基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧算法改進(jìn)研究

郭云云　徐伯慶

摘 要：目前，基于暗通道先驗(yàn)原理的圖像去霧能夠取得較好效果，但仍存在圖像景物交界處產(chǎn)生光暈、天空及白色物體區(qū)域去霧后色彩失真等問題。鑒于此，提出改進(jìn)的基于暗通道先驗(yàn)去霧算法：首先，對暗通道圖進(jìn)行非重疊式濾波，消除最小值濾波導(dǎo)致圖像交界邊緣產(chǎn)生的光暈；然后，對輸入霧霾圖像進(jìn)行直方圖分析，能夠自適應(yīng)獲得分割天空區(qū)域的亮度閾值；再對透射率圖天空區(qū)域進(jìn)行像素變換，去霧后可消除顏色失真；最后，采用非線性亮度提高的方法提升去霧圖像的視覺效果。結(jié)果表明，改進(jìn)算法去霧后的圖像真實(shí)、天空自然。

關(guān)鍵詞：圖像去霧；暗通道原理；像素變換；天空分割

DOI：10.11907/rjdk.171527

中圖分類號(hào)：TP312 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2017）009-0046-04

Abstract：Now， image haze removal based dark channel prior principle has acquired good effect， but there still are many problems that halo at the junction of scenery and color distortion of the sky and the white area. The improved algorithm： first compensating the dark channel image could eliminate halo at the junction of scenery caused by min filter； secondly， analysis of the haze image through its histogram could obtain brightness threshold to distinguish the sky self-adaptively； then， the pixels of transmissions sky area are transformed， after haze removing ， color distortion is not there； finally， the nonlinear brightness increase was used to enhance visual effect of the haze removal image. Experiments show that the improved algorithm remove image haze， the image is more real， the sky is more natural.

Key Words：image haze removal；dark channel prior； pixels conversion；sky division

0 引言

隨著科技的不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)在人們的生活中扮演著越發(fā)重要的角色，如交通監(jiān)控、目標(biāo)追蹤、無人機(jī)航拍等。但近年來，由于環(huán)境變化，霧霾天氣時(shí)有發(fā)生，視覺系統(tǒng)獲得的圖像清晰度不高，給社會(huì)生活造成極大不便。因此，圖像去霧成為迫切需要研究的問題。

去霧算法大致可分為兩類：基于圖像成像物理模型的去霧算法和非物理模型的去霧算法。非物理模型算法主要包括基于顏色恒常性原理的Retinex算法[2]和綜合提升圖像亮度、對比度的算法[3]。非物理模型算法只考慮從視覺上增強(qiáng)圖像的清晰度和辨識(shí)度，物理模型從更加客觀可靠的圖像成像原理出發(fā)，逆推出被霧霾退化的原始圖像。Tan[4]利用無霧圖像對比度高于有霧圖像，在馬爾科夫隨機(jī)場（MRF）模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造邊緣代價(jià)函數(shù)，使去霧圖像的局部對比度最大，但復(fù)原出來的圖像飽和度過高且有光暈效應(yīng)。Fattal[5]假設(shè)物體表面色度和介質(zhì)傳播局部不相關(guān)，使用獨(dú)立分析的方法估計(jì)局部反照率。由于霧圖像的物體表面色度信息量有限，最終該算法復(fù)原的圖像容易失真。Tarel[8]假設(shè)大氣耗散函數(shù)在局部區(qū)域內(nèi)可近似估計(jì)為最大值，采用中值濾波的變形形式估計(jì)大氣耗散函數(shù)，但去霧后圖像易有光暈效應(yīng)。He提出暗通道先驗(yàn)規(guī)律，先后采用軟摳圖（Soft Matting）算法[6]和引導(dǎo)濾波[7]細(xì)化透射率圖，兩者都能夠取得較好的去霧效果。然而He算法對不滿足暗通道先驗(yàn)規(guī)律的天空和白色物體區(qū)域，去霧后出現(xiàn)嚴(yán)重失真，并且交界邊緣產(chǎn)生光暈現(xiàn)象。

針對上文提到的問題，提出一種改進(jìn)的基于暗通道先驗(yàn)的去霧算法。首先對經(jīng)最小值濾波使交界邊緣處暗通道估計(jì)不準(zhǔn)確之處進(jìn)行修復(fù)，然后對天空等白色區(qū)域?qū)?yīng)透射率圖像作變換，使這些區(qū)域滿足暗通道先驗(yàn)原理，最后對透射率圖細(xì)化并增強(qiáng)輸出圖像亮度對比度。

1 基本介紹

1.1 大氣散射光照模型

在計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖像處理中，米氏散射物理模型被用來表示霧天圖像的成像原理。該模型的物理表達(dá)式為：I（x）=Aρ（x）e-βd（x）+A（1-e-βd（x））

（1） 式中：I為輸入霧圖像，A為大氣光值，d為景深，β為大氣散射系數(shù)，x為輸入圖像像素點(diǎn)坐標(biāo)。

將式（1）簡化為式（2）：I（x）=J（x）t（x）+A（1-t（x））

（2） 其中：J即為去霧后的圖像，t表示透射率圖。

1.2 暗通道先驗(yàn)去霧算法

1.2.1 暗通道先驗(yàn)

He統(tǒng)計(jì)了5 000多幅圖片發(fā)現(xiàn)，彩色圖像非白色區(qū)域的每個(gè)像素點(diǎn)的RGB三通道中至少有一個(gè)通道具有很低的灰度值。根據(jù)這一共性，可將輸入圖像的暗通道定義為：Jdark（y）=minΩ（x）（minc∈{r，g，b}（Jc（x）））

（3） Jc為三通道圖像，然后以Ω（x）大小的模板對三通道最小值圖像進(jìn)行濾波，得到暗通道圖Jdark，Jdark被認(rèn)為趨于0。endprint

1.2.2 去霧步驟

He算法假設(shè)大氣光值A(chǔ)是定值，透射率在每個(gè)窗口內(nèi)為常數(shù)?；谶@些假設(shè)及暗通道先驗(yàn)原理，推得透射率如式（4）：t（x）=1-minx∈Ω（x）（mincIc（x）Ac）

（4） 為了保持空間透視，引入?yún)?shù)ω，取ω=0.95。修正后為式（5）：t（x）=1-ωminx∈Ω（x）（mincIc（x）Ac）

（5） 這即是粗糙的透射率圖。然后對粗糙的透射率進(jìn)行細(xì)化，帶入式（2），推得去霧后圖像J。J（x）=I（x）-Amax（t（x），t0）+A

（6） t0為防止透射率值偏小而設(shè)定的下限值，取0.1。

2 改進(jìn)算法

2.1 暗通道補(bǔ)償

在獲得粗糙透射率圖的過程中，首先要得到輸入圖像的暗通道，關(guān)鍵步驟是對三通道最小值圖像以Ω（x）大小的卷積模板進(jìn)行最小值濾波。He假設(shè)一個(gè)局部區(qū)域內(nèi)的透射率是恒定不變的，在圖像平滑區(qū)域內(nèi)可以這么認(rèn)為，但在景物交界處，遠(yuǎn)景的暗通道實(shí)際上大于近景的暗通道，因此造成了交界處的光暈效應(yīng)。對被估計(jì)錯(cuò)誤的交界邊緣暗通道進(jìn)行修復(fù)，有助于提高透射率圖的準(zhǔn)確性。

本文在對三通道最小值圖像進(jìn)行最小值濾波時(shí)，模板每次移動(dòng)都以最初三通道最小值圖像為基礎(chǔ)，這樣避免了模板塊重疊作用使遠(yuǎn)近景的暗通道被錯(cuò)誤估計(jì)。同時(shí)模板不宜太大，否則霧氣去除不干凈。輸入圖像尺寸m×n，卷積模板block=max（7，（m，n）*0.01），以圖1為例，觀察左上角的樹葉。

2.2 天空閾值分割

對大量包含天空或者大面積白色區(qū)域的圖像進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，其直方圖灰度值較高區(qū)域都會(huì)產(chǎn)生累積峰值，該峰值即是圖像天空及白色物體區(qū)域的灰度值累積區(qū)。如圖2為圖1（a）灰度直方圖。

天空與景物的交界線是本算法需要分割的區(qū)域。由于景物和天空像素灰度值差別較大，交界線處于景深和像素灰度值突變的邊緣地帶，因而兩者在像素上幾乎沒有重合。從灰度直方圖上看，兩者交界區(qū)域會(huì)產(chǎn)生一個(gè)低谷。本文采用基于谷底閾值的天空分割法。

Step1：對輸入有霧圖像進(jìn)行直方圖變換，得到輸入圖像灰度直方圖。

Step2：遍歷整個(gè)直方圖找到所有峰值灰度級a1，a2，a3，…，an。如果只找到一個(gè)峰值，說明圖像無天空等明亮區(qū)域，直接退出天空閾值分割操作。

Step3：從所有峰值灰度級中找到灰度值最大的峰值灰度級（天空峰值灰度級）。

Step4：對比所有峰值灰度級到天空峰值灰度級的距離，選擇距離最小的峰值灰度級，即最近峰值灰度級。

Step5：遍歷最近峰值灰度級和天空峰值灰度級之間的灰度級，選擇頻次對應(yīng)最少的灰度級作為分隔閾值α。

為檢測谷底閾值分割法對天空區(qū)域識(shí)別的準(zhǔn)確性，本文做了大量試驗(yàn)，以圖1為輸入圖，輸出天空與景物識(shí)別二值圖像如圖3所示。

2.3 天空去霧

無霧圖像的天空等明亮區(qū)域是不符合暗通道原理的。圖像景物區(qū)域像素三通道至少有一個(gè)通道值是趨近于0，而天空等白色區(qū)域三通道值很大且相近。利用式（5）求取粗糙透射率圖時(shí)，需要先獲得輸入圖像的暗通道圖。暗通道圖天空區(qū)域的灰度值與原圖像天空區(qū)域的灰度值幾乎相等，因此可以使用原圖像天空區(qū)域分割得到的閾值對暗通道圖操作。本文算法將暗通道圖中大于等于閾值的像素，即天空區(qū)域改變灰度值為b，b取0～50的定值，這樣使天空區(qū)域也符合暗通道先驗(yàn)原理。

由于霧圖像天空區(qū)域像素值和大氣光A很接近，根據(jù)式（5）求得的透射率值可能趨近于0，導(dǎo)致式（6）得到的無霧圖像白場過度，于是設(shè)置透射率下限閾值t0。本文對暗通道圖天空區(qū)域變換像素，讓其符合暗通道原理，避免了透射率值的無限偏低，因此不需要設(shè)置透射率下限閾值。無霧圖像的表達(dá)式改為：J（x）=I（x）-At（x）+A

（7） 對于圖像上明亮的天空區(qū)域，霧氣作用在視覺上影響不大。本文方法其實(shí)是對天空去霧的弱化處理[9]，b值越大天空去霧越明顯，經(jīng)試驗(yàn)，選b值為20。以圖1（a）天空局部區(qū)域?yàn)槔瑥膱D4可以看出去霧后天空沒有色偏。

2.4 大氣光值A(chǔ)

He算法中假設(shè)大氣光因子A是定值，并且與帶霧圖像天空亮度值接近。試驗(yàn)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A值過大，天空區(qū)域去霧后出現(xiàn)嚴(yán)重色偏；當(dāng)A值過小，天空區(qū)域呈現(xiàn)高亮。He方法在暗通道圖中找到前0.1%的像素，然后取這些像素在原圖中對應(yīng)像素最大值作為A值的方法，無法避免白色物體的影響。如圖5所示，星號(hào)點(diǎn)為He算法檢測的大氣光值。

由于白色物體的亮度值接近250甚至更高，本文采取最簡單的屏蔽方法。設(shè)置大氣光的上限閾值為240，對檢測有天空閾值的圖像，在其暗通道圖中找到位于天空閾值和上限閾值之間的前0.1%的像素，選擇這些像素在原圖像的最大值作為估計(jì)A值；對無天空閾值的圖像采用He方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在本文算法基礎(chǔ)上，使用He方法估計(jì)的大氣光值，天空區(qū)域不再出現(xiàn)色偏等不良現(xiàn)象，如圖4（c）所示。

2.5 亮度提升

采用本文算法，在暗通道先驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行去霧后的圖像依然整體偏暗。為提升圖像亮度，在冪次變換的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種非線性亮度增強(qiáng)表達(dá)式。O（x）=255*（J（x）/255）γ

（8） 其中，γ表達(dá)式為：γ=β（200-J（x））/200

（9） β取0.8。由表達(dá)式可知，當(dāng)去霧后圖像亮度較低時(shí)，γ小于1，增強(qiáng)暗區(qū)域亮度；當(dāng)亮度較高時(shí)，γ大于1，降低亮區(qū)域亮度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，圖像景物區(qū)域亮度得到提高，景物更加清晰自然，天空區(qū)域亮度略有提高，如圖6所示。本算法保持了天空景物的視覺一體性，提升了去霧圖像的視覺效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與評價(jià)

本算法的圖像去霧處理實(shí)驗(yàn)中，使用一臺(tái)聯(lián)想Z475系列筆記本，其配置為AMD A6-3240M APU with Radeon（th）HD Graphics 1.50GHz ，內(nèi)存為4.00GB（RAM），64位Win7操作系統(tǒng)。MATLAB R2012a運(yùn)行代碼。endprint

本文涉及的相關(guān)參數(shù)在上文已基本給出。對于本文得到的粗糙透射率圖，細(xì)化工作中考慮使用雙邊濾波或者引導(dǎo)濾波。兩者都具有很好的保邊去噪功能，但引導(dǎo)濾波相比處理速度更快。因此選用引導(dǎo)濾波，濾波半徑為最小值濾波半徑的6倍。

由于本算法是在He暗原色去霧基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法，擴(kuò)展了He算法的適用性。本文選取3幅圖片與He算法處理效果進(jìn)行對比，圖 7為3組帶天空的霧氣圖像。He算法天空區(qū)域出現(xiàn)不同程度的色偏現(xiàn)象。本文方法對天空暗通道圖的特殊處理，簡單實(shí)現(xiàn)了天空去霧，去霧后的天空區(qū)域與其它景物自然連接在一起，沒有過渡區(qū)域。無霧天空亮度并非全部一致，隨太陽輻射逐漸減弱。本文算法甚至很好地復(fù)原了無霧圖像天空亮度，如圖7所示，去霧后的天空真實(shí)自然。

本算法無需區(qū)分有無天空圖像的處理。天空閾值分割方法可以很好地檢測輸入圖像有無天空等明亮區(qū)域，自適應(yīng)地對圖像進(jìn)行去霧，極大擴(kuò)展了He算法的適用范圍。

4 結(jié)語

本文提出一種改進(jìn)的暗原色先驗(yàn)圖像去霧算法，對He算法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，提高了暗原色先驗(yàn)去霧算法的通用性。首先對暗通道圖交界處暗通道值進(jìn)行補(bǔ)償，有效消除光暈效應(yīng)；然后采用谷底閾值方法檢測是否為天空圖像，若是，求取谷底閾值，若不是，繼續(xù)進(jìn)行去霧處理，并對有天空圖像進(jìn)行特殊處理，去霧后的天空沒有色偏；最后細(xì)化透射率圖，輸出無霧圖像并進(jìn)行亮度增強(qiáng)，提升去霧圖像的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法運(yùn)行速度快，對無天空霧圖像、明亮天空霧圖像都有很好的去霧效果。但研究發(fā)現(xiàn)，本算法對有色天空霧圖像處理效果一般，有待進(jìn)一步研究解決。

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（責(zé)任編輯：孫 娟）endprint