淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

熊偉萍

摘要：在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要進行改良。建模教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常見方式，但是如何進行建模，以及選擇哪種建模形式，是教師必須解決的問題。本文首先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)建模的概念和內(nèi)涵，并闡述了建模步驟和方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)建模是采用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言和公式描述、模擬實際問題中的數(shù)量關(guān)系、空間形式等的一種形式。在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程中，教師需要用客觀的數(shù)學(xué)語言概括出事物和相應(yīng)現(xiàn)象的主要特征和關(guān)系，還需要將數(shù)學(xué)知識中的理論概念、計算公式、方程式、函數(shù)和相應(yīng)的運算系統(tǒng)包含在建模內(nèi)，或者形成獨立的模型。如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的應(yīng)用題是：“兩只烏龜和五只兔子關(guān)在一起，一個籠子只放一只，那么需要多少個籠子？”這種將兩種不同事物混合在一起的應(yīng)用題太多了，教師可以采用加法數(shù)學(xué)模型，將兩組數(shù)據(jù)相加，便可得到正確答案。但是如果數(shù)量更多，教師可以引進新的數(shù)學(xué)模型——乘法。

整體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)建模就是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，教師需要通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等方式，舍去與實際問題無關(guān)的因素，形成一種可正確推導(dǎo)的結(jié)構(gòu)，再利用這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)解決數(shù)學(xué)問題。如筆者曾設(shè)計過這樣一道題目：“小紅的衣柜長160厘米，寬120厘米，要用邊長是整數(shù)（單位厘米）的壁紙布置衣柜內(nèi)部空間，那么可以選擇邊長為多少的壁紙？”學(xué)生接觸到此類題型時，需要根據(jù)題意畫出衣柜結(jié)構(gòu)，明確長和寬之間的關(guān)系，然后利用乘積公式和公因數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最后利用數(shù)學(xué)模型解答問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的步驟

小學(xué)數(shù)學(xué)建模需要經(jīng)過模型準(zhǔn)備—模型假設(shè)—模型構(gòu)建—模型應(yīng)用這四個步驟。

1.模型準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生的知識記憶

在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時，教師需要以實際情況為準(zhǔn)，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情境，保留問題本質(zhì)因素，舍去不必要的因素。如教師可以充分利用學(xué)生身邊的實例，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，為學(xué)生帶來豐富的體驗。另外在教學(xué)當(dāng)中，教師要讓學(xué)生明確知識點，從而激發(fā)學(xué)生思考問題的積極性，提高學(xué)習(xí)效率。

2.模型假設(shè)：掌握建模本質(zhì)，合理預(yù)測

在模型假設(shè)階段，教師應(yīng)根據(jù)建模對象的相關(guān)特性和目的，對問題條件和實際情景進行全面觀察、對比、分析、抽象、概括，再利用精準(zhǔn)的語言提出符合題意的假設(shè)，這是建模的關(guān)鍵。當(dāng)然，在假設(shè)時，教師需要區(qū)分問題主次，抓住問題本質(zhì)，為模型構(gòu)建提供正確方向。

3.模型構(gòu)建：根據(jù)實情建模，選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q策略

對問題提出假設(shè)并找準(zhǔn)建模方向后，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)牟呗匀ソ鉀Q問題。因此，在建模時，教師需要站在學(xué)生認(rèn)知起點的角度，引導(dǎo)學(xué)生運用相應(yīng)策略自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。如在教學(xué)植樹問題時，教師可以讓學(xué)生選擇喜歡或熟練的方式解決“在20米長的城市綠化帶中植樹，每隔5米種植一棵，那么一共需要種植多少棵樹（道路兩旁都需要）？”這道題。在這個過程中，部分學(xué)生繪出綠化帶圖，部分學(xué)生直接用乘除公式計算。學(xué)生們運用多種計算方式，得出了“植樹棵數(shù)=綠化帶總長÷間隔長度+1”的數(shù)學(xué)模型。

4.模型應(yīng)用：回歸實際，拓展模型應(yīng)用范圍

數(shù)學(xué)模型能更準(zhǔn)確地描述相應(yīng)問題和實際情景，所以教師應(yīng)回到實際生活當(dāng)中，將抽象數(shù)學(xué)知識變得直觀、可視化，讓學(xué)生在建模過程中充分認(rèn)識社會、自然現(xiàn)象，尋找出正確有效的解題方式。這才是數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中最主要的作用。

三、結(jié)語

由此可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教材內(nèi)容選擇相應(yīng)的建模形式，以幫助學(xué)生更快速、更準(zhǔn)確地找到解題的關(guān)鍵。

參考文獻：

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（作者單位：江西省南昌市進賢縣民和鎮(zhèn)第一小學(xué)）endprint