基于層次分析法的三維人體掃描儀的選擇

趙 倩， 鄧詠梅

(1. 西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院， 陜西 西安 710048； 2. 紹興市柯橋區(qū)西紡紡織產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新研究院， 浙江 紹興 312030)

國(guó)內(nèi)外三維掃描獲取人體表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的技術(shù)，對(duì)于人體測(cè)量學(xué)研究[1]、人體形態(tài)學(xué)[2]、服裝三維設(shè)計(jì)[3]、工業(yè)設(shè)計(jì)[4]、人體工程[5-7]、工程設(shè)計(jì)[8-9]、數(shù)字醫(yī)學(xué)診斷[10]、三維影視制作[11-12]、動(dòng)漫游戲廣告開發(fā)[13]等領(lǐng)域都極具價(jià)值。非接觸式三維人體測(cè)量以現(xiàn)代光學(xué)為基礎(chǔ)，用點(diǎn)云數(shù)據(jù)重新構(gòu)建人體形成虛擬數(shù)字化模型，通過對(duì)重建的人體模型進(jìn)行測(cè)量獲取人體尺寸。其主要原理有3種：普通光掃描法、激光掃描法和基于紅外深度傳感器的測(cè)量法。各種測(cè)量方法各有優(yōu)勢(shì)和弊端，一些學(xué)者對(duì)三維人體掃描儀的研究主要是在掃描儀與手工測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)比[14-15]、掃描儀與手工測(cè)量誤差原因分析[16]、三維人體掃描儀測(cè)量更精細(xì)、不同形狀的零件的測(cè)量能力對(duì)比[17-19]等方面，對(duì)三維人體掃描儀的評(píng)價(jià)也主要是主觀性的[20-21]。目前，沒有針對(duì)多款三維人體掃描儀的多指標(biāo)、較全面、客觀的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究。

相關(guān)文獻(xiàn)大都強(qiáng)調(diào)，選擇合適的掃描設(shè)備對(duì)于確保最終輸出符合技術(shù)規(guī)范[22]、滿足應(yīng)用需求的數(shù)據(jù)至關(guān)重要。一般認(rèn)為不存在符合服裝領(lǐng)域?qū)I(yè)和產(chǎn)業(yè)所有技術(shù)和經(jīng)濟(jì)約束的三維人體掃描儀，目前常采用非結(jié)構(gòu)化的方法折中做出選擇。本文旨在發(fā)展一個(gè)結(jié)構(gòu)化的方法來探討如何選擇最佳的三維人體掃描儀?？紤]到要評(píng)估的一系列方案措施常常相互矛盾，無法合理地確定選擇的三維人體掃描儀是否是最好的。為解決這一問題，本文提出并應(yīng)用了一種基于層次分析法(AHP)的選擇方法。該方法針對(duì)特定的應(yīng)用場(chǎng)景，以結(jié)構(gòu)化的方式統(tǒng)籌考慮應(yīng)用需求和設(shè)備性能，建立相關(guān)性模型，通過矩陣計(jì)算出性能滿足需求的能力，從而提供了一種選擇適宜三維人體掃描儀的方法;并通過假設(shè)案例對(duì)三維人體掃描儀典型情況進(jìn)行分析，驗(yàn)證該方法的有效性。

1 基于AHP的三維人體掃描儀評(píng)價(jià)

使用層次分析法進(jìn)行評(píng)估需要5個(gè)步驟：1)建立層次結(jié)構(gòu)模型；2)構(gòu)造判斷矩陣；3)層次單排序；4)一致性檢驗(yàn)；5)層次總排序。其中第3～5步在整個(gè)過程中需要逐層地進(jìn)行。

1.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)

為更直觀地比較3種原理的三維人體掃描儀，本文從文獻(xiàn)[21-23]中選擇6款主流品牌掃描儀的常用8項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較，如表1所示。將其中6個(gè)典型指標(biāo)作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

表1 主流三維人體掃描儀的性能指標(biāo)

最終建立三維掃描儀性能評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。層次分析法的3個(gè)層次結(jié)構(gòu)是選擇最佳三維人體掃描儀(目標(biāo)層A)、影響三維掃描儀選擇的典型指標(biāo)(準(zhǔn)則層B)和參與選擇的掃描儀設(shè)備(方案層C)。

圖1 三維人體掃描儀的層次結(jié)構(gòu)

1.2 構(gòu)造判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

對(duì)于特定的應(yīng)用需求，在準(zhǔn)則之間執(zhí)行一系列成對(duì)比較，通過相互比較確定各準(zhǔn)則對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重，即構(gòu)造判斷矩陣。在層次分析法中，為使矩陣中各要素的重要性能夠進(jìn)行定量顯示和分析，引入矩陣判斷標(biāo)度(1～9標(biāo)度法)，其含義如表2所示。

表2 矩陣判斷標(biāo)度含義

標(biāo)度值aij表示要素i與要素j重要性比較的結(jié)果，根據(jù)各準(zhǔn)則兩兩比較的標(biāo)度值可構(gòu)成判斷矩陣，并判斷矩陣具有以下性質(zhì)：

然后，設(shè)置測(cè)試案例對(duì)判斷矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)。假設(shè)某高校預(yù)購(gòu)買1臺(tái)三維人體掃描設(shè)備，不考慮價(jià)格，只看重掃描精度及后續(xù)研發(fā)兼容性。設(shè)準(zhǔn)則層包含6個(gè)準(zhǔn)則：掃描時(shí)間B1，精確度B2，環(huán)境要求B3，價(jià)格B4，兼容性B5，便攜性B6。相對(duì)于目標(biāo)層：選擇最佳(在本文案例中就是突出精度和兼容性)三維掃描儀，對(duì)各準(zhǔn)則兩兩比較進(jìn)行打分。由儀器采購(gòu)專家和校領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行權(quán)重判定，則有準(zhǔn)則層(B)對(duì)于目標(biāo)層(A)的判斷矩陣：

為保證分配的分?jǐn)?shù)的一致性，需驗(yàn)證一致性比率(CR)是否小于10%,因此,引入CI(一致性指標(biāo))和RI(隨機(jī)一致性指標(biāo))，滿足如下關(guān)系：

式中：λ為判斷矩陣UBA的最大特征根,可在MatLab中計(jì)算取得；n為矩陣階數(shù),其值為6；通?？赏ㄟ^表3獲得相應(yīng)階數(shù)的RI值。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

較高的CR值表示矩陣缺乏對(duì)應(yīng)于矛盾判斷的傳遞性，也就是決策者對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重判斷不穩(wěn)定，這種情況要求修改分配的分?jǐn)?shù)[24]，直到滿足一致性。由判斷矩陣UBA得到權(quán)重向量WBA=(0.101 3,0.474 6,0.046 5,0.093 6,0.250 0,0.034 0)。由該向量的元素可得到準(zhǔn)則層各指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)層的重要性的排序權(quán)值，這個(gè)過程就是層次單排序。CR=0.063 1<0.1，說明矩陣的一致性可接受，表明分配的分?jǐn)?shù)具有良好的一致性。

方案層(C)各元素對(duì)準(zhǔn)則層(B)6個(gè)元素的判斷矩陣分別為：

相對(duì)于掃描時(shí)間

相對(duì)于精度

相對(duì)于環(huán)境要求

相對(duì)于價(jià)格

相對(duì)于兼容性

相對(duì)于便攜性

由上式得到各矩陣的權(quán)重向量為

W1=(0.374 9,0.129 8,0.045 9,0.059 5,0.291 5,0.098 4)

W2=(0.159 6,0.044 0,0.137 2,0.315 5,0.028 2,0.315 5)

W3=(0.066 0,0.032 7,0.103 3,0.103 3,0.546 5,0.148 3)

W4=(0.148 0,0.106 9,0.042 1,0.031 8, 0.407 2,0.264 0)

W5=(0.067 4,0.038 2,0.195 8,0.195 8,0.453 7,0.049 0)

W6=(0.139 4,0.078 6,0.096 8,0.096 8,0.493 4,0.095 1)

為直觀呈現(xiàn)各方案在準(zhǔn)則上的優(yōu)先等級(jí)，其權(quán)重值如表4所示。

表4 方案層對(duì)于各準(zhǔn)則的權(quán)重值

經(jīng)檢驗(yàn)，構(gòu)造所有相對(duì)于不同準(zhǔn)則(B)的方案層(C)的判斷矩陣，其CR值都小于0.1，均符合一致性檢驗(yàn)，該層次單排序具有有效性。

1.3 層次總排序

層次總排序就是計(jì)算任一層所有元素對(duì)于最高層(目標(biāo)層A)相對(duì)重要性的權(quán)值，從最高層到最底層依此進(jìn)行，在上文1.2節(jié)中已經(jīng)計(jì)算了準(zhǔn)則層(B)對(duì)于目標(biāo)層(A)的權(quán)值向量WBA。則方案層(C)對(duì)于目標(biāo)層(A)的權(quán)值向量W滿足如下關(guān)系式：

WCB=(W1,W2,W3,W4,W5,W6)-1

W=WBA·WCB

經(jīng)計(jì)算得到W=(0.152 2，0.057 8，0.130 8，0.215 8，0.236 6，0.206 8)，對(duì)應(yīng)的隸屬度依次為：CubiCam(0.152 2)、[TC]2(0.057 8)、Cyberware(0.130 8)、Virtus Smart(0.215 8)、Kinect(0.236 6)、Hamamatsu Body Line(0.206 8)，最終的案例測(cè)試結(jié)果總結(jié)在雷達(dá)圖2中。說明綜合性能最好的是Kinect掃描儀，其次為Virtus Smart掃描儀。需要說明的是，權(quán)重會(huì)根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景的需求不同而發(fā)生變化。

圖2 案例測(cè)試?yán)走_(dá)圖

2 案例驗(yàn)證

本文利用假設(shè)案例對(duì)判斷矩陣進(jìn)行了檢驗(yàn)，案例重點(diǎn)考慮精確度和兼容性，通過設(shè)置的判斷矩陣得到權(quán)重向量中各指標(biāo)(準(zhǔn)則B)對(duì)于選擇最佳掃描儀(目標(biāo)A)的優(yōu)先級(jí)針狀圖,如圖3所示?？芍?，權(quán)重最高的是精確度，第二是兼容性，與測(cè)試案例重視精確度和兼容性的需求一致，但二者權(quán)重有近一半的差距。究其原因，客觀方面這與判斷矩陣的設(shè)置有關(guān)，主觀方面其實(shí)人對(duì)于精確性和兼容性孰重孰輕也沒有量性的定論，無法完全準(zhǔn)確確定二者的比重。由此可見，在現(xiàn)實(shí)選擇掃描儀的情況中，無論主觀還是客觀都無法滿足全部的技術(shù)需求，基于AHP的選擇方法可突出其精確性、兼容性以及技術(shù)和經(jīng)濟(jì)評(píng)估的完整性，并以結(jié)構(gòu)化的方式組合在一起，實(shí)現(xiàn)掃描儀在場(chǎng)景中的最佳能力體現(xiàn)。

圖3 各指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重結(jié)果

在方案層對(duì)于準(zhǔn)則層的層次單排序中，由表4可知Kinect的綜合性能最好，不同于其他掃描儀集中在較低數(shù)值區(qū)域，Kinect掃描儀在便攜性、兼容性、價(jià)格和對(duì)環(huán)境的要求上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)，但其測(cè)試精確度明顯不足，整體來看其值處于較高區(qū)域，應(yīng)用前景較好；在價(jià)格指標(biāo)上，日本的Kinect和Hamamatsu Body Line掃描儀性能都較好，精確度后者優(yōu)于前者，其他指標(biāo)都是前者較優(yōu)，其中兼容性后者遠(yuǎn)低于前者；CubiCam掃描儀在掃描時(shí)間和精度上略優(yōu)于Kinect掃描儀，但其他指標(biāo)相差較大；6個(gè)儀器中只有Virtus Smart掃描儀的6項(xiàng)指標(biāo)中，精確度和兼容性明顯突出于其他指標(biāo)，但價(jià)格指標(biāo)最低。綜合以上分析可知，側(cè)重后續(xù)研發(fā)能力，且經(jīng)費(fèi)充足的情況下最佳選擇是Virtus Smart掃描儀；Cyberware與Virtus Smart掃描儀在便攜性、兼容性、價(jià)格、環(huán)境方面具有較高的一致性，但精度相比較低；[TC]2的指標(biāo)值基本處于較低區(qū)域，性價(jià)比最高，其各項(xiàng)指標(biāo)能力較均衡。相較于掃描時(shí)間和精確度這類數(shù)值型指標(biāo)，環(huán)境要求、兼容性、便攜性這類程度型指標(biāo)的權(quán)重判定難度較大，常常綜合產(chǎn)地、光源等因素進(jìn)行判定，此外，價(jià)格指標(biāo)往往因?yàn)椴少?gòu)時(shí)間、來源等各項(xiàng)因素也有差異，但只要判斷矩陣滿足一致性就可以應(yīng)用，一致性越高，獲得的信息越多，數(shù)據(jù)分析越有價(jià)值，結(jié)果越精確，結(jié)論越明確。

AHP是一種定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的決策技術(shù)，能夠?qū)Ψ嵌渴挛镒鞫糠治觯瑫r(shí)也能對(duì)人們主觀判斷作出客觀描述[22,25]，同時(shí)也有諸多不足之處。運(yùn)用AHP做選擇時(shí)，如果所選的研究要素不合理，含義混淆不清，或者要素間的關(guān)系不正確，就會(huì)降低AHP的結(jié)果質(zhì)量，甚至導(dǎo)致AHP的決策失敗，因此，該選擇方法需要專業(yè)人員來操作，且各準(zhǔn)則的權(quán)重一般是由其應(yīng)用者、研究人員或者掃描儀專家來判定的，屬于定性指標(biāo)模糊量化方法，具有一定的主觀性，且常常需要多次定義才能最終確定一致性較好的判斷矩陣。雖然AHP可對(duì)三維人體掃描儀的選擇提出客觀的意見，但其兩兩比較確定權(quán)重的計(jì)算方法，對(duì)于大樣本的準(zhǔn)則和方案分析，耗時(shí)較大，運(yùn)算復(fù)雜，只能對(duì)少數(shù)重要因素進(jìn)行分析；此外，掃描儀對(duì)被試者的要求高低，在某些應(yīng)用場(chǎng)景中也需要被作為指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。比如基于紅外深度傳感的掃描儀就允許被試者穿著服裝進(jìn)行測(cè)量，而大部分掃描儀需要裸身測(cè)量。隨著應(yīng)用場(chǎng)景的個(gè)性化和復(fù)雜化，掃描儀的選擇方法需要考慮更多的指標(biāo)以及使用樣本容量更大和評(píng)價(jià)更精準(zhǔn)的算法。在后續(xù)研究工作中，有待使用更客觀的權(quán)重確定方法，并擴(kuò)大掃描儀和評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本量，完善研究分析技術(shù)，給使用者提供更優(yōu)的選擇，也為設(shè)備研發(fā)提供更全面的信息參考。

3 結(jié) 論

本文采用層次分析法(AHP)通過確定待選方案滿足初始目標(biāo)的程度，對(duì)可用方案進(jìn)行排序，從而對(duì)特定應(yīng)用需求的三維人體掃描儀選擇提出解決方法。經(jīng)驗(yàn)證，基于AHP對(duì)三維人體掃描儀進(jìn)行選擇的方法具有可行性，得出以下主要結(jié)論。

1)Kinect掃描儀的綜合性能最好，在實(shí)際應(yīng)用中有著廣闊的前景，但其測(cè)試的精確度相較于其他成熟產(chǎn)品略顯不足，如何提升精確度是未來的研發(fā)重點(diǎn)。

2)側(cè)重測(cè)試精度、兼容性和后續(xù)研發(fā)能力，且經(jīng)費(fèi)充足的情況下，Virtus Smart掃描儀是最佳選擇。

3)追求性價(jià)比，滿足基本的科研需求，對(duì)精度要求不苛刻的條件下選擇[TC]2掃描儀最佳。

由此，可從Kinect、Virtus Smart、[TC]2這3款掃描儀中做出選擇，根據(jù)目標(biāo)、準(zhǔn)則的權(quán)重和備選方案的優(yōu)先級(jí)，針對(duì)本文案例的最佳選擇是Kinect。這些發(fā)現(xiàn)有助于為不同的應(yīng)用需求選擇三維掃描儀，并為服裝領(lǐng)域三維掃描設(shè)備的開發(fā)研制提供參考。此外，在之后的研究中，有待對(duì)總優(yōu)先級(jí)排序前三的設(shè)備進(jìn)行操作驗(yàn)證，以期實(shí)現(xiàn)與模型實(shí)驗(yàn)一致的驗(yàn)證結(jié)果。