整體序列主義思維下的音級(jí)集合
——以巴比特《三首鋼琴曲》No.3的音高組織為例

李查寧畢丹

（1.2.內(nèi)蒙古藝術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

整體序列主義思維下的音級(jí)集合
——以巴比特《三首鋼琴曲》No.3的音高組織為例

李查寧1畢丹2

（1.2.內(nèi)蒙古藝術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

具有音樂家和數(shù)學(xué)家的雙重身份的米爾頓?巴比特所創(chuàng)作的《三首鋼琴曲》是整體序列主義音樂的代表作品。其中的第一首在涉及整體序列主義音樂的理論書籍中時(shí)常被作為范例來介紹與分析，但第三首則未曾像前者一樣而被較為頻繁地提及。鑒于該情況，筆者推測(cè)，第三首樂曲所體現(xiàn)出的對(duì)整體序列主義音樂創(chuàng)作技法的運(yùn)用也許不是十分嚴(yán)謹(jǐn)，甚至可能還會(huì)具有在一定程度上的、與整體序列主義音樂創(chuàng)作原則相悖的自由度。然而，筆者認(rèn)為，二者既然同屬一部組曲，就必然是同為整體序列主義創(chuàng)作思維下的作品。因此，本文將以第三首樂曲作為分析對(duì)象，試圖通過對(duì)作品音高組織的觀察，來探究其所涉及的寫作技術(shù)和整體序列主義創(chuàng)作觀念，以求了解和掌握蘊(yùn)含于該作品中的、與上述內(nèi)容相關(guān)的寫作規(guī)律和原則。

巴比特；整體序列；三音集合；核心音集

回溯20世紀(jì)西方藝術(shù)音樂的歷史，奧地利作曲家阿諾德?勛伯格以其在1925年所創(chuàng)立的十二音作曲法可以被看作是近一個(gè)百年中關(guān)于作曲觀念和技術(shù)方面的最具有創(chuàng)新性及代表性的成果。此后，以勛伯格和他的兩個(gè)學(xué)生——阿爾班?貝爾格與安東?威伯恩所形成的被稱之為“第二維也納樂派”的作曲家群體便運(yùn)用十二音作曲法創(chuàng)作了大量的作品，為后人留下了寶貴的財(cái)富?？梢哉f，在很大程度上，十二音音樂就意味著上世紀(jì)音樂的標(biāo)志，也意味著現(xiàn)代音樂的開端。

所謂十二音作曲法，就是用將八度內(nèi)的十二個(gè)半音依照特定的順序所構(gòu)成的、能夠移位至半音階任何高度的音列，以及該音列的逆行、倒影和倒影逆行來作為所創(chuàng)作的音樂作品的全部音高材料。并且，在音高材料的呈示過程中，十二個(gè)半音在完全出現(xiàn)之前，每個(gè)音都不得重復(fù)。這樣一來，一部運(yùn)用十二音作曲法所創(chuàng)作的作品中的每個(gè)音，都具有其固定的前后次序，而某一部分音，也必然出自創(chuàng)作該作品的某一條音列?？梢?，十二音音樂在本質(zhì)上就是一種高度理性化的產(chǎn)物，從某種意義上來說，在這種音樂中，感性的、隨心所欲的寫作就讓位于全面理性的設(shè)計(jì)了。

其后的時(shí)間里，這種作曲法得到了深入地發(fā)展。第二次世界大戰(zhàn)之后，西方杰出的作曲家們將原有的僅涉及音高組織的十二音作曲法的原則與音樂創(chuàng)作中的節(jié)奏、時(shí)值、速度、力度和音色等其他要素相結(jié)合，使之成為一種具有著更大控制范圍的創(chuàng)作技法，也將理性化的設(shè)計(jì)在作曲過程中提升至新的高度。隨之而產(chǎn)生的音樂作品，則來自于法國的奧利維爾?梅西安和皮埃爾?布列茲、美國的米爾頓?巴比特、意大利的路易吉?諾諾和德國的卡爾海因茨?施托克豪森等作曲家的創(chuàng)作。

在上述作曲家的范圍內(nèi)，具有音樂家和數(shù)學(xué)家雙重身份的米爾頓?巴比特的地位則舉足輕重，他所創(chuàng)作的《三首鋼琴曲》就是整體序列主義音樂的代表作品。對(duì)于巴比特創(chuàng)作理念的基本特征，郭新教授在《啟發(fā)式教學(xué)的反饋——以巴比特〈三首鋼琴曲〉第一首的分析制圖為例》中進(jìn)行了詳細(xì)地分析與歸納。在關(guān)于巴比特對(duì)音列的考慮上，郭新教授認(rèn)為：“巴比特吸收勛伯格十二音序列設(shè)計(jì)中以六音集合為基礎(chǔ)的‘結(jié)緣性’觀念后，發(fā)展出一種非依序呈示、以更少音（如三音）的音集為核心動(dòng)機(jī)，通過它的移位、倒影、逆行、或逆行倒影的聚集構(gòu)成本身具有多種對(duì)稱因素的十二音音列，并充分利用這些對(duì)稱性因素來選擇具有結(jié)緣性的音列發(fā)展音樂……”[1]（24-51,113）郭新教授的論述，全面歸納出了巴比特在音列設(shè)計(jì)上的典型原則。

通過一系列瀏覽，筆者發(fā)現(xiàn)，《三首鋼琴曲》的第一首在涉及整體序列主義音樂的理論書籍中時(shí)常被作為范例來介紹與分析，但其中的第三首樂曲則未曾像前者一樣而被較為頻繁地提及。鑒于該情況，筆者推測(cè)，第三首樂曲所體現(xiàn)出的對(duì)整體序列主義音樂創(chuàng)作技法的運(yùn)用也許不是十分嚴(yán)謹(jǐn)，甚至可能還會(huì)具有在一定程度上的、與整體序列主義音樂的創(chuàng)作原則相悖的自由度。然而，筆者認(rèn)為，二者既然同屬一部組曲，就必然是同為整體序列主義創(chuàng)作思維下的作品。所以，它們都應(yīng)具有同等的技術(shù)深度，以及同等的研究?jī)r(jià)值。因此，本文將以其中的第三首樂曲作為分析對(duì)象，試圖通過對(duì)作品音高組織的觀察，來探究其所涉及的寫作技術(shù)和整體序列主義創(chuàng)作觀念，以求了解和掌握蘊(yùn)含于該作品中的、與上述內(nèi)容相關(guān)的寫作規(guī)律和原則。

一、音高組織中的核心材料——三音集合

從作品的開始處，可以清楚地看到一個(gè)十二音的組合，這樣一種音高組織的狀態(tài)，給分析者最為直觀的印象就是一條序列原形的初次呈示——前六音位于右手部分，后六音位于左手部分（見例1）。

例1.第1小節(jié)的十二音音列

由于序列原形的一目了然，隨后的段落自然會(huì)使人聯(lián)想到序列原形的各種變化或移位的依次呈示。的確，在例1中所展示的“序列原形”之后，又出現(xiàn)了一個(gè)完整的十二音組合——上下兩行譜表依然各包含六個(gè)音高。然而，將其排列起來，卻找不到與“序列原形”的任何移位或變形關(guān)系相一致的因素（見例2）。

例2.出現(xiàn)于第2小節(jié)的十二音音列

并且，完整的十二音組合，又進(jìn)行了若干次呈示，但依然難以歸納出與“序列原形”的某些聯(lián)系?？梢姡谧髌分?，十二音的組合雖然得到了不斷地展現(xiàn)，但卻難以將其納入同一矩陣中。

與此同時(shí)，若將兩行樂譜分別觀察，也能夠發(fā)現(xiàn)一系列十二音的組合，但也同樣難以將其納入一個(gè)嚴(yán)格的序列原形及其移位或變形的范圍內(nèi)。

在分析的過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)較為顯著的現(xiàn)象——音高材料在以三音組的方式而非常有規(guī)律地被不斷呈示，其在前七小節(jié)的左手樂譜中則十分清晰（見例3）。

可以看到，從第二小節(jié)至第三小節(jié)，音高材料就是四組基本序同為[0，2，5]的三音集合（其中有兩組集合的標(biāo)準(zhǔn)序是相同的），而且，若以此為基礎(chǔ)，前后片段的音高組織也就清晰可見了。

例3.《三首鋼琴曲》——No.3左手樂譜第1-7小節(jié)

在（例3中的）其他片段中，該集合仍然存在，它們以兩組成對(duì)且相互穿插的方式交織在一起，雖然稍顯復(fù)雜，但由于二者位于不同音區(qū)，因此，仍能夠較為便捷地將其歸納出來。

依照上述分析結(jié)果再來觀察右手樂譜的前二小節(jié)，則出現(xiàn)了與之相異的結(jié)果。首先，在依次提取音高的情況下，從第四音開始便難以歸納了。其次，若改為兩組相互交織的條件去尋找相關(guān)集合，也不能實(shí)現(xiàn)之前所得出的結(jié)果。

然而，隨后的段落便能夠迅速地解決之前的疑惑，自第四小節(jié)開始，右手樂譜出現(xiàn)了一個(gè)新的三音組合——基本序?yàn)閇0，1，3]的三音集合。在該小節(jié)末尾，則出現(xiàn)了前兩音以音程的方式呈示的情況?？梢?，以這個(gè)新的集合作為出發(fā)點(diǎn)，樂曲開始前三小節(jié)的音高組織也就不難分辨了（見例4）。

例4.《三首鋼琴曲》——No.3右手樂譜第1-4小節(jié)中的基本序?yàn)閇0，1，3]的集合

至此，這首樂曲的音高組織已經(jīng)清晰地浮現(xiàn)了出來——整首作品的核心材料為兩個(gè)基本序分別為[0，2，5]和[0，1，3]的三音集合。其并未受到十二音序列的限制，而是突破其框架，將獨(dú)立地三音集合以持續(xù)不斷地、相對(duì)自由地呈示狀態(tài)而展現(xiàn)了出來。但是，巴比特對(duì)音高組織的設(shè)計(jì)方式，也具有著深厚的理論根據(jù)，它符合之前所提及的其以三音音集作為核心動(dòng)機(jī)并通過它的變形來構(gòu)成序列的技術(shù)原則，只是在該作品中，這種技術(shù)原則體現(xiàn)得更為靈活。

在樂曲中所展現(xiàn)的對(duì)兩組核心集合的呈示，除上述方式外，還包括了一些較為復(fù)雜的狀態(tài)——它們或是跨越上下兩行樂譜的縱向結(jié)合、或是某些音同時(shí)歸屬于兩組集合中、或是體現(xiàn)出一種“連環(huán)相交”的狀態(tài)（即某一和聲音程的兩音分別歸屬于前一集合與后一集合）以及在集合相互交織情況下的“不規(guī)則”狀態(tài)（即位于不同音區(qū)的集合在穿插過程中是相隔多音的，而不是之前所介紹的相隔一音的方式）（見例5）?？偠灾谶@首樂曲中，幾乎每個(gè)音都能被自然地納入作為核心材料的兩組三音集合的范圍內(nèi)。

例5a.同一音歸屬于兩個(gè)集合

例5b.“連環(huán)相交”的集合

例5c.集合的“不規(guī)則”的穿插

二、核心音集的發(fā)展方式

之前所述的內(nèi)容，已經(jīng)較為清楚地證實(shí)了作品音高組織中的核心材料——基本序?yàn)閇0，2，5]和[0，1，3]構(gòu)成的三音集合。然而，對(duì)這些信息的了解還并不意味著能夠基本掌握該作品的寫作技術(shù)實(shí)質(zhì)的全部。可以看出，[0，2，5]與[0，1，3]這兩組集合的音程涵量并不是十分豐富。前者包含了一個(gè)大二度、一個(gè)小三度和一個(gè)純四度，而后者則包含了一個(gè)小二度、一個(gè)大二度和一個(gè)小三度，這些音程都是自然音體系中的常見音程，并且，若單從旋律音調(diào)上來分析它們，則能夠更為直接地感受到二組音集中的前者具有五聲音階性質(zhì)，而后者則帶有大小調(diào)音階的性質(zhì)。

實(shí)際上，從聽覺印象上來說，這首作品的音響并非像其核心音集的音程涵量那么單調(diào)，而是帶有著豐富的音響色彩以及活躍的音高進(jìn)行，之前所提及的五聲音階性質(zhì)和大小調(diào)性質(zhì)也幾乎從未反映出來。可見，這樣的效果，必然來自于作曲家的精妙創(chuàng)作，其對(duì)音高材料的巧妙處理，使這兩個(gè)并不特別的集合發(fā)揮了它們最大的潛力，以下的分析，就將針對(duì)從作品中所體現(xiàn)的核心音集的發(fā)展方式來進(jìn)行探究。

在之前對(duì)提取核心材料過程的介紹中所提及的兩個(gè)集合的交織，就是該作品音高材料的一種典型的發(fā)展方式。在例4中可以看到，作曲家將互為移位及倒影關(guān)系的兩個(gè)基本序同為[0，1，3]的集合以穿插的方式交織在一起，并且位于不同的八度中，這使得每個(gè)單個(gè)的集合在音響上并不容易辨別，而這種交織也使得各音之間的音程關(guān)系變得更加復(fù)雜——出現(xiàn)了該集合的音程涵量中所不存在的純四度。

這樣的例子在作品中是十分常見的，在例6中可以看到，兩個(gè)互為移位及倒影關(guān)系的基本序同為[0，2，5]的集合也呈現(xiàn)出同樣的狀態(tài)，只是所穿插的音的順序則不是逐個(gè)音相交——后一集合的第一音位于前一集合的第二、三音之間（這與例4的第三小節(jié)是一致的）。而在超出原集合基礎(chǔ)之上的、豐富的音高關(guān)系也就隨之而來了（見例6）。

例6.變化所穿插音的順序的兩組集合

縱向的排列也時(shí)常出現(xiàn)，在作品中，某些和音的基本序與核心音集并不相符，然而，再次觀察這些和音前后的音高材料，就能夠找到其緣由——和音中的音高分別屬于不同的集合。核心音集的這種發(fā)展方式，與之前所分析的“交織”效果一樣，使得帶有新的基本序的和音產(chǎn)生得巧妙而自然。

以下的片段便解釋了上一段落所述的現(xiàn)象，雖然音集的發(fā)展在之前的基礎(chǔ)上變得更加復(fù)雜，核心音集似乎很難輕松歸納。然而，仔細(xì)觀察之后，仍能將每個(gè)音高找到其歸屬。在例7中，左手樂譜包含的核心音集盡管并不像右手樂譜那樣明顯，但是，這九個(gè)音還是屬于三組集合的交織，只是其相互交織的狀態(tài)顯得十分自由（見例7）。

例7.復(fù)雜的集合交織狀態(tài)

例8.集合音分別位于不同小節(jié)

在例8中，前一小節(jié)最后一拍的和音所屬集合的其他音可被看作是位于之后的小節(jié)，而并不是某些音高自由地呈現(xiàn)出來的例外情況（見例8）。總之，作品中所反映出來的作曲家對(duì)寫作技術(shù)的靈活施展、對(duì)材料的靈活運(yùn)用，使得核心音集呈現(xiàn)出十分多樣化的發(fā)展方式。

此外，從整體上來觀察這首樂曲，其音高材料的發(fā)展方式基本是以各種線條化的織體的較為自由的對(duì)位為主，而在樂曲中，并無較長的、以和音化的呈示方式而連續(xù)出現(xiàn)的片段。

三、整體序列主義創(chuàng)作思維的體現(xiàn)

在之前的段落中已經(jīng)分析到，這首樂曲的音高材料并非由十二音音列所控制。然而，盡管它并不是整體序列主義音樂風(fēng)格的典型代表作品，但其中所體現(xiàn)出來的整體序列主義音樂的創(chuàng)作思維還是非常顯著的。因此，這首樂曲仍可以被看作是基于整體序列主義創(chuàng)作思維所產(chǎn)生的作品。

首先，在之前的段落中已經(jīng)提到，作品的音高材料是非常集中且統(tǒng)一的，所出現(xiàn)的每個(gè)音幾乎都能被納入兩個(gè)核心音集內(nèi)，可見，該作品所包含的任何一個(gè)音都經(jīng)過了理性化的安排與處理，使其在音高材料方面具有著高度的邏輯性，而這也正是整體序列主義創(chuàng)作思維的直接體現(xiàn)。

與此同時(shí)，以所設(shè)計(jì)的三音集合作為十二音音列的組成部分，就是巴比特創(chuàng)作整體序列主義音樂的典型技術(shù)。從作品中雖然不能歸納出完整的十二音音列矩陣，但音高材料在呈示的過程中，則是經(jīng)常以十二音組合的形式連續(xù)出現(xiàn)（樂曲自開始起便展現(xiàn)了這樣的例子），這仍然明顯地體現(xiàn)了序列音樂的寫作技術(shù)原則。

從作品中還可以看到，其力度記號(hào)的排列對(duì)整體序列主義音樂創(chuàng)作技術(shù)的體現(xiàn)則是更加清楚——同音反復(fù)的和音都以“f”以上的力度來演奏，由八分音符三連音所構(gòu)成的音型都基本安排為“PP”以下的演奏力度，而以音集呈交織狀態(tài)而形成的音型則多以“mp”的演奏力度為主，顫音的每次出現(xiàn)都伴以由強(qiáng)漸弱的力度要求，此外，在不同的音程以連續(xù)出現(xiàn)的狀態(tài)所呈示出來時(shí)，每個(gè)音程都帶有著相異的力度記號(hào)。這些現(xiàn)象，都直接地涉及到了整體序列主義音樂的典型寫作技術(shù)。

在音樂結(jié)構(gòu)方面，作品也在很大程度上反映著整體序列主義音樂的創(chuàng)作思維。以織體作為劃分結(jié)構(gòu)的出發(fā)點(diǎn)來觀察這首樂曲，可以得出一個(gè)具有一定規(guī)律的結(jié)果。

樂曲的大致包含了以下三個(gè)片段，首先出現(xiàn)的是由八分音符和十六分音符所構(gòu)成的音高線條作為主要織體，緊隨其后的片段中的織體基本是由八分音符三連音的音高線條形成，最后一個(gè)片段則是以同一和音的重復(fù)為主。這三個(gè)片段以成組呈示的方式在樂曲中出現(xiàn)了三次，且每次均有變化——第一次出現(xiàn)與第三次出現(xiàn)相比，它們所包含的三個(gè)片段的出現(xiàn)順序是有所區(qū)別的（第一次依照了正常順序，第三次則是將上述的、其內(nèi)部包含的第二段與第三段互換了位置），而在這種組合第二次出現(xiàn)的過程中，其前兩個(gè)片段的織體則有所混合，并且，整組的音樂都有所擴(kuò)充，且具有展開的性質(zhì)。

可以看出，作品在分段上所體現(xiàn)出來的這種潛在規(guī)律，以及在中間段落篇幅較長（也就是成組的三個(gè)片段的第二次出現(xiàn)）情況下，而兩端段落以長度相近的狀態(tài)所形成的對(duì)稱特征，都在很大程度上符合了整體序列主義音樂的創(chuàng)作思維。

結(jié)語

通過對(duì)核心音高材料的提取，與對(duì)其發(fā)展方式的觀察，以及對(duì)作品中所體現(xiàn)的整體序列主義音樂創(chuàng)作思維的探究，可以看到，這首樂曲的音高組織基本是由兩組基本序分別為[0，2，5]和[0，1，3]的三音集合來構(gòu)成的，而曲中所包含的所有音高都可以以三音一組的形式納入其中。但這兩組集合在曲中的大部分段落里并不是直接地展示出來，而是體現(xiàn)出原形搭配原形（或反之）的形式成對(duì)出現(xiàn)的、且位于不同八度內(nèi)的、以及一種相互交織的狀態(tài)來呈現(xiàn)的發(fā)展方式。同時(shí)，交織的狀態(tài)也時(shí)常發(fā)生著變化——除去前一集合的一音穿插后一集合的一音的情況之外，也出現(xiàn)了某一集合的第一音位于另一集合的第二、三音之間。此外，縱向的排列也反映著交織的原則——某一些和音包含著兩對(duì)集合中的音。

依照二十世紀(jì)音樂歷史的描述，整體序列主義音樂在興起不久后即走向衰落，其中一部分代表作曲家的創(chuàng)作也轉(zhuǎn)向了其他風(fēng)格。然而，這種推崇理性設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)高度邏輯的思維則一直或多或少地影響著之后的創(chuàng)作，并直至當(dāng)代。因此，在現(xiàn)今的藝術(shù)音樂領(lǐng)域，這樣的作品仍是值得研究與學(xué)習(xí)的范本。筆者認(rèn)為，整體序列主義音樂的創(chuàng)作理念，在未來仍將會(huì)對(duì)音樂的創(chuàng)作持續(xù)發(fā)揮著積極的作用。

[1]郭新.啟發(fā)式教學(xué)的反饋——以巴比特〈三首鋼琴曲〉第一首的分析制圖為例[J].中央音樂學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（2）.

【責(zé)任編輯 張世超】

Abstract:The Three Compositions for Pianocomposed by Milton Babbitt, who has the dual role as a composer and a mathematician, is representative works of the total serialism.The first ofThree Compositions for Pianois often introduced and analyzed as an example in music theory books , but ,the third, is not mentioned more frequently than the former.In view of this , the author speculated that the third ofThree Compositions for Pianoreflects the use of the the total serial techniques may not be very strict, and may even show a certain extent of freedom.However, the author believes that since the two pieces belong to a suite, they must have the same thinking.Therefore, this article will take the third ofThree Compositions for Pianoas the object, trying to observe the pitch of the piece, to explore the composition techniques of total serialism, in order to understand and master the rules and principles of the composition contained in the work.

Key words: Babbitt;Total Serialism;Three-Tone Set;Key Set

“全國藝術(shù)碩士美術(shù)指導(dǎo)教師優(yōu)秀作品巡展”走進(jìn)內(nèi)蒙古

由全國藝術(shù)專業(yè)學(xué)位教育指導(dǎo)委員會(huì)主辦、內(nèi)蒙古藝術(shù)學(xué)院承辦的“全國藝術(shù)碩士美術(shù)指導(dǎo)教師優(yōu)秀作品巡展”，于2017年6月11日上午 9:00在內(nèi)蒙古美術(shù)館開幕。

全國藝術(shù)專業(yè)學(xué)位研究生教育指導(dǎo)委員會(huì)副秘書長宋慧文，我院黨委書記李延俊、院長黃海等領(lǐng)導(dǎo)，出席了開幕式。黃海院長致辭，祝賀“全國藝術(shù)碩士美術(shù)指導(dǎo)教師優(yōu)秀作品巡展”在內(nèi)蒙古展出，全國藝術(shù)專業(yè)學(xué)位研究生教育指導(dǎo)委員會(huì)美術(shù)與設(shè)計(jì)分委會(huì)召集人曹意強(qiáng)教授，委托宋慧文副秘書長作了書面致辭。

開幕式后，舉行了“高等美術(shù)教育與民族文化發(fā)展”的專題研討會(huì)?！叭珖囆g(shù)碩士美術(shù)指導(dǎo)教師優(yōu)秀作品巡展”是“藝術(shù)碩士專業(yè)學(xué)位設(shè)置和招生十周年”紀(jì)念活動(dòng)的重要內(nèi)容，將歷時(shí)兩年半的時(shí)間，其間分別在全國九所美術(shù)學(xué)院與七所藝術(shù)學(xué)院巡展。本次巡展展出的300余件作品，是從全國近70所高校美術(shù)專業(yè)碩士指導(dǎo)教師的近千件作品中精選出來的，涵蓋了中國畫、油畫、版畫、雕塑、書法等多種造型藝術(shù)藝術(shù)形式。

The Pitch-Class Set in the Total Serialism——Take the Pitch of Milton Babbitt’s Three Compositions for Piano as an Example

Li Chaning1Bi Dan2
(1.2.Inner Mongolia Arts University, Hohhot Inner Mongolia 010010）

J60

A

1672-9838（2017）03-099-07

2017-07-08

本文系內(nèi)蒙古自治區(qū)教育廳2017年科研課題“建國以來內(nèi)蒙古手風(fēng)琴音樂藝術(shù)發(fā)展調(diào)研報(bào)告”（項(xiàng)目編號(hào)：NJSY17675）系列論文。

李查寧（1981-），男，滿族，遼寧省沈陽市人，內(nèi)蒙古藝術(shù)學(xué)院音樂學(xué)院，講師，博士。

畢丹（1984-），女，重慶市人，內(nèi)蒙古藝術(shù)學(xué)院音樂學(xué)院，講師，碩士。