基于Makespan最優(yōu)解的多業(yè)務(wù)混合調(diào)度模型

趙維　鄧壽璽　溫佛生　田凱

摘 要 本文在分析工業(yè)物流系統(tǒng)一般采用的四層結(jié)構(gòu)和3種生產(chǎn)管理模式中普遍存在的生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題。針對(duì)多業(yè)務(wù)混合調(diào)度問(wèn)題，采用有限時(shí)段滾動(dòng)優(yōu)化的調(diào)度策略，基于Makespan最優(yōu)解得到調(diào)度生產(chǎn)序列，提高工業(yè)物流系統(tǒng)的運(yùn)行效率，為生產(chǎn)中存在的多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題的研究提供參考。

關(guān)鍵詞 工業(yè)物流系統(tǒng)；調(diào)度策略；滾動(dòng)優(yōu)化；運(yùn)行優(yōu)化

中圖分類號(hào) TP2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）17-0124-02

面向生產(chǎn)業(yè)務(wù)的工業(yè)物流系統(tǒng)為適應(yīng)不同生產(chǎn)模式，提高生產(chǎn)的及時(shí)性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性，遵循工業(yè)管控一體化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。工業(yè)物流系統(tǒng)一般采用四層結(jié)構(gòu)，由信息管理層統(tǒng)一管理，集中監(jiān)控層和設(shè)備控制層在信息管理層的指揮下調(diào)度和管理所有控制設(shè)備，最后由設(shè)備執(zhí)行層進(jìn)行加工和運(yùn)送所有物料。圖1所示為工業(yè)物流系統(tǒng)管控一體化體系結(jié)構(gòu)圖。

工業(yè)物流系統(tǒng)的四層設(shè)計(jì)主要是為適應(yīng)多業(yè)務(wù)的生產(chǎn)，快速響應(yīng)市場(chǎng)需求，縮短生產(chǎn)周期。

1 多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)模式

工業(yè)物流系統(tǒng)的生產(chǎn)模式既有大批量流水線生產(chǎn)模式，多品種小批量生產(chǎn)，也有兩者混合的多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)。

多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)是以適應(yīng)市場(chǎng)，以訂單設(shè)計(jì)生產(chǎn)的模式。不僅存在流水線大批量生產(chǎn)還有市場(chǎng)需求小的多樣性小批量生產(chǎn)，還有兩種生產(chǎn)方式共存在，在不同加工工序間相互混合雜糅的生產(chǎn)模式。

2 混合生產(chǎn)的調(diào)度模型

由多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型可知，假設(shè)有M條不同的生產(chǎn)線，可以加工種品牌的數(shù)量為的物料產(chǎn)品，并且各條不同的生產(chǎn)線完成加工時(shí)間不盡相同，條生產(chǎn)線的工序數(shù)量不等。

任意工序，在未完成本工序的加工不能任意轉(zhuǎn)移到另外生產(chǎn)線加工。開(kāi)始加工時(shí)間與前一工序有關(guān)，改變加工序列可以改變加工時(shí)間。后一工序的開(kāi)始時(shí)間就是前一工序的結(jié)束時(shí)間。

M條生產(chǎn)線，分別為，為不同生產(chǎn)線中第I條生產(chǎn)線生產(chǎn)第J種物料的時(shí)間成本，為調(diào)度生產(chǎn)中為物料連續(xù)生產(chǎn)所需要時(shí)間變量，為Makespan的最短時(shí)間變量，必須要滿足物料在各條生產(chǎn)線加工的約束。

第J種物料在工業(yè)物流系統(tǒng)緩存中的數(shù)量是變化的，并且為動(dòng)態(tài)變化；為多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)中，數(shù)量為h的物料加工工序所需要的時(shí)間，為工業(yè)物流系統(tǒng)中的物料現(xiàn)有數(shù)量；公式（3）調(diào)度過(guò)程中沒(méi)有斷料風(fēng)險(xiǎn)。

在工業(yè)物流系統(tǒng)中以物料管理為中心的立體倉(cāng)庫(kù)，前一工序加工的半成品沒(méi)有入庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)，后一工序的物料加工沒(méi)有斷料風(fēng)險(xiǎn)，立體倉(cāng)庫(kù)中的出入庫(kù)都沒(méi)有

風(fēng)險(xiǎn)。

3 混合生產(chǎn)運(yùn)行優(yōu)化

針對(duì)較復(fù)雜的混合生產(chǎn)業(yè)務(wù)，頻繁的調(diào)度使系統(tǒng)調(diào)度過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法進(jìn)行有效計(jì)算，系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜不能滿足生產(chǎn)需要。對(duì)于滑動(dòng)周期內(nèi)不斷滾動(dòng)優(yōu)化方法，如果先驗(yàn)條件選擇不夠多，會(huì)使調(diào)度系統(tǒng)針對(duì)不同的生產(chǎn)突發(fā)狀況反映遲滯，使系統(tǒng)調(diào)度能力下降。并且調(diào)度周期的長(zhǎng)短會(huì)使系統(tǒng)在連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)見(jiàn)不斷擺動(dòng)不易分辨。

生產(chǎn)線以最大生產(chǎn)速率連續(xù)生產(chǎn)時(shí)，各條生產(chǎn)線依次加工相應(yīng)的物料。此時(shí)混合業(yè)務(wù)生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為Makespan最優(yōu)解問(wèn)題，可以將求解連續(xù)生產(chǎn)的最優(yōu)工序問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題的求解。

復(fù)雜的混合調(diào)度問(wèn)題，采用滾動(dòng)的預(yù)測(cè)方法求解變得更加可行，復(fù)雜環(huán)境下的最優(yōu)決策可以利用預(yù)測(cè)和修正控制模型的方法以時(shí)變滾動(dòng)方式進(jìn)行有限時(shí)段的閉環(huán)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)調(diào)度決策。

4 調(diào)度運(yùn)行實(shí)例分析

以某工業(yè)企業(yè)物流倉(cāng)庫(kù)的混合調(diào)度為背景，分析調(diào)度策略對(duì)多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)的調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題。

在時(shí)段內(nèi)，三條生產(chǎn)線把四種品牌的半成品物料加工為成品物料并入庫(kù)存儲(chǔ)。在立體倉(cāng)庫(kù)的出庫(kù)區(qū)有七條生產(chǎn)線把六個(gè)品牌的成品物料出庫(kù)。入庫(kù)物料為供后續(xù)加工工序使用，在立體倉(cāng)庫(kù)中緩存。

時(shí)段，如表1所示入庫(kù)各條生產(chǎn)線加工能力及出庫(kù)區(qū)各生產(chǎn)線加工物料品牌的關(guān)系對(duì)應(yīng)。

在時(shí)刻，存在于工業(yè)物流系統(tǒng)中的物料，由于單位時(shí)間內(nèi)每條生產(chǎn)線加工物料能力可以看出，各品牌庫(kù)存量不盡相同，不同物料在各個(gè)生產(chǎn)線的加工時(shí)間可選。調(diào)度Makespan最優(yōu)解組成的可選調(diào)度工序集，優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

調(diào)度優(yōu)化結(jié)果可以看出，各條生產(chǎn)線的加工數(shù)量和順序，既保證了工業(yè)物流系統(tǒng)中入庫(kù)端各生產(chǎn)線物料加工時(shí)間最優(yōu)，又能滿足工業(yè)物流系統(tǒng)中出庫(kù)端物料的需求，降低了不同工序的調(diào)度失敗后造成的生產(chǎn)斷料風(fēng)險(xiǎn)，驗(yàn)證結(jié)果顯示調(diào)度策略可以適應(yīng)復(fù)雜混合生產(chǎn)調(diào)度的要求。

5 結(jié)論

將復(fù)雜混合生產(chǎn)調(diào)度簡(jiǎn)化為生產(chǎn)約束條件下目標(biāo)Makespan的最優(yōu)解，最優(yōu)解序列組成調(diào)度生產(chǎn)序列。利用調(diào)度運(yùn)行實(shí)例驗(yàn)證了有限時(shí)段滾動(dòng)優(yōu)化的調(diào)度策略，可以提高工業(yè)物流系統(tǒng)的運(yùn)行效率，為生產(chǎn)中存在的多業(yè)務(wù)混合生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)踐提供

依據(jù)。

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