基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的巴西圓盤變形局部化分析

，，4，， ， ，4

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590；2.北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144；3.青島西海岸發(fā)展集團(tuán)，山東 青島 266500；4.山東科技大學(xué) 礦山工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，山東 青島 266590)

基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的巴西圓盤變形局部化分析

張巍1，趙同彬1，4，宋義敏2，張澤3，房凱1，4

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590；2.北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144；3.青島西海岸發(fā)展集團(tuán)，山東 青島 266500；4.山東科技大學(xué) 礦山工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，山東 青島 266590)

為了研究巖石拉破壞過程中的變形局部化特征，采用數(shù)字圖像相關(guān)方法進(jìn)行了巴西圓盤劈裂試驗(yàn)及變形場(chǎng)測(cè)試，分析了圓盤試件破壞過程中的水平位移場(chǎng)演化過程。研究表明：巴西圓盤在壓密階段即已出現(xiàn)較明顯的水平位移局部化現(xiàn)象，彈性階段的局部化區(qū)域由上下端向中部擴(kuò)展，在塑性階段演化為近似中心對(duì)稱的扇形；巴西圓盤左右背向位移差過大時(shí)，試件中部會(huì)呈現(xiàn)一條零位移條帶，并在峰值點(diǎn)時(shí)張拉破壞為裂隙帶。

變形局部化；數(shù)字圖像相關(guān)方法；拉破壞；巴西圓盤

Abstract: In order to study the characteristics of rock deformation localization in the process of tensile failure, the split test and deformation field test were conducted to analyze the horizontal displacement field evolution of the Brazilian disc in the process of destruction by using the digital speckle correlation method. Studies show that in the compaction stage, obvious horizontal displacement localization occurs to the Brazilian disc; in the elastic stage, the localization extends from the upper and lower ends to the central section; and in the plastic stage, the localization evolves into an approximately centrosymmetrical fan shape. When the displacement difference between the left and right sections is too large, a zero displacement strip appears in the center of the specimen, which becomes a fractured zone at the peak point.

Keywords: deformation localization; digital speckle correlation method; tensile failure; Brazilian disc

作為礦山、水利及隧道等巖土工程的主要支護(hù)控制對(duì)象，巖石的變形破壞機(jī)制直接影響著此類工程的穩(wěn)定性。巖石是一種抗壓不抗拉材料，拉破壞是巖石破壞的重要原因。目前，國內(nèi)外學(xué)者通過直接拉伸或間接拉伸方法，深入研究了動(dòng)態(tài)及靜態(tài)條件下巖石的拉破壞特征，取得了較好的成果[1-2]。趙毅鑫等[3]探討了沖擊速度及層理傾角與煤巖動(dòng)態(tài)拉伸破壞特征的影響，并初步分析了巴西圓盤表面應(yīng)變場(chǎng)的變化過程。趙娜等[4]利用數(shù)字散斑技術(shù)對(duì)巴西圓盤裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了分析，并將其劃分為三個(gè)階段。馬江鋒等[5]通過數(shù)值模擬手段對(duì)沖擊荷載下巴西圓盤的裂紋產(chǎn)生機(jī)制及伴生現(xiàn)象進(jìn)行了分析解釋?，F(xiàn)有研究主要集中在巖石拉破壞強(qiáng)度及裂紋擴(kuò)展規(guī)律方面，而對(duì)于拉破壞前的變形局部化特征研究相對(duì)較少。本文通過進(jìn)行含預(yù)制裂隙巴西圓盤劈裂試驗(yàn)，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法進(jìn)行變形場(chǎng)測(cè)試，研究試件劈裂破壞過程中的位移場(chǎng)演化過程及變形局部化特征。

1 數(shù)字相關(guān)方法簡(jiǎn)介

圖1 變形前后位移示意圖

數(shù)字散斑相關(guān)方法(digital speckle correlation method，DSCM)利用采集的物體表面天然形成或人工噴涂的隨機(jī)散斑圖像，將起裂和裂紋演化時(shí)刻之前的圖像作為參照?qǐng)D像，與后續(xù)時(shí)刻的對(duì)照?qǐng)D像進(jìn)行灰度特征值的計(jì)算比較，通過散斑點(diǎn)的移動(dòng)距離和方向獲取物體表面的全局變形場(chǎng)[6-8]。作為與計(jì)算機(jī)圖像技術(shù)聯(lián)系緊密的DSCM是一種非接觸式變形光測(cè)方法，與其它如云紋干涉[9]、激光散斑照相法[10-11]、全息干涉[12]等傳統(tǒng)光測(cè)試驗(yàn)方法相比，DSCM具有設(shè)備簡(jiǎn)單、工作環(huán)境要求低、容易操作等優(yōu)點(diǎn)。如圖1所示，假設(shè)物體表面變形前坐標(biāo)為Q(xQ,yQ)的任一點(diǎn)，經(jīng)過位移場(chǎng)函數(shù)為u(x,y)和v(x,y)的變形后，移動(dòng)到坐標(biāo)為Q*(xQ*,yQ*)的所在位置，理論上DSCM可以定量表征散斑圖像上任意一點(diǎn)的變形信息。

對(duì)變形前后的散斑圖像進(jìn)行特征比較時(shí)，需要分析并識(shí)別人工選擇的變形區(qū)域，即準(zhǔn)確判斷所選擇的兩個(gè)圖像子區(qū)的相似程度。在這一過程中引入相關(guān)函數(shù)，將散斑圖像所選子區(qū)的灰度值作為已知參量，則變形前后兩個(gè)子區(qū)關(guān)于灰度值的相關(guān)函數(shù)C[13]可以表示為：

(1)

式中：f(x,y)與g(x,y)表示為變形前兩個(gè)散斑圖像子區(qū)的灰度函數(shù)；fm與gm表示為變形后兩個(gè)圖像子區(qū)的灰度函數(shù)。當(dāng)C=1時(shí)，表示兩個(gè)子區(qū)是表面變形前后的同一子區(qū)；同理C=0時(shí)，代表兩個(gè)子區(qū)之間相互獨(dú)立、互不影響。在DSCM中對(duì)變形前后圖像子區(qū)進(jìn)行相關(guān)匹配計(jì)算，當(dāng)C取最大值時(shí)的變形位移即為實(shí)際位移，通過分析整個(gè)物體表面在任意時(shí)間段的散斑圖像，就可以獲得物體表面全時(shí)域的變形場(chǎng)。

2 巴西圓盤變形局部化分析

2.1 試驗(yàn)方案

研究表明，巖石變形局部化帶一般與起裂位置相對(duì)應(yīng)[14-15]。為了更好地對(duì)比分析巴西圓盤峰前變形局部化特征，在試件中部預(yù)制一條裂隙，以期使變形局部化區(qū)域在預(yù)制裂隙附近分布。采用數(shù)字圖像相關(guān)方法對(duì)巴西圓盤劈裂過程中變形場(chǎng)演化規(guī)律進(jìn)行分析，測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示，主要由CCD(charge coupled device)相機(jī)、光源和計(jì)算機(jī)組成。在試驗(yàn)準(zhǔn)備階段，為使獲得的圖像具有穩(wěn)定灰度值，需要確保CCD相機(jī)的光學(xué)主軸與試件表面垂直，并且提供穩(wěn)定的光源。試驗(yàn)開始后，CCD相機(jī)在拍攝噴涂有人工散斑試樣表面的同時(shí)，將獲取的數(shù)字圖像傳輸存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。處理散斑圖片時(shí)，通過對(duì)照試驗(yàn)機(jī)中加載數(shù)據(jù)得到變形圖像的載荷與時(shí)間信息。

1—軸向加載裝置；2—壓力傳感器；3—巴西圓盤；4—加載夾具；5—光源；6—工業(yè)相機(jī)；7—計(jì)算機(jī)

試件選用紅砂巖，直徑為50 mm，厚度為25 mm，在試件中心處預(yù)制長10 mm、寬為2 mm的裂隙。試驗(yàn)加載設(shè)備為RLJW-2000巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)，采用弧面加載，試驗(yàn)中加載速率為0.05 mm/min。試驗(yàn)前安放試件時(shí)，利用直角卡尺確定試樣和夾具中心線位置，將鉛垂線置于夾具中心線上方且垂直通過試件預(yù)制裂隙表面，以確保試件預(yù)制裂隙與夾具中心軸吻合。圖像采集裝置使用有效像素為2 048×1 536的CCD數(shù)碼攝像機(jī)，配置50 mm定焦鏡頭，圖像采集速率為15幀/s，試件兩側(cè)擺放白光源。加載過程中對(duì)試樣預(yù)制缺口附近的散斑圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)同步采集，將采集的照片進(jìn)行分析和處理后得到預(yù)制裂隙附近的變形場(chǎng)及其演化過程。

2.2 變形局部化特征

含裂隙巴西圓盤試件的荷載-時(shí)間曲線如圖3所示。根據(jù)加載曲線的特點(diǎn)，選取加載全程中6個(gè)典型時(shí)刻進(jìn)行標(biāo)記，利用數(shù)字圖像相關(guān)計(jì)算程序?qū)Σ煌奢d下巴西圓盤試件的變形場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比分析。根據(jù)巴西圓盤表面水平位移場(chǎng)的演化過程(圖4)，可將其變形破壞過程劃分為：I-壓密階段，II-彈性階段，III-塑性階段及IV-破壞階段。

圖3 巴西圓盤載荷-時(shí)間曲線

試件處于壓密階段時(shí)，受巴西圓盤曲面光滑度影響，試件發(fā)生了輕微的逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，在試件頂部存在明顯的左向位移局部化區(qū)，底部為右向位移局部化區(qū)，如圖4(a)所示；進(jìn)入彈性階段，試件主要發(fā)生張拉變形，位移局部化區(qū)域集中在試件的左上角及右下角，且逐漸向中部擴(kuò)展，如圖4(b)、4(c)所示；到達(dá)塑性階段后，位移局部化區(qū)域演化為扇形，沿預(yù)制裂隙近似旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布，水平變形方向以豎直軸線為界、左右相反，且左右兩側(cè)位移差值逐漸增大，如圖4(d)、4(e)所示；當(dāng)載荷達(dá)到峰值3.9 kN時(shí)，巴西圓盤左右兩側(cè)背向位移差值過大，在試件中部會(huì)出現(xiàn)一條零位移條帶，在零位移條帶處試件張拉破壞，與試件的宏觀裂隙相對(duì)應(yīng)，如圖4(f)和圖5所示。

圖4 巴西圓盤水平位移場(chǎng)云圖

圖5 巴西圓盤試樣破壞形態(tài)

文中數(shù)字散斑相關(guān)方法計(jì)算的是圓盤試件表面全場(chǎng)水平位移，試驗(yàn)中非預(yù)期的位移偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象集中在試件邊緣處，在28%Pt處散斑云圖中顯示其最大偏轉(zhuǎn)位移為0.05 mm，與零位移帶形成時(shí)的水平位移0.3 mm相比數(shù)值較小。圖4(d)顯示，巴西圓盤上下邊緣處偏轉(zhuǎn)位移逐漸減小，未對(duì)裂紋起裂和擴(kuò)展的追蹤分析產(chǎn)生較大影響。

3 結(jié)論

1) 數(shù)字散斑相關(guān)方法可以精確測(cè)得巴西圓盤峰前的變形局部化現(xiàn)象，且在荷載峰值點(diǎn)分析得到的零位移條帶形態(tài)及位置與圓盤宏觀裂隙對(duì)應(yīng)性較好。

2) 預(yù)制裂紋的巴西圓盤在壓密階段出現(xiàn)明顯的水平變形局部化現(xiàn)象，位移局部化區(qū)域由試樣上下端向中部擴(kuò)展，逐漸演化為沿預(yù)制裂隙近似旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布的扇形。

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(責(zé)任編輯：李 磊)

AnalysisofBrazilianDiscDeformationLocalizationBasedonDigitalSpeckleCorrelationMethod

ZHANG Wei1, ZHAO Tongbin1，4, SONG Yimin2, ZHANG Ze3, FANG Kai1，4

(1.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2.School of Civil Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China; 3.West Coast of Qingdao Development Group, Qingdao, Shandong 266500, China；4.National Demonstration Center for Experimental Mining Engineering Education, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

TD315

A

1672-3767(2017)06-0047-05

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.06.007

2016-12-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51474013)；山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金項(xiàng)目(BS2014F012)；山東科技大學(xué)人才引進(jìn)科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(2014RCJJ026)

張 巍(1992—)，男，碩士研究生，主要從事計(jì)算固體力學(xué)與巖石力學(xué)試驗(yàn)技術(shù)方面的研究. 趙同彬(1975—)，男，博士，副教授，主要從事礦山巖石力學(xué)與工程應(yīng)用方面的研究工作，本文通信作者. E-mail：ztbwh2001@163.com