表貼式永磁同步電機(jī)鐵耗計(jì)算仿真分析

馬思群，袁冰，辛志峰,孫彥彬

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.天津電力機(jī)車有限公司，天津 300452)*收稿日期：2016-07-18基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51220001，51405057)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013J012-B)；遼寧省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(L2014182)作者簡(jiǎn)介：馬思群(1969-)，男，教授，博士，主要從事復(fù)雜裝備性能仿真E- mail:251437650@qq.com.

表貼式永磁同步電機(jī)鐵耗計(jì)算仿真分析

馬思群1，袁冰1，辛志峰2,孫彥彬1

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.天津電力機(jī)車有限公司，天津 300452)*收稿日期：2016-07-18基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51220001，51405057)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013J012-B)；遼寧省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(L2014182)作者簡(jiǎn)介：馬思群(1969-)，男，教授，博士，主要從事復(fù)雜裝備性能仿真E- mail:251437650@qq.com.

基于FLUX對(duì)某型號(hào)表貼式永磁同步電機(jī)鐵耗進(jìn)行仿真分析研究，根據(jù)電機(jī)的傳統(tǒng)鐵耗Bertottti計(jì)算模型，得出電機(jī)不同磁密的定子鐵心損耗；在考慮旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)影響的條件下，首先利用有限元法改進(jìn)計(jì)算模型，通過(guò)對(duì)定子鐵心仿真分析，得到不同區(qū)域特征點(diǎn)磁場(chǎng)分布情況及磁密變化曲線；然后將徑向和切向磁密分量疊加得到損耗，計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)模型進(jìn)行對(duì)比，鐵耗增加比例為19.325%，與最新研究文獻(xiàn)的研究結(jié)果相符.

永磁同步電機(jī)；有限元法；鐵心損耗；磁場(chǎng)分析

0 引言

永磁同步電機(jī)由于其高效率、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、高速恒功率等一系列優(yōu)點(diǎn)，已廣泛運(yùn)用于軌道交通車輛的牽引系統(tǒng)[1].定子鐵心損耗為電機(jī)的主要損耗之一，鐵損偏高會(huì)造成電機(jī)定子溫度升高，尤其當(dāng)應(yīng)用于軌道交通車輛時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響其正常運(yùn)行以及造成牽引系統(tǒng)效率低下等問(wèn)題；正因如此，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)展電機(jī)鐵耗研究.目前國(guó)內(nèi)在研究電機(jī)鐵耗時(shí)一般假設(shè)硅鋼片內(nèi)磁場(chǎng)分布均勻，通過(guò)正弦波電源下的B-P損耗曲線得出各損耗系數(shù)，利用經(jīng)驗(yàn)公式近似計(jì)算鐵耗[2].文獻(xiàn)[3]指出電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，各區(qū)域磁密是分布不均的，比如影響電機(jī)鐵耗最大的定子齒部、軛部的磁密大小在運(yùn)行時(shí)是不同的，這就會(huì)導(dǎo)致局部磁滯損耗較大；而且，電機(jī)在運(yùn)行時(shí)的磁矢量也是變化的，若采用分布均勻的磁場(chǎng)進(jìn)行損耗計(jì)算，將產(chǎn)生較大的誤差.

因此，如何獲得準(zhǔn)確的鐵耗計(jì)算模型成為研究熱點(diǎn).目前，Bertotti鐵耗分離模型是較為常用的計(jì)算模型[4]；在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者通過(guò)研究非正弦諧波磁場(chǎng)來(lái)改進(jìn)計(jì)算模型，該模型基于研究交變磁化得到磁滯損耗[5].而事實(shí)上永磁同步電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，由于三相繞組中的交變電流不完全等價(jià)，還會(huì)引起旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生.

本文通過(guò)對(duì)某型號(hào)表貼式永磁同步電機(jī)進(jìn)行電磁仿真，重點(diǎn)分析在考慮旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用時(shí)磁密不均勻?qū)﹄姍C(jī)定子鐵耗的影響機(jī)制，并在此基礎(chǔ)上研究了電機(jī)不同區(qū)域磁密的波動(dòng)軌跡，并與傳統(tǒng)模型計(jì)算出的鐵耗數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.

1 Bertotti鐵耗分離模型

Bertotti鐵耗分離模型是根據(jù)鐵耗產(chǎn)生的機(jī)理將鐵耗分為三部分，分別為磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗[6]，其表達(dá)式為：

(1)

其中：P為鐵耗(W/m3)，kh為磁滯損耗系數(shù)，ke為異常損耗系數(shù)，f為磁場(chǎng)頻率,Hz，σ為電導(dǎo)率,S/m，d為永磁體厚(m)，Bm為磁密峰值,T.

由式(1)可知，鐵耗求解的過(guò)程在于獲得kh和ke.通常情況下根據(jù)硅鋼片供應(yīng)商提供的正弦波電源下的B-P損耗曲線，求得各項(xiàng)損耗系數(shù)，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)近似計(jì)算鐵耗[2].表1是利用式(1)計(jì)算24槽8極表貼式永磁電機(jī)在B=1T、B=1.5T和B=2T時(shí)得出的各損耗分量值：

表1 Bertotti模型各損耗分量(f=50 Hz)

注：硅鋼片為DW270-35的材料

該模型中的Bm為電機(jī)磁密峰值，而電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)各區(qū)域的磁密、磁矢量是動(dòng)態(tài)變化的；此外，通過(guò)一維正弦交變磁場(chǎng)得到的Bertotti鐵耗計(jì)算公式與實(shí)際運(yùn)行的二維非正弦旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)有很大的不同，因此依據(jù)該模型進(jìn)行計(jì)算誤差較大，應(yīng)將磁密分解成徑向和切向分量疊加計(jì)算損耗[7].

2 基于有限元法的鐵耗計(jì)算過(guò)程

定子鐵耗當(dāng)屬電機(jī)損耗中較復(fù)雜且重要的，其加工工藝、硅鋼片材料及磁場(chǎng)頻率等都是影響定子鐵耗的重要因素，正確計(jì)算鐵耗的前提是建立合理的計(jì)算模型.基于FLUX的LS磁滯模型通過(guò)將有限元計(jì)算結(jié)果中每個(gè)單元的B(t)值按實(shí)測(cè)的材料特性重新構(gòu)建H(t)，并據(jù)此準(zhǔn)確計(jì)算因材料磁滯效應(yīng)而帶來(lái)的損耗，因此該計(jì)算方法更加符合鐵耗產(chǎn)生的基本機(jī)理.

2.1 模型的建立及參數(shù)設(shè)置

FLUX是一款針對(duì)電機(jī)、變壓器等電磁設(shè)備的專業(yè)2D及3D電、磁、熱分析軟件，由全球領(lǐng)先的CAE軟件制造商Magsoft研發(fā)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有可靠、易用、精確、高效的特點(diǎn)，能夠提供精確仿真結(jié)果，降低產(chǎn)品成本，縮短研發(fā)周期.利用FLUX中Sketcher 2D模塊建模.表2為該電機(jī)的基本參數(shù).

喜愛(ài)他的外婆下達(dá)了兩道命令：所有人洗澡都不許關(guān)門，必須滿足孩子；在兒子觀看某人洗澡的時(shí)候，其他人一律不準(zhǔn)走動(dòng)，集中在客廳看電視。于是，只要有人洗澡，兒子就有了看成人身體的機(jī)會(huì)，這樣的情況持續(xù)了近兩個(gè)月后，兒子對(duì)我們的洗澡完全失去了興趣，不再坐在浴室門口看每一個(gè)人洗澡了，他的興趣轉(zhuǎn)移到了其他地方。

表2 電機(jī)模型基本參數(shù)

注：額定轉(zhuǎn)速：750 r/m；額定轉(zhuǎn)矩：2 N·m；繞組形式：3相星形繞組；永磁體材料：NdFeB(N35H).

在FLUX仿真中，為了減小模型節(jié)點(diǎn)數(shù)、提高運(yùn)算效率，通常只需建立一部分模型，并通過(guò)設(shè)定邊界條件及周期的方法模擬整體有限元模型的性能，如圖1(a)所示；然后將電機(jī)模型不同區(qū)域進(jìn)行分類附屬性和材料，如圖1(b)所示；根據(jù)電機(jī)

圖1 模型的建立及參數(shù)設(shè)置

工作原理建立等效電路，如圖1(c)所示，最后設(shè)置繞組和充磁，根據(jù)電流的方向設(shè)置充磁方向，并對(duì)設(shè)置完成的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型及充磁顯示如圖1(d)所示.

2.2 特征點(diǎn)選取

計(jì)算定子鐵耗時(shí)需先對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行仿真分析；定子鐵心不同區(qū)域磁場(chǎng)分布不同，在獲得整個(gè)定子鐵耗時(shí)不可能將內(nèi)部所有點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算.利用有限元基本思想可有效便捷的獲得整個(gè)定子鐵心的損耗，即：將定子鐵心可近似為有限個(gè)相連的離散區(qū)域，選取每個(gè)不同區(qū)域內(nèi)的特征點(diǎn)，依次對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行磁場(chǎng)分析并求出鐵耗，再將特征點(diǎn)所在區(qū)域的鐵耗疊加[8].

將定子鐵心主要分為齒部、軛部、靴部和槽部四個(gè)區(qū)域，各區(qū)域結(jié)構(gòu)和位置的差異導(dǎo)致磁場(chǎng)分布的不同，分析各區(qū)域的磁場(chǎng)規(guī)律，需要選取各區(qū)域磁密的特征點(diǎn)，特征點(diǎn)位于定子關(guān)鍵部位和交界處.特征點(diǎn)分布如圖2所示，a點(diǎn)為定子靴部中點(diǎn)；b點(diǎn)為定子繞組槽下靴部中點(diǎn)；c點(diǎn)為定子齒、軛部交界處；d點(diǎn)是定子齒部中點(diǎn)；e點(diǎn)是定子軛部中點(diǎn)[8].

圖2 定子鐵心特征點(diǎn)分布

3 有限元仿真過(guò)程

3.1 磁場(chǎng)的分析

利用FLUX仿真軟件對(duì)定子鐵心的磁場(chǎng)進(jìn)行仿真，得到特征點(diǎn)的磁密在兩個(gè)周期內(nèi)的變化曲線如圖3所示.

通過(guò)對(duì)得到的磁密波形分析可知：b、d、e 三點(diǎn)所在區(qū)域磁密波動(dòng)較大， a、 c 兩點(diǎn)所在區(qū)域磁密波動(dòng)相對(duì)較小.經(jīng)仿真計(jì)算，該型號(hào)電機(jī)的提前角為7.5°，由于FLUX中是通過(guò)設(shè)置轉(zhuǎn)子與d軸的夾角來(lái)確定電流提前角的，因此d軸所在位置滯后轉(zhuǎn)子7.5°，所以除e點(diǎn)外，其它所有點(diǎn)均與-7.5°軸對(duì)稱(而非0°軸)，e點(diǎn)由于位于定子軛部中點(diǎn)，遠(yuǎn)離氣隙，且受輸入電流影響較小，因此關(guān)于0°軸對(duì)稱 ；d點(diǎn)在定子齒部磁密幅值最大，為 1.617T；a 點(diǎn)由于靠近氣隙，受到諧波的影響，磁密波形有一定變形；同時(shí)也證明了定子各區(qū)域的磁密幅值是動(dòng)態(tài)變化的，較Bertotti模型，有限元法模型更為準(zhǔn)確,符合電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的狀態(tài).

圖3 特征點(diǎn)的磁密變化曲線

分析定子在工作時(shí)磁場(chǎng)分布情況，研究其產(chǎn)生磁密波動(dòng)的原因，為鐵耗的產(chǎn)生提供依據(jù)，通過(guò)對(duì)特征點(diǎn)磁密曲線峰值磁場(chǎng)分析，得出峰值磁密時(shí)定子磁場(chǎng)分布如圖4所示.

圖4 峰值磁密時(shí)定子磁場(chǎng)分布

由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，定子磁密波動(dòng)受永磁體旋轉(zhuǎn)影響，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)角度為電流提前角的倍數(shù)時(shí)(電流提前角θ=7.5°)，磁場(chǎng)線發(fā)生改變，此時(shí)磁密幅值將產(chǎn)生拐點(diǎn)，因此電機(jī)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)兩個(gè)周期(-π/4～ π/4)時(shí)，取±2θ、±4θ、0°和45°六個(gè)角度進(jìn)行磁場(chǎng)分析，發(fā)現(xiàn)電機(jī)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)-30°時(shí)(與-15°相同，方向相反)，由于永磁體磁場(chǎng)方向的改變而在定子側(cè)面產(chǎn)切向磁場(chǎng)，此時(shí)定子各區(qū)域的磁密值最?。?30°～-15°時(shí)，切向分量逐漸減小，定子各區(qū)域磁密將逐漸增大，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)至0°時(shí)(與45°相同，方向相反)，磁場(chǎng)方向全部為徑向方向，因此磁密達(dá)到最大值，以上分析均與圖3各圖相符合，驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性.

3.2 鐵耗的計(jì)算

由于電機(jī)運(yùn)行時(shí)三相繞組中的交變電流不完全等價(jià)，不但會(huì)在定子鐵心中感應(yīng)出交變磁場(chǎng)，還會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng).為了使鐵耗的計(jì)算更加準(zhǔn)確，進(jìn)一步分析旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)定子鐵耗的影響，需要對(duì)特征點(diǎn)磁場(chǎng)進(jìn)行分解，得到切向分量Bx和徑向分量By[9],仿真結(jié)果如圖5所示(圖5中虛線表示By分量，實(shí)線表示Bx分量).

圖5 特征點(diǎn)的磁密分量曲線及軌跡

由仿真結(jié)果可知，正常磁密軌跡矢量波形會(huì)呈現(xiàn)近似橢圓的形狀.比如在定子齒部(特征點(diǎn)b、d)，磁矢量的主方向是徑向；在定子軛部(特征點(diǎn)e)，其主方向是切向；在齒部、軛部交界處(特征點(diǎn)c)，磁矢量包含徑向、切向分量；其中b點(diǎn)受到旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用最為強(qiáng)烈，其次是c點(diǎn)；而d點(diǎn)軌跡幾乎為直線，變化較為規(guī)則，原因是定子齒部受交變電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響較大，且受氣隙磁密影響較小.a、c和e點(diǎn)的磁密軌跡不規(guī)則，是由于受旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)共同作用[10].a點(diǎn)位于定子靴部的中點(diǎn)，其軌跡近乎為平行四邊形，是由于離氣隙較近，受到氣隙磁密波動(dòng)的影響.

由于磁密的分量隨著時(shí)間的變化而變化，因此鐵耗計(jì)算公式如下：

(2)

式(2)中：Khi為第i個(gè)單元的磁滯損耗系數(shù)；Kci為第i個(gè)單元的渦流損耗系數(shù)；Kei為第i個(gè)單元的異常損耗系數(shù)；f為磁場(chǎng)頻率；T為磁場(chǎng)周期；Bxi為第i個(gè)單元的切向分量；Byi為第i個(gè)單元的徑向分量；提取特征點(diǎn)磁密的徑向、切向分量幅值，帶入式上式得到損耗分量值和定子總鐵耗.

由表3得：與Bertotti模型結(jié)果相比，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用時(shí)定子鐵耗值增大了1.1517 W，增加比例為19.325%.由此可見(jiàn)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用對(duì)鐵耗的影響不可忽略；通過(guò)此方法同時(shí)可以看出各類損耗所占定子鐵耗總量的比例，渦流損耗、磁滯損耗仍舊占據(jù)了鐵耗的大部分.

4 結(jié)論

本文通過(guò)將有限元模型與Bertotti鐵耗分離模型對(duì)比，采用有限元法將旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用時(shí)的鐵耗進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論:

(1)利用FLUX軟件，直接可以得到結(jié)構(gòu)中的任意一點(diǎn)的磁密，節(jié)省了仿真時(shí)間，提高了效率；

(2)將波動(dòng)的磁密進(jìn)行分解，求得各個(gè)區(qū)域的鐵耗，將求得的鐵耗進(jìn)行疊加可以得出總的定子鐵耗；

(3)引起磁密波動(dòng)的原因是定子在工作時(shí)受旋轉(zhuǎn)磁極的影響；

(4)定子鐵心各區(qū)域的磁密分量并非標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形；除定子齒部外其他區(qū)域磁密軌跡受旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的影響較大，不可忽略.

以上結(jié)論對(duì)于永磁電機(jī)的鐵耗計(jì)算與磁場(chǎng)分析具有重要的參考價(jià)值；計(jì)算得到的數(shù)據(jù)可為電機(jī)效率和溫升計(jì)算提供依據(jù).

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Calculation and Finite Element Analysis of Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor Iron Loss based on FLUX

MA Siqun1,YUAN Bing1,XIN Zhifeng2, SUN Yanbin1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028,China; 2.Tianjin Electric Locomotive Co., Ltd,Tianjin 300452,China)

Iron loss simulation analysis of a type of surface mounted permanent magnet synchronous motor(PMSM)is conducted based on FLUX, and the motor stator core loss is calculated at different flux densities. According to the conventional model Bertottti, the calculation model is improved by finite element method under the condition of considering the influence of the rotating magnetic field, and magnetic field distribution and the flux density curve are obtained from feature point of different regional through the simulation analysis of the stator core.Then the radial and tangential magnetic dense components are added to obtain the loss. Compared with the traditional model, the iron loss ratio is 19.325%, which is consistent with the results of the latest research literature.

PMSM; finite element method; iron loss; magnetic field analysis

1673- 9590(2017)05- 0065- 05

A