淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“做數(shù)學(xué)”

王云平

【分類(lèi)號(hào)】G623.5

“做數(shù)學(xué)”是指在課堂教學(xué)過(guò)程中把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為一個(gè)問(wèn)題解決的對(duì)象，讓學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)、合作探究，共享交流等一系列活動(dòng)來(lái)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)與證明，錯(cuò)誤與嘗試，檢驗(yàn)與改進(jìn)活動(dòng)的過(guò)程。其基本特征是：強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童的生活聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是兒童的一種發(fā)現(xiàn)、操作、嘗試的主動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性與體驗(yàn)性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一種認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的一般方法的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗(yàn)共享的過(guò)程。

一、“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)意義

1.轉(zhuǎn)變了“教”、“學(xué)”的方式以及“教教材”的觀(guān)念

“做數(shù)學(xué)”是本次課程改革理念下的一種重要的學(xué)習(xí)方式，它與傳統(tǒng)的“教數(shù)學(xué)”“學(xué)數(shù)學(xué)”有所不同，它強(qiáng)調(diào)通過(guò)觀(guān)摩、模仿、聯(lián)想、猜想、嘗試、檢驗(yàn)等多種活動(dòng)，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)情，在“做”中經(jīng)歷數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)。心理學(xué)分析表明：知識(shí)的獲得是一種主動(dòng)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程的主動(dòng)參與者。正是這種“做數(shù)學(xué)”的理念在改善我們教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的方式的同時(shí)也促進(jìn)了教師“教教材”觀(guān)念的轉(zhuǎn)變。

2.有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)

實(shí)驗(yàn)證明，通過(guò)學(xué)生自編作業(yè)題和設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)等“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

3.使教學(xué)內(nèi)容更具開(kāi)放性、綜合性和靈活性

“做數(shù)學(xué)”能使教學(xué)內(nèi)容顯得更具開(kāi)放性、綜合性和靈活性。有教師在教學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)“圖形的拼組”這一單元時(shí)，結(jié)合教材內(nèi)容，給學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)拼組活動(dòng)把一些相同的平面圖形拼成一些更大的圖形，如用幾個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（或正方形）、用幾個(gè)大小相同的三角形拼成一個(gè)六邊形等等，學(xué)生通過(guò)這些“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，既初步感悟到平面圖形分解與組合之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，又感受到了數(shù)學(xué)美。

4.能讓課堂充滿(mǎn)活力

有調(diào)查表明：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“說(shuō)數(shù)學(xué)”為主，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度有限，同時(shí)以個(gè)別人的正確回答代替多數(shù)學(xué)生的情況對(duì)于學(xué)困生思維的發(fā)展極為不利，表面上秩序井然，實(shí)際上缺乏一種內(nèi)在的活力，學(xué)生無(wú)興趣可言，更談不上創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。然而，“做數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)“讓學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)、合作探究，共享交流等一系列活動(dòng)來(lái)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)?！卑选巴妗钡臋?quán)利交還給了學(xué)生，把“做”的任務(wù)派給了學(xué)生，把“說(shuō)”的機(jī)會(huì)讓給了學(xué)生，把“創(chuàng)”的使命交給了學(xué)生，從而課堂中充滿(mǎn)了生命的活力。

二、“做數(shù)學(xué)”的實(shí)施策略

1、轉(zhuǎn)變“現(xiàn)成數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀(guān)

學(xué)生具有某種知識(shí)、能力的決定因素不是教師的“教”，而是學(xué)生自己的“學(xué)”，另外學(xué)生原有的知識(shí)和能力也不是一片空白的。所以教師要注重引導(dǎo)學(xué)生去從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極地去構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和能力框架，圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開(kāi)“教”，讓學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐、自主探索、大膽猜測(cè)、合作交流、積極思考，使學(xué)生深刻的觀(guān)察、想象、假設(shè)、推理、探究等高層次思維活動(dòng)加入到教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生從游泳中學(xué)會(huì)游泳，加速學(xué)生潛在發(fā)展水平向?qū)嶋H發(fā)展水平轉(zhuǎn)化。

2.強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的行為、情感和認(rèn)知

“做數(shù)學(xué)”就是讓學(xué)生體驗(yàn)到，學(xué)數(shù)學(xué)并不等于記數(shù)學(xué)、背數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，更應(yīng)該是“做數(shù)學(xué)”。建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體在對(duì)現(xiàn)實(shí)的特定操作過(guò)程中對(duì)自己活動(dòng)過(guò)程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的角度來(lái)看，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們參與課堂教學(xué)的過(guò)程。要全面提高學(xué)生在知識(shí)、能力和品質(zhì)方面的素質(zhì)，體驗(yàn)深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生從行為、情感、認(rèn)知等多個(gè)方面投入于課堂教學(xué)過(guò)程中。如有教師在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，從學(xué)生熟悉的“時(shí)間”入手，提出“8月份有31天，這個(gè)月一共有幾小時(shí)？”鼓勵(lì)學(xué)生先猜測(cè)大約是幾小時(shí)，再讓學(xué)生自己獨(dú)立探索算法。當(dāng)學(xué)生用許多種方法算出正確答案后，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所花時(shí)間、氣力和計(jì)算的簡(jiǎn)單程度等來(lái)比較，從而得出筆算中用乘法豎式計(jì)算比較簡(jiǎn)便的結(jié)論。通過(guò)這個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，學(xué)生學(xué)到的不僅 是簡(jiǎn)單的列式和計(jì)算，更重要的是學(xué)到了如何思考、比較的數(shù)學(xué)思想以及問(wèn)題解決多樣化的策略；不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，更重要的是通過(guò)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，強(qiáng)化了學(xué)生認(rèn)知。

3.注重體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”

學(xué)生在“做”中得到的體驗(yàn)是經(jīng)驗(yàn)，是常識(shí)，還不是數(shù)學(xué)。因此，我們要逐步地抽象，提取與學(xué)習(xí)目標(biāo)有關(guān)的本質(zhì)特征，舍棄其非本質(zhì)特征，再用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、符號(hào)表示出來(lái)，使之規(guī)范化、形式化，最后依據(jù)它們相互之間的關(guān)系進(jìn)行整合，使之成為規(guī)范化的數(shù)學(xué)知識(shí)。如有教師教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”中“半徑與直徑的關(guān)系”時(shí)，在測(cè)量的基礎(chǔ)上把數(shù)據(jù)列成表，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用自己語(yǔ)言總結(jié)出半徑和直徑的關(guān)系后，教師再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行總結(jié)。使經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)變成數(shù)學(xué)。

4.尊重學(xué)生對(duì)思維方法的自主選擇

對(duì)學(xué)生思維方法的尊重是促進(jìn)學(xué)生高效能地“做數(shù)學(xué)”的重要因素。只要學(xué)生的思維正確，能說(shuō)出自己的理由，我們就應(yīng)該給予肯定，這樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生積極地思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

在“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，我們不能用單一的、局限的思維方式去限制學(xué)生，只有對(duì)學(xué)生思維和選擇的尊重，注重創(chuàng)設(shè)一個(gè)環(huán)境，給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己去找答案；給學(xué)生一個(gè)沖突，讓他們自己去討論。才能使學(xué)生的思維在“做數(shù)學(xué)”中閃爍出智慧的火花。

5.注重激勵(lì)性評(píng)價(jià)

在“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，教師要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的自主性、主動(dòng)性、獨(dú)創(chuàng)性等主體精神和品質(zhì)進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)，使學(xué)生得到心理上的滿(mǎn)足，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，以達(dá)到強(qiáng)化學(xué)習(xí)信心和提高主動(dòng)獲取新知識(shí)解決問(wèn)題能力的目的。

引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”就是要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的探索過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行再創(chuàng)造，而最終目的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。endprint