基于Makespan最優(yōu)解的多業(yè)務混合調(diào)度模型

趙維　鄧壽璽　溫佛生　田凱

摘 要 本文在分析工業(yè)物流系統(tǒng)一般采用的四層結構和3種生產(chǎn)管理模式中普遍存在的生產(chǎn)調(diào)度問題。針對多業(yè)務混合調(diào)度問題，采用有限時段滾動優(yōu)化的調(diào)度策略，基于Makespan最優(yōu)解得到調(diào)度生產(chǎn)序列，提高工業(yè)物流系統(tǒng)的運行效率，為生產(chǎn)中存在的多業(yè)務混合生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問題的研究提供參考。

關鍵詞 工業(yè)物流系統(tǒng)；調(diào)度策略；滾動優(yōu)化；運行優(yōu)化

中圖分類號 TP2 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）17-0124-02

面向生產(chǎn)業(yè)務的工業(yè)物流系統(tǒng)為適應不同生產(chǎn)模式，提高生產(chǎn)的及時性、準確性、穩(wěn)定性，遵循工業(yè)管控一體化系統(tǒng)結構。工業(yè)物流系統(tǒng)一般采用四層結構，由信息管理層統(tǒng)一管理，集中監(jiān)控層和設備控制層在信息管理層的指揮下調(diào)度和管理所有控制設備，最后由設備執(zhí)行層進行加工和運送所有物料。圖1所示為工業(yè)物流系統(tǒng)管控一體化體系結構圖。

工業(yè)物流系統(tǒng)的四層設計主要是為適應多業(yè)務的生產(chǎn)，快速響應市場需求，縮短生產(chǎn)周期。

1 多業(yè)務混合生產(chǎn)模式

工業(yè)物流系統(tǒng)的生產(chǎn)模式既有大批量流水線生產(chǎn)模式，多品種小批量生產(chǎn)，也有兩者混合的多業(yè)務混合生產(chǎn)。

多業(yè)務混合生產(chǎn)是以適應市場，以訂單設計生產(chǎn)的模式。不僅存在流水線大批量生產(chǎn)還有市場需求小的多樣性小批量生產(chǎn)，還有兩種生產(chǎn)方式共存在，在不同加工工序間相互混合雜糅的生產(chǎn)模式。

2 混合生產(chǎn)的調(diào)度模型

由多業(yè)務混合生產(chǎn)調(diào)度的數(shù)學模型可知，假設有M條不同的生產(chǎn)線，可以加工種品牌的數(shù)量為的物料產(chǎn)品，并且各條不同的生產(chǎn)線完成加工時間不盡相同，條生產(chǎn)線的工序數(shù)量不等。

任意工序，在未完成本工序的加工不能任意轉移到另外生產(chǎn)線加工。開始加工時間與前一工序有關，改變加工序列可以改變加工時間。后一工序的開始時間就是前一工序的結束時間。

M條生產(chǎn)線，分別為，為不同生產(chǎn)線中第I條生產(chǎn)線生產(chǎn)第J種物料的時間成本，為調(diào)度生產(chǎn)中為物料連續(xù)生產(chǎn)所需要時間變量，為Makespan的最短時間變量，必須要滿足物料在各條生產(chǎn)線加工的約束。

第J種物料在工業(yè)物流系統(tǒng)緩存中的數(shù)量是變化的，并且為動態(tài)變化；為多業(yè)務混合生產(chǎn)中，數(shù)量為h的物料加工工序所需要的時間，為工業(yè)物流系統(tǒng)中的物料現(xiàn)有數(shù)量；公式（3）調(diào)度過程中沒有斷料風險。

在工業(yè)物流系統(tǒng)中以物料管理為中心的立體倉庫，前一工序加工的半成品沒有入庫風險，后一工序的物料加工沒有斷料風險，立體倉庫中的出入庫都沒有

風險。

3 混合生產(chǎn)運行優(yōu)化

針對較復雜的混合生產(chǎn)業(yè)務，頻繁的調(diào)度使系統(tǒng)調(diào)度過于復雜，無法進行有效計算，系統(tǒng)過于復雜不能滿足生產(chǎn)需要。對于滑動周期內(nèi)不斷滾動優(yōu)化方法，如果先驗條件選擇不夠多，會使調(diào)度系統(tǒng)針對不同的生產(chǎn)突發(fā)狀況反映遲滯，使系統(tǒng)調(diào)度能力下降。并且調(diào)度周期的長短會使系統(tǒng)在連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)見不斷擺動不易分辨。

生產(chǎn)線以最大生產(chǎn)速率連續(xù)生產(chǎn)時，各條生產(chǎn)線依次加工相應的物料。此時混合業(yè)務生產(chǎn)調(diào)度問題可以轉化為Makespan最優(yōu)解問題，可以將求解連續(xù)生產(chǎn)的最優(yōu)工序問題轉化為線性規(guī)劃問題的求解。

復雜的混合調(diào)度問題，采用滾動的預測方法求解變得更加可行，復雜環(huán)境下的最優(yōu)決策可以利用預測和修正控制模型的方法以時變滾動方式進行有限時段的閉環(huán)優(yōu)化，實現(xiàn)最優(yōu)調(diào)度決策。

4 調(diào)度運行實例分析

以某工業(yè)企業(yè)物流倉庫的混合調(diào)度為背景，分析調(diào)度策略對多業(yè)務混合生產(chǎn)的調(diào)度優(yōu)化問題。

在時段內(nèi)，三條生產(chǎn)線把四種品牌的半成品物料加工為成品物料并入庫存儲。在立體倉庫的出庫區(qū)有七條生產(chǎn)線把六個品牌的成品物料出庫。入庫物料為供后續(xù)加工工序使用，在立體倉庫中緩存。

時段，如表1所示入庫各條生產(chǎn)線加工能力及出庫區(qū)各生產(chǎn)線加工物料品牌的關系對應。

在時刻，存在于工業(yè)物流系統(tǒng)中的物料，由于單位時間內(nèi)每條生產(chǎn)線加工物料能力可以看出，各品牌庫存量不盡相同，不同物料在各個生產(chǎn)線的加工時間可選。調(diào)度Makespan最優(yōu)解組成的可選調(diào)度工序集，優(yōu)化結果如圖4所示。

調(diào)度優(yōu)化結果可以看出，各條生產(chǎn)線的加工數(shù)量和順序，既保證了工業(yè)物流系統(tǒng)中入庫端各生產(chǎn)線物料加工時間最優(yōu)，又能滿足工業(yè)物流系統(tǒng)中出庫端物料的需求，降低了不同工序的調(diào)度失敗后造成的生產(chǎn)斷料風險，驗證結果顯示調(diào)度策略可以適應復雜混合生產(chǎn)調(diào)度的要求。

5 結論

將復雜混合生產(chǎn)調(diào)度簡化為生產(chǎn)約束條件下目標Makespan的最優(yōu)解，最優(yōu)解序列組成調(diào)度生產(chǎn)序列。利用調(diào)度運行實例驗證了有限時段滾動優(yōu)化的調(diào)度策略，可以提高工業(yè)物流系統(tǒng)的運行效率，為生產(chǎn)中存在的多業(yè)務混合生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問題的實踐提供

依據(jù)。

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