適宜場地作為直升飛機起落場。并應對劍川古城內(nèi)的建筑進行質(zhì)量鑒定，對質(zhì)量不符合抗震要求的進行抗震加固，在古城中拆除部分建筑（不符合古城保護規(guī)劃要求的新建筑或質(zhì)量很差又沒有保留價值的建筑），按片兒留出避震疏散場地。

圖3 2000年研究區(qū)應急避難場所分布圖Fig.3 Space distribution of emergency shelters in research area in 2000

2000年至2014年，是劍川縣應急避難場所發(fā)展的成熟時期，此時的應急避難場所除了數(shù)量上的增多，在自身的發(fā)展上也有了明顯的成果。2014年，劍川縣應急避難場所的數(shù)量增至59個，空間分布如圖4所示。相對于2000年，劍川縣應急避難場所的空間分布更為緊湊和密集，輻射范圍更加廣，發(fā)展更為成熟。2013版的《劍川縣總體規(guī)劃》中提出劍川縣主城區(qū)要按VIII度地震烈度設防。規(guī)劃還提出要在新城區(qū)內(nèi)開辟廣場、體育場、公共停車場、農(nóng)貿(mào)市場、公共綠地等人流疏散場地。

圖4 2014年研究區(qū)應急避難場所分布圖Fig.4 Space distribution of emergency shelters in research area in 2014

3.2 研究區(qū)應急避難場所空間分布網(wǎng)格維數(shù)測算

為了對劍川縣應急避難場所空間分布的分形特征進行實證研究，借助ARCGIS軟件分別將1985、2000、2014年劍川縣應急避難場所的空間分布圖構(gòu)建在網(wǎng)格圖上，對研究區(qū)應急避難場所空間分布信息進行網(wǎng)格維數(shù)的測算。不斷的將網(wǎng)格圖的邊界進行等分，當邊界被等分到k份時，這個網(wǎng)格圖將會被大小相等的k2個網(wǎng)格所占據(jù)，由此可以很容易的得出每個大小相等的網(wǎng)格邊長為r=1/k。為了計算方便，我們將k按照2的倍數(shù)去改變大小，隨著k值的有序變化，內(nèi)部落有應急避難場所的網(wǎng)格的數(shù)目即非空網(wǎng)格的數(shù)目N（k）在不斷地變化,與之發(fā)生相應變化的還有每個網(wǎng)格內(nèi)部出現(xiàn)的應急避難場所的數(shù)量Nij（k）。每變化一個k值，就將相應的N（k）值和Nij（k）值記錄下來，同時計算出每個k值對應的I（r）值，這樣就會得到一個記錄有k值及與之相對應的N（k）值、Nij（k）和I（r）值的表格。然后對表格中的數(shù)據(jù)進行擬合計算，本文運用[k,N（k）]點列擬合的直線斜率來計算應急避難場所空間分布的容量維數(shù)，用 [ln（1 /r）,I（r）]雙對數(shù)點列擬合直線斜率來計算應急避難場所空間分布的信息維數(shù)。

對 1985 年點列 [lnk，lnN（k）]、 [ln（1 /r），I（r）]進行回歸擬合, 發(fā)現(xiàn) 1985年劍川縣應急避難場所空間分布的容量維和信息維的散點圖在擬合過程中雖然都出現(xiàn)了直線段，其二者擬合的直線段的斜率都小于1，說明此時應急避難場所空間分布的容量維數(shù)和信息維數(shù)都小于1，且還出現(xiàn)信息維數(shù)大于容量維數(shù)的情況。說明此時研究區(qū)范圍內(nèi)應急避難場所空間分布并不具備分形特征。

分別對2000年及2014年點列[lnk，lnN（r）]、 [ln（1 /r），I（r）]進行回歸擬合，得出能反映2000年及2014年劍川縣應急避難場所空間分布容量維數(shù)和信息維數(shù)的點列圖擬合結(jié)果，如圖5所示。

從信息熵散點圖和容量維散點圖的比較來看, 信息熵散點圖相對容量維散點圖在無標度區(qū)內(nèi)線性擬合方程的擬合優(yōu)度略高, 其根本原因是用“標度變換法”計算容量維時只統(tǒng)計有多少尺度為r（或1 /k） 的網(wǎng)格中有應急避難場所的分布 , 而有多少個應急避難場所落入該網(wǎng)格中則不再考察范圍。而在計算信息維時卻特別注重考察應急避難場所落入尺度為r（或1 /k）的網(wǎng)格中的概率大小, 這個概率實際上就是通過統(tǒng)計落入尺度為r（或1 /k）的網(wǎng)格中的應急避難場所個數(shù)來計算的。這就決定了容量維和信息維不相等,且一般情況下信息維散點圖的擬合程度要高于容量維散點圖的擬合程度。

圖5 2000年及2014年應急避難場所空間分布容量維和信息維Fig.5 Space distribution capacity dimension and information dimension of emergency shelters in 2000 and 2014

用統(tǒng)計軟件SPSS進行線性回歸分析, 發(fā)現(xiàn)2000年和2014年劍川縣應急避難場所空間分布無論是其容量維數(shù)還是信息維數(shù)的點列圖擬合效果都很好，且2014年優(yōu)于2000年，并伴隨有無標度區(qū)的出現(xiàn)，經(jīng)分析后分別得到每年無標度區(qū)范圍內(nèi)容量維和信息維的擬合方程。如表1所示：

表1 劍川縣主城區(qū)應急避難場所2000年、2014年容量維與信息維的擬合方程

從上表中可以看出，發(fā)現(xiàn)其無論是非空網(wǎng)格數(shù)或是信息熵與k構(gòu)成的對數(shù)擬合直線斜率，即2000年和2014年應急避難場所空間分布的容量維值和信息維值二者皆在大于1，且2000年擬合度大于0.92，經(jīng)調(diào)整后更是大于0.93，2014年擬合度大于0.98，超出2000年的0.93。說明2000年變量非空網(wǎng)格數(shù)的對數(shù)及每個網(wǎng)格中出現(xiàn)應急避難場所概率的對數(shù)所產(chǎn)生的變異有93%是由變量k取值的對數(shù)引起的，2014年變量非空網(wǎng)格數(shù)的對數(shù)及每個網(wǎng)格中出現(xiàn)應急避難場所概率的對數(shù)所產(chǎn)生的變異有98%是由變量k取值的對數(shù)引起的，且擬合優(yōu)度都相當大。結(jié)果證明研究區(qū)內(nèi)應急避難場所的空間分布在2000年基本具備分形結(jié)構(gòu)特征，2014年已經(jīng)具備良好的分形結(jié)構(gòu)特征。

3.3 1985、2000、2014年研究區(qū)應急避難場所的空間分形結(jié)構(gòu)演化

從以上分析可知,劍川縣應急避難場所的空間分布在不同時段的容量維和信息維出現(xiàn)的無標度區(qū)范圍變化不大, 但是容量維維數(shù)和信息維維數(shù)呈現(xiàn)出遞增趨勢, 說明應急避難場所在研究區(qū)范圍內(nèi)的空間分布變得越來越均衡,這也與實際情況完全吻合。1985年劍川縣城主城區(qū)內(nèi)應急避難場所數(shù)量較少，經(jīng)測算雖然其容量維數(shù)和信息維散點圖有一定規(guī)律，即部分區(qū)間通過SPSS進行擬合可以得到直線段，但是容量維散點圖與信息維散點圖在部分區(qū)間擬合出現(xiàn)的直線段斜率均小于1，且信息維數(shù)值還大于容量維數(shù)值。結(jié)果說明在該時段內(nèi)劍川縣主城區(qū)應急避難場所的空間分布尚不符合分形特征，即其分形結(jié)構(gòu)尚未形成。之后，選取2000年與2014年兩個時間節(jié)點再次對劍川縣主城區(qū)應急避難場所空間分布進行分形測算，經(jīng)過網(wǎng)格維數(shù)測算法的測算，發(fā)現(xiàn)其無論是非空網(wǎng)格數(shù)或是信息熵與r構(gòu)成的對數(shù)擬合直線斜率，即應急避難場所空間分布的容量維值和信息維值二者皆在1～2之間變動，且前者大于后者，并伴隨著無標度區(qū)的出現(xiàn)。測算結(jié)果顯示，該時段內(nèi)劍川縣主城區(qū)應急避難場所的空間分布符合分形特征，即其分形結(jié)構(gòu)已經(jīng)形成。應急避難場所空間分布狀態(tài)的變化，可由容量維數(shù)和信息維數(shù)的變化來說明。容量維數(shù)和信息維數(shù)越接近2，說明應急避難場所空間分布越均衡。1985年至2014年兩個維數(shù)的不斷遞增，說明了劍川縣應急避難場所的空間分布由相對集中向均衡分布變化。1985 年以前, 劍川縣應急避難場所主要集中在老城區(qū)域，呈現(xiàn)出十分集中的態(tài)勢; 1985—2000年, 應急避難場所得到進一步發(fā)展, 應急避難場所的分布向老城北部的新城區(qū)擴散；2000—2014年,應急避難場的擴散方向有所轉(zhuǎn)變，由之前的向老城區(qū)北部擴散轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚶铣菂^(qū)東部擴散。除此之外，老城區(qū)內(nèi)的應急避難場所也得到了進一步的完善和補充。

4 1985、2000、2014年研究區(qū)應急避難場所空間演化特征

1985年是劍川縣應急避難場所建設的起步年，存在著應急避難場所數(shù)量少，分布不均，且輻射范圍較小，我們將1985年應急避難場所的空間發(fā)展特點概括為應急避難場所單體數(shù)量少，質(zhì)量高，輻射范圍較小，空間分布較為集中。

2000年劍川縣應急避難場所的發(fā)展已初具規(guī)模，主要是圍繞老城區(qū)發(fā)展，且空間分布密度較大。較之1985年，輻射范圍的廣度增強了許多，從老城內(nèi)部發(fā)展到老城周邊，這是由于從1985年到2000年，劍川縣建設主要集中在老城區(qū)周圍，使得應急避難場所的數(shù)量有了明顯的上升，使得應急避難場所的空間分布密度、廣度都有了顯著的提高。

2014年的劍川縣應急避難場所的空間分布輻射范圍更加廣闊。這是由于應急避難場所的數(shù)量進一步增加、每個應急避難場所自身的空間范圍也在迅猛發(fā)展。從2000年到2014年，應急避難場所經(jīng)歷了發(fā)展的成熟時期，由原本的“點”向“面”的模式發(fā)展。這樣空間上的顯著變化，使得應急避難場所的輻射范圍有了明顯的提升，劍川縣59個應急避難場所幾乎輻射了劍川縣整個主城區(qū)。其次，空間分布密度更為均勻。原本應急避難場所的密度是在新城區(qū)分布密度較大，而在古城區(qū)分布密度較小。而隨著2000年至2014年城市經(jīng)濟發(fā)展迅速、城鎮(zhèn)人口迅猛增長，政府加大了應急避難場所的修建力度，應急避難場所在整個城區(qū)的分布密度更為均勻，分布也更加密集。最后，2014年劍川縣應急避難場所較之前單體空間擴展顯著，橫向空間擴展和縱向空間擴展互相結(jié)合，聯(lián)動發(fā)展，使得應急避難場所的單體空間范圍有了顯著的提升。

5 結(jié)論

應急避難場所是目前學術(shù)界一項熱門的研究議題。本文采用GIS空間分析的手段，以及分形學的網(wǎng)格維數(shù)和顯著性水平分析法，對劍川縣應急避難場所的分形發(fā)育及演化特征進行研究，得出劍川縣城市應急避難場所的空間分布由集中分布逐步向均衡分布發(fā)展，且空間分布經(jīng)歷了由不符合分形結(jié)構(gòu)特征到完全符合分形結(jié)構(gòu)特征這樣一個過程。通過研究城市的演化特征，將有助于充實我國應急避難場所研究的理論發(fā)展。

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Abstract：This dissertation uses a fractal measurement method of grid dimension to measure the distribution features and the relevant dimensions of Jianchuan shelters' spatial distributions in 1985，2000 and 2014.Through the use of this method， the capacity dimension and the information dimension of the shelters' spatial distributions in three study years are also measured. The conclusions are:（1） There has been a shift in the spatial distribution of the shelters from a concentrated model to a balanced one;（2） The spatial distribution of the shelters evolves from one that defies the characteristics of a fractal structure to one that completely fits the characteristics.

Key words:emergency shelter; grid dimension; evolution; Jianchuan city

Research on the Evolution of Emergency Shelters in Jianchuan City Based on Grid Dimension Method

DAO Ren， WANG Pei-ming， FANG Shuo， CHEN Xuan-xian
（School of Architecture and Urban Planning， Yunnan University， Yunnan Kunming 650504， China）

P315.9；TU976.56

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.03.003

1674-8565（2017）03-0015-06

國家自然科學基金“基于分形理論的山地小城市避災空間布局評價及優(yōu)化研究——以地震災害為例”（41361092）

2017-03-18

2017-06-27

刀認（1988- )，女，云南省勐臘縣人，畢業(yè)于云南大學,碩士研究生,現(xiàn)主要從事城市防災減災及城市規(guī)劃設計方面的研究。E-mail：893411210@qq.com