利用電流高次諧波診斷旋轉(zhuǎn)設備故障的研究

張 聞，凌標燦，2，楊舒迪，楊佳濱

(1.華北科技學院，北京 東燕郊 065201；2.中礦龍科能源科技(北京)股份有限公司，北京 100083)

利用電流高次諧波診斷旋轉(zhuǎn)設備故障的研究

張 聞1，凌標燦1，2，楊舒迪1，楊佳濱1

(1.華北科技學院，北京 東燕郊 065201；2.中礦龍科能源科技(北京)股份有限公司，北京 100083)

電氣設備如電動機，變頻器，變壓器，發(fā)電機等，在不同劣化狀態(tài)，不同的工作狀態(tài)下，會產(chǎn)生不同的高次諧波。經(jīng)過多年對各類電器設備高次諧波成分的密切跟蹤和詳細分析，通過研究電流諧波的產(chǎn)生機理，詳細闡述了高次諧波的電路理論與電流分析，發(fā)現(xiàn)電氣設備中的高次諧波和劣化情況及設備狀態(tài)有直接對應關系，可為維護保養(yǎng)提供依據(jù)。這種檢測技術(原理)是結合了諧波分析法和電流法的新型諧波診斷法。

高次諧波；故障診斷；諧波含有率；旋轉(zhuǎn)設備

Abstract: Electrical equipment such as motors, frequency converters, transformers, generators, etc., in different deterioration state, different working conditions, will produce different high harmonics. After several years of close tracking and detailed analysis of the harmonic components of various types of electrical equipment, the circuit theory and current analysis of high harmonics are described in detail by studying the generation mechanism of current harmonics. It is found that the high harmonic has a direct relationship with deterioration of the situation and the state of equipment, can provide the basis for maintenance. This kind of detection technology (principle) is a new harmonic diagnosis method which combines the harmonic analysis method and the current method.

Keywords:high harmonic; fault diagnosis; harmonic content; rotating equipment

0 引言

現(xiàn)代大規(guī)模生產(chǎn)中，電氣設備的安全正常使用是保證生產(chǎn)線穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的必要條件[1]。電氣設備的壽命因正常運轉(zhuǎn)所造成的年久老化與異常運轉(zhuǎn)所造成的應力老化之間有很大區(qū)別，異常運轉(zhuǎn)可導致機器的壽命縮短[2]。這種應力老化在絕大部分情況下是產(chǎn)生諧波的主要原因。諧波在像發(fā)電機和電動機這樣的旋轉(zhuǎn)機器中，原理上是可以通過空間諧波而發(fā)生的，而在像變壓器這樣的固定設備中則是通過鐵芯的非線性發(fā)生。

傳統(tǒng)的定期對電氣設備進行停止、拆分、接觸檢查與維護存在一定缺陷[3]，因此采用一種新的非接觸電氣故障檢測方法—諧波檢測法，利用電氣設備發(fā)出的高次諧波，對運行中的電氣設備進行故障診斷，盡可能避免了因電氣設備故障而發(fā)生的事故以及經(jīng)濟損失。這種技術方法與以往的停產(chǎn)、拆分設備查找問題原因的技術方法有很大差異，而且，診斷結果可以量化。

1 電流諧波產(chǎn)生機理

諧波是指在周期函數(shù)或周期性的波形中，能用常數(shù)或與原函數(shù)的最小正周期相同的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的線性組合表達的部分[4]。狹義概念，諧波是指電流中所含有的頻率為基波的整數(shù)倍的電量，一般是指對周期性的非正弦電量進行傅里葉級數(shù)分解，其中大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量。從廣義上講，由于交流電網(wǎng)有效分量為工頻單一頻率，因此任何與工頻頻率不同的成分都可以稱之為諧波。正是因為廣義的諧波概念，才有了“分數(shù)諧波”、“間諧波”、“次諧波”等說法。以常用的50 Hz的工頻電流來說，100 Hz、150 Hz、200 Hz、......等電流就是諧波。包括諧波在內(nèi)的電流波形成為失真波。換言之，如果按照傅里葉級數(shù)展開交流失真波，則可以分解為頻率不同的許多正弦波[5]。就是說，可以分解為各次諧波。

2 高次諧波的電路理論

在高次諧波診斷中，模式解析是極為重要的。用模式解析算出負載模式，依據(jù)負載模式的數(shù)值，就可掌握電機和負載系統(tǒng)消費電力的狀態(tài)[6]。也就是說，負載模式是評價機器因應力發(fā)生的能量損失，判定異常及劣化的要素。

首先，在沒有變頻器的等效電路中，將與驅(qū)動部電機的總損耗對應的有效電阻設為RM(電機有效電阻)，對應負載機械動力的有效電阻設為RL。那么至于負載RL(負載有效電阻)以最大效率運轉(zhuǎn)的條件，將po作為RL消耗的電力，此值就變成

po={V/(RM+RL)}2RL

(1)

從而

dPo/dPL=0

(2)

如此求RL的話，電機電壓V在一定時po最大，即求效率最大條件。計算此值則，

RL=RM

(3)

此狀態(tài)是電機運轉(zhuǎn)的理想狀態(tài)，此時電機處于穩(wěn)定模式。

另一方面，RM>RL則處于電機損失大的狀態(tài)，稱作高位模式；

RM

在有變頻器的等效電路中設置與負載有效電阻RL并聯(lián)，對應變頻器電力調(diào)整的有效電阻RI。也就是說，為了最大效率地運轉(zhuǎn)，穩(wěn)定模式為理想狀態(tài)，低位模式的情況下(負載損失大)，用變頻器變換運行頻率(此行為與變換有效電阻RI等價)，換而言之就是實現(xiàn)匹配來變成穩(wěn)定模式。此運轉(zhuǎn)狀態(tài)也可以稱作高效節(jié)能模式[7]。

與模式相關的高次諧波在電機部(第2次～第5次諧波)，負載部(第6次～第10次諧波)中，必須包含負載部的正相序成分(與電機旋轉(zhuǎn)同方向的旋轉(zhuǎn)磁場)。也就是此情況下，負載部的第7次高次諧波變成第1主成分，耦合數(shù)值變成模式的數(shù)值。此外，高次諧波流程如圖1所示。

圖1 高次諧波的流程

3 高次諧波電流分析

如圖2是換流器的輸入/輸出電流框架圖。1為三相交流電源，3是控制電動機2的換流器，由整流器4、平滑電容5、逆變器6、控制器7和驅(qū)動器8構成?？刂破?和驅(qū)動器8是搭載IC、電阻器、電容、晶體管等電子元件的控制基板。另外，In1和In2為換流器3的輸入電流和輸出電流(電動機電流)，當前主流的正弦波PWM換流器的In1和In2為所示的電流波形[7]。

圖3為產(chǎn)生高次諧波的說明圖。將三相交流電源與直流電源交換，但要使用平滑電容。只有在充電時，才有那樣的脈沖狀電流在流動。此處用τ表示脈沖寬度，H表示脈沖高度。此時，交流電源和直流電源的流動方式不同，于是產(chǎn)生高次諧波。假設電流波形為矩形脈沖，畸變波f(X)用傅里葉級數(shù)表示如下。

圖2 換流器的輸入輸出電流框架圖

(4)

式中，X=ωt(ω：角速度，t：時間)，n為高次諧波的次數(shù)。

如式(4)，平滑電容5在理想情況下，不產(chǎn)生因充電電流引起的脈沖狀電流，故f(X)=0。若該平滑電容劣化，靜電容量減小，(4)式中5、7這樣低次數(shù)的高次諧波就會增加。應當指出，n=3即三次諧波會變得非常小。

圖3 產(chǎn)生高次諧波的說明圖

此處，在三相交流電源1的電壓平衡，且忽略電源和電動機2的負載率等理想情況下，帶有圖2所示整流器4的換流器3，其輸入側(cè)的高次諧波電流In1作為理想值可表述為下式。

(5)

這里的I11為基本波電流。

但是，式(5)并未考慮上述假定條件之外的情況，例如與構成逆變器6的電子元件設計的死區(qū)時間和換流器3的運行頻率相關的控制角和高次諧波措施是否實施，而且三相交流電源1的輸出是否與其他負載設備(包括換流器等)接續(xù)，電流高次諧波檢測是根據(jù)電流還是磁場等這些測定方式均未考慮。然而，若是全部考慮上述各項要素，理論上計算出高次諧波電流實則非常困難的，本裝置的開發(fā)公司經(jīng)過多年數(shù)據(jù)分析和實驗分析手法發(fā)現(xiàn)高次諧波電流Inl遵循下列式子[8]。

(6)

這里

(7)

(8)

(9)

式中，Lf為電源負載系數(shù)，若三相交流電源51的輸出總線連接的是電動機52以外的負載，根據(jù)這些連接負載合計后的等效容量，Lf如下所示。

① 等效容量為15 kW以下的負載：Lf=2.0

② 等效容量為15～55 kW的負載：Lf=1.8

③ 等效容量為55～110 kW的負載：Lf=1.5

④ 等效容量為110～300 kW的負載：Lf=1.2

⑤ 等效容量為300 kW以上的負載：Lf=1.0

此外，無接續(xù)負載時，采取Lf=1.0，但是負載不明以及可以簡略計算時，認為Lf=1.0，最好盡量把握接續(xù)負載容量。另外，式(6)中Df為檢測器系數(shù)，是測定機器電流中高次諧波成分的鉗形電流測定，還是用探測線圈等檢測機器電流產(chǎn)生的磁通量，不同情況系數(shù)也不一樣。也就是說，磁場測定得到的數(shù)值與電流測定的數(shù)值相比，只有磁通量的空間傳播衰減量為低值。日本ATC公司對上述兩種方式的測定值進行統(tǒng)計分析比較，結果表明Df采用了以下數(shù)值[9]。但是，電流變動激烈時，需要多次測定取平均值。

① 鉗形電流測量時，Df=1.6

② 探測線圈等磁場測定時，Df=1.0

而且，式(6)中Ma、Mb以及Mc為電動機單獨運行或者換流器運行時規(guī)定的機械常數(shù)，各個數(shù)值如下。

① 電動機單獨運行時

Ma=0.02、Mb=0.01、Mc=0.00

② 換流器運行時

Ma=0.2、Mb=0.1、MC=1.0

并且，式(6)中的KV為下述式(10)所表示的電壓系數(shù)，當電動機或者換流器的輸入電壓為200 V時式(10)中的X數(shù)值取200，電壓為400 V以及3000 V時，取200及3000。

(10)

另外，式(6)中kh為換流器運行時的高次諧波措施系數(shù)，按下述取值。

① 無高次諧波抑制措施時kh=1

② 有高次諧波抑制措施時，根據(jù)措施部件的不同而各有差異，但平均如下所示。不過，該數(shù)值對應五次及七次諧波，十一次以上以及除此之外的各次數(shù)高次諧波取()內(nèi)數(shù)值。

設置線路濾波器時，kh=0.90(0.95)

設置AC電抗器時，kh=0.60(0.85)

設置DC電抗器時，kh=0.55(0.95)

設置AC+DC組合電抗器時，kh=0.40(0.90)

設置EMI濾波器時，kh=0.60(0.80)

另外，式(6)中的LK為電源阻抗Z(%)，kW負載率(%)，計算時使用各自除以100后的數(shù)值。

但是，換流器運行時，式(6)中未表述，但應該予以考慮的尤其是六次諧波分量。對于該高次諧波分量，換流器運行頻率為電源頻率的1/2，也就是在商用電源頻率為60 Hz的地區(qū)，以30 Hz運行，電動機的旋轉(zhuǎn)軸多多少少都會有軸承和耦合等引起的不平衡[10]，六次諧波含有率為1/n(n為高次諧波次數(shù))，換言之會出現(xiàn)達到約16%的情況。此時，其他次數(shù)的高次諧波含有率也有變高的傾向，需要注意在換流器運行時應該滿足以下式子。

換流器運行頻率≠(商用電源頻率)/m(整數(shù))

算出上述輸入側(cè)的高次諧波電流，即可算出各次數(shù)諧波的含有率。此處，作為電氣機械，從電動機以及換流器的異常/劣化診斷角度來看，上述電氣機械的輸入側(cè)高次諧波次數(shù)考慮到10即可。

返回圖2，換流器53的輸出電流，即流過電動機52的電動機電流In2，日本ATC公司收集了諸多數(shù)據(jù)，確立統(tǒng)計解析結果可用下述式子表示。

In2={I12·km/nh}kv/(Ks+kw)

(11)

式中：

I12：電動機電流的基本波電流；

n：高次諧波次數(shù)；

h:高次諧波系數(shù)；

km：電動機常數(shù)(=0.05、n=2) (=0.15、n=3) (=1.0、n=2、3以外的數(shù))。

當算式(11)中的km值為0.05和0.15時，原本由三支交流電供給的電壓及電流波形，全部為對稱波，因此當n=2時，不會產(chǎn)生整數(shù)倍的高次諧波，此時km=0。但實際上，受其他電器和感應電磁場的影響，km≠0。另外，高次諧波系數(shù)h在高次諧波次數(shù)(n)不同時，其數(shù)值也不同。

① 5>n時，h=2

② 11>n≥5時，h=1

③ n≥11時，h=1.6

如上，可求出換流器輸出的高次諧波電流。當換流器是正弦波PWM調(diào)節(jié)方式的電壓形換流器時，輸出阻抗小，作為電壓源對負載電動機起作用，輸出電流中的高次諧波含有率小。此外，算式(11)中的kv、Ks、kw與算式(3.1)中的kv、Ks、kw含義相同，當換流器為電壓源時，Ks=0。但把電流形換流器中的Ks當做1.0，與算式(11)中的換流器系數(shù)Cs(無記述)相乘即可。此時，把Cs當做2.0計算的話，結果符合事實。此外，由于電壓系數(shù)kv在算式(10)中有所表示，可以將算式(10)中的X看作與運轉(zhuǎn)頻率成比例的電壓。因此，商用電源頻率為60 Hz的地區(qū)電壓為200 V。頻率為30 Hz時，輸出電壓為100 V。電壓系數(shù)kv約等于1.4。

以上內(nèi)容敘述了機器電流各次數(shù)的高次諧波電流演算方法。但是，為了精密測量異常/劣化的程度、原因和特定場所，需要測定各相電流(R、S、T)的有效值[11]。根據(jù)測量所得的電流，求出電流不平衡率。式子如下所示。

(12)

在此，IMAX和IMIN為各相電流的最大值和最小值。

例如，電動機的診斷基準表如表1所示：

表1 電動機的診斷基準表

注:1. 高次諧波診斷數(shù)值表示高次諧波含有率(%) 2. 電流診斷數(shù)值表示電流不平衡率(%) 3. ()內(nèi)的電流診斷數(shù)值表示電壓不平衡率在2%以上時的數(shù)值

4 結論

通過計算演算得出的各高次諧波含有率以及電流不平衡率，通過與診斷基準表的相應數(shù)值進行比對，對設備做出劣化程度判斷。同時，我們對設備的劣化度的判斷進行了分級，如正常則記為(A)，需要多加注意記為(B)，(B)又分為三個等級，即輕度劣化(B1)、中度劣化(B2)、重度劣化(B3)；不良記為(C)[4]。但在(B)等級中，劣化是在急速惡化還是在緩慢發(fā)展，目前還無法判斷，所以有必要進行傾勢管理。如果想要制作這樣的傾勢管理的、用數(shù)值明確表明的管理標準的話，適用診斷儀器KS系列產(chǎn)品(便攜式)[5]。這種診斷方法能夠?qū)κ┘釉跈C器設備上的壓力，機器的劣化程度及故障，機器的強度和性能進行量化，對機器的可靠性和性能進行診斷預測。如果有異常，可以對異常原因，位置，劣度進行識別和評價，決定維修方法。此方法主要針對各種電力驅(qū)動設備做在線狀態(tài)監(jiān)測，可廣泛應用于電力，化工，機械運輸及軌道交通等各個領域。

[1] 王斌. 電氣設備故障診斷系統(tǒng)的分析與設計 [D].電子科技大學,2012.

[2] 楊春雨. 電力系統(tǒng)設備的故障診斷與檢測[J]. 電子制作, 2014, 94(17): 236.

[3] 劉永欣. 關于在煤礦機電設備中故障檢測診斷技術的應用[J].煤炭技術，2004,23( 10) : 89 -90.

[4] 楊舒迪，凌標燦. 一種新型電氣設備故障診斷方法介紹_[J]. 華北科技學院學報, 2016，13(5):55-59.

[5] 凌標燦.電氣設備故障諧波檢測在礦山設備維護中的應用[C].中國礦山安全技術裝備與管理大會，2012.

[6] 馬潔，徐小力.旋轉(zhuǎn)機械的故障預測方法綜述[J].自動化儀表，2011 ，32(08)：01-03.

[7] 凌標燦.HDS電氣設備狀態(tài)診斷技術及應用[M].北京.電子工業(yè)出版社,2017.

[8] KO HIROSHI. Method for Diagnosing Working Condition and Anomalous Degradation of Electric Equipment [P]. Japan: 118928, 2006-05-11.

[9] KO HIROSHI. Method for Diagnosing Abnormality in Electric Equipment[P].Japan: 189064,2002-07-05.

[10] 雷銘.電力設備診斷手冊[M].北京:中國電力出版社,2001.

[11] 侯志祥，申群太.電機設備的現(xiàn)代故障診斷方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2003，15(06)：61-63.

Researchonfaultdiagnosisofrotatingequipmentbyelectriccurrenthighharmonic

ZHANG Wen1,LING Biao-can1，2,YANG Shu-di1,YANG Jia-bin1

(1.NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao,065201,China;2.ZhongkuangLongkeEnergyandTechnology(Beijing)Co.,Ltd.Beijing,100083,China)

TH12

A

1672-7169(2017)03-0058-05

2017-04-12

中央高校基本科研業(yè)務費資助項目(3142017032)

張聞(1992-)，女,新疆烏魯木齊人，華北科技學院在讀碩士研究生，研究方向：安全工程。E-mail：214964026@qq.com