陶彧敏,唐百勝,雷旭亮,陸煜明,王媚嬌
(1.北京航天時(shí)代激光導(dǎo)航技術(shù)有限責(zé)任公司,北京100094;2.海軍駐北京地區(qū)導(dǎo)彈配套設(shè)備軍事代表室,北京100854)
一種新的激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)級(jí)溫度補(bǔ)償方法
陶彧敏1,唐百勝2,雷旭亮1,陸煜明1,王媚嬌1
(1.北京航天時(shí)代激光導(dǎo)航技術(shù)有限責(zé)任公司,北京100094;2.海軍駐北京地區(qū)導(dǎo)彈配套設(shè)備軍事代表室,北京100854)
激光捷聯(lián)慣導(dǎo)工作時(shí),慣組內(nèi)的溫度會(huì)隨著時(shí)間不斷升高,引起慣性器件標(biāo)度因數(shù)和零偏的變化,從而無(wú)法滿足慣組在全溫范圍內(nèi)工作。因此,有必要采取相應(yīng)措施來(lái)減少溫度帶來(lái)的誤差。提出一種通過(guò)3次樣條插值法建立初始模型,不斷迭代計(jì)算模型偏差修正樣條曲線的方法,確立激光陀螺和石英撓性加速度計(jì)的溫度誤差模型存入DSP中,最終由導(dǎo)航計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)慣組輸出的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。通過(guò)標(biāo)定和靜態(tài)通電驗(yàn)證了模型的正確性和重復(fù)性,為進(jìn)一步提高慣導(dǎo)精度奠定了基礎(chǔ)。
慣性導(dǎo)航系統(tǒng);溫度誤差補(bǔ)償;樣條插值;迭代
Abstract:In the practical work of inertial navigation,the temperature in IMU will rise with time,which lead to the scale factors and bias make change,it cannot work well in the whole temperature range.So it is necessary to take corre?sponding measures to reduce temperature errors.This paper presents a new method which build initial model by spline in?terpolation and establish the temperature error model of laser gyro and accelerometer in DSP by calculating the deviation of model to correct spline curve,and finally realize real?time compensation by computer.The correctness and repeatability of the obtained temperature model are verified by the compensated INS multiple calibrating and static working,which will lay the foundation for the further improvement of the precision of INS.
Key words:inertial navigation system;temperature error compensation;spline interpolation;iteration
近年來(lái),捷聯(lián)慣性導(dǎo)航廣泛應(yīng)用于航天、航空、航海等諸多領(lǐng)域,而溫度的影響一直制約著慣性導(dǎo)航精度的提高[1]。目前,常對(duì)慣性器件采用溫度控制、溫度補(bǔ)償以及溫度控制結(jié)合溫度補(bǔ)償3種方式來(lái)減弱溫度對(duì)慣性導(dǎo)航精度的影響。這3種方式各有優(yōu)缺點(diǎn),但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展以及對(duì)慣性導(dǎo)航啟動(dòng)時(shí)間和成本的要求越來(lái)越高,采用溫度模型辨識(shí)、軟件實(shí)時(shí)補(bǔ)償逐漸成為主流方法[2?5]。
本文針對(duì)激光陀螺和石英撓性加速度計(jì)組合體的誤差模型建立,提出一種由樣條插值建立初始模型。通過(guò)不斷迭代計(jì)算模型的偏差修正樣條曲線,最終確立模型的新方法,由導(dǎo)航計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)償,這能更好地反映慣組實(shí)際工作時(shí)的溫度特性,也更能貼合慣組的實(shí)際工作情況。
激光陀螺測(cè)量誤差模型為:
其中,Ngx、Ngy、Ngz為陀螺儀輸出的脈沖,K1bx、K1by、K1bz為陀螺儀變換系數(shù),D0x、D0y、D0z為陀螺儀零次項(xiàng)漂移,ωxM、ωyM、ωzM為慣組測(cè)量坐標(biāo)系中三軸的角速度分量,Eyx、Ezx、Exy、Ezy、Exz、Eyz為陀螺儀相對(duì)慣性坐標(biāo)系的安裝誤差。
加速度計(jì)測(cè)量誤差模型:
其中,Nax、Nay、Naz為加速度計(jì)輸出的脈沖,Kaxp、Kayp、Kazp為加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù),K0x、K0y、K0z為加速度計(jì)零次項(xiàng)漂移,AxM、AyM、AzM為慣組測(cè)量坐標(biāo)系中三軸的視加速度分量,Eaxy、Eaxz、Eayz為加速度計(jì)安裝誤差。
慣性器件受溫度的影響主要表現(xiàn)在溫度變化、溫度梯度和溫度變化率上。本文采用的激光捷聯(lián)慣組結(jié)構(gòu)緊湊、受熱均勻,溫度梯度和溫度變化率的影響較小,加上采用的溫度補(bǔ)償型I/F轉(zhuǎn)換電路受溫度影響小,激光陀螺的標(biāo)度因數(shù)全溫范圍內(nèi)變化不到2×10-6,因此只須針對(duì)陀螺零偏、加速度計(jì)的零偏和標(biāo)度因數(shù)與溫度進(jìn)行建模補(bǔ)償。
慣組內(nèi)激光陀螺和加速度計(jì)均內(nèi)置測(cè)溫傳感器PT1000實(shí)時(shí)采集溫度?,F(xiàn)將慣組放入溫箱在-20℃下保溫6h后,上電啟動(dòng)標(biāo)定,溫箱以0.1℃/min升溫速率升至45℃后保溫,采集每次的標(biāo)定結(jié)果、原始脈沖和溫度。陀螺零偏、加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)和零偏與溫度的關(guān)系曲線如圖1所示,可以看出陀螺的零偏、加速度計(jì)的零偏和標(biāo)度因數(shù)與溫度有明顯的相關(guān)性和趨勢(shì)項(xiàng),可進(jìn)行建模補(bǔ)償。
目前常采用曲線擬合法建立模型,即尋找能最好表現(xiàn)帶噪聲測(cè)量數(shù)據(jù)的平滑曲線,但不要求擬合曲線穿過(guò)所有測(cè)量點(diǎn)。因此實(shí)際建模中,曲線擬合有許多局限性,容易漏掉重要的測(cè)量點(diǎn)。而樣條插值不同,是在認(rèn)定基準(zhǔn)數(shù)據(jù)完全正確的情況下,平滑地估算出基準(zhǔn)數(shù)據(jù)之間其他點(diǎn)的函數(shù)值。相較于分段擬合來(lái)說(shuō),其曲線光滑,分段銜接處連續(xù)可導(dǎo)。結(jié)合陀螺和加速度計(jì)的輸出特性,現(xiàn)采用3次樣條插值法建立初始模型逐步迭代,通過(guò)增加多項(xiàng)式段數(shù)逼近最終模型。如圖1所示,可設(shè)初始樣條曲線大區(qū)間為-20℃~68℃,40℃之前輸出特性明顯,可設(shè)每10℃一個(gè)小區(qū)間,40℃~68℃每4℃為一個(gè)小區(qū)間,共13段。每段都是由一個(gè)K=a0+a1T+a2T2+a3T3的 3次插值多項(xiàng)式組成,內(nèi)節(jié)點(diǎn)處連續(xù)可導(dǎo)。
激光捷聯(lián)慣組溫度補(bǔ)償建模步驟如下:
1)根據(jù)陀螺和加速度計(jì)標(biāo)定得到的參數(shù)與溫度,基于3次樣條插值建立樣點(diǎn)數(shù)據(jù)與溫度的初始模型。
2)利用初始模型對(duì)慣性導(dǎo)航的標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行離線補(bǔ)償,利用補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)重新計(jì)算各項(xiàng)參數(shù),再次建立溫度誤差模型,將兩模型進(jìn)行疊加,得到新的模型并存入DSP中。
3)采集慣組實(shí)時(shí)補(bǔ)償后的標(biāo)定數(shù)據(jù),計(jì)算標(biāo)定結(jié)果與其均值的偏差,以滿足指標(biāo)的1.5×10-5為限,將超過(guò)偏差的點(diǎn)對(duì)曲線插值,通過(guò)增加多項(xiàng)式的段數(shù)來(lái)提高樣條曲線的精度,確立最終的溫度誤差模型。
現(xiàn)以X軸加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)Kaxp舉例說(shuō)明,第1步、第2步后得到樣條曲線如圖2所示,采集慣組實(shí)時(shí)補(bǔ)償后的標(biāo)定數(shù)據(jù),計(jì)算與均值的偏差如圖3 所示。在 [20,30]、[30,40]、[64,68]3段區(qū)間內(nèi)均有跳點(diǎn),針對(duì)超差點(diǎn)再次插值,在25℃、32℃、66℃、67℃處增加多項(xiàng)式段數(shù),重新規(guī)劃原來(lái)的3段區(qū)間為[20,25]、[25,30]、[30,32]、[32,40]、[64,66]、[66,67]、[67,68]7段并生成新的樣條曲線,重復(fù)該過(guò)程,直到達(dá)到精度要求,得到最終的溫度誤差模型。
圖1 各參數(shù)與溫度的關(guān)系Fig.1 Relationship between parameters and temperature
圖2 X軸加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)樣條曲線Fig.2 Spline curve ofX?axis accelerometer's scale factor
圖3 樣條偏差曲線Fig.3 Deviation curve of spline
加速度計(jì)和陀螺溫度誤差模型確立后,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法如圖4所示。
利用模型計(jì)算出當(dāng)前溫度下對(duì)應(yīng)的零偏和標(biāo)度因數(shù),將陀螺和加速度計(jì)實(shí)測(cè)脈沖分別代入下式中,計(jì)算得到補(bǔ)償后的脈沖直接輸出。
圖4 系統(tǒng)級(jí)的溫度誤差補(bǔ)償方法Fig.4 Compensation method of system?level temperature error
其中,Kaip55、K1bi55為55℃下的加速度計(jì)和陀螺標(biāo)度因數(shù),K0i55、D0i55為55℃下的加速度計(jì)和陀螺零偏,Nai實(shí)、Ngi實(shí)為慣組實(shí)際輸出的加速度計(jì)和陀螺脈沖,Nai補(bǔ)、Ngi補(bǔ)為補(bǔ)償后的加速度計(jì)和陀螺脈沖,Kaip(T)為所建立的加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)模型,D0i(T)、K0i(T)為所建立的加速度計(jì)和陀螺零偏模型。
為驗(yàn)證激光捷聯(lián)慣組溫度補(bǔ)償模型的準(zhǔn)確性,現(xiàn)將慣組(Z朝地)在室溫環(huán)境下靜態(tài)通電5h,慣組補(bǔ)償前后分兩通道輸出,互不干涉,觀察比較兩通道的輸出。為了更加直觀地觀測(cè)溫度補(bǔ)償前后輸出的變化,現(xiàn)將補(bǔ)償前后輸出脈沖進(jìn)行100s平滑,如圖5所示,溫度補(bǔ)償效果比較明顯。
圖5 慣組輸出溫度補(bǔ)償前后對(duì)比Fig.5 Comparison of output before and after temperature compensation
表1給出了補(bǔ)償前后慣組加速度計(jì)5h靜態(tài)通電輸出穩(wěn)定性對(duì)比,陀螺和加速度計(jì)輸出穩(wěn)定性較補(bǔ)償前提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證溫度補(bǔ)償模型的準(zhǔn)確性和重復(fù)性,將溫度補(bǔ)償后的慣組進(jìn)行多位置轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)計(jì)算各參數(shù)多次標(biāo)定的穩(wěn)定性與之前的標(biāo)定穩(wěn)定性(1σ)對(duì)比,如表2所示。
表1 補(bǔ)償前后慣組靜態(tài)輸出穩(wěn)定性(1σ)Table 1 Stability of the static output before and after temperature compensation
表2 補(bǔ)償前后標(biāo)定結(jié)果穩(wěn)定性對(duì)比(1σ)Table 2 Stability of calibration result before and after temperature compensation
本文基于激光捷聯(lián)慣組提出一種簡(jiǎn)單快速的系統(tǒng)溫度補(bǔ)償方法,通過(guò)慣組標(biāo)定得到慣性器件標(biāo)定諸元與溫度,首次實(shí)現(xiàn)樣條插值迭代修正的建模方法并對(duì)脈沖進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)證明激光陀螺和加速度計(jì)的補(bǔ)償效果明顯,提高了慣組的測(cè)量精度和標(biāo)定的穩(wěn)定性,不僅可以提高慣導(dǎo)的精度,也可以大大縮短慣組冷態(tài)下的啟動(dòng)時(shí)間,在工程應(yīng)用上容易實(shí)現(xiàn),方便操作。
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Novel Method of System?level Temperature Error Compensation for Laser Gyro Strapdown Inertial Navigation
TAO Yu?min1,TANG Bai?sheng2,LEI Xu?liang1,LU Yu?ming1,WANG Mei?jiao1
(1.Beijing Aerospace Times Laser Inertial Technology Company,Ltd.,Beijing 100094;2.The Navy Military Representative Office of Missile Equipment in Beijing,Beijing 100854)
U666.1
A
1674?5558(2017)01?01372
10.3969/j.issn.1674?5558.2017.05.005
2017?02?14
陶彧敏,女,碩士,精密儀器及機(jī)械專業(yè),研究方向?yàn)樾滦蛻T性儀表。