基于倒階比譜的滾動軸承故障診斷

田麗,苑宇,趙興,劉芝博

(1.大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028； 2.大連交通大學 動車運用與維護工程學院，遼寧 大連 116028)*

基于倒階比譜的滾動軸承故障診斷

田麗1,苑宇2,趙興1,劉芝博1

(1.大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028； 2.大連交通大學 動車運用與維護工程學院，遼寧 大連 116028)*

為從變速滾動軸承振動信號中提取軸承故障特征，利用了基于倒階比分析的診斷方法.該方法利用計算階比跟蹤算法，采集轉速信號和振動信號，并對振動信號進行角度域重采樣，獲得角度增量恒定的角度域周期平穩(wěn)信號，再進行倒譜分析，最后依據倒階比譜分析結果進行故障識別和診斷.由于階比分析能將非平穩(wěn)時域信號轉換為平穩(wěn)的角度域信號，而倒譜分析能很好的抑制頻率模糊，所以將階比分析和倒譜分析相結合，充分利用二者優(yōu)點，能從干擾中準確識別故障特征，適合于變速滾動軸承信號的故障特征提取.實驗證明該方法有效，能夠提取變轉速滾動軸承故障特征，具有一定的工程應用價值.

倒階比譜；角度域重采樣；故障診斷；虛擬儀器

0 引言

滾動軸承是旋轉機械和往復運動機械中常見的部分，而且扮演著關鍵的作用.旋轉機械的正常運轉很大程度上依靠滾動軸承的正常運轉，滾動軸承發(fā)生故障，不僅會導致生產中斷，還可能造成很大程度的財產損失，甚至會對工作人員的人生安全造成威脅.因此，科學工作者們不斷的研究信號分析與處理的方法，對軸承故障提出更好的設備維護的策略，來減小軸承故障的發(fā)生.在工程實際中，由于載荷波動、機械啟動停止等影響，軸承的運行狀態(tài)并不是保持在勻速穩(wěn)定的狀態(tài)，而常規(guī)的頻譜分析和故障診斷技術都是針對于平穩(wěn)信號，才能有效的進行，比如包絡分析、循環(huán)平穩(wěn)分析等.但是變轉速工作狀況比運轉速工作狀況更容易引發(fā)故障，因此，將傳統(tǒng)振動信號的方法推廣到變速工況下，提出適合的故障診斷方法，對設備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷具有重要的意義[1- 3].

階比跟蹤技術能夠克服轉速波動，在變速軸承故障診斷中應用廣泛.階比分析的基本思路是先對振動信號進行等角度重采樣，將時域非平穩(wěn)信號轉換為角度域平穩(wěn)信號后，再進行譜分析，可以將與轉速相關的信號量轉換為階比譜上具有較好能量集中性的離散譜線.倒譜是譜函數的一種，它是頻譜的再次譜分析，具有解卷積的作用，是一種非常有效的故障診斷技術.將階比分析與倒譜分析相結合，是為了克服轉速變換和傳統(tǒng)傅立葉分析帶來的頻率模糊，實現(xiàn)滾動軸承狀態(tài)檢測和故障診斷.

1 角度域重采樣

階比分析理論的提出是為了克服傳統(tǒng)的測量方法在具有非平穩(wěn)特性振動信號時的不足，而階比分析理論是建立在角度域重采樣理論的基礎上.旋轉機械或者往復運動的機械，即使設定在勻速運行狀態(tài)下，也會存在轉速波動的影響.轉速波動導致在時域內，轉速信號是一個非平穩(wěn)的信號，如果按照恒定角度增量對時域信號進行重采樣，則時域非穩(wěn)振動信號就轉化為了角度域內的平穩(wěn)信號,此處，傳統(tǒng)的信號分析方法也能很好的適用于角域信號.對角度域信號進行傅立葉變換得到階比譜[4- 5].每一根譜線反映的是旋轉機械振動信號的頻率相對于參考軸旋轉頻率的倍數和振動幅值的大小，稱為階比分量[6].

本文采用計算階比跟蹤方法實現(xiàn)振動信號的重采樣計算，流程圖如圖1所示.振動信號和轉速信號在相同的時間間隔同步采樣.對光電脈沖采集的信號進行處理，進而獲取轉速.等角度重采樣步驟如圖2所示.

圖1 角度域重采樣流程圖

圖2 等角度采樣方法步驟圖

先由傳感器采集時域振動信號和轉速信號，再對時域信號進行采樣，得到離散振動信號.對轉速信號做插值，得到轉速時刻鑒相信號，再進行角度域重采樣，得到等角度的角度域信號.對角度域采樣信號進行FFT分析，就可以得到振動信號的階比譜.通過對原始數據進行插值實現(xiàn)等角度重采樣，在仿真和實驗中，Langrange線性插值已經取得很好的效果.插值公式如下：

2 倒階比譜分析

倒譜分析是對功率譜的再次譜分析，能將功率譜上成簇的邊頻帶譜線簡化為單根的譜線，從而檢測出功率譜中難以辨識的周期信號分量[7].可以從齒輪故障和滾動軸承故障出現(xiàn)的調制邊頻帶中提取反映故障特征的調制頻率，從而實現(xiàn)故障診斷.

設信號x(t)的單邊功率譜為Px(f)，則倒譜Cx(f)為Cx(f)=F-1[logPx(f)].其中，F(xiàn)-1表示傅立葉逆變換，f表示倒譜時間變量，稱為倒頻率，一般多以毫秒計.在做倒頻譜分析時如果滾動軸承故障不明顯或者沒有故障，那么在振動信號的倒頻譜中就沒有譜峰存在.

外圈、內圈、滾動體、保持架故障頻率計算公式：

其中,fr代表軸轉速;n是滾動體個數;φ是接觸角;d是滾動體直徑;D是滾子分布圓直徑.為了將倒譜的概念推廣到角度域，即引入階比倒譜的概念，其計算公式如下：

3 實例分析

為例驗證上述理論分析，采用QPZZ-Ⅱ系統(tǒng)實驗臺，如圖3所示，測得滾動軸承的故障信號.

該系統(tǒng)可以快速模擬旋轉機械多種狀態(tài)及振動，可進行各種狀態(tài)的對比分析及診斷.軸承型號為N205,軸承相關參數如下：滾動軸承的型號為N205EM，內徑為25 mm，外徑為52 mm，滾柱直徑為7.5 mm，節(jié)徑為39 mm，滾柱數為13.經過計算得到內環(huán)故障階次為7.75，倒階譜為46°；外環(huán)故障階次為5.22，倒階譜為70°[4].

圖3 軸承故障實驗臺

實驗設計流程如圖4所示，先使用NI-USB6210數據采集卡采集振動信號，使用光電脈沖傳感器采集轉速信號(每旋轉一周產生一個光電脈沖).再利用LabVIEW對采集到的信號進行分析.首先用轉速信號對振動信號進行重采樣，獲得等角度增量的角度域信號.再對其進行階比倒譜計算，得到波形圖，便于識別和判斷故障.

圖4 故障診斷流程圖

首先對外環(huán)故障進行分析.將原轉速為1 500 r/min的軸承減速至0，獲得的時域波形圖和頻域波形圖如圖5所示.

(a) 時域信號

(b) 頻域信號

由圖5(a)可以看出軸轉速變換時，轉速不是線性變換的，具有不可預期性，無法利用數學方式表達.按照圖2中角度域重采樣的算法，先對轉速變換信號進行處理，得到時域脈沖信號，再用其對圖5(a)進行重采樣，得到角度域信號，如圖6所示.從圖5(b)可以看出直接對原始信號進行頻譜分析會出現(xiàn)頻率模糊的現(xiàn)象，不能有效的提取故障特征頻率.

圖6 外環(huán)故障角度域重采樣信號

對角度域信號再進行頻譜分析，得到階比譜，如圖7所示.

圖7 外環(huán)故障階比圖

由圖7可以明顯的看出，在圖中在5.42、12.70和25.27分別對應了外環(huán)故障的1、2、5倍特征階次，圖8是外環(huán)故障倒階次譜圖，可以看出在故障倒頻譜理論值附近出現(xiàn)明顯峰值，對應軸承外圈故障倒階次.

圖8 外環(huán)故障倒階比譜

將軸承換為具有內環(huán)故障實驗軸承，并將轉速設置為從0～1 500 r/min，和對外環(huán)故障特征提取的方法類似，先對內環(huán)故障的時域信號進行角度域重采樣，再分別進行階比分析和到階次分析，得到圖9.

(a) 階比圖

(b) 倒階比圖

由圖9(a)可以看出，在階比譜中6.9、15.11和27.79階處，有明顯峰值，對應理論計算出的1，2，3階故障特征階比，由圖9(b)可以看出階比倒譜在計算出的理論值附近出現(xiàn)明顯峰值.通過對比圖8和圖9(b)，可以明顯的看出有故障的滾動軸承在進行倒階比譜分析以后，能夠很明顯的看出故障類型，可以進行故障識別和診斷.

4 結論

(1)將變轉速的軸承信號，利用角度域重采樣，能夠使非平穩(wěn)時域信號轉換為平穩(wěn)的角度域信號，克服轉速波動對信號造成的影響；

(2)倒階次譜是對角度域重采樣后得到的信號進行的倒譜分析，能夠有效識別多分量信號階比譜中難以辨識的周期特征，是一種有效的軸承故障診斷方法；

(3)采用計算階比跟蹤的方法，對原始信號進行角度域重采樣，再對角度域信號進行倒階比分析，根據倒階比譜進行軸承故障診斷.通過對內

外環(huán)故障軸承實驗分析，證明本方法可以有效提取變轉速下軸承故障特征，達到故障診斷的目前，具有一定的實用價值.

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Rolling Bearing Fault Diagnosis based on Order Cepstrum Analysis

TIAN Li1,YUAN Yu2,ZHAO Xing1,LIU Zhibo1

(1.School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.School of EMU,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

In order to extract the fault characteristic from vibration signal of a rolling bearing with variable rotate speed,the order cepstrum analysis approach is proposed.In this approach,the rotate speed signal is measured by optical-electricity transducer,and the angular domain signal is obtained by even angle sampling to the original vibration signal.The order cepstrum analysis can be used to identify the bearing fault features from interferences accurately and extract the features of the bearing.Simulation and application example show that the proposed approach is an effective way to diagnosis the bearing fault.So it is more valuable in engineering application.

order cepstrum;resampling;fault diagnosis;labVIEW

1673- 9590(2017)05- 0050- 04

A

2016- 10- 16

田麗(1993-)，女，碩士研究生; 苑宇(1977-)，男，副教授，博士，主要從事信號分析與處理，機械設備健康監(jiān)測與故障診斷的研究

E-mail:xiaotianli1993@163.com.